第十五章分式 單元練習 （含答案）2023-2024學年人教版數(shù)學八年級上冊

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姓名班級學號成績

一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．）

1．將分式中的x、y的值同時變?yōu)樵瓉淼?倍，則分式的值會是（）

A．原來的3倍B．原來的

C．保持不變D．無法確定

2．下列式子從左到在變形正確的是（）

A．B．C．D．

3．式子有意義，則x應滿足的條件是（）

A．x≠±2且x≠﹣B．x≠﹣2且x≠﹣

C．x≠2且x≠﹣D．以上都不對

4．一檢測員在n分鐘內(nèi)可檢查個產(chǎn)品，他在2小時內(nèi)可檢查產(chǎn)品（）個.

A．B．C．D．

5．隨著市場對新冠疫苗需求越來越大，為滿足市場需求，某大型疫苗生產(chǎn)企業(yè)更新技術后，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每天比更新技術前多生產(chǎn)10萬份疫苗，現(xiàn)在生產(chǎn)500萬份疫苗所需的時間與更新技術前生產(chǎn)400萬份疫苗所需時間相同，設更新技術前每天生產(chǎn)x萬份，依據(jù)題意得（）

A．B．

C．D．

6．甲、乙二人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等，那么，甲、乙二人合做1小時共做了（）零件．

A．12個B．18個C．24個D．30個

7．若關于x的分式方程無解，則a的值為（）

A．B．2C．或2D．或﹣2

8．如果關于x的不等式組如果關于x的不等式組的解集為x＞4，且關于x的分式方程﹣1=0有整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)m的個數(shù)是（）

A．5B．4C．3D．2

二、填空題：（本題共5小題，每小題3分，共15分．）

9．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是.

10．若4x－5y=0且xy≠0，則=．

11．甲、乙兩人同時從學校出發(fā)，去距離學校15千米的農(nóng)場參加勞動．甲的速度是乙的1.2倍，結果甲比乙早到10分鐘，求甲和乙的速度各是多少？設乙的速度為千米/小時，則根據(jù)題意可列方程為．

12．已知非零實數(shù)，滿足，則的值等于．

13．若代數(shù)式的值為零，則=.

三、解答題：（本題共5題，共45分）

14．解方程：．

15．關于的分式方程的解是負數(shù)，求滿足條件的整數(shù)的最大值．

16．先化簡，再求值：，然后從，0，1，3中選一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．

17．某服裝店到廠家選購A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進價比B品牌服裝每套進價多25元，已知用2000元購進A種服裝的數(shù)量是用750元購進B種服裝數(shù)量的2倍。

（1）求A、B兩種品牌服裝每套進價分別為多少元？

（2）若A品牌服裝每套售價為130元，B品牌服裝每套售價為95元，服裝店老板決定，購進B品牌服裝的數(shù)量比購進A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，要使總利潤不少于1200元，則最少購進A品牌的服裝多少套？

18．為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙廠每天加工的數(shù)量是甲廠每天加工數(shù)量的1.5倍．

（1）根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？

（2）為了盡快加工完，該公司計劃讓甲乙兩個工廠共同來加工這批新產(chǎn)品，若甲工廠加工的費用是每天500元，乙工廠加工的費用是每天800元，則完成這批新產(chǎn)品的加工，該公司要支付多少費用？

參考答案：

1．A2．D3．A4．B5．B6．D7．D8．B

9．x≠2

10．

11．

12．1

13．2

14．解：去分母得：，

解得：，

檢驗：把代入得：，

分式方程的解為．

15．解：

3x-m=2（x+1）

3x-m=2x+2

x=2+m，

∵方程的解是負數(shù)，且，

∴2+m<0且，

解得m<-2且m-3．

∴滿足條件的整數(shù)的最大值-4．

16．解：原式

∵，，

∴，，，

∴，

∴原式．

17．（1）解：設B品牌服裝每套進價為x元種，則A品牌服裝每套進價為(x+25)元

根據(jù)題意得：

解得：x=75

經(jīng)檢驗：x=75是原方程的解，x+25=100

答：A、B兩種品牌服裝的進價分別為100元和75元

（2）解：設購買A種品牌服裝a件，則購買B種品牌服裝(2a+4)件

根據(jù)題意得：(130-100)a+(95-75)(2a+4)=1200

解得：a=16

∴a取最小值是16

答：最少購進A品牌的服裝16套

18．（1）解：設甲工廠每天加工x件，則乙工廠每天加工1.5x件，根據(jù)題意，得：

解得：，經(jīng)檢驗，是原分式方程的根，

答：甲工廠每天加工40件，則乙工廠每天加工60件．

（2）解：設甲、