選修3-1第2節(jié)習題

第一章·第二節(jié)基礎夯實1．(2011·煙臺高二檢測)關于點電荷，下列說法正確的是()A．點電荷是理想化模型，實際不存在B．體積很大的帶電體一定不能看作是點電荷C．只有帶電荷量很小的帶電體才可以看作是點電荷D．只有體積很小的帶電體才可以看作是點電荷2．(2011·銀川高二檢測)真空中兩個電性相同的點電荷q1、q2，它們相距較近，保持靜止．今釋放q2且q2只在q1的庫侖力作用下運動，則q2在運動過程中受到的庫侖力()A．不斷減小 B．不斷增加C．始終保持不變 D．先增大后減小3．關于庫侖定律的公式F＝keq\f(Q1Q2,r2)，下列說法中正確的是()A．當真空中的兩個點電荷間的距離r→∞，它們之間的靜電力F→0B．當真空中的兩個點電荷間的距離r→0時，它們之間的靜電力F→∞C．當兩個點電荷之間的距離r→∞時，庫侖定律的公式就不適用了D．當兩個點電荷之間的距離r→0時，電荷不能看成是點電荷，庫侖定律的公式就不適用了4．(2011·蒼山高二檢測)如圖所示，兩個帶電球，大球的電荷量大于小球的電荷量，可以肯定()A．兩球都帶正電B．兩球都帶負電C．大球受到的靜電力大于小球受到的靜電力D．兩球受到的靜電力大小相等5．下列各圖中A球系在絕緣細線的下端，B球固定在絕緣平面上，它們帶電的種類以及位置已在圖中標出．A球能保持靜止的是()6.(2010·鄭州高二檢測)如圖所示，把一個帶電小球A固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B.現(xiàn)給B一個沿垂直AB方向的速度v0，B球將()A．若A、B為異種電荷，B球一定做圓周運動B．若A、B為異種電荷，B球可能做加速度、速度均變小的曲線運動C．若A、B為同種電荷，B球一定做遠離A球的變加速曲線運動D．若A、B為同種電荷，B球的動能一定會減小7．如圖把一帶正電的小球a放在光滑絕緣斜面上，欲使球a能靜止在斜面上，需在MN間放一帶電小球b，則b應()A．帶負電，放在A點 B．帶正電，放在B點C．帶負電，放在C點 D．帶正電，放在C點8.如圖所示，在豎直放置的半徑為R的光滑絕緣細管的圓心O處放一點電荷，將質量m，帶電量為＋q的小球從圓弧管的水平直徑端點A由靜止釋放，小球沿細管滑到最低點B時，對管壁恰好無壓力，則放于圓心處的電荷帶________電，帶電量Q＝________.9．把質量2g的帶負電小球A，用絕緣細繩懸起，若將帶電荷量為Q＝4.0×10－6C的帶電球B靠近A，當兩個帶電小球在同一高度相距30cm時，繩與豎直方向成(1)B球受到的庫侖力多大？(2)A球帶電荷量是多少？能力提升1．(2011·武威高二檢測)兩個分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F，兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫侖力的大小為()A.eq\f(1,12)FB.eq\f(3,4)FC.eq\f(4,3)FD．12F2．設某星球帶負電，一電子粉塵懸浮在距星球表面1000km的地方，又若將同樣的電子粉塵帶到距星球表面2000km的地方相對于該星球無初速釋放，則此電子粉塵()A．向星球下落 B．仍在原處懸浮C．推向太空 D．無法判斷3.如圖所示，完全相同的金屬小球A和B帶有等量電荷，系在一個輕質絕緣彈簧兩端，放在光滑絕緣水平面上，由于電荷間的相互作用，彈簧比原來縮短了x0，現(xiàn)將不帶電的與A、B完全相同的金屬球C先與A球接觸一下，再與B球接觸一下，然后拿走，重新平衡后彈簧的壓縮量變?yōu)?)A.eq\f(1,4)x0 B.eq\f(1,8)x0C．大于eq\f(1,8)x0 D．小于eq\f(1,8)x04．(2011·濰坊模擬)如圖所示，豎直墻面與水平地面均光滑且絕緣，兩個帶有同種電荷的小球A、B分別處于豎直墻面和水平地面上，且處于同一豎直平面內，若用圖示方向的水平推力F作用于小球B，則兩球靜止于圖示位置，如果將小球B向左推動少許，待兩球重新達到平衡時，則兩個小球的受力情況與原來相比()A．推力F將增大B．豎直墻面對小球A的彈力減小C．地面對小球B的彈力一定不變D．兩個小球之間的距離增大5．如圖所示，電荷量為Q1、Q2的兩個正點電荷分別置于A點和B點，兩點相距L，在以L為直徑的光滑絕緣半圓環(huán)上，穿著一個帶電小球q(視為點電荷)，在P點平衡，若不計小球的重力，那么PA與AB的夾角α與Q1，Q2的關系滿足()A．tan2α＝eq\f(Q1,Q2) B．tan2α＝eq\f(Q2,Q1)C．tan3α＝eq\f(Q1,Q2) D．tan3α＝eq\f(Q2,Q1)6．一半徑為R的絕緣球殼上均勻的帶有電量為＋Q的電荷，另一電量為＋q的點電荷放在球心O上，由于對稱性，點電荷受力為零，現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(r?R)的一個小圓孔，則此時置于球心的點電荷所受力的大小為______(已知靜電力常量為k)，方向______．7．(2010·廣州高二檢測)光滑絕緣導軌，與水平面成45°角，兩個質量均為m，帶等量同種電荷的小球A、B，帶電量均為q，靜止于導軌的同一水平高度處，如圖所示．求兩球之間的距離．8．如圖所示，絕緣水平面上靜止著兩個質量均為m，電量均為＋Q的物體A和B(A、B均可視為質點)，它們間的距離為r，與平面間的動摩擦因數(shù)均為μ.求：(1)A受的摩擦力為多大？(2)如果將A的電量增至＋4Q，兩物體開始運動，當它們的加速度第一次為零時，A、B各運動了多遠距離？詳解答案1答案：A解析：點電荷是理想化模型，實際并不存在，A正確．當帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以至帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們的作用力影響可以忽略時，這樣的帶電體就可以看成點電荷，所以BCD錯誤．2答案：A解析：同種電荷相互排斥，由庫侖定律公式F＝keq\f(q1q2,r2)可知，r變大，庫侖力F減小，選項A正確．3答案：AD4答案：D解析：兩個帶電體之間存在著排斥力，故兩球帶同號電荷，可能都帶正電，也可能都帶負電，故選項A、B都錯．靜電力遵從牛頓第三定律，兩球受到的靜電力大小相等，故C項錯，D項對．5答案：AD解析：四圖中A球受力滿足三力平衡的有A、D，故A、D正確．6答案：BC7答案：C解析：對a受力分析，除重力、支持力以外，還受庫侖力，三力合力為零，結合a的重力、支持力的方向可判斷，無論B點放置正或負的電荷，都不能滿足條件，若在A點放，則必須是正電荷，若在C點放，則必須是負電荷，C對，A、B、D錯．8答案：負；eq\f(3mgR2,kq)9答案：(1)2×10－2N(2)5.0×10－8解析：(1)帶負電的小球A處于平衡狀態(tài)，A受到庫侖力F′、重力mg以及繩子的拉力T的作用，其合力為零．因此mg－Tcosα＝0①F′－Tsinα＝0②②÷①得F′＝mgtanα＝2×10－3×10×1N＝2×10－2N.根據(jù)牛頓第三定律有F＝F′＝2×10－2N，(2)根據(jù)庫侖定律F′＝keq\f(qQ,r2)∴q＝eq\f(F′r2,kQ)＝eq\f(2×10－2×0.32,9×109×4.0×10－6)C＝5.0×10－8C.能力提升1答案：C解析：由庫侖定律得：F＝keq\f(3Q2,r2)，兩球相互接觸后各自帶電荷量Q′＝eq\f(＋3Q－Q,2)＝Q，故當二者間距為eq\f(r,2)時，兩球間庫侖力F′＝keq\f(Q2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))2)＝keq\f(4Q2,r2)，故F′＝eq\f(4,3)F，C正確，故選C.2答案：B解析：設粉塵距球心為r，粉塵質量為m，星球質量為M，粉塵電量為q，星球電量為Q，則有eq\f(KQq,r2)＝Geq\f(Mm,r2)由等式可看出r再大，等式仍成立，故選B.3答案：D解析：因為原來彈簧處于壓縮狀態(tài)，A、B兩球帶的肯定是等量異種電荷．將不帶電的與A、B完全相同的金屬球C先與A接觸后，A的電荷量將分一半給C，當C再與B接觸時，C、B的異種電荷先中和，然后B、C再平分，這樣B帶的電荷量將為原來的eq\f(1,4).此時如果僅根據(jù)庫侖定律F＝keq\f(qAqB,r2)，得出庫侖力變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,8)，彈簧彈力也要減小為原來的eq\f(1,8)才能平衡，因而彈簧壓縮量將變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,8)，將錯選為B，實際上，當彈簧壓縮量減小后，長度變大，庫侖力還將減小，綜合考慮這些因素，彈簧彈力應小于原來的eq\f(1,8)才能平衡，因而正確選項為D.4答案：BCD解析：由整體法可知地面對B的支持力不變，C正確；對A進行受力分析可知，墻對球A的彈力減小，A、B之間的庫侖力減小所以B、D正確．5答案：D解析：帶電小球q在P點平衡時，沿切線方向受力平衡，即FAPsinα＝FBPcosα，根據(jù)庫侖定律：FAP＝keq\f(Q1q,Lcosα2)，F(xiàn)BP＝keq\f(Q2q,Lsinα2)由以上兩式可得D項正確．6答案：keq\f(Qqr2,4R4)；由球心指向小孔中心解析：絕緣球殼電荷的面密度為：σ＝eq\f(Q,4πR2)球殼上挖去半徑為r的小圓孔，去掉的電量為q′，則：q′＝σπr2＝eq\f(Qr2,4R2)與球心O對稱位置相應電荷對球心電荷的庫侖力大小為F＝keq\f(qq′,R2)＝keq\f(Qqr2,4R4)是斥力，方向由球心指向小孔中心．7答案：qeq\r(\f(k,mg))解析：設兩球之間的距離為x，相互作用的庫侖力為F，則：F＝keq\f(q2,x2)由平衡條件得：Fcos45°＝mgsin45°由以上兩式解得：x＝qeq\r(\f(k,mg))8答案：(1)keq