第一章 期中綜合練習(xí)（相反數(shù)、絕對值 ）（含答案）2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

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一．選擇題

1．8的相反數(shù)是

A．B．C．D．8

2．若一個數(shù)的相反數(shù)是5，則這個數(shù)是

A．5B．0或5C．D．

3．若與互為相反數(shù)，則的值為

A．B．C．5D．6

4．

A．B．2023C．D．

5．一個負(fù)數(shù)的絕對值為3，則這個負(fù)數(shù)的值為

A．B．C．D．3

6．已知a的相反數(shù)是它本身，b是最大的負(fù)整數(shù)，則a，b的絕對值的和比a，b的和（）

A．大1B．小1C．大2D．小2

7．下列各式的值等于5的是

A．B．C．D．

8．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是

A．3和B．和C．和D．和

9．已知有理數(shù)，，滿足，則的值為

A．3B．C．1D．或3

10．已知，則的值為

A．20B．C．D．9

11．若，一定是

A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．非正數(shù)D．非負(fù)數(shù)

12．適合的整數(shù)的值有

A．4個B．5個C．7個D．9個

13．下列說法正確的是

A．一定是負(fù)數(shù)

B．只有兩個數(shù)相等時，它們的絕對值才相等

C．若，則與互為相反數(shù)

D．若，則是非正數(shù)

14．已知，，且，則的值是

A．9或1B．或C．9或D．或1

15．的相反數(shù)是

A．2023B．C．D．不能確定

二．填空題

16．已知是的相反數(shù)，比最小的正整數(shù)大4，是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，則的值是．

17．若，互為相反數(shù)，則．

18．如果，那么．

19．已知，，均為整數(shù)，且，那么的值是．

20．若，，則的值為．

三．解答題

21．化簡下列各數(shù)：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

22．若的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，的相反數(shù)是6，求的值．

23．式子的最小值是．

24．已知數(shù)，表示的點在數(shù)軸上的位置如圖所示．

（1）在數(shù)軸上表示出，的相反數(shù)的位置；

（2）若數(shù)與其相反數(shù)相距20個單位長度，則表示的數(shù)是多少？

（3）在（2）的條件下，若數(shù)表示的點與數(shù)的相反數(shù)表示的點相距5個單位長度，求表示的數(shù)是多少？

25．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡下列各式．

（1）；

（2）；

（3）．

26．閱讀下列材料：，即當(dāng)時，，用這個結(jié)論可以解決下面問題：

（1）已知，是有理數(shù)，當(dāng)時，求的值；

（2）已知，是有理數(shù)，當(dāng)時，求的值；

（3）已知，，是有理數(shù)，，，求的值．

參考答案

1．

解：8的相反數(shù)是．

故選：．

2．

解：一個數(shù)的相反數(shù)是5，則這個數(shù)是．

故選：．

3．

解：因為與互為相反數(shù)，

所以，

所以，

故選：．

4．

解：，

故選：．

5．

解：，

這個負(fù)數(shù)是，

故選：．

6．C

解：∵a的相反數(shù)是它本身，b是最大的負(fù)整數(shù)，

∴a＝0，b＝﹣1，

∴|a|+|b|

＝|0|+|﹣1|

＝0+1

＝1，

a+b＝0+（﹣1）＝﹣1，

∴（|a|+|b|）﹣（a+b）

＝1﹣（﹣1）

＝2，

故選：C．

7．

解：、，故本選項錯誤；

、，故本選項正確；

、，故本選項錯誤；

、，故本選項錯誤．

故選：．

8．

解：選項，，，所以3和不互為相反數(shù)，不符合題意；

選項，，，和互為相反數(shù)，符合題意；

選項，，，所以和互為相反數(shù)，不符合題意；

選項，，，所以和互為相反數(shù)不符合題意．

故選：．

9．

解：，

，

、、都是正數(shù)或、、中一正兩負(fù)，

當(dāng)、、都是正數(shù)時，，

當(dāng)、、中有一正兩負(fù)時，，

的值為3或，

故選：．

10．

解：因為，

所以，，

所以，；

所以．

故選：．

11．解：非正數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)，，

一定是非正數(shù)，

故選：．

12．

解：表示到的距離，

表示到5的距離，

則表示由到5點的距離為12，

故到5中間所有點都滿足，

則，由此可得為整數(shù)的值有：、、0、1，共4個值，

故選：．

13．

解：、一定是非正數(shù)，故此選項不符合題意；

、當(dāng)兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)時，它們的絕對值相等，故此選項不符合題意；

、若，則與相等或與互為相反數(shù)，故此選項不符合題意；

、若，則是非正數(shù)，故此選項符合題意；

故選：．

14．

解：，，

，，

，

，或，，

或，

的值為或．

故選：．

15．

解：，

2023的相反數(shù)是．

故選：．

16．25．

解：因為是的相反數(shù)，所以；

因為最小的正整數(shù)是1，且比最小的正整數(shù)大4，所以；

因為相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0，所以，

所以．

故答案為：25．

17．0．

解：，互為相反數(shù)，

，

．

故答案為：0．

18．1或．

解：，

或，

當(dāng)時，；

當(dāng)時，；

綜上，的值為1或，

故答案為：1或．

19．2或4或1或3．

解：，，均為整數(shù)，

，均為非負(fù)整數(shù)，

又，

由以下三種情況：

①，，

將兩式相加得：，

；

②，，

將兩式相加得：，

；

③時，則，

，

，即，

④，，

將兩式相加得：，

．

綜上所述：的值是2或4或1或3．

故答案為：2或4或3．

20．4或0或2．

解：，，

、、三個數(shù)中必定是一正兩負(fù)，

當(dāng)，，時，，此時

；

當(dāng)，，時，，此時

當(dāng)，，時，，此時

故答案為：4或0或2．

21．解：（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

22．7．

解：的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，的相反數(shù)是6，

，，

．

23．8．

解：（1）當(dāng)，原式，

則時，有最小值18；

（2）當(dāng)時，原式，

則時，有最小值11；

（3）當(dāng)時，原式，

則時，有最小值8；

（4）當(dāng)時，原式，

此時沒有最小值；

（5）當(dāng)時，原式，

此時沒有最小值；

（6）當(dāng)，原式，

此時沒有最小值；

故當(dāng)時，的最小值為8．

24．解：（1）如圖，；

（2）數(shù)與其相反數(shù)相距20個單位長度，則表示的點到原點的距離為10，

所以表示的數(shù)是；

（3）因為表示的點到原點的距離為10，

而數(shù)表示的點與數(shù)的相反數(shù)表示的點相距5個單位長度，

所以表示的點到原點的距離為5，

所以表示的數(shù)是5．

25．解：，，

，，，，，

（1）；

（2）；

（3）

．

26．（1）或0；

（2）或；

（3）．

解