2023年山西省呂梁市單招數學自考模擬考試十四(含答案)

2023年山西省呂梁市單招數學自考模擬考試十四(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),則下列結論正確的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

2.10名工人某天生產同一零件，生產的件數是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，則有().

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

3.已知點A(-2,2)，B(1,5)，則線段AB的中點坐標為（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

4.在△ABC中,內角A,B滿足sinAsinB=cosAcosB,則△ABC是（）

A.等邊三角形B.鈍角三角形C.非等邊銳角三角形D.直角三角形

5.函數y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

6.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),則a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

7.下列函數中既是奇函數又是增函數的是（）

A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3

8.已知f（x）=ax3+bx-4，其中a，b為常數，若f（-2）=2，則f（2）的值等于（）

A.-2B.-4C.-6D.-10

9.定義在R上的函數f（x）是奇函數又是以2為周期的周期函數,則f（1）+f（4）+f（7）等于（）

A.-1B.0C.1D.4

10.設奇函數f(x)是定義在R上的增函數,且f(-1)=2,且滿足f(x2-2x+2)≥一2,則x的取值范圍是（）

A.?B.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪（-∞，0）

二、填空題(4題)11.已知函數y=2x+t經過點P（1,4），則t=_________。

12.已知函數y=f（x）是奇函數，且f（2）=?5，則f（?2）=_____________；

13.以點(2，1)為圓心，且與直線4x-3y=0相切的圓的標準方程為__________。

14.數列x，2，y既是等差數列也是等比數列，則y/x=________。

三、計算題(2題)15.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

16.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

參考答案

1.B

2.D[答案]D[解析]講解：重新排列10,12,14,14,15,15,16,17，17,17，算得，a=14.7.b=15,c=17答案選D

3.D考點：中點坐標公式應用.

4.D

5.A[解析]講解：正弦函數圖像的考察，正弦函數的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

6.B

7.Ay=2x既是增函數又是奇函數；y=1/x既是減函數又是奇函數；y=1/2x2是偶函數，且在(-∞,0)上為減函數，在[0,+∞）上為增函數；y=-x/3既是減函數又是奇函數，故選A.考點：函數的奇偶性.感悟提高：對常見的一次函數、二次函數、反比例函數，可根據圖像的特點判斷其單調性；對于函數的奇偶性，則可依據其定義來判斷。首先看函數的定義域是否關于原點對稱，如果定義域不關于原點對稱，則函數不具有奇偶性；如果定義域關于原點對稱，再判斷f(-x)=f(x)(偶函數)；f(-x)=-f(x)(奇函數)

8.D

9.B

10.C

11.2

12.5

13.（x-2）2+（y-1）2=1

14.1

15.解：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)=（（2/3）2）^?+1+(53）^(-?)=2/3+1+1/5=28/15

16.解：（sinα+cosα）/(2sin