隨機過程實驗報告

實驗原理排隊問題是日常生活中常遇到的現(xiàn)象，與我們生活密不可分，如本次實驗我們要做的一一隊列長度無限制的火車站窗口排隊買票過程。排隊現(xiàn)象的要素包括兩個方面的內(nèi)容：一是需要接受服務的顧客；二是提供服務的服務臺。最近幾十年來，排隊理論在計算機網(wǎng)絡、通信、交通以及其它公共事業(yè)領域的應用越來越廣泛，已成為分析和設計這些系統(tǒng)的一個不可或缺的工具。本實驗采用蒙特卡洛模擬方法，蒙特卡洛是一種應用隨機數(shù)來進行計算機模擬的方法。此方法對研究的系統(tǒng)進行隨機觀察抽樣，通過對樣本值的觀察統(tǒng)計，求得所研究系統(tǒng)的某些參數(shù)。在 MATLAB中發(fā)生指數(shù)分布的隨機數(shù)命令為exprnd()，產(chǎn)生均勻分布隨機數(shù)命令。實驗目標1、 了解排隊論，通過對每個個別的隨機服務現(xiàn)象的統(tǒng)計研究，找出反映這些隨機現(xiàn)象平均特性的規(guī)律。2、 通過實例掌握簡單的離散事件系統(tǒng)模擬的基本方法及其MATLAB實現(xiàn)方法。3.實驗設計實驗代碼：clearall;clcTotal_time=10;N=20;lambda=10;mu=6;arr_mean=1/lambda;ser_mean=1/mu;arr_num=round(Total_time*lambda*2);events=[];events(1,:)=exprnd(arr_mean,1,arr_num);events(1,:)=cumsum(events(1,:));events(2,:)=exprnd(ser_mean,1,arr_num);len_sim=sum(events(1,:)<=Total_time);events(3,1)=0;events(4,1)=events(1,1)+events(2,1);events(5,1)=1;member=[1];fori=2:arr_numifevents(1,i)>Total_timebreak;elsenumber=sum(events(4,member)>events(1,i));ifnumber>=N+1events(5,i)=0;elseifevents(5,i)=0;elseifnumber==0events(3,i)=0;events(4,i)=events(1,i)+events(2,i);events(5,i)=1;member=[member,i];elselen_mem=length(member);events(3,i)=events(4,member(len_mem))-events(1,i);events(4,i)=events(4,member(len_mem))+events(2,i);events(5,i)=number+1;member=[member,i];endendendendlenmem=length(member);stairs([0events(1,member)],0:len_mem);holdon;stairs([0events(4,member)],0:len_mem,'.-r');legend('p^z!E±^a','Ae^aE±^a');holdoff;gridon;figure;plot(1:len_mem,events(3,member),'r-*',1:len_mem,events(2,member)+events(3,member),'k-');legend('pEzyE±^a','I￡AoE±^a');gridon;實驗結果:圖為到達時間與離開時間對比圖圖為等待時間和停留時間對比圖4.總結通過本次實驗讓我看到用Matlab軟件求解排隊系統(tǒng)模型問題是非常簡明