2023九年級數(shù)學(xué)下冊第2章圓2.7正多邊形與圓上課課件新版湘教版

正多邊形與圓湘教·九年級下冊如圖，這些多邊形有什么共同的特點？等邊三角形正方形正五邊形正六邊形點擊打開各邊相等，各內(nèi)角也相等的多邊形叫作正多邊形.正多邊形定義如果一個正多邊形有n條邊，那么這個正多邊形叫做正n邊形.思考:菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？如何作一個正多邊形呢？如何作一個正多邊形呢？將一個圓n（n≥3）等分，依次連接各等分點所得的多邊形叫作這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓是這個正多邊形的外接圓，正多邊形的外接圓的圓心叫作正多邊形的中心.已知⊙O

的半徑為r，求作⊙O的內(nèi)接正六邊形.因為正六邊形每條邊所對的圓心角為60°，所以正六邊形的邊長與圓的半徑相等.因此在半徑為r

的圓上依次截取等于

r的弦，就可以將圓六等分.已知⊙O

的半徑為r，求作⊙O的內(nèi)接正六邊形.作法：（1）作⊙O

的任意直徑BE，分別以B，E

為圓心，以r

為半徑作弧，與⊙O分別相交于點A，C和F，D.（2）依次連接AB，BC，CD，DE，EF，F(xiàn)A，則六邊形ABCDEF

就是所求作的⊙O的內(nèi)接正六邊形.如圖，已知⊙O

的半徑為r，求作⊙O的內(nèi)接正方形.分析作兩條互相垂直的直徑，就可以將⊙O

四等分.作法：（1）作直徑AC與BD，使AC⊥BD.（2）依次連接AB，BC，CD，DA，則四邊形ABCD

就是所求作的⊙O的內(nèi)接正方形.【教材P84頁】在生產(chǎn)設(shè)計中，人們經(jīng)常會遇到等分圓的問題.例如設(shè)計剪紙、齒輪、汽車輪轂等就是通過等分圓而得到的.觀察圖中的正多邊形，哪些是軸對稱圖形？哪些是中心對稱圖形？如果是軸對稱圖形，畫出其對稱軸；如果是中心對稱圖形，找出其對稱中心.正多邊形都是

圖形,一個正n邊形共有

條對稱軸，每條對稱軸都通過n邊形的

.軸對稱n中心邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是

，它的中心就是對稱中心.中心對稱圖形練習(xí)已知⊙O

的半徑為2cm，求作⊙O的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形.【教材P85頁】2.許多圖案設(shè)計都和圓有關(guān)，觀察下圖，請利用等分圓

的方法設(shè)計一幅圖案.【教材P86頁】隨堂練習(xí)1.對于一個正多邊形,下列四個命題中,錯誤的是（）A.正多邊形是軸對稱圖形,每條邊的垂直平分線是它的對稱軸B.正多邊形是中心對稱圖形,正多邊形的中心是它的對稱中心C.正多邊形每一個外角都等于正多邊形的中心角D.正多邊形每一個內(nèi)角都與正多邊形的中心角互補選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》B2.如圖,平面上兩個正方形與正五邊形都有一條公共邊,則∠α

等于（）A.

45°B.

56°C.

60°D.

72°選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》D選自《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》3.（貴陽中考）如圖,正六邊形ABCDEF

內(nèi)接于☉O,☉O

的半徑為6,