高聚物基礎(chǔ)-聚合物的多分散性與平均分子量

聚合物是由一系列分子量（或聚合度）不等的同系物高分子組成，這些同系物高分子之間的分子量差為重復(fù)結(jié)構(gòu)單元分子量的倍數(shù)，這種同種聚合物分子長短不一的特征稱為聚合物的多分散性。聚合物的分子量或聚合度是統(tǒng)計的，是一個平均值，叫平均分子量或平均聚合度。平均分子量的統(tǒng)計可有多種標(biāo)準(zhǔn)，其中最常見的是重均分子量和數(shù)均分子量。I.聚合物的多分散性II.

平均分子量1.7

聚合物的多分散性與平均分子量假設(shè)某一聚合物樣品中所含聚合物分子總數(shù)為n，總質(zhì)量為w，其中，分子量為Mi的分子有ni摩爾，所占分子總數(shù)的數(shù)量分?jǐn)?shù)為Ni，則Ni=ni/n，其質(zhì)量為wi=niMi，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)為Wi=wi/w，∑ni=n,∑wi=w,∑Ni=1,∑Wi=1。數(shù)均分子量∑niMi

Mn=∑NiMi==w/n∑ni按分子數(shù)統(tǒng)計平均，定義為聚合物中分子量為Mi的分子的數(shù)量分?jǐn)?shù)Ni與其分子量Mi乘積的總和,以Mn以表示。1.7

高分子的多分散性與平均分子量重均分子量按質(zhì)量統(tǒng)計平均，定義為聚合物中分子量為Mi的分子所占的重量分?jǐn)?shù)Wi與其分子量Mi的乘積的總和。以Mw表示?！苭iMi∑niMi

2

Mw=∑WiMi==∑wi∑niMiWi=wi/w，wi=niMi1.7

高分子的多分散性與平均分子量多分散系數(shù)（d）d=Mw/Mn表征聚合物的多分散程度,也叫分子量分布（molecularweightdistribution,MWD)。若d=1，即聚合物中各個聚合物分子的分子量是相同的，如果其結(jié)構(gòu)也相同，這樣的聚合物叫單分散性聚合物。1.7

高分子的多分散性與平均分子量舉例:假設(shè)某一聚合物樣品中，分子量為104的M1分子有10mol，分子量為105的M2分子有5mol，分子量為5*105的M3分子有5mol,則：M1的數(shù)量分?jǐn)?shù)N1=10/(10+5+5)=0.5,

重量分?jǐn)?shù)W1=104*10/(104*10+105*5+5*105*5)=0.032M2的N2=0.25,W2=0.161;M3的N3=0.25,W3=0.807;Mn=∑NiMi

=0.5*104+0.25*105+0.25*(5*105)=1.55*105;Mw=∑WiMi=0.032*104+0.161*105+0.807*(5*105)=4.23*