連接體中的相互作用力

連接體中相互作用力相同的問題姜維國高中物理中常見連接體的問題，連接體是兩個或兩個以上的物體我們稱為連接體，在處理連接體的問題中我們多數(shù)采用整體法和隔離法，有時兩種方法交叉使用，能使處理的問題更加簡單一些在教學中發(fā)現(xiàn)連接物體不同的情況下，相互作用力有時卻是相同的，現(xiàn)在總結(jié)如下：一、物體在水平面上運動例1.兩個物體A和B，質(zhì)量分別為M和m，互相接觸放在光滑水平面上，如圖所示，對物體A施以水平的推力F，則物體A對物體B的作用力等于多少？如果地面時粗糙的，作用力是多少？如果AB間用細繩連接，繩子的作用力是多少？如果AB間用彈簧連接，彈簧的彈力是多少？分析：1、在本題中我們先采用整體法，整體的合力是F，由牛頓第二定律F=（M+m）a整體加速度是a二M+m再隔離分析受力簡單的m在水平方向只有AB間的作用力由牛頓第二定律Fab=ma=m^+當?shù)孛娲植诘臅r候，整體受合力是F_p（M+m）g由牛頓第二定律F—p（M+m）g=（M+m）a

隔離分析m合力是Fab—VmgFab—Vmg=maFabm——M+mFab—Vmg=m(MFabm——M+m分析:先整體分MX分析:先整體分MX析，當斜面光滑時我們看到其作用力和接觸面的情況無關(guān)2、當AB間用繩子連接時，分析方法同上，但我們可得同樣的結(jié)果，無論是光滑的還是粗糙的，繩子的作用力都是一樣的，換做彈簧也一樣結(jié)論是，當兩個物體在外力作用下，一起在水平面上運動時，無論接觸面是光滑的還是粗糙的，也無論是物體直接接觸，還是用繩子或用彈簧連接，物體之間的相互作用力都是相同，學生在做這樣的習題時，就會懷疑光滑地面和粗糙的地面情況一樣嗎，在選擇題中往往認為光滑地面是力大粗糙時力小，而做出錯誤的答案。二、物體在斜面上運動例2.在傾角為。的斜面上，有兩物體質(zhì)量分別為m和M，兩物用平行于斜面的輕繩連接在沿斜面向上的恒力F作用下加速向上運動，設斜面與物體間是光滑的，則連接繩中拉力多大？如果有摩擦，繩中張力又是多少?

合力為F—(M+m)gsin0根據(jù)牛頓第二定律F_(M+m)gsin0=(M+m)aFa=M+m—gsin0隔離分析m合力Ft—mgsin0=maFFt—mgsin0=m(m+m—gsin0)mFFt=M+m當斜面粗糙時，有摩擦力整體F—(M+m)gsin0—p(M+m)gcos0=(M+m)aFa=m+m—gsin0—pgcos0分析m受力Ft—mgsin0—pmgcos0=maFFt—mgsin0—pmgcos0=m(m+m—gsin0—pgcos0)mFFt=M+m我們看到在斜面上無論是光滑還是粗糙，繩子的拉力是一樣的，與粗糙還是光滑無關(guān)，而且與斜面的傾角也無關(guān)，并且和在水平面上的拉力相同！三、物體在豎直面上運動例三、兩個物體A和B,質(zhì)量分別為M和m,忽略空氣阻力，如圖所示，對物體A施以豎直向上的拉力F，則繩子的作用力等于多少？解析：整體分析合力為F—(M+m)g FfF—(M+m)g=(M+m)a ma=M+m_g隔離分析m 巨合力為Ft_mgFt_mg=maFFT—mg=m(M+m—g)mFFt=M+m如果有空氣阻力，且阻力與重力成正比，則整體應用牛頓第二定律為F—(M+m)g—k(M+m)g=(M+m)aFa=M+m_g—kg隔離分析m合力為Ft—mg—kmgFt—mg—kmg=maFft—mg=m(M+m_g—kg)

mFFt=M+m那么是不是所有的連接體相互作用力都一樣呢？再看這種情況例四、兩個物體A和B，質(zhì)量分別為M和m,互相接觸放在光滑水平面上，如圖所示，對物體A施以水平的推力F，則物體A對物體B的作用力等于多少?分析A物體合力為的作用力等于多少?分析A物體合力為F+Mg—FtF+Mg_FT=Ma分析B物體合力為Ft=mam(F+Mg)Ft=M+mmF我們看到這種情況下的拉力不再是FT=MTm那么總結(jié)前三道題的規(guī)律我們發(fā)現(xiàn)物體都在同一平面運動，所以當物體在同一平面運動，受外力F作用時，他們之間的相互作用力是相同的，無論是在水平面還是斜面、豎直面，物體之間的相互作用力是相同的。與斜面的粗糙程度無關(guān)，與斜面的角度無關(guān)練習：在傾角為。的斜面上，有兩物體質(zhì)量分別為m和M，兩物用平行于斜面的輕繩連接在沿斜面向上的恒力F作用下加速向上運動，以下說法正確的是A、 當斜面光滑時繩子的拉力大于斜面粗糙時繩子的拉力B、 當傾角增大到900時繩子的拉力最小C、 將繩子換成桿，桿的作用力比繩子的力大D、 傾角由00增到180。的過程中，繩子的拉力始終不變通過上面的分析，我們可以很容易的得出答案，應該選擇D.在各種選項中拉力都是一樣的，可以物體直接接觸，也可以用繩，或彈簧、或桿，物體可以向上運動，也可以向下運動，可以在平面上，也可以在斜面上，可以光滑，也可以粗糙，各種情況下，物體之間的作用力都是相同的連接體是高中物理重點類型，也是高考的熱點，在處理連接體問題時，多采用隔離法與整體法，一般問題的求解中，隨著研究對象的轉(zhuǎn)化。往往兩種方法交叉運用，相輔相成。所以，兩種方法的取舍并無絕對的界限，必須具體分析，靈活運用。如果所求的力是兩個物體之間的力（系統(tǒng)內(nèi)力），那么必須用隔離法來做，一般選取其中受力數(shù)較少的物體進行詳細分析；如果所求的力是兩個物體與外界之間的力（系統(tǒng)外力），那么可以用整體法來做，物體與物體內(nèi)部之間的相互作用力就可以忽略不計了。整體法的優(yōu)點：通過整體法分析物理問題，可以弄清系統(tǒng)的整體受力情況和全過程的受力情況，從整體上揭示事物的本質(zhì)和變體規(guī)律，從而避開了中間環(huán)節(jié)的繁瑣推算，能夠靈活地解決問題。通常在分析外力對系統(tǒng)的作用時，用整體法。隔離法的優(yōu)點：容易看清單個物體的受力情況或單個過程的運動情形，問題處理起來比較方便、簡單，便于初學者使用。在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個物體的各個部分）間的相互作用時用隔離法。例如圖所示，在兩塊相同的豎百木板之間，有質(zhì)量均為m的四塊完全相同的磚，用兩個同樣大小的水平力壓木板，使磚靜止不動。求:（1） 木板對第1塊磚和第4塊磚的摩擦力各多大？（2） 第2塊磚和第3塊磚之間的摩擦力？（3） 第3塊磚和第4塊磚之間的摩擦力？解析：（1）整體法分析墻面與1、4的摩擦力對整體進行受力分析，豎直方向受豎直向下的重力，兩個向上的摩擦力，且兩個摩擦力相等，得到木板對第1塊磚和第4塊磚的摩擦力均為/=Mg。(2)將1、2視為整體，3、4視為整體，隔離后進行受力分析，如圖所示，豎直方向，木板對第1塊磚的摩擦力為，由平衡條件可知此二力已經(jīng)達到平衡，故第3塊磚對第2塊磚的摩擦力為零。推廣：當兩個板之間有偶數(shù)塊磚時，最中間的兩個之間的摩擦力一定等于零(3)將第4塊磚單獨從系統(tǒng)中隔離出來進行受力分析，如圖所示，豎直方向，由平衡條件可得寸=心義，得第3塊磚對第4塊磚的摩擦力為夬F，方向豎直向下。任何事物總是由各個部分組成的，事物的整體和局部之間既有聯(lián)系又有區(qū)別。在處理具體的物理問題時，可以根據(jù)不同的情況把整個物體系或