2024屆新高考化學(xué)熱點(diǎn)沖刺復(fù)習(xí)：模型認(rèn)知-與Ksp相關(guān)的計(jì)算

2024屆新高考化學(xué)熱點(diǎn)沖刺復(fù)習(xí)模型認(rèn)知——與Ksp相關(guān)的計(jì)算探究點(diǎn)1

利用溶度積求溶液中某離子的濃度模型1例1以工業(yè)煉鋼污泥(主要成分為鐵的氧化物,還含有CaO、SiO2、C等雜質(zhì))為原料制備脫硫劑活性Fe2O3·H2O,并用該脫硫劑處理沼氣中H2S的流程如下:“除雜”:若使還原后的濾液中Ca2+完全沉淀(離子濃度小于10-6mol·L-1),則濾液中c(F-)需大于

。[Ksp(CaF2)=1.44×10-10,Ka(HF)=3.53×10-4]

1.2×10-2mol·L-1[解析]根據(jù)題意可得Ksp(CaF2)=c(Ca2+)c2(F-)=10-6×c2(F-)=1.44×10-10,故c(F-)=1.2×10-2mol·L-1。

B

探究點(diǎn)2

利用溶度積求溶液的pH模型2

①根據(jù)氫氧化物的Ksp,先計(jì)算初始濃度溶液中c(OH-),再求得溶液的pH

②金屬陽離子沉淀完全時(shí)的離子濃度為10-5mol·L-1,依據(jù)Ksp可計(jì)算金屬陽離子沉淀完全時(shí)溶液中的c(OH-),進(jìn)而求得pH例2已知:部分難溶化合物的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示:用廢電池的鋅皮制備ZnSO4·7H2O的過程中,需除去鋅皮中的少量雜質(zhì)鐵,其方法是加稀H2SO4和H2O2溶解,鐵變?yōu)镕e3+,常溫下加堿調(diào)節(jié)至pH為

時(shí),鐵剛好沉淀完全(離子濃度小于1×10-5mol·L-1時(shí),即可認(rèn)為該離子沉淀完全);繼續(xù)加堿至pH為

時(shí),鋅開始沉淀(假定Zn2+濃度為0.1mol·L-1)。若上述過程不加H2O2,后果是

,原因是

。

化合物Zn(OH)2Fe(OH)2Fe(OH)3Ksp近似值10-1710-1710-3836無法將Zn2+和Fe2+分離Fe(OH)2和Zn(OH)2的Ksp相近

化合物Zn(OH)2Fe(OH)2Fe(OH)3Ksp近似值10-1710-1710-38變式題

(1)用低品銅礦(主要含CuS、FeO)制備Cu2O的一種工藝流程如圖:“調(diào)pH”后濾液中Fe3+剛好沉淀完全(離子濃度小于1×10-5mol·L-1認(rèn)為沉淀完全),此時(shí)pH約為

。[Ksp[Fe(OH)3]=1×10-38]

3[解析]由Ksp[Fe(OH)3]=1×10-38=c(Fe3+)×c3(OH-)=10-5×c3(OH-),則c(OH-)=10-11mol·L-1,則pOH=-lgc(OH-)=-lg10-11=11,因c(OH-)×c(H+)=KW=10-14,則c(H+)=10-3mol·L-1,則pH=3。變式題

(2)工業(yè)通過處理廢舊鈷酸鋰電池正極材料(主要成分為LiCoO2,含少量金屬Cu等)回收Co和Li。沉鈷,回收Co(OH)2時(shí),向0.100mol·L-1CoSO4溶液中滴加NaOH溶液調(diào)節(jié)pH,pH=7時(shí)開始出現(xiàn)Co(OH)2沉淀。繼續(xù)滴加NaOH溶液至pH=

時(shí),Co2+沉淀完全[c(Co2+)≤10-5mol·L-1]。

9[解析]根據(jù)題意,pH=7時(shí)開始出現(xiàn)Co(OH)2沉淀,可得Ksp=c(Co2+)×c2(OH-)=0.1×(10-7)2=10-15;則Co2+沉淀完全時(shí),Ksp=10-5×c2(OH-)=10-15,c(OH-)=10-5mol·L-1,c(H+)=10-9mol·L-1,故pH=9。探究點(diǎn)3

利用溶度積判斷沉淀的生成模型3

①根據(jù)離子濃度數(shù)據(jù),分別求得Ksp和Q,若Q>Ksp,則有沉淀生成;若Q<Ksp,無沉淀生成

②利用Ksp的數(shù)值計(jì)算某一離子濃度,若該離子濃度小于10-5mol·L-1,則該離子沉淀完全例3將等體積的4×10-3mol·L-1的AgNO3和4×10-3mol·L-1K2CrO4溶液混合,有無Ag2CrO4沉淀產(chǎn)生?[已知:Ksp(Ag2CrO4)=1.12×10-12]

變式題

等體積混合0.2mol·L-1的AgNO3和0.2mol·L-1的CH3COONa溶液,是否會(huì)生成CH3COOAg沉淀?(已知CH3COOAg的Ksp為2.3×10-3)

探究點(diǎn)4

利用溶度積求沉淀轉(zhuǎn)化反應(yīng)的平衡常數(shù)模型4

4.7×10-7

(1)生成BaMoO4的離子方程式為

。

探究點(diǎn)5

溶度積與溶解度的相互計(jì)算模型5

①由飽和溶液的物質(zhì)的量濃度c(mol·L-1)

飽和溶液的溶解度S(g)。以AgCl(s)?Ag+(aq)+Cl-(aq)為例,飽和溶液的物質(zhì)的量濃度c=1.34×10-5mol·L-1。即1L溶液中含有1.34×10-5mol的AgCl溶質(zhì),也就是(1.34×10-5×143.5)g=1.92×10-3g。即1L溶液中溶解的AgCl為1.92×10-3g,由于溶液極稀,其溶液近似等于水的密度,ρ=1g·cm-3。即1000g溶液中溶解了1.92×10-3g的AgCl,100g水中溶解了1.92×10-4g的AgCl。即AgCl的溶解度S(AgCl)=1.92×10-4g模型5例5已知某溫度下,Ag2CrO4(相對(duì)分子質(zhì)量為332)的溶解度S=4.3492×10-3

g,計(jì)算Ag2CrO4的Ksp=

。

9×10-12變式題

(1)已知常溫下CaCO3的Ksp=2.9×10-9,則該溫度下CaCO3的溶解度S=

。

5.4×10-4g

C

探究點(diǎn)6

沉淀先后的計(jì)算與判斷模型6

①沉淀類型相同,則Ksp小的化合物先沉淀

②沉淀類型不同,則需要轉(zhuǎn)化為溶解度進(jìn)行判斷,溶解度小的最先沉淀或根據(jù)Ksp計(jì)算出沉淀時(shí)所需離子濃度,所需離子濃度小的先沉淀例6已知:25℃時(shí),Ksp[Fe(OH)3]=4.0×10-38,Ksp[Cr(OH)3]=7.0×10-31,Ksp[Zn(OH)2]=1.0×10-17,Ksp[Mg(OH)2]=1.8×10-11。在溶液中有濃度均為0.01mol·L-1的Fe3+、Cr3+、Zn2+、Mg2+等離子,當(dāng)向其中滴加氫氧化鈉溶液時(shí),最先沉淀的離子是(

)A.Fe3+ B.Cr3+

C.Zn2+

D.Mg2+

A例6已知:25℃時(shí),Ksp[Fe(OH)3]=4.0×10-38,Ksp[Cr(OH)3]=7.0×10-31,Ksp[Zn(OH)2]=1.0×10-17,Ksp[Mg(OH)2]=1.8×10-11。在溶液中有濃度均為0.01mol·L-1的Fe3+、Cr3+、Zn2+、Mg2+等離子,當(dāng)向其中滴加氫氧化鈉溶液時(shí),最先沉淀的離子是(

)A.Fe3+ B.Cr3+

C.Zn2+

D.Mg2+

A例6已知:25℃時(shí),Ksp[Fe(OH)3]=4.0×10-38,Ksp[Cr(OH)3]=7.0×10-31,Ksp[Zn(OH)2]=1.0×10-17,Ksp[Mg(OH)2]=1.8×10-11。在溶液中有濃度均為0.01mol·L-1的Fe3+、Cr3+、Zn2+、Mg2+等離子,當(dāng)向其中滴加氫氧化鈉溶液時(shí),最先沉淀的離子是(

)A.Fe3+ B.Cr3+

C.Zn2+

D.Mg2+

A變式題

磷酸鐵對(duì)熱穩(wěn)定,較易循環(huán)利用,可用于農(nóng)藥、電動(dòng)汽車電池電極材料。常溫下,Ksp(FePO4)=1.3×10-22,Ksp[Fe(OH)3]=1.0×10-38,下列說法錯(cuò)誤的是(

)A.常溫下,在FePO4懸濁液中加入NaOH溶液,FePO4沉淀可以轉(zhuǎn)化為Fe(OH)3沉淀B.常溫下要除去FeCl2溶液混有的FeCl3,可通過加入NaClO溶液調(diào)節(jié)溶液的pH為4,然后過濾,即可除去Fe3+C.分別緩慢地向濃度為0.01mol·L-1的FeCl3

溶液中滴加0.01mol·L-1的Na3PO4溶液和NaOH溶液,先產(chǎn)生的沉淀是FePO4沉淀D.磷酸鐵可用于電動(dòng)汽車電極材料,是因?yàn)槠鋵?duì)熱穩(wěn)定,較易循環(huán)利用

B

探究點(diǎn)7外加溶液稀釋后的計(jì)算模型7

①加水時(shí),各離子濃度都會(huì)減小,先要計(jì)算出稀釋后各離子濃度,再計(jì)算出Q,然后與Ksp比較,看是否有沉淀生成

②加同離子的電解質(zhì)溶液時(shí),先要計(jì)算出稀釋后各離子濃度,再計(jì)算出Q,然后與Ksp比較,看是否有沉淀生成例7已知25℃時(shí),CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示,向100mL該條件下的CaSO4飽和溶液中加入400mL0.01mol·L-1Na2SO4溶液,通過計(jì)算判斷是否有沉淀生成?

變式題

已知:草酸鈣的Ksp=4.0×10-8,碳酸鈣的Ksp=2.5×10-9。25℃時(shí)向20mL碳酸鈣的飽和溶液中逐滴加入1.0×10-3mol·L-1的草酸鉀溶液20mL,

(填“能”或“不能”)產(chǎn)生沉淀。

不能探究點(diǎn)一

利用溶度積求溶液中某離子的濃度1.甲烷重整可選氧化物NiO-Al2O3作為催化劑。工業(yè)上常用Ni(NO3)2、Al(NO3)3混合液加入氨水調(diào)節(jié)pH=12(常溫),然后將濁液高壓恒溫放置及煅燒等操作制備。加入氨水調(diào)節(jié)pH=12時(shí),c(Ni2+)為

(已知:Ksp[Ni(OH)2]=5×10-16)。

5×10-12

mol·L-1

2.0×10-55.0×10-33.碳酸錳(MnCO3)是制造電信器材軟磁鐵氧體、合成二氧化錳和制造其他錳鹽的原料,也用作脫硫的催化劑,瓷釉、涂料和清漆的顏料。工業(yè)上利用軟錳礦(主要成分為MnO2,還含有CaCO3、Fe2O3、Al2O3等雜質(zhì))制取碳酸錳的流程如圖所示:其中,還原焙燒主反應(yīng)為2MnO2+C2MnO+CO2↑。根據(jù)要求回答問題:加入Na2S可以除去Pb2+、Al3+等離子。已知Ksp(PbS)=1×10-28,Ksp(MnS)=1×10-9.6,當(dāng)溶液中c(Pb2+)=1×10-5mol·L-1時(shí),溶液中c(Mn2+)應(yīng)不大于

。

1×1013.4mol·L-1[解析]軟錳礦粉中加入木炭焙燒,Fe2O3轉(zhuǎn)化為Fe,CaCO3分解為CaO,根據(jù)題意MnO2轉(zhuǎn)化為MnO,加入硫酸浸取,Fe、MnO得到相應(yīng)的硫酸鹽,CaO轉(zhuǎn)化為微溶物CaSO4,過濾得到的濾液中主要含有Fe2+、Mn2+等陽離子,加入MnO2將Fe2+氧化為Fe3+,再加入10%NaOH溶液調(diào)節(jié)pH生成Fe(OH)3沉淀,過濾后向?yàn)V液中加入Na2S除去重金屬離子,過濾后加入碳酸氫銨得到碳酸錳沉淀,分離烘干得到成品。Ksp(PbS)=1×10-28,當(dāng)溶液中c(Pb2+)=1×10-5mol·L-1時(shí),c(S2-)=1×10-23mol·L-1;而Ksp(MnS)=1×10-9.6,要使Mn2+不形成MnS沉淀,則c(S2-)·c(Mn2+)<1×10-9.6,故c(Mn2+)<1×1013.4mol·L-1。4.氧化鋅是一種常用的化學(xué)添加劑,廣泛應(yīng)用于塑料、硅酸鹽制品、合成橡膠、油漆涂料等產(chǎn)品的制作中。提純含SiO2、FeO、MnO、NiO等雜質(zhì)的氧化鋅的工藝流程如下:常溫下,若“浸出液”中c(Zn2+)=1.0mol·L-1,“調(diào)pH”的范圍是

[已知Fe(OH)3、Zn(OH)2、Ni(OH)2的Ksp分別為1.0×10-38、1.0×10-17、1.0×10-16]。

探究點(diǎn)二

利用溶度積求溶液的pH3≤pH<5.5[解析]由流程圖可知,“調(diào)pH”是為了使氧化生成的Fe3+完全沉淀而除去且Zn2+、Ni2+尚未沉淀,c(Fe3+)≤1.0×10-5mol·L-1時(shí)Fe3+完全沉淀,由Ksp[Fe(OH)3]=c(Fe3+)·c3(OH-)=1.0×10-38,得Fe3+完全沉淀時(shí),c(OH-)≥1.0×10-11mol·L-1,即c(H+)≤1.0×10-3mol·L-1,pH≥3;Zn2+尚未沉淀,即c(Zn2+)·c2(OH-)<1.0×10-17,將c(Zn2+)=1.0mol·L-1代入得c(OH-)<1.0×10-8.5mol·L-1,即c(H+)>1.0×10-5.5mol·L-1,pH<5.5。5.某油脂廠廢棄的油脂加氫鎳催化劑主要含金屬Ni、Al、Fe及其氧化物,還有少量其他不溶性物質(zhì)。采用如下工藝流程回收其中的鎳制備硫酸鎳晶體(NiSO4·7H2O):溶液中金屬離子開始沉淀和完全沉淀的pH如下表所示:金屬離子Ni2+Al3+Fe3+Fe2+開始沉淀時(shí)

(c=0.01mol·L-1)的pH7.23.72.27.5沉淀完全時(shí)(c=1.0×10-5mol·L-1)的pH8.74.73.29.0利用上述表格數(shù)據(jù),計(jì)算Ni(OH)2的Ksp=

(列出計(jì)算式)。如果“轉(zhuǎn)化”后的溶液中Ni2+濃度為1.0mol·L-1,則“調(diào)pH”應(yīng)控制的pH范圍是

。

金屬離子Ni2+Al3+Fe3+Fe2+開始沉淀時(shí)

(c=0.01mol·L-1)的pH7.23.72.27.5沉淀完全時(shí)(c=1.0×10-5mol·L-1)的pH8.74.73.29.00.01×(107.2-14)2[或10-5×(108.7-14)2]

3.2~6.2[解析]根據(jù)Ni2+開始沉淀時(shí)的pH為7.2,可得Ni(OH)2的Ksp=c(Ni2+)·c2(OH-)=0.01×(107.2-14)2;根據(jù)Ni2+完全沉淀時(shí)的pH為8.7,也可得Ni(OH)2的Ksp=c(Ni2+)·c2(OH-)=10-5×(108.7-14)2?！罢{(diào)pH”是為了使Fe3+沉淀完全,根據(jù)Fe3+完全沉淀時(shí)的pH為3.2可知,pH≥3.2;同時(shí)不能使Ni2+沉淀,則Q[Ni(OH)2]<Ksp[Ni(OH)2],則c(Ni2+)·c2(OH-)<0.01×(107.2-14)2,根據(jù)c(Ni2+)=1.0mol·L-1,可求得c(OH-)<10-7.8mol·L-1,對(duì)應(yīng)c(H+)>10-6.2mol·L-1,pH<6.2,則“調(diào)pH”控制的pH范圍是3.2~6.2。金屬離子Ni2+Al3+Fe3+Fe2+開始沉淀時(shí)

(c=0.01mol·L-1)的pH7.23.72.27.5沉淀完全時(shí)(c=1.0×10-5mol·L-1)的pH8.74.73.29.06.工業(yè)上用重鉻酸鈉(Na2Cr2O7)母液生產(chǎn)重鉻酸鉀(K2Cr2O7)再得Cr3+的工藝流程如圖所示:上述流程中K2Cr2O7發(fā)生氧化還原反應(yīng)后所得溶液中除含有Cr3+外,還含有一定濃度的Fe3+雜質(zhì),可通過加堿調(diào)pH的方法使兩者轉(zhuǎn)化為沉淀。已知c(Cr3+)=3×10-5mol·L-1,則當(dāng)溶液中開始析出Cr(OH)3沉淀時(shí)Fe3+是否沉淀完全?

(填“是”或“否”){已知:Ksp[Fe(OH)3]=4.0×10-38,Ksp[Cr(OH)3]=6.0×10-31}。

探究點(diǎn)三

利用溶度積判斷沉淀的生成是

7.

Li4Ti5O12和LiFePO4都是鋰離子電池的電極材料,可利用鈦鐵礦(主要成分為FeTiO3,還含有少量MgO、SiO2等雜質(zhì))來制備,工藝流程如圖所示。若“濾液②”中c(Mg2+)=0.02mol·L-1,加入雙氧水和磷酸(設(shè)溶液體積增加1倍),使Fe3+恰好沉淀完全即溶液中c(Fe3+)=1.0×10-5mol·L-1,此時(shí)是否有Mg3(PO4)2沉淀生成?

(列式計(jì)算)。FePO4、Mg3(PO4)2的Ksp分別為1.3×10-22、1.0×10-24。

8.

硫鐵礦燒渣(主要成分為Fe2O3、Fe3O4、FeO、SiO2等)是生產(chǎn)硫酸的工業(yè)廢渣,其綜合利用對(duì)環(huán)境保護(hù)具有現(xiàn)實(shí)意義。利用硫鐵礦燒渣制備鐵紅和(NH4)2SO4晶體的一種工藝流程如圖(生產(chǎn)過程中所加試劑均足量)?；卮鹣铝袉栴}:已知:室溫下,FeCO3達(dá)到沉淀溶解平衡時(shí),溶液的pH為8,c(Fe2+)為1.0×10-5mol·L-1。試通過簡單計(jì)算說明在室溫下,上述流程中所得FeCO3固體中是否混有Fe(OH)2:

{Ksp[Fe(OH)2]=4.9×10-17}。

溶液中c(Fe2+)·c2(OH-)=1.0×10-5×(1×10-6)2=1.0×10-17<Ksp[Fe(OH)2],故無Fe(OH)2沉淀生成

探究點(diǎn)四

利用溶度積求沉淀轉(zhuǎn)化反應(yīng)的平衡常數(shù)

1.6×104

2411.

溴酸銀(AgBrO3)溶解度隨溫度變化曲線如圖所示。下列說法正確的是(

)A.溴酸銀的溶解是放熱過程

B.溫度升高時(shí)溴酸銀溶解速度減慢C.60℃時(shí)溴酸銀的Ksp約等于6×10-4D.若硝酸鉀中含有少量溴酸銀,可用蒸發(fā)結(jié)晶的方法提純

C探究點(diǎn)五

溶