第五章測評挑戰(zhàn)卷(含答案)2023-2024北師大版數(shù)學七年級上冊

第第頁第五章測評挑戰(zhàn)卷(含答案)2023-2024北師大版數(shù)學七年級上冊單元測評挑戰(zhàn)卷(五)(第五章)

(90分鐘100分)

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1.下列方程中,是一元一次方程的是(C)

A.x+2y=1B.x2-4x=3C.x=0D.x-1=

2.下列運用等式的性質(zhì)變形不正確的是(B)

A.若a-b=0,則a=bB.若-x=-4,則x=2

C.若a=b,則2a-5=2b-5D.若a=b,則=

3.若x=-5是關于x的方程2x-3=a的解,則a的值為(A)

A.-13B.-2C.-7D.-8

4.解方程5x-3=2x+2,移項正確的是(A)

A.5x-2x=3+2B.5x+2x=3+2

C.5x-2x=2-3D.5x+2x=2-3

5.若3m-7和9-m互為相反數(shù),則m的值是(C)

A.4B.1C.-1D.-4

6.在解方程-=1時,去分母正確的是(D)

A.3(x-1)-2(2x+1)=1B.3x-1-2(2x+1)=6

C.3(x-1)-4x+1=6D.3(x-1)-2(2x+1)=6

7.在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“☆”:a☆b=a+b-1,例如:2☆3=2+3-1=4.如果2☆x=1,則x的值是(C)

A.-1B.1C.0D.2

8.把1~9這9個數(shù)填入3×3方格中,使其任意一行,任意一列及兩條對角線上的數(shù)之和都相等,這樣便構(gòu)成了一個“九宮格”.它源于我國古代的“洛書”(圖1),是世界上最早的“幻方”.圖2是僅可以看到部分數(shù)值的“九宮格”,則其中x的值為(A)

A.1B.3C.4D.6

9.若單項式-2x2m-1y2與3xy4-n是同類項,則代數(shù)式m-n的值為(D)

A.0B.2C.1D.-1

10.我們把稱作二階行列式,規(guī)定它的運算法則為=ad-bc,如果有=3,那么x的值為(B)

A.3B.C.-2D.0

題號12345678910

答案

二、填空題(每小題4分,共24分)

11.當m=8時,式子的值是3.

12.已知關于x的方程3x-2k=2的解是x=k-2,則k的值是8.

13.如圖,用一塊長5cm、寬2cm的長方形紙板,和一塊長4cm、寬1cm的長方形紙板,與一塊正方形紙板以及另兩塊長方形紙板,恰好拼成一個大正方形,則拼成的大正方形的面積是36cm2.

14.王芳和李麗同時采摘櫻桃,王芳平均每小時采摘8kg,李麗平均每小時采摘7kg.采摘結(jié)束后,王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了李麗,這時兩人的櫻桃一樣多,她們采摘用了多少時間設她們采摘用了x小時,則可列一元一次方程為

8x-0.25=7x+0.25.

15.一件商品按成本價提高20%后標價,又以9折銷售,售價為270元,這種商品的成本價是250元.

16.已知A,B兩站間的距離為480千米,一列慢車從A站出發(fā),一列快車從B站出發(fā),慢車的平均速度為60千米/時,快車的平均速度為100千米/時,如果兩車同時出發(fā),慢車在前,快車在后,同向而行,那么出發(fā)后10或14小時兩車相距80千米.

三、解答題(共46分)

17.(6分)解方程:

(1)3-5(x+1)=2x;(2)-=1.

解析：(1)去括號得,3-5x-5=2x,

移項得,-5x-2x=5-3,

合并同類項得,-7x=2,

系數(shù)化為1得,x=-.

(2)方程兩邊同時乘12,得3(y+2)-2(2y-3)=12,

去括號,得3y+6-4y+6=12,

移項,合并同類項,得-y=0,

系數(shù)化為1,得y=0.

18.(6分)若關于x的方程3x-a=-1與2x-1=3的解相同,求a的值.

解析：方程2x-1=3,解得:x=2,

將x=2代入3x-a=-1,得:6-a=-1,

解得:a=7.

19.(8分)列方程,解應用題:

某口罩廠有40名工人,每人每天可以生產(chǎn)1000個口罩面或1200根耳繩.一個口罩面需要配兩根耳繩,為使每天生產(chǎn)的口罩面與耳繩剛好配套,應安排多少名工人生產(chǎn)口罩面

解析：設應安排x名工人生產(chǎn)口罩面,則安排(40-x)名工人生產(chǎn)耳繩,

1000x×2=1200(40-x),

解得x=15,

答:應安排15名工人生產(chǎn)口罩面.

20.(8分)如圖,一個瓶子的容積為1升,瓶內(nèi)裝著一些溶液,當瓶子正放時,瓶內(nèi)溶液的高度為20cm,倒放時,空余部分的高度為5cm(如圖).現(xiàn)把溶液全部倒在一個底面直徑為8cm的圓柱形杯子里.求:

(1)瓶內(nèi)溶液的體積.

(2)圓柱形杯子溶液的高度.

解析：(1)設瓶內(nèi)溶液的體積為x升,則空余部分的體積為x升,

依題意,得x+x=1,

解得x=0.8.

答:瓶內(nèi)溶液的體積為0.8升.

(2)0.8×1000÷[π×(8÷2)2]=(cm).

答:圓柱形杯子溶液的高度是cm.

21.(8分)在五一期間,小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩,下面是購買門票時,小明與他爸爸的對話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

(1)小明他們一共去了幾名成人,幾名學生

(2)請你幫助小明算一算,用哪種方式購票更省錢說明理由.

解析：(1)設成人人數(shù)為x人,則學生人數(shù)為(12-x)人.

則35x+(12-x)=350,

解得:x=8,

故學生人數(shù)為12-8=4人,成人人數(shù)為8人.

答:小明他們一共去了8名成人,4名學生.

(2)如果購買團體票,按16人計算,共需費用:35×0.6×16=336元.

336<350,所以,購買團體票更省錢.

答:購買團體票更省錢.

22.(10分)一商場經(jīng)銷的A,B兩種商品,A種商品每件進價40元,利潤率為50%;B種商品每件進價50元,售價80元.

(1)A種商品每件售價為元,每件B種商品的利潤率為%.

(2)若該商場同時購進A,B兩種商品共50件,恰好總進價為2100元,求購進A種商品多少件.

(3)在“春節(jié)”期間,該商場只對A,B兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動:

打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施

少于等于450元不優(yōu)惠

超過450元,但不超過600元按總售價打九折

超過600元其中600元部分八折優(yōu)惠,超過600元的部分打七折優(yōu)惠

按上述優(yōu)惠條件,若小華一次性購買A,B商品實際付款522元,求若沒有優(yōu)惠促銷,小華在該商場購買同樣商品要付多少元

解析：(1)設A種商品每件售價為x元,

則x-40=50%×40,

解得x=60.

故A種商品每件售價為60元;

每件B種商品的利潤率為(80-50)÷50×100%=60%.

答案:6060

(2)設購進A種商品a件,則購進B種商品(50-a)件,

由題意,得40a+50(50-a)=2100,

解得a=40.

故購進A種商品40件.

(3)設小華打折前的應付款為y元,

①打折前購物金額超過450元,但不超過600元,

由題意,得0.9y=522,

解得y=580;

②打折前購物金額超過600元,

600×0.8+(y-600)×0.7=522,

解得y=660.

綜上可得,小華在該商場購買同樣商品要付580元或660元.單元測評挑戰(zhàn)卷(五)(第五章)

(90分鐘100分)

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1.下列方程中,是一元一次方程的是()

A.x+2y=1B.x2-4x=3C.x=0D.x-1=

2.下列運用等式的性質(zhì)變形不正確的是()

A.若a-b=0,則a=bB.若-x=-4,則x=2

C.若a=b,則2a-5=2b-5D.若a=b,則=

3.若x=-5是關于x的方程2x-3=a的解,則a的值為()

A.-13B.-2C.-7D.-8

4.解方程5x-3=2x+2,移項正確的是()

A.5x-2x=3+2B.5x+2x=3+2

C.5x-2x=2-3D.5x+2x=2-3

5.若3m-7和9-m互為相反數(shù),則m的值是()

A.4B.1C.-1D.-4

6.在解方程-=1時,去分母正確的是()

A.3(x-1)-2(2x+1)=1B.3x-1-2(2x+1)=6

C.3(x-1)-4x+1=6D.3(x-1)-2(2x+1)=6

7.在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“☆”:a☆b=a+b-1,例如:2☆3=2+3-1=4.如果2☆x=1,則x的值是()

A.-1B.1C.0D.2

8.把1~9這9個數(shù)填入3×3方格中,使其任意一行,任意一列及兩條對角線上的數(shù)之和都相等,這樣便構(gòu)成了一個“九宮格”.它源于我國古代的“洛書”(圖1),是世界上最早的“幻方”.圖2是僅可以看到部分數(shù)值的“九宮格”,則其中x的值為()

A.1B.3C.4D.6

9.若單項式-2x2m-1y2與3xy4-n是同類項,則代數(shù)式m-n的值為()

A.0B.2C.1D.-1

10.我們把稱作二階行列式,規(guī)定它的運算法則為=ad-bc,如果有=3,那么x的值為()

A.3B.C.-2D.0

題號12345678910

答案

二、填空題(每小題4分,共24分)

11.當m=時,式子的值是3.

12.已知關于x的方程3x-2k=2的解是x=k-2,則k的值是.

13.如圖,用一塊長5cm、寬2cm的長方形紙板,和一塊長4cm、寬1cm的長方形紙板,與一塊正方形紙板以及另兩塊長方形紙板,恰好拼成一個大正方形,則拼成的大正方形的面積是cm2.

14.王芳和李麗同時采摘櫻桃,王芳平均每小時采摘8kg,李麗平均每小時采摘7kg.采摘結(jié)束后,王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了李麗,這時兩人的櫻桃一樣多,她們采摘用了多少時間設她們采摘用了x小時,則可列一元一次方程為

.

15.一件商品按成本價提高20%后標價,又以9折銷售,售價為270元,這種商品的成本價是元.

16.已知A,B兩站間的距離為480千米,一列慢車從A站出發(fā),一列快車從B站出發(fā),慢車的平均速度為60千米/時,快車的平均速度為100千米/時,如果兩車同時出發(fā),慢車在前,快車在后,同向而行,那么出發(fā)后小時兩車相距80千米.

三、解答題(共46分)

17.(6分)解方程:

(1)3-5(x+1)=2x;(2)-=1.

18.(6分)若關于x的方程3x-a=-1與2x-1=3的解相同,求a的值.

19.(8分)列方程,解應用題:

某口罩廠有40名工人,每人每天可以生產(chǎn)1000個口罩面或1200根耳繩.一個口罩面需要配兩根耳繩,為使每天生產(chǎn)的口罩面與耳繩剛好配套,應安排多少名工人生產(chǎn)口罩面

20.(8分)如圖,一個瓶子的容積為1升,瓶內(nèi)裝著一些溶液,當瓶子正放時,瓶內(nèi)溶液的高度為20cm,倒放時,空余部分的高度為5cm(如圖).現(xiàn)把溶液全部倒在一個底面直徑為8cm的圓柱形杯子里.求:

(1)瓶內(nèi)溶液的體積.

(2)圓柱形杯子溶液的高度.

21.(8分)在五一期間,小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩,下面是購買門票時,小明與他爸爸的對話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

(1)小明他們一共去了幾名成人,幾名學生

(2)請你幫助小明算一算,用哪種方式購票更省錢說明理由.

22.(10分)一商場經(jīng)銷的A,B兩種商品,A種商品每件進價40元,利潤率為50%;B種商品每件進價50