機(jī)械能知識點、題

第四章機(jī)械能4.1功一、考點聚焦功Ⅱ級要求二、知識掃描1、功：一個物體受到的作用，如果在的力的方向上發(fā)生一段，這個力就對物體做了功。做功的兩個不可缺少的因素：和在力的方向上發(fā)生的。功的公式：功的單位：，符號是。功是（矢、標(biāo)）量。2、正功和負(fù)功根據(jù)W=Flcosα可知當(dāng)α=時，W=0。即當(dāng)力F和位移l時，力對物體不做功。這種情況，物體在力F的方向上沒有發(fā)生位移。當(dāng)≤α＜時，W＞0。即當(dāng)力F跟位移l的夾角為（銳、鈍）角時，力F對物體做正功，這時力F是（動、阻）力，所以，（動、阻）力對物體做正功。當(dāng)≤α＜時，W＜0。即當(dāng)力F跟位移l的夾角為（銳、鈍）角時，力F對物體做負(fù)功，這時力F是（動、阻）力，所以，（動、阻）力對物體做負(fù)功。一個力對物體做負(fù)功，又常說成物體這個力做功（取絕對值）。3、總功的計算：總功的計算有如下方法：（1）W總=F合·lcosαα為F合與位移l的夾角（2）W總=WF1+WF2+……+WFn即總功為各個分力功的代數(shù)和（3）根據(jù)動能定理已知物體動能變化量則W總=△EK三、好題精析例1、如圖所示，小物塊位于光滑的斜面上，斜面位于光滑水平地面上。從地面上看，在小物塊沿斜面下滑過程中，斜面對小物塊的作用力（）A．垂直于接觸面，做功為零B．垂直于接觸面，做功不為零C．不垂直于接觸面，做功為零D．不垂直于接觸面，做功不為零s1s2s3例2、用水平拉力，拉著滑塊沿半徑為Rs1s2s3MmmABsL例3、質(zhì)量為M的長木板放在光滑的水平面上，一個質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A滑至B點在木板上前進(jìn)了MmmABsL例4、物體靜止在光滑水平面上，先對物體施一水平向右的恒力F1，經(jīng)t秒后撤去F1，立即再對它施一個水平向左的恒力F2，又經(jīng)t秒后物體回到出發(fā)點，在這一過程中，F(xiàn)1、F2分別對物體做的功W1、W2間的關(guān)系是………（）A．W1=W2B．W2=2W1C．W2=3W1D．W2=5例5如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長L的細(xì)線懸掛而靜止在豎直位置。在下列三種情況下，分別用水平拉力F將小球拉到細(xì)線與豎直方向成θ角的位置。在此過程中，拉力F做的功各是多少？FFA.B.FFC.D.⑴用F緩慢地拉（）⑵F為恒力（）⑶若F為恒力，而且拉到該位置時小球的速度剛好為零()四、變式遷移FFααABS1、質(zhì)量為m的物塊放在光滑水平面上，繩經(jīng)滑輪由與水平方向成α角、大小為F的力拉物塊，如圖所示，將物塊由FFααABS五、能力突破1.關(guān)于力對物體做功，以下說法正確的是（）A．一對作用力和反作用力在相同時間內(nèi)做的功一定大小相等，正負(fù)相反B．不論怎樣的力對物體做功，都可以用W=FscosαC．合外力對物體不作功，物體必定做勻速直線運動D．滑動摩擦力和靜摩擦力都可以對物體做正功或負(fù)功2．如圖所示，均勻長直木板長L=40cm，放在水平桌面上，它的右端與桌邊相齊，木板質(zhì)量m=2kg，與桌面間的摩擦因數(shù)μ=0.2，今用水平推力F將其推下桌子，則水平推力至少做功為（）（g取10m/s2）A．0.8JB．1.6JC．8JD．4J3.（2007煙臺）如圖所示，質(zhì)量為M，長度為L的木板靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點)放在木板上最左端．現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上，使物塊從靜止開始做勻加速直線運動．已知物塊和木板之間的摩擦力為f．當(dāng)物塊滑到木板的最右端時，木板運動的距離為s．則在此過程中()A．物塊到達(dá)木板最右端時具有的動能為(F—f)(L+s)B．物塊到達(dá)木板最右端時，木板具有的動能為fsC．物塊克服摩擦力所做的功為fLD．物塊和木板增加的機(jī)械能為Fs4.（2007泰安）運動員在百米賽跑中，主要有起跑加速、途中勻速和沖刺三個階段，運動員的腳與地面間不會發(fā)生相對滑動，以下說法正確的是()A.加速階段地面對人的摩擦力做正功，人的動能增加B．勻速階段人做正功，地面對人的摩擦力做負(fù)功，人的動能不變C．由于人的腳與地面間不發(fā)生相對滑動，所以不論加速還是勻速，地面對人的摩擦力始終不對人做功D．無論加速還是勻速階段，地面對人的摩擦力始終做負(fù)功5.(2007泰安)如圖，木板可繞固定的水平軸O轉(zhuǎn)動.板從水平位置OA緩慢轉(zhuǎn)到OB位置，木板上的物塊始終相對于木板靜止，在這一過程中，物塊的重力勢能增加了2J。用N表示物塊受到的支持力，用f表示物塊受到的靜摩擦力。在這一過程中，以下判斷正確的是 （） A．N和f對物塊都不做功 B．N對物塊做功為2J，f對物塊不做功 C．N對物塊不做功，f對物塊做功為2J D．N和f對物塊所做的總功為2J6.（2007上海）物體沿直線運動的v-t關(guān)系如圖所示，已知在第1秒內(nèi)合外力對物體做的功為W，則（）（A）從第1秒末到第3秒末合外力做功為4W。 （B）從第3秒末到第5秒末合外力做功為－2W。（C）從第5秒末到第7秒末合外力做功為W。 （D）從第3秒末到第4秒末合外力做功為－0.75W。7、如圖，定滑輪至滑塊的高度為h，已知細(xì)繩的拉力為F（恒定），滑塊沿水平面由A點前進(jìn)S至B點，滑塊在初、末位置時細(xì)繩與水平方向夾角分別為α和β。求滑塊由A點運動到B點過程中，繩的拉力對滑塊所做的功。8.（2007濟(jì)南）如圖所示，在傾角為α的固定長斜面為，有一塊繩子拴著矩形長木板，木板上站著一個人.已知木板的質(zhì)量是人質(zhì)量的2倍.木板與斜面之間的摩擦忽略不計.當(dāng)繩子突然斷開時，人立即沿著木板向上奔跑，以保持其相對斜面的位置不變.假設(shè)木板長度為l，人的質(zhì)量為m,開始人恰好在木板底端.求：木板沿斜面下滑的加速度.人沿著木板向上奔跑至人板分離的過程中人對木板做的功。(3)人沿著木板向上奔跑直至人板分離的過程中人消耗的最大功率.9.（2007維坊）靜止在水平底面上的木箱，質(zhì)量m=50kg。若用F＝400N的水平恒力推它，可以在5s內(nèi)使它移動x=50m.（1）求木箱與底面間的動摩擦因數(shù)u;(2)若用大小為400N、方向與水平方向夾角為37°斜向上的拉力拉木箱從靜止開始運動，使木箱能夠到達(dá)50m遠(yuǎn)處，拉力最少做到少功？（cos37°=0.8,取g=10m/s2）.答案三、好題精析例1．B例2.-2μmgR例3.-μmg(L+s)μmgs例4.C例5.解析：⑴若用F緩慢地拉，則顯然F為變力，只能用動能定理求解。F做的功等于該過程克服重力做的功。選D⑵若F為恒力，則可以直接按定義求功。選B⑶若F為恒力，而且拉到該位置時小球的速度剛好為零，那么按定義直接求功和按動能定理求功都是正確的。選B、DθLmF討論：在第三種情況下，由=，可以得到，可見在擺角為時小球的速度最大。實際上，因為F與mg的合力也是恒力，而繩的拉力始終不做功，所以其效果相當(dāng)于一個擺，我們可以把這樣的裝置叫做“歪擺”θLmF四、變式遷移1.FS(1+cosα)五、能力突破1.D2.A3.AB4.C5.BD6.CD7.Fh(8．解：（1）人靜止對木板（2）（3）9．解：（1）牛頓第二定律有：F-umg=ma由運動學(xué)公式，有x=代如數(shù)據(jù)解得：u=0.4（2）欲拉力做功最少，需使拉力作用的位移最小，故重物應(yīng)選在拉力作用下加速再撤去拉力使木箱減速，到達(dá)50m處速度恰好減為0，設(shè)加速時的加速度大小為a1,減速時的加速度大小為a2由牛頓第二定律，加速時有：水平方向Fcos37°-uN′=ma1豎直方向Fsin37°+N′-mg=0減速時有umg=ma2且有v2=2a1x1=2a2x2x1+x2=x解得：x1=24m由功的定義，有W=Fx1cos37°=400×24×0.8J=7.7×103J第四章機(jī)械能4.2功率一、考點聚焦功率Ⅱ級要求二、知識掃描1、功率：功W跟完成這些功所用時間t的叫做功率。功率是表示的物理量。定義式：P=。單位：瓦特，符號：W。2、平均功率和瞬時功率平均功率：表示力在做功的平均快慢。計算平均功率的方法有兩種：（1）=；（2）=F，這種方法要求力F為恒力，且力F與平均速度方向相同。瞬時功率：表示力在做功的快慢。vafF計算瞬時功率的方法：P=Fv，其中力F和速度v均為所求時刻的力和瞬時速度，該式要求力F與速度v。若力F與速度v方向不同，根據(jù)P=Fvcosα，求瞬時功率，α為力和瞬時速度vafF3機(jī)車的兩種起動問題當(dāng)汽車從靜止開始沿水平面加速運動時，有兩種不同的加速過程，但分析時采用的基本公式都是P=Fv和F-f=ma（1）恒定功率的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，隨著v的增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小，汽車做加速度不斷減小的加速運動，直到F=f，a=0，這時v達(dá)到最大值?？梢姾愣üβ实募铀僖欢ú皇莿蚣铀?。這種加速過程發(fā)動機(jī)做的功只能用W=Pt計算，不能用W=Fs計算（因為F為變力）。（2）恒定牽引力的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽車做勻加速運動，而隨著v的增大，P也將不斷增大，直到P達(dá)到額定功率Pm，功率不能再增大了。這時勻加速運動結(jié)束，其最大速度為，此后汽車要想繼續(xù)加速就只能做恒定功率的變加速運動了?？梢姾愣恳Φ募铀贂r功率一定不恒定。這種加速過程發(fā)動機(jī)做的功只能用W=F?s計算，不能用W=P?t計算（因為P為變功率）。要注意兩種加速運動過程的最大速度的區(qū)別。例1、汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為60KW,汽車的質(zhì)量為5t,汽車在水平路面上行駛駛時，阻力是車重的0.1倍，g=10m/s2。（1）汽車保持額定功率不變從靜止起動后，=1\*GB3①汽車所能達(dá)到的最大速度是多大？=2\*GB3②當(dāng)汽車的加速度為2m/s2時速度多大？=3\*GB3③當(dāng)汽車的速度為6m/s時的加速度？（2）若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s2hθm例2、如圖所示，一質(zhì)量為m的物體，從傾角為θ的光滑斜面頂端由靜止下滑，開始下滑時離地面的高度為hθmA、B、C、D、BA例3、一雜技運動員騎摩托車沿著一豎直圓軌道（如圖所示）做特技表演，若車的速率恒為20m/s，人與車質(zhì)量之和為200，輪胎與軌道間的動摩擦因數(shù)為=0.1，車通過最低點A時，發(fā)動機(jī)的功率為12KW，則車通過最高點B時發(fā)動機(jī)的功率__________。（g取10m/s2BAOOPCttOPAtOPBOPDt例4、一根質(zhì)量為M的直木棒，懸掛在O點，有一質(zhì)量為m的猴子，抓著木棒，剪斷懸掛木棒的細(xì)繩，木棒開始沿豎直方向下落，若猴子對地高度不變。忽略空氣阻力，則右面的四個圖像中能定性反映在這段時間內(nèi)猴子做功的功率隨時間變化關(guān)系的是（）四、變式遷移1、關(guān)于功率公式和的說法正確的是（）A、由知，只要知道W和t就可以求出任意時刻的功率B、由只能求某一時刻的瞬時功率C、由知騎車的功率與它的速度成正比D、從知當(dāng)汽車發(fā)動機(jī)功率一定時，牽引力與速度成反比2．一跳繩運動員質(zhì)量m=50kg，1min跳N五、能力突破tFFF1OtPPPPtFFF1OtPPPPttttOOOO（甲）（乙)A BCD2．測定運動員體能的一種裝置如圖所示，運動員質(zhì)量m1，繩拴在腰間沿水平方向跨過滑輪（不計滑輪摩擦、質(zhì)量），懸掛重物m2，人用力蹬傳送帶而人的重心不動，使傳送帶上側(cè)以速率v向右運動，下面是人對傳送帶做功的四種說法：①人對傳送帶做功；②人對傳送帶不做功；③人對傳送帶做功的功率為m2gv；④人對傳送帶做功的功率為（m1＋m2）gv以上說法正確的是（）A．①③ B．①④ C．只有① D．只有②3．在光滑水平面和粗糙水平面上推車，如果所用的推力相同并通過相同的路程，則推力對車所做的功是（）A.一樣大B.在光滑水平面上做功較多C.在粗糙水平面上所做功較大D.要由小車通過這段路程的時間來決定4．起重機(jī)的吊鉤下掛著質(zhì)量為m的木箱，如果木箱以加速度a勻減速下降了高度h，則木箱克服鋼索拉力所做的功為（）A.B.C.D.5．汽車在水平路面上行駛，在下列情況下可以斷定汽車的牽引功率必保持恒定的是（）A.牽引力恒定B．速度與阻力恒定C．加速度恒定D．加速度與阻力恒定6．（2007煙臺）4月18日全國鐵路實施第六次大提速，再次提高了鐵路運輸?shù)男剩F路提速要解決許多具體的技術(shù)問題，機(jī)車牽引功率的提高是其中一個重要的問題．已知在勻速行駛時，列車所受阻力與速度的平方成正比，即．列車要提速，就必須研制出更大功率的機(jī)車．若某鐵路段列車原來的速度為120km／h，現(xiàn)提高至150km／h，則提速后機(jī)車的牽引功率約為原來的（）7．（2007臨沂）某汽車以額定功率在水平路面上行駛，空載時的最大速度為v1裝滿貨物后的最大速度為v2，已知汽車空車的質(zhì)量為m0，汽車所受的阻力跟車重成正比，則汽車后來所裝的貨物的質(zhì)量是（）A.eq\f(v1-v2,v2)m0B.eq\f(v1+v2,v2)m0C.m0D.eq\f(v1,v2)m08．（07煙臺）質(zhì)量為m的汽車，以額定功率P由靜止開始沿平直公路行駛，行駛中所受的阻力恒為f，從開始行駛到速度達(dá)到最大值所用的時間為t．則由上述物理量可以求出（）A．汽車行駛的最大速度B．汽車行駛時的加速度C．汽車在t時間內(nèi)的位移大小D．汽車在行駛過程中的最大動能9．（2007煙臺）列車在電力機(jī)車的牽引下從車站出發(fā)，沿著平直的道軌開始行駛．若最初一段時間內(nèi)機(jī)車功率保持不變，則這段時間內(nèi)（）A．列車的牽引力不變B．列車的牽引力逐漸減小C．列車的加速度不變D．列車的速度大小逐漸增大10．（2007維坊）一質(zhì)量為m的物體,同時受幾個力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài).某時刻其中一個力F突然變?yōu)?則經(jīng)時間t時,該力功率的大小是（）A.B.C.D.11．（2007濟(jì)南）放在水平地面上的物體，受到水平拉力F的作用，在0至6s內(nèi)其速度圖線和F的功率圖線如圖所示，則物體的質(zhì)量為（）A．1．67kgB．0．6kgC．0．9kgD．1．1kg12.起重機(jī)用鋼絲繩把一個質(zhì)量為2.0×103kg的貨物從靜止開始起吊，提升的加速度為0.2m/s2，頭2秒內(nèi)起重機(jī)對貨物做的功為多大？這2s內(nèi)起重機(jī)做功的平均功率為多大？13.(2007濟(jì)南)一輛汽車在平直的路面上以恒定功率由靜止開始行駛，設(shè)所受阻力大小不變，其牽引力F與速度v的關(guān)系如圖所示，加速過程結(jié)束時對應(yīng)圖中的B點，所用的時間t＝10s，經(jīng)歷的路程S＝60m。此后汽車做勻速直線運動。求：(1)汽車所受阻力的大小(2)汽車的質(zhì)量14．A、B兩物體用細(xì)繩連著，放在水平地面上，用水平力F拉A物體，使A和B一起以的速度勻速前進(jìn)，此時細(xì)繩的張力T=20N，現(xiàn)在用水平力只拉A物體使它也以的速度前進(jìn)，這時的功率為200W，求F的功率應(yīng)為多大？參考答案三、好題精析例1.解析:汽車運動中所受的阻力大小為（1）汽車保持恒定功率起動時，做加速度逐漸減小的加速運動，當(dāng)加速度減小到零時，速度達(dá)到最大。=1\*GB3①當(dāng)a=0時速度最大，所以，此時汽車的牽引力為F1=F’=5×103N則汽車的最大速度為vm===12m/s=2\*GB3②當(dāng)汽車的加速度為2m/s時的牽引力為F2，由牛頓第二定律得F2－F’=maF2=F’－ma=5×103＋5×103×2N=1.5×104N汽車的速度為=3\*GB3③當(dāng)汽車的速度為6m/s時的牽引力為由牛頓第二定律得汽車的加速度為（2）當(dāng)汽車以恒定加速度0.5m/s2勻加速運動時，汽車的牽引力為F4，由牛頓第二定律得F4－F’=maF4=F’＋ma=5×103＋5×103×0.5N=7.5×103N汽車勻加速運動的時間為由可知，汽車勻加速過程中功率，當(dāng)時，．例2.解析:由動力學(xué)規(guī)律知道物體沿光滑斜面下滑做勻加速運動，其加速度，由斜面高度h得斜面長即物體做初速為零的勻加速運動的位移，物體剛滑至斜面底端速度，剛到斜面底端時由功率關(guān)系得此時重力功率答案B是正確的例3.解析∵車速率恒定，故在A點及B點車所受的摩擦力等于此位置車的發(fā)動機(jī)輸出的動力；在A點在A點 由牛頓第二定律得∴=1\*GB3①在B點由牛頓第二定律得，∵∴∴故在B點，車的功率例4.解析:猴子做功的功率可通過猴子對直木棒做功的功率計算，設(shè)猴子對直木棒的作用力為F，功率，為木棒的下落速度，找出F與與時間的關(guān)系，即能選出正確的答案。由題意知，猴子靜止在空中，故木棒對它的作用力，方向豎直向上，則木棒受到的，方向豎直向下，木棒的加速度與時間無關(guān)，木棒勻加速下落，且初速度為零，，所以故選項B是正確的。四、變式遷移1.D2.解析：由題意知跳躍的周期，每個周期內(nèi)在空中停留的時間運動員跳起時可視為豎直上拋運動。設(shè)起跳速度為，由得每次跳躍人克服重力做的功：克服重力做功的平均功率：五、能力突破1.C2.A3.A4.C5.B6.C7.A8.ACD9.BD10.A11.D12.解：(1)由牛頓第二定律F-mg=ma由運動學(xué)公式h=由功的公式w=Fh代入數(shù)據(jù)得w=8000w(2)=4000w(3)v=atp=Fv=8000w13.(1)加速過程在B點結(jié)束，即此后沿平直路面作勻速直線運動由牛頓第二定律和圖象可得FB-f=0…………………①FB=104N…………………②f=104N……③(2)由圖象、功率與功的關(guān)系和功能原理可得P=Fv………④W=pt………⑤W-Fs=mv2………⑥14.解：設(shè)A與地面的摩擦力為f1,B與地面的摩擦力為f2,對AB整體：F-f1-f2=0T-f2=0P=Fv只有A物體時F-f1=0P’=F’V代入數(shù)據(jù)得p=300w第四章機(jī)械能4.3動能定理（一）一、考點聚焦：動能和動能定理=2\*ROMANII級要求二、知識掃描1、動能：物體由于而具有的能叫做動能。動能的表達(dá)式為：Ek=。動能的單位：，符號：。動能是（標(biāo)、矢）量。2、動能定理：合外力對物體所做的功，等于物體動能的。表達(dá)式：W=。3、動能定理的理解和應(yīng)用要點：（1）動能定理的計算式為W合＝Ek2-Ek1，v和l是想對于同一參考系的。（2）動能定理的研究對象是單一物體，或者可以看做單一物體的物體系。（3）動能定理不僅可以求恒力做功，也可以求變力做功。在某些問題中由于力F的大小發(fā)生變化或方向發(fā)生變化，中學(xué)階段不能直接利用功的公式W=FLcosα來求功，，此時我們利用動能定理來求變力做功。（4）動能定理不僅可以解決直線運動問題，也可以解決曲線運動問題，而牛頓運動定律和運動學(xué)公式在中學(xué)階段一般來說只能解決直線運動問題（圓周和平拋有自己獨立的方法）。（5）在利用動能定理解題時，如果物體在某個運動過程中包含有幾個運動性質(zhì)不同的分過程（如加速和減速的過程），此時可以分段考慮，也可整體考慮。如能對整個過程列動能定理表達(dá)式，則可能使問題簡化。在把各個力代入公式：W1﹢W2﹢……﹢Wn＝Ek2-Ek1時，要把它們的數(shù)值連同符號代入，解題時要分清各過程各力做功的情況。三、好題精析mF例1、一個質(zhì)量為m的小球拴在細(xì)繩的一端，另一端用大小為F1的拉力作用，在水平面上做半徑為R1的勻速圓周運動，如圖所示。今將力的大小改為F2，使小球仍在水平面上做勻速圓周運動，但半徑為R2。小球運動的半徑由R1變成R2mF370例2、如圖所示，物體在離斜面底端4m處由靜止滑下，若動摩擦因數(shù)均為0.5，斜面傾角37370Lhs例3、.M=0.2kg的木塊放在水平臺面上，臺面比水平地面高出h=0.20m，木塊離臺的右端L=1.7m。質(zhì)量為m=0.10M的子彈以v0=180m/s的速度水平射向木塊，當(dāng)子彈以v=90m/s的速度水平射出時，木塊的速度為v1=9m/s（此過程作用時間極短，可認(rèn)為木塊的位移為零）。若木塊落到水平地面時的落地點到臺面右端的水平距離為s=1.6m，求：（1）木塊對子彈所做的功W1Lhs四、變式遷移1．汽車在平直公路上行駛，在它的速度從零增至v的過程中，汽車發(fā)動機(jī)做的功為W1，在它的速度從v增大至2v的過程中，汽車所做的功為W2，設(shè)汽車在行駛過程中發(fā)動機(jī)的牽引力和所受阻力不變，則有（）A．W2=2W1B．W2=3W1C．W2=4W1D．僅能判斷W2＞W(wǎng)ABCDO2．如圖所示，DO是水平面，AB是斜面，初速為v0的物體從D點出發(fā)沿DBA滑到A點且速度剛好為零。如果斜面改為AC，讓該物體從D點出發(fā)沿DCA滑到ABCDOA．大于v0B．等于v0C．小于v03．假設(shè)汽車緊急剎車制動后所受阻力的大小與汽車所受重力的大小差不多，當(dāng)汽車以20m/s的速度行駛時，突然制動。它還能繼續(xù)滑行的距離約為（）A．40mB．20mC．10mD．5m4．某人用手將1kg物體由靜止向上提起1m，這時物體的速度為2m/s（g?。?，則下列說法正確的是（）A.手對物體做功12J B.合外力做功2JC.合外力做功12J D.物體克服重力做功1J=5\*GB1⒌質(zhì)量為M的汽車在平直公路上以速度V0開始加速行駛，經(jīng)過時間t，前進(jìn)距離s后，速度達(dá)到最大值Vm設(shè)在這一過程中汽車發(fā)動機(jī)的功率恒為p0，汽車所受的阻力恒為f0。在這段時間內(nèi)汽車發(fā)動機(jī)所做的功為A.p0tB.f0vmtC.f0sD.6．如圖所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為R=0.8m，BC是水平軌道，長s=3m，BC處的摩擦系數(shù)為μ=1/15，今有質(zhì)量m=1kg的物體，自A點從靜止起下滑到C點剛好停止。求物體在軌道AB五、能力突破1.質(zhì)量m=2kg的滑塊，以4m/s的初速在光滑水平面上向左滑行，從某一時刻起作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時間，滑塊的速度方向變?yōu)橄蛴?、大小?m／s，則在這段時間內(nèi)水平力做功為（）A．0B．8JC．16JD．20J2.質(zhì)量為m的跳水運動員，從離地面高h(yuǎn)的跳臺上以速度斜向上跳起，跳起高度離跳臺為H，最后以速度進(jìn)入水中，不計空氣阻力，則運動員起跳時所做的功（）A. B. C.D..=3\*GB1⒊質(zhì)量為m的小球用長度為L的輕繩系住，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，運動過程中小球受空氣阻力作用．已知小球經(jīng)過最低點時輕繩受的拉力為7mg，經(jīng)過半周小球恰好能通過最高點，則此過程中小球克服空氣阻力做的功為（）A．mgL/4B．mgL/3C．mgL/2D．mgL4.（2007濟(jì)寧）木塊在水平恒定的拉力F作用下，由靜止開始在水平路面上前進(jìn)s，隨即撤銷此恒定的拉力，接著又前進(jìn)了2s才停下來。設(shè)運動全過程中路面情況相同，則木塊在運動中獲得動能的最大值為（）A．B．C．FsD．5.（2007煙臺）如圖所示，長為L的木板水平放置，在木板的A端放置一個質(zhì)量為m的小物體，現(xiàn)緩慢抬高A端，使木板以左端為軸轉(zhuǎn)動，當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平成角時小物體開始滑動，此時停止轉(zhuǎn)動木板，小物體滑到木板底端時的速度為v，則在整個過程中（）A．木板對小物體做的功為mv2B．磨擦力對小物體做的功為mgLsinC．支持力對小物體做的功為mgLsinD．滑動摩擦力對小物體做的功為mv2-mgLsin6.質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過程中水平速度保持不變，同時受到重力和豎直向上的恒定升力（該升力由其他力的合力提供，不含重力），今測得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l時，它的上升高度為h，求：（1）飛機(jī)受到的升力大小;（2）從起飛到上升至h高度的過程中升力所做的功及在高度h處飛機(jī)的動能.7（2006廣東）風(fēng)力發(fā)電是一種環(huán)保的電能獲取方式。設(shè)計每臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)的功率為40kW。實驗測得風(fēng)的動能轉(zhuǎn)化為電能的效率約為20%，空氣的密度是，當(dāng)?shù)厮斤L(fēng)速約為，問風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片長度約為多少才能滿足設(shè)計要求？8．(05上海)某滑板愛好者在離地h＝1.8m高的平臺上滑行，水平離開A點后落在水平地面的B點，其水平位移S1=3m，著地時由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)関=4m/s，并以此為初速沿水平地面滑行S2=8m后停止．已知人與滑板的總質(zhì)量m=60kg．求（1）人與滑板在水平地面滑行時受到的平均阻力大小；（2）人與滑板離開平臺時的水平初速度．（空氣阻力忽略不計，g=10m/s2）9．(04上海)滑雪者從A點由靜止沿斜面滑下，沿一平臺后水平飛離B點，地面上緊靠平臺有一個水平臺階，空間幾何尺度如圖所示，斜面、平臺與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)為μ.假設(shè)滑雪者由斜面底端進(jìn)入平臺后立即沿水平方向運動，且速度大小不變.求：（1）滑雪者離開B點時的速度大小；（2）滑雪者從B點開始做平拋運動的水平距離s.參考答案三、好題精析例1．解析：此題中，繩的拉力作為小球圓周運動的向心力，是變力，求變力做功應(yīng)使用動能定理，設(shè)半徑為R1和R2時小球的圓周運動的線速度大小分別為v1和v2，由向心力公式得F1＝mv12/R1……①F2＝mv22/R2……②由動能定理得：W＝mv22/2－mv12/2……③由①②③得：W＝（F2R2－F1R1）/2例2．解法一：整過程應(yīng)用動能定理mgsin370x-μmgcos370x-μmgx1=0代入數(shù)據(jù)得x1=1.6m解法二：在斜面下滑過程中由動能定理得mgsin370x1-μmgcos370x1=在水平面上時-μmgx2=0-代入數(shù)據(jù)得x2=1.6m例3．解析：（1）由動能定理得，木塊對子彈所做的功為LhsW1Lhs同理，木塊對子彈所做的功為W2J（2）木塊在臺面上滑行階段對木塊用動能定理，設(shè)木塊離開臺面時的速度為v2，有：木塊離開臺面后的平拋階段，解得μ=0.50四、變式遷移1．B2。B3。B4。AB5。ABD6．解析：物體在從A滑到C的過程中，動能定理得：mgR-μmgs-WAB=0所以，WAB=mgR-μmgs=1×10×0.8-1×10×3/15=6J即阻力對物體做的功為-6J五、能力突破1．A2。A3。C4。D5。ACD6．解析：（1）飛機(jī)水平速度不變l=v0t y方向加速度恒定h=at2 即得a=由牛頓第二定律F=mg+ma=mg（1+v02）（2）升力做功W=Fh=mgh（1+v02） 在h處vt=at=Ek=m（v02+vt2）=mv02（1+） 7．風(fēng)的動能：t時間內(nèi)風(fēng)通過葉片為半徑圓的空氣的質(zhì)量：m=解以上各式得l≈10m8.（1）設(shè)滑板在水平地面滑行時受到的平均阻力為，根據(jù)動能定理（2）人和滑板一起在空中做平拋運動。設(shè)初速度為，飛行時間為，根據(jù)平拋運動的規(guī)律有解以上個式得9.（1）設(shè)滑雪者質(zhì)量為m，斜面與水平面夾角為θ，滑雪者滑行過程中克服摩擦力做功由動能定理離開B點時的速度9（2）設(shè)滑雪者離開B點后落在臺階上的C點滿足H–μL=2hs0=可解得此時必須滿足H-μL<2h當(dāng)H–μL>2h時，滑雪者直接落到地面上可解得第四章機(jī)械能4.3動能定理（二）一、考點聚焦：動能和動能定理=2\*ROMANII級要求二、知識掃描應(yīng)用動能定理解題的基本步驟：⑴選取研究對象，明確它的運動過程。⑵分析研究對象的受力情況和各力做功的情況：受哪些力？每個力是否做功？做正功還是負(fù)功？做多少功？然后求各力做功的代數(shù)和。⑶明確物體在過程的始末狀態(tài)的動能Ek1和Ek2⑷列出動能定理的方程W合＝Ek2-Ek1及其它必要的解題方程，進(jìn)行求解。三、好題精析例1．一輛車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為m的物體，如圖所示．繩的P端拴在車后的掛鉤上，Q端拴在物體上．設(shè)繩的總長不變，繩的質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計．開始時，車在A點，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩長為H．提升時，車加速向左運動，沿水平方向從A經(jīng)過B駛向C．設(shè)A到B的距離也為H，車過B點時的速度為vB．求在車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對物體做的功．例2．質(zhì)量為M的機(jī)車，牽引質(zhì)量為m的車箱在水平軌道上勻速前進(jìn)，某時刻車箱與機(jī)車脫節(jié)，機(jī)車前進(jìn)了L后，司機(jī)才發(fā)現(xiàn)，便立即關(guān)閉發(fā)動機(jī)讓機(jī)車滑行。假定機(jī)車與車廂所受阻力與其重力成正比且恒定。試求車廂與機(jī)車都停止時兩者的距離。四、變式遷移BAF1．如圖所示，一塊長木版B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現(xiàn)以恒定的外力拉B，由于A、B間摩擦力的作用，ABAFA．外力F做的功等于A和B動能的增量B．B對A的摩擦力所做的功，等于A的動能的增量C．A對B的摩擦力所做的功，等于B對A的摩擦力所做的功D．外力F對B做的功等于B的動能的增量與B克服摩擦力所做的功之和FABK2．(05吉林)FABK條不可伸長的輕繩繞過K分別與物塊A、B相連，A、B的質(zhì)量分別為mA、mB。開始時系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一水平恒力F拉物塊A，使物塊B上升。已知當(dāng)B上升距離為h時，B的速度為v。求此過程中物塊A克服摩擦力所做的功。重力加速度為g。五、能力突破1、下列關(guān)于運動物體所受合外力和動能變化的關(guān)系正確的是（）A、如果物體所受合外力為零，則合外力對物體做的功一定為零B、如果合外力對物體所做的功為零，則合外力一定為零C、物體在合外力作用下做變速運動，動能一定發(fā)生變化D、物體的動能不變，所受合外力一定為零2、質(zhì)量不等、動能相等的兩物體，在摩擦因數(shù)相同的水平地面上滑行至停止，則（）A、質(zhì)量大的物體滑行距離長B、質(zhì)量小的物體滑行距離長C、質(zhì)量大的物體滑行時間短D、質(zhì)量小的物體滑行時間短3、質(zhì)量為m的子彈，以水平速度v射入靜止在光滑水平面上質(zhì)量為M的木塊，并留在其中，下列說法正確的是（）①子彈克服阻力做的功與木塊獲得的動能相等②阻力對子彈做的功與子彈動能的減少相等③子彈克服阻力做的功與子彈對木塊做的功相等④子彈克服阻力做的功大于子彈對木塊做的功A．①①B．②③C．③④D．②④mFM4、光滑地面上放一長木板，質(zhì)量為M，木板上表面粗糙且左端放一木塊m，如圖，現(xiàn)用水平向右的恒力F拉木塊，使它在木板上滑動且相對地面位移為mFMA、若只增大m，則拉力F做功不變B、若只增大m，則長木板末動能增大C、若只增大M，則小木塊末動能不變D、若只增大F，則長木板末動能不變5．（2007煙臺）打開水龍頭，水順流緩慢而下，仔細(xì)觀察將會發(fā)現(xiàn)連續(xù)的水流柱的直徑在流下的過程中是減小的，形成上粗下細(xì)的水柱。設(shè)水龍頭出水口的直徑為1cm，安裝在離接水盆75cm高處，如果測得水在出口處的速度大小為lm／s(g取10m／s2)，則水流柱落到盆中時的直徑為（）A．0．1cmB．0．15cmC．0．5cmD．0．6cm6．2006年10月21日，程菲在女子自由體操項目中成就了自己的“三冠王”偉業(yè)，在某一個動作中，若程菲從準(zhǔn)備起跳到剛好離開地面的過程所用的時間t,剛離開地面的速度是程菲的質(zhì)量m,是則在此過程中（）A．地面對程菲的作用力等于mg，地面對程菲做功為B．地面對程菲的作用力大于mg，地面對程菲做功為零C．地面對程菲的作用力等于mg，地面對程菲做功為零木板vL木板s木板vL木板s地地l7、如圖所示，長度為L的矩形板，以速度v沿光滑的水平面平動時，垂直滑向?qū)挾葹閘的粗糙地帶，板從開始受阻到停下來，所經(jīng)過路程為s，而l<s<L（如圖），求板面與粗糙地帶之間的動摩擦因數(shù)μ。8、豎直固定在桌面上的輕質(zhì)彈簧，原長為L0，質(zhì)量為m的小球從彈簧上端正上方H處自由落下，碰到彈簧后，使彈簧發(fā)生的最大縮短量為△L，求小球具有最大速度時離桌面的高度（彈簧勁度系數(shù)為k），以及此后彈簧可能具有的最大彈性勢能。9．質(zhì)量為m的物體以速度v0豎直向上拋出，物體落回到地面時，速度大小為，（設(shè)物體在運動過程中所受空氣阻力大小不變）如圖所示，求（1）物體運動過程中所受空氣阻力的大??？（2）物體以初速度2v0豎直向上拋出時的最大高度？v0v0v0hh/10h10、如圖所示，質(zhì)量為m的鋼珠從高出地面h處由靜止自由下落，落到地面進(jìn)入沙坑h/10停止，則（1）鋼珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？（2）若讓鋼珠進(jìn)入沙坑h/8，則鋼珠在h處的動能應(yīng)為多少？設(shè)鋼珠在沙坑中所受平均阻力大小不隨深度改變。ms=4.5mv11．如圖所示，皮帶的速度是3m/s，兩軸心距離s=4.5m，現(xiàn)將mms=4.5mv12．如圖所示，質(zhì)量m=0.5kg的小球從距地面高H=5m處自由下落，到達(dá)地面恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運動，半圓槽半徑R=0.4m。小球到達(dá)槽最低點時速率為10m/s，并繼續(xù)沿槽壁運動直到從槽右端邊緣飛出……，如此反復(fù)幾次，設(shè)摩擦力恒定不變，求：（設(shè)小球與槽壁相碰時不損失能量）（1）小球第一次離槽上升的高度h；（2）小球最多能飛出槽外的次數(shù)（取g=10m/s2）。mFMv13．如圖所示：在光滑的水平面上有一平板小車M正以速度v向右運動，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的木塊無初速度的放在小車上。由于木塊和小車之間的摩擦力作用，小車的速度將會發(fā)生變化，為使小車保持原來的運動速度不變，必須及時對小車施加一個向右的水平力F，當(dāng)F作用一段時間后，小車與木塊剛好相對靜止時，把它撤開，木塊與小車的動摩擦因數(shù)為μmFMv參考答案三、好題精析例1．．解析：設(shè)繩的P端到達(dá)B處時，左邊繩與水平地面所成夾角為θ，物體從井底上升的高度為h，速度為v，所求的功為W，則據(jù)動能定理可得：因繩總長不變，所以：根據(jù)繩聯(lián)物體的速度關(guān)系得：v=vBcosθ?由幾何關(guān)系得：由以上四式求得：例2.此題用動能定理求解比用運動學(xué)、牛頓第二定律求解簡便。對車頭，脫鉤后的全過程用動能定理得：對車箱，脫鉤后用動能定理得：而，由于原來列車是勻速前進(jìn)的，所以F=k（M+m）g由以上方程解得。方法二：由能量守恒定律：而F=k（M+m）g由以上方程解得四、變式遷移1．BD2.解設(shè)此過程中物塊A克服摩擦力所做的功為W。對A、B組成的系統(tǒng)，由動能定理得五、能力突破1．A2。BC3。D4。ABC5。C6。B7．解：0→l過程l→s過程由動能定理得8．L0－mg／k；mg（H＋△L）(1)當(dāng)小球的速度最大時有mg-kx=0此時小球離桌面的高度為h=L0-mg/k(2)由機(jī)械能守恒定律：mg(h+△L)=EP所以最大彈性勢能EP=mg(h+△L)9、方法一：（1）上升過程中=1\*GB3①=2\*GB3②下降過程中=3\*GB3③=4\*GB3④由=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得（2）=5\*GB3⑤由=1\*GB3①=5\*GB3⑤聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得（3）對物體由能量守恒得方法二：（1）由動能定理：整過程上升過程解的（2）由動能定理：（3）對物體由能量守恒得10．解析：（1）取鋼珠為研究對象，對它的整個運動過程，由動能定理得mgh－Ff=0，故有Ff/mg=11。即所求倍數(shù)為11。（2）設(shè)鋼珠在h處的動能為EK，則對鋼珠的整個運動過程，由動能定理得mgh—Ff=—EK，得EK=mgh。11．解：對小物體由牛頓第二定律得若小物體剛好做勻加速運動達(dá)到與皮帶具有共同速度<4.5m所以小物體先做勻加速運動，達(dá)到與皮帶具有共同速度后做勻速運動則在做勻加速運動時與皮帶間的相對運動位移所以電動機(jī)消耗電能用于克服小物體與皮帶間的滑動摩擦力做功產(chǎn)生的熱和小物體獲得的動能代入數(shù)據(jù)得12．解析：（1）小球從高處至槽口時，由于只有重力做功；由槽口至槽底端重力、摩擦力都做功。由于對稱性，圓槽右半部分摩擦力的功與左半部分摩擦力的功相等。小球落至槽底部的整個過程中，由動能定理得解得J由對稱性知小球從槽底到槽左端口摩擦力的功也為J，則小球第一次離槽上升的高度h，由動能定理得得＝4.2m（2）設(shè)小球飛出槽外n次，則由動能定理得∴即小球最多能飛出槽外6次。13．解析：本題中的m和M是通過摩擦相互聯(lián)系的。由于s車＝vt，s木＝vt=vt/2所以s車/s木=2/1根據(jù)動能定理，對木塊有：μmgs木＝mv2/2-0對于車有：WF-μmgs車＝Mv2/2-Mv2/2=0將上述式子聯(lián)立可得：W＝mv2第四章機(jī)械能4.4機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用一、考點聚焦重力做功與重力勢能Ⅱ級要求機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用Ⅱ級要求二、知識掃描1、重力勢能：物體由于受到重力而具有的跟物體和地球的相對位置有關(guān)的能量，叫做重力勢能。表達(dá)式：EP=。單位：。符號：。重力勢能是(標(biāo)、矢)量。選不同的，物體的重力勢能的數(shù)值是不同的。2、重力做正功時，重力勢能，的重力勢能等于，克服重力做功（重力做負(fù)功）時，重力勢能，的重力勢能等于。重力所做的功只跟初位置的和末位置的有關(guān)，跟物體運動的路徑。3、彈性勢能：物體由于彈性形變而具有的與它的有關(guān)的勢能，叫彈性勢能。物體的彈性形變量越大，彈性勢能越。4、機(jī)械能：和統(tǒng)稱機(jī)械能，即E=。5、機(jī)械能守恒定律：在只有做功的情形下，物體的和發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能的總量，這就是機(jī)械能守恒定律。機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式為：。在只有彈力做功情形下，物體的和相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能的總量，即機(jī)械能守恒。6、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的解題思路（1）確定研究系統(tǒng)（通常是物體和地球、彈簧等）和所研究的過程。（2）進(jìn)行受力分析，確認(rèn)是否滿足守恒的條件。（3）選擇零勢能參考面（點）。（4）確定初、末狀態(tài)的動能和勢能。（5）根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程求解。7、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律應(yīng)該注意（1）必須準(zhǔn)確地選擇系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上分析內(nèi)力和外力的做功情況；（2）必須由守恒條件判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒；（3）必須準(zhǔn)確地選擇過程，確定初、末狀態(tài)；（4）寫守恒等式時應(yīng)注意狀態(tài)的同一性。三、好題精析例1．如圖所示的四個選項中，木塊均在固定的斜面上運動，其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗糙的，圖A、B中的力F為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，圖A、B、D中的木塊向下運動，圖C中的木塊向上運動。在這四個圖所示的運動過程中機(jī)械能守恒的是（C）ABABCD例2、如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零。小球下降階段下列說法中正確的是（）例3、面積很大的水池，水深為H，水面上浮著一正方體木塊，木塊邊長為a，密度為水的1/2，質(zhì)量為m。開始時，木塊靜止，有一半沒如水中，如圖所示?，F(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓到池底。不計摩擦。求（1）從木塊剛好完全沒入水中到停在池底的過程中，池水勢能的改變量。（2）從開始到木塊剛好完全沒入水中的過程中，力F所做的功。MHm1m2R例4、有一光滑水平板，板的中央有一小孔，孔內(nèi)穿入一根光滑輕線，輕線的上端系一質(zhì)量為M的小球，輕線的下端系著質(zhì)量分別為mMHm1m2Rmm2m1四、變式遷移：1、如圖，m1>m2，滑輪光滑且質(zhì)量不計，在m1下降一段距離（不計空氣阻力）的過程中，下列說法正確的是（）A、m1的機(jī)械能守恒B、m2的機(jī)械能守恒C、m1和m2的總機(jī)械能減少D、m1和m2的總機(jī)械能守恒2、如圖所示，輕彈簧k一端與墻相連處于自然狀態(tài)，質(zhì)量為4kg的木塊沿光滑的水平面以5m/s的速度運動并開始擠壓彈簧，求彈簧的最大彈性勢能及木塊被彈回速度增大到3、一條長為L的均勻鏈條，放在光滑水平桌面上，鏈條的一半垂直于桌邊，如圖所示?，F(xiàn)由靜止開始使鏈條自由滑落，當(dāng)它全部脫離桌面瞬時的速度為多大？五．能力突破：1、在高處的某一點將兩個重力相同的小球以相同的速率v0分別豎直上拋和豎直下拋，下列結(jié)論正確的是（不計空氣阻力）（）A、從拋出到剛著地，重力對兩球所做的功相等B、從拋出到剛著地，重力分別對兩球做的總功都是正功C、從拋出到剛著地，重力對兩球的平均功率相等D、兩球剛著地時，重力的瞬時功率相等2、甲乙兩球質(zhì)量相等，懸線一長一短，如圖將兩球由圖示位置的同一水平無初速釋放，如圖所示，不計阻力，則對小球過最低點時的正確說法是（）A、甲球的動能與乙球的動能相等B、兩球受到線的拉力大小相等C、兩球的向心加速度大小相等D、相對同一參考面，兩球機(jī)械能相等3、圖中PNQ是一個固定的光滑軌道，其中PN是直線部分，NQ為半圓弧，PN與NQ弧在N點相切，P、Q兩點處于同一水平高度，現(xiàn)有一小滑塊從P點由靜止開始沿軌道下滑，那么（）A、滑塊不能到達(dá)Q點B、滑塊到達(dá)Q點后將自由下落C、滑塊到達(dá)Q點后，又沿軌道返回D、滑塊到達(dá)Q點后，將沿圓弧的切線方向飛出4、如圖所示，長度相同的三根輕桿構(gòu)成一個正三角形支架。在A處固定質(zhì)量為2m的小球，B處固定質(zhì)量為m的小球，支架懸掛在O點，可繞O點并與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動。開始時OB與地面相垂直，放手后開始運動。在不計任何阻力的情況下。下列說法正確的是（）A、A球到達(dá)最低點時速度為零B、A球機(jī)械能減少量等于B球機(jī)械能增加量C、B球向左擺動所能達(dá)到的最高位置應(yīng)高于A球開始運動時的高度D、當(dāng)支架從左至右回擺時，A球一定能回到起始高度5、如圖所示，讓擺球從圖中的A位置由靜止開始下擺，正好擺到最低點B位置時線被拉斷。設(shè)擺長L=1.6m，懸點到地面的豎直高度為H=6.6m不計空氣阻力，求：（1）擺球落地時的速度。（2）落地點D到C點的距離（）6、（2007全國2）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，有一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動。要求物塊能通過圓形軌道最高點，且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對圓形軌道底部的高度h的取值范圍。7、如圖所示，光滑圓管形軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，圓管截面半徑r<<R，有一質(zhì)量為m，半徑比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圓管。（1）若要小球能從C端出來，初速度v0多大？（2）在小球從C端出來的瞬間，對管壁的壓力有哪幾種典型情況，初速度各應(yīng)滿足什么條件？rrABCv0R8．（2007煙臺）如圖所示，摩托車做騰躍特技表演，以1．0m／s的初速度沿曲面沖上高0．8m、頂部水平的高臺，若摩托車沖上高臺的過程中始終以額定功率1．8kW行駛，經(jīng)過1．2s到達(dá)平臺頂部，然后離開平臺，落至地面時，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑．A、B為圓弧兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑為R=1．0m，人和車的總質(zhì)量為180kg，特技表演的全過程中不計一切阻力(計算中取g=10m／s2，)。求：(1)人和車到達(dá)頂部平臺時的速度v；(2)從平臺飛出到A點，人和車運動的水平距離s；(3)圓弧對應(yīng)圓心角=?(4)人和車運動到圓弧軌道最低點O時對軌道的壓力。參考答案三、好題精析例1.C例2.BCD例3.(1）圖1中1和2分別表示木塊在剛沒人水中時和到達(dá)池時的位置。木塊

從1移到2，相當(dāng)于使同體積的水從2移到1，所以

池水勢能的改變量等于這部分水在位置1和在位置

2的勢能之差，因為木塊密度為水的1/2，木塊的

質(zhì)量為m，所以與木塊同體積的水的質(zhì)量為2m。

故池水勢能的改變量

△E＝2mg（H－a/2）一2mg·a/2＝2mg（H一α）

（2）因水池面積很大，可忽略因木塊壓人水中所引起的水深變化，木塊剛好完全沒人水中時，圖2中原來處于劃斜線區(qū)域的水被排開，后果等效于使這部分水平鋪于水面，這部分水的質(zhì)量為m，其勢能的改變量為△E水=mgH-mg（H一3α/4）＝3mgα/4例4.解：由牛頓運動定律和圓周運動知識得：剪斷前剪斷后由機(jī)械能守恒定律：R1-R）=解以上各式得四、變式遷移：1.D2.解：由機(jī)械能守恒定律EP=EKEP=mv2/2=50JEp1=Ep2+mv2/2=50-18=32J3.解：以桌面為零勢能面由機(jī)械能守恒定律：解得：五．能力突破：1.ABD2．BCD3.A4.BCD5．解：由A到B過程中由機(jī)械能守恒定律v1=4m/s由A到D過程中由機(jī)械能守恒定律設(shè)落地時的速度與水平面的夾角為代入數(shù)據(jù)得x=4m6．設(shè)物塊在圓形軌道最高點的速度為v，由機(jī)械能守恒得物塊在最高點受的力為重力mg、軌道壓力N。重力與壓力的合力提供向心力，有物塊能通過最高點的條件是0eq\o\ac(○,3)由eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)兩式得eq\o\ac(○,4)由eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,4)式得eq\o\ac(○,5)按題的要求，，由eq\o\ac(○,2)式得eq\o\ac(○,6)由eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,6)式得eq\o\ac(○,7)h的取值范圍是7．解：由機(jī)械能守恒定律若要小球從C端出來則有＞0所以＞2當(dāng)時小球?qū)鼙跓o壓力由機(jī)械能守恒定律當(dāng)＞時小球?qū)ι瞎鼙谟袎毫Ξ?dāng)=時小球?qū)ι瞎鼙跓o壓力當(dāng)＜時小球?qū)ο鹿鼙谟袎毫?．（1）摩托車沖上高臺的過程中，由動能定理得代入數(shù)據(jù)解得v=3m/s………………(1分)（2）摩托車離開平臺后平拋運動過程中，在豎直方向…..（1分）水平方向：s=vt=1.2m(3)小孩落到A點時速度方向沿A點切線方向，此時的豎直分速度Vy=gt=4m/s……………………….(1分)人和車的水平分速度vx=v=3m/s,所以,……………….(1分)可知…………………….（1分）設(shè)人和車的最低點速度為v1,則摩托車由高臺頂部到圓弧軌道最低點的過程中，由機(jī)械能守恒定律得…………….（2分）在最低點，據(jù)牛頓第二定律，有……（2分）代入數(shù)據(jù)解得………..（1分）由牛頓第三定律可知，小孩對軌道的壓力為……………（1分）第四章機(jī)械能4.5功能關(guān)系一、考點聚焦功能關(guān)系Ⅱ級要求二、知識掃描1、做功的過程就是的轉(zhuǎn)化過程。做了多少功，就有多少。是能量轉(zhuǎn)化的量度。2、等于物體動能的增量，即：。3、重力做功，；，重力勢能增加。即：。4、等于彈性勢能增量，即：。5、除系統(tǒng)內(nèi)的重力和彈簧的彈力外，其它力做的總功等于，即：W它=△E機(jī)。6、滑動摩擦力做功有以下特點：①滑動摩擦力可以對物體做正功，也可以對物體做負(fù)功，還可以不做功。②一對滑動摩擦力做功的過程中能量的轉(zhuǎn)化有兩種情況：一是相互摩擦的物體之間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移；二是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量值等于滑動摩擦力與相對位移的乘積。③相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動摩擦力所做功總是負(fù)值，其絕對值恰等于滑動摩擦力與相對位移的乘積，即恰等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能。7、電場力對電荷做正功時，電荷電勢能減少；電場力對電荷做負(fù)功時，電荷電勢能增加，電勢能增加或減少的數(shù)值等于電場力做功的數(shù)值。8、分子力做正功時，分子勢能減少；分子力做負(fù)功時，分子勢能增加，分子勢能增加或減少的數(shù)值等于分子力做功的數(shù)值9、在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，克服安培力做功等于回路中產(chǎn)生的電能，電能再通過電路轉(zhuǎn)化為其他形式的能；安培力做正功是將電源的能量傳遞給通電導(dǎo)線轉(zhuǎn)化為導(dǎo)線的動能或轉(zhuǎn)化為其他形式的能。10、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律（1）能量守恒定律的具體表現(xiàn)形式：高中物理知識包括“力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)、原子物理”五大部分內(nèi)容，它們具有各自的獨立性，但又有相互的聯(lián)系性，其中能量守恒定律是貫穿于這五大部分的主線，只不過在不同的過程中，表現(xiàn)形式不同而已，如：在力學(xué)中的機(jī)械能守恒定律：在熱學(xué)中的熱力學(xué)第一定律：在電學(xué)中的閉合電路歐姆定律：法拉第電磁感應(yīng)定律，以及楞次定律。在光學(xué)中的光電效應(yīng)方程：在原子物理中愛因斯坦的質(zhì)能方程：（2）利用能量守恒定律求解的物理問題具有的特點：①題目所述的物理問題中，有能量由某種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式；②題中參與轉(zhuǎn)化的各種形式的能，每種形式的能如何轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移，根據(jù)能量守恒列出方程即總能量不變或減少的能等于增加的能。三、好題精析例1、質(zhì)量為m的物體，在距地面為h的高處，以g/3的加速度由靜止開始豎直下落到地面的過程中，下列說法正確的是A．物體的重力勢能減少mgh/3B．物體的機(jī)械能減少了2mgh/3C．物體的動能增加了mgh/3D．重力做的功mgh例2、（2007海南）如圖，卷揚機(jī)的繩索通過定滑輪用力Ｆ拉位于粗糙面上的木箱，使之沿斜面加速向上移動。在移動過程中，下列說法正確的是（）Ａ.Ｆ對木箱做的功等于木箱增加的動能與木箱克服摩擦力所做的功之和Ｂ.Ｆ對木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和Ｃ.木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力勢能Ｄ.Ｆ對木箱做的功等于木箱增加的機(jī)械能與木箱克服摩擦力做的功之和例3、如圖所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時無機(jī)械能損失，為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，另一端恰位于滑道的末端O點。已知在OM段，物塊A與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，其余各處的摩擦不計，重力加速度為g，求：（1）物塊速度滑到O點時的速度大??；（2）彈簧為最大壓縮量d時的彈性勢能（設(shè)彈簧處于原長時彈性勢能為零）（3）若物塊A能夠被彈回到坡道上，則它能夠上升的最大高度是多少？例4、（2001全國）“和平號”空間站已于今年3月23日成功地墜落在南太平洋海域，墜落過程可簡化為從一個近圓軌道（可近似地看做圓軌道）開始，經(jīng)與大氣摩擦，空間站的絕大部分經(jīng)過升溫、熔化，最后汽化而銷毀，剩下的殘片墜入大海。此過程中，空間站原來的機(jī)械能中，除一部分用于銷毀和一部分被殘片帶走外，還有一部分能量E’通過其他方式散失（不考慮墜落過程中化學(xué)反應(yīng)的能量）。（1）試導(dǎo)出以下列各物理量的符號表示散失能量E’的公式；（2）算出E’的數(shù)值（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。墜落開始時空間站的質(zhì)量；軌道離地面的高度；地球半徑；墜落空間范圍內(nèi)重力加速度可看做；入海殘片的質(zhì)量；入海殘片的溫度升高；入海殘片的入海速度為；空間站材料每升溫1℃平均所需能量；每銷毀材料平均所需能量四、變式遷移：1、（2007煙臺）在一次軍事演習(xí)中，一架飛機(jī)在某地進(jìn)行貨物空投，設(shè)一貨物從離開飛機(jī)到落地的過程中，克服空氣阻力做功為W1，重力做功為W2，則（）A．在整個過程中，貨物的動能減少W1B．在整個過程中，貨物的動能增加W2—W1C．在整個過程中，貨物的機(jī)械能增加W2—W1D．在整個過程中，貨物的機(jī)械能減少W2—W12、（2007濰坊）如圖所示，質(zhì)量為m的物塊從A點靜止開始下落，加速度是g/2,下落H到B點后與一輕彈簧接觸，又下落h后到達(dá)最低點C，在由A運動到C過程中，空氣阻力恒定，則（）A．物塊機(jī)械能守恒B．物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．物塊機(jī)械能減少mg(H+h)/2D．物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少mg(H+h)/2 五．能力突破：世界上最珍貴的勇氣就是相信奇跡!1、關(guān)于功和能，下列說法正確的是（）A．功和能的單位相同，它們的物理意義也相同B．做功的過程就是物體能量的轉(zhuǎn)化過程C．做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化D．各種不同形式的能量可以互相轉(zhuǎn)化，而且在轉(zhuǎn)化過程中，能的總量是守恒的2、行駛中的汽車制動后滑行一段距離，最后停下；流星在夜空中墜落并發(fā)出明亮的光焰；降落傘在空中勻速下降；條形磁鐵在下落過程中穿過閉合線圈，線圈中產(chǎn)生電流。上述不同想象中所包含的相同的物理過程是（）A．物體克服阻力做功B．物體的動能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量C．物體的勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量D．物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量3、滑塊以速率靠慣性沿固定斜面由底端向上運動，當(dāng)它回到出發(fā)點時速率為，且<，若滑塊向上運動的位移中點為A，取斜面底端重力勢能為零，則（）A、上升時機(jī)械能減少，下降時機(jī)械能增大B、上升時過程中動能和勢能相等的位置在A點上方C、上升時機(jī)械能減少，下降時機(jī)械能也減少D、上升時過程中動能和勢能相等的位置在A點下方4、水平傳送帶勻速運動，速度大小v，現(xiàn)將一小工件輕輕放在傳送帶上，它將在傳送帶上滑動一小段距離后，速度才達(dá)到v，而與傳送帶相對靜止，設(shè)小工件質(zhì)量為m，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，在m與皮帶相對運動的過程中（）A．工件是變加速運動B．滑動摩擦力對工件做功/2C．工件相對傳送帶的位移大小為/2μgD．工件與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為/25、（2007維坊）如圖所示，電梯質(zhì)量為M，地板上放置一質(zhì)量為m的物體．鋼索拉電梯由靜止開始向上加速運動，當(dāng)上升高度為H時，速度達(dá)到v，則（）A．地板對物體的支持力做的功等于B．地板對物體的支持力做的功等于mgHC．鋼索的拉力做的功等于D．合力對電梯M做的功等于OABC6、如圖所示，一輕彈簧一端系在墻上的O點，自由伸長到B點，今將一質(zhì)量為m的木塊靠著彈簧，將彈簧壓縮到A點，然后釋放，小木塊能在水平面上運動到C點而靜止，AC距離為s；若將小木塊系在彈簧上，在AOABCA．＞sB．=sC．＜sD．以上B、C都有可能7、如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板m2的左端，右端與小木塊m1連接，且m1、m2及m2與地面之間接觸面光滑，開始時m1和m2均靜止，現(xiàn)同時對m1、m2施加等大反向的水平恒力F1和F2，從兩物體開始運動以后的整個過程中，對m1、m2和彈簧組成的系統(tǒng)（整個過程中彈簧形變不超過其彈性限度），正確的說法是 （）A．由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．由于F1、F2分別對m1、m2做正功，故系統(tǒng)動能不斷增加C．由于F1、F2分別對m1、m2做正功，故系統(tǒng)機(jī)械能不斷增加D．當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時，m1、m2的動能最大8、物體以100J的初動能從斜面底端向上運動，中途第一次通過斜面上M點時，其動能減少了80J，機(jī)械能減少了32J。則當(dāng)物體沿斜面重新返回底端時，其動能為20J。9、如圖所示，一個物體的質(zhì)量為m自A點從靜止開始沿槽滑到B點后，離開支持面飛出。若在A至B的過程中機(jī)械能損失為E，物體在B點飛出的水平分速度為V，則物體飛出后到達(dá)的最高點與A的高度差為。10、質(zhì)量為500t的列車以恒定的功率沿水平軌道行駛，在3min內(nèi)行駛1.45km。其速度由36km/h增大到最大值11、如圖是為了檢驗?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊力的裝置，M是半徑為R=1.0m的固定于豎直平面內(nèi)的1/4光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平。N為待檢驗的固定曲面，該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑的1/4圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點。M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量m=0.01kg的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過M的上端點，水平飛出后落到曲面N的某一點上，取g=10m/s2。求：（1）發(fā)射該鋼球前，彈簧的彈性勢能EP多大？（2）鋼珠從M圓弧軌道最高點飛出至落到圓弧N上所用的時間是多少（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）？12、(05全國)如圖，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向。現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個質(zhì)量為（m1＋m3）的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g。三、好題精析例1.BCD例2.CD例3解：（1）小物塊由A滑到O的過程中機(jī)械能守恒解得（2）由能量守恒定律解得（3）整過程由能量守恒定律解得例4四、變式遷移：1．B2。D五．能力突破：1.BCD2.AD3.BC4.BCD5.D6.D7.D8.209.10．機(jī)車勻速運動時有F-f=0p=Fvm整過程有動能定理:pt-fx=代入數(shù)據(jù)解得：p=375kwf=2.5×104N 11．解：（1）設(shè)鋼球的軌道M最高點的速度為v，在M的最低端速度為v0，則在最高點，由 題意得①（2分） 從最低點到最高點，由機(jī)械能守恒定律得：②（3分） 由①②得：③（1分） 設(shè)彈簧的彈性勢能為，由機(jī)械能守恒定律得： =1.5×10－1J④（2分）（2）鋼珠從最高點飛出后，做平拋運動⑤（1分） ⑥（2分） 由幾何關(guān)系⑦（3分） 聯(lián)立⑤、⑥、⑦得t=0.24s（2分）12．解：開始時，A、B靜止，設(shè)彈簧壓縮量為x1，有kx1＝m1g①

掛C并釋放后，C向下運動，A向上運動，設(shè)B剛要離地時彈簧伸長量為x2，

有kx2＝m2g②

B不再上升，表示此時A和C的速度為零，C已降到其最低點。由機(jī)械能守恒，與初始狀態(tài)相比，彈簧性勢能的增加量為

△E＝m3g(x1＋x2)－m1g(x1＋x2)③

C換成D后，當(dāng)B剛離地時彈簧勢能的增量與前一次相同，由能量關(guān)系得

④

由③④式得⑤

由①②⑤式得

第四章機(jī)械能綜合練習(xí)題一、選擇題1．關(guān)于1J的功，下列說法中正確的是（）A把質(zhì)量為1Kg的物體，沿力F的方向移動1m，力F做的功等于1J。B把質(zhì)量為1Kg的物體，豎直勻速舉高1m，舉力所做的功等于1J。C把重1N的物體，沿水平方向移動1m，水平推力所做的功等于1J。D把重1N的物體，豎直勻速舉高1m，克服重力所做的功等于1J。2．關(guān)于摩擦力做功的下列說法中正確的是（）A滑動磨擦力阻礙物體的相對運動，一定做負(fù)功。B靜磨擦力有阻礙物體的相對運動趨勢的作用，一定不做功。C靜摩擦力和滑動摩擦力一定都做負(fù)功。D系統(tǒng)內(nèi)兩物體間相互作用，一對摩擦力做功的總和不一定等于零。3．原來靜止的列車在水平軌道上啟動后就保持恒定的功率前進(jìn)，在其后的一段較短的時間內(nèi)(列車所受阻力恒定)（）A列車做勻加速直線運動。B列車的加速度逐漸減小。C列車的速度先增大后減小。D列車的加速度先增大后減小4．某同學(xué)身高1.8m，在運動會上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過了1.8m高的橫桿，據(jù)此可估算出他起跳時豎直向上的速度大約是（）A2m/sB4m/sC6m/sD8m/s5．以一定的初速度豎直向上拋出一個小球，上升的最大高度為h，運動中空氣阻力的大小恒為f,則小球從拋出點到再回到原拋出點的過程中，空氣阻力對小球做的功為（）A0B-fhC-2fhD-4fh6．如下圖所示，在粗