2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué) 蘇教版選擇性必修第一冊(cè) 5-1-2瞬時(shí)變化率-導(dǎo)數(shù)教學(xué)教案

高中數(shù)學(xué)5.1.2瞬時(shí)變化率——導(dǎo)數(shù)教學(xué)教案教案名稱：高中數(shù)學(xué)5.1.2瞬時(shí)變化率——導(dǎo)數(shù)教學(xué)教案教學(xué)目標(biāo)：1.了解瞬時(shí)變化率的概念和意義。2.掌握導(dǎo)數(shù)的定義和計(jì)算方法。3.能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問題。教學(xué)重點(diǎn)：1.瞬時(shí)變化率的定義、性質(zhì)和應(yīng)用。2.導(dǎo)數(shù)的定義和計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：1.運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：Step1：引入概念（10分鐘）通過引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，介紹什么是瞬時(shí)變化率。讓學(xué)生了解在某一瞬間一個(gè)量相對(duì)于另一個(gè)量的變化率被稱為該瞬間的瞬時(shí)變化率。強(qiáng)調(diào)在物理、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域中，我們需要計(jì)算并分析物體運(yùn)動(dòng)、收益等方面的瞬時(shí)變化率，并通過實(shí)例演示，讓學(xué)生理解并掌握如何計(jì)算瞬時(shí)變化率。Step2：導(dǎo)數(shù)定義（15分鐘）介紹導(dǎo)數(shù)的定義和計(jì)算方法。講解如何利用極限的思想求出函數(shù)在某一點(diǎn)處的切線斜率，并將其稱為該點(diǎn)處函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。同時(shí)，引入函數(shù)的局部線性化概念，講解如何通過函數(shù)在某一點(diǎn)附近的變化率來求出該點(diǎn)處函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。通過具體例子演示，讓學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)的定義和計(jì)算方法，并理解如何應(yīng)用于實(shí)際問題。Step3：實(shí)例分析（20分鐘）提供一些實(shí)際問題案例，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決。例如，給定一個(gè)函數(shù)，請(qǐng)計(jì)算其在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，并解釋其含義。教師可以給予指導(dǎo)和提示，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和分析。通過實(shí)例演示，讓學(xué)生掌握如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，并能夠獨(dú)立應(yīng)用于其他情境。Step4：練習(xí)與鞏固（10分鐘）提供一些涉及瞬時(shí)變化率和導(dǎo)數(shù)的練習(xí)題目，讓學(xué)生獨(dú)立或小組合作完成。教師可以給予指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生自主思考，并培養(yǎng)他們靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。Step5：拓展與應(yīng)用（10分鐘）引導(dǎo)學(xué)生思考更復(fù)雜情境下的應(yīng)用問題。例如，在一個(gè)函數(shù)中，如何通過求導(dǎo)數(shù)來確定其最大值和最小值。讓學(xué)生探究并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決這些拓展性問題，提高他們的數(shù)學(xué)建模和問題解決能力。Step6：總結(jié)與歸納（5分鐘）回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生總結(jié)瞬時(shí)變化率和導(dǎo)數(shù)的定義、計(jì)算方法和應(yīng)用。提供一些簡單且有實(shí)際意義的問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和分析，并進(jìn)行討論和答案解析。備注：教師可以根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和時(shí)間分配。在每個(gè)步驟中，可以通過提問、示例演示、小組討論等方式激發(fā)學(xué)生的興趣并加深他們對(duì)瞬時(shí)變化率和導(dǎo)數(shù)的理解。鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并培養(yǎng)他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，可以引入一些有趣且具有實(shí)際意義的問題來幫助他們更好地理