數(shù)字信號處理課件第3章 時域離散信號和系統(tǒng)的頻域分析3-DTFT的性質(zhì)_第1頁
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第3章時域離散信號和濾波器的頻譜分析頻譜的定義，包括幅度頻譜和相位頻譜；非周期時域離散信號的傅里葉變換；非周期時域離散信號的傅里葉變換的性質(zhì)；周期時域離散信號頻譜；Z變換；時域離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)；利用Z變換分析信號和系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性；用幾何方法研究極零點分布對系統(tǒng)頻率響應(yīng)的影響。本章主要內(nèi)容1、DTFT的周期性所有離散時間傅里葉變換,對于所有的，其周期為。

由DTFT周期性可得知，在和（取整數(shù)）附近的頻譜分布應(yīng)該相同，在點上表示信號的直流分量；

離開這些點越遠，其頻率越高，那么最高的頻率應(yīng)是在。2、線性特性：3、時移特性：頻移特性（調(diào)制性）：？話音信號的主要頻率范圍：100HZ-2000HZ2、線性特性：3、時移特性：頻移特性（調(diào)制性）：4、序列翻褶：【隨堂練習(xí)】1、已知的離散傅里葉變換為，用表示下列信號的DTFT：（1）（2）5、共軛對稱性：偶函數(shù)：奇函數(shù)：任意實函數(shù)=偶函數(shù)+奇函數(shù)

共軛對稱序列：共軛反對稱序列：任意序列可表示成xe(n)和xo(n)之和:其中：對于一般序列，定義如下：5、共軛對稱性：偶函數(shù)：奇函數(shù)：同樣，x(n)的Fourier變換也可分解成：其中：

序列Fourier變換

實數(shù)序列Fourier變換實數(shù)序列的Fourier變換滿足共軛對稱性實部是ω的偶函數(shù)虛部是ω的奇函數(shù)幅度是ω的偶函數(shù)幅角是ω的奇函數(shù)0實部是ω的偶函數(shù)虛部是ω的奇函數(shù)6、序列線性加權(quán)：7、序列共軛：9、卷積定理：

(時域)則

(頻域)則例：計算下列積分的值。解：根據(jù)利用時域卷積定理有：上式卷積n=0時就是積分I的值。傅里葉反變換10、帕斯維爾定理：(Pars

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