銳角三角函數(shù)（第3課時）課件人教版九年級數(shù)學(xué)下冊

銳角三角函數(shù)（第3課時）第二十八章銳角三角函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握30°，45°，60°角的正弦、余弦和正切值．（重點）2.會使用計算器進行銳角三角函數(shù)的相關(guān)計算．（難點）思考：1．在數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到三角板，一副三角板中除了直角，還有哪幾個不同的角度？新課導(dǎo)入30°60°45°45°2．一個三角板中，三條邊長之比是多少？這是根據(jù)什么得到的？30°60°45°45°1211直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半勾股定理求第三邊勾股定理求第三邊等角對等邊3.在前面的三角板中，我們得到了哪些特殊角的三角函數(shù)值？這是根據(jù)什么得到的？sin45°=sin30°

=sin60°=主要依據(jù)是銳角的正弦的概念∠A的對邊斜邊sinA=ABC講授新課求特殊角的余弦和正切值一銳角A銳角三角函數(shù)30°45°60°sinAcosAtanA

探究：類比求30°，45°，60°角的正弦值的方法，求它們的余弦和正切值．1總結(jié)例3

求下列各式的值：解：cos260°+sin260°(1)cos260°+sin260°；(2)解：利用特殊角的三角函數(shù)值解題二cos260°表示(cos60°)2，即(cos60°)?(cos60°).求含有特殊角三角函數(shù)的算式的值，先把三角函數(shù)的值代入算式，再進行計算．歸納總結(jié)ABC圖1圖2例4

(1)如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC

=，求∠A的度數(shù)；(2)如圖，AO是圓錐的高，OB是底面半徑，AO=OB，求α的度數(shù).ABO思考：這兩個問題與前面例題中的兩個問題都涉及到銳角三角函數(shù)，從函數(shù)的角度來看，上面的例題中已知自變量（角的度數(shù)）求（三角）函數(shù)值．從這個角度看，本例有什么不同？解：在圖中，ABC例4(1)如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC

=，求∠A的度數(shù)；∴∠A=45°.∵圖1解：在圖2中，ABO∴α=60°.∵tanα=，(2)如圖2，AO是圓錐的高，OB是底面半徑，AO=OB，求α的度數(shù).圖2像其他函數(shù)一樣，三角函數(shù)既可以已知自變量求函數(shù)值，也可以由函數(shù)值求自變量．歸納自變量（銳角的度數(shù)）函數(shù)值（三角函數(shù)值）用計算器求銳角三角函數(shù)值三

問題：除了特殊角的三角函數(shù)值外，一般銳角的三角函數(shù)值怎樣求得呢？

閱讀：學(xué)生閱讀教材第67-68頁兩個“練習(xí)”之間的內(nèi)容，或者閱讀科學(xué)計算器中關(guān)于銳角三角函數(shù)的使用說明．

操作：一邊閱讀文本，一邊操作計算器，不明白的地方可以討論解決．用計算器求銳角的三角函數(shù)，操作步驟如下：第一步：按計算器上的三角函數(shù)名稱鍵；第二步：輸入角度值（可使用

鍵）；第三步：屏幕顯示三角函數(shù)值．歸納總結(jié)°′″根據(jù)三角函數(shù)值用計算器求銳角，操作步驟如下：第一步：先后按計算器上的

和三角函數(shù)名稱鍵；第二步：輸入三角函數(shù)值；第三步：屏幕顯示銳角度數(shù)（可使用

和鍵，把結(jié)果單位改為度分秒）．歸納總結(jié)2ndF°′″2ndF3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求∠A,∠B的度數(shù)．BAC解：由勾股定理，得∴∠A=30°，∠B=90°－∠A=90°－30°=60°．1．教材第67頁練習(xí)第1-2題．（配套“活動二”完成）2．教材第68頁練習(xí)第1-2題．（配套“活動三”完成）課堂練習(xí)4.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=42°24′，∠BAC

的平分線AT=14.7cm，用計算器求AC的長cm).解：∵AT平分∠BAC，且∠BAC=42°24′，∴∠CAT=∠BAC=21°12′.在Rt△ACT中，cos∠CAT=，∴AC=AT·cos∠CAT=14.7×cos21°12′≈13.705(cm).課堂小結(jié)1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？2．用這些知識能夠解決哪些數(shù)學(xué)問題