期中模擬卷（安徽）-2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬考試

PAGE12023-2024學(xué)年上學(xué)期期中模擬考試七年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．測(cè)試范圍：第1-2章（滬科版）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．如果某超市盈利150元，記作元，那么虧損260元，記作（

）元．A． B． C． D．無(wú)法表示【答案】B【解析】某超市盈利150元，記作元，那么虧損260元，記作元，故B正確．故選：B．2．的絕對(duì)值是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】的絕對(duì)值是．故選：A．3．在四個(gè)有理數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A． B．0 C． D．【答案】C【解析】∵，∴，即最小，故選：C．4．從中減去與的和，所得的差是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】.故選D．5．根據(jù)教育部統(tǒng)計(jì)，屆高校畢業(yè)生的規(guī)模將達(dá)到萬(wàn)人，數(shù)據(jù)萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】萬(wàn)．故選：B．6．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】A．∵，故正確，A符合題意；B．∵與不是同類項(xiàng)，故不能合并，B不符合題意；C．∵與不是同類項(xiàng)，故不能合并，C不符合題意；D．∵，故錯(cuò)誤，D不符合題意；故答案為：A．7．實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)的結(jié)果為（

）．A． B． C． D．【答案】A【解析】∵，∴，，∴，故選A8．某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為a萬(wàn)元，2月份比1月份減少了，3月份又開(kāi)始了回暖，已知3，4月份平均月增長(zhǎng)率為，則4月份的產(chǎn)值是（

）A．萬(wàn)元 B．萬(wàn)元C．萬(wàn)元 D．萬(wàn)元【答案】B【解析】1月份的產(chǎn)值是a萬(wàn)元，則：2月份的產(chǎn)值是萬(wàn)元，∵3，4月份平均月增長(zhǎng)率為，∴4月份的產(chǎn)值是萬(wàn)元，故選：B．9．根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，若第n個(gè)圖中的值為196，則（

）A．12 B．13 C．14 D．15【答案】C【解析】通過(guò)觀察可知，若第n個(gè)圖中A位置上的數(shù)是，B位置上的數(shù)是，C位置上的數(shù)是，D位置上的數(shù)是，所以，當(dāng)時(shí)，，是正整數(shù)，．故選：C．10．對(duì)于若干個(gè)數(shù)，先將每?jī)蓚€(gè)數(shù)作差，再將這些差的絕對(duì)值相加，這樣的運(yùn)算稱為對(duì)這若干個(gè)數(shù)進(jìn)行“絕對(duì)運(yùn)算”．例如，對(duì)于1，2，3進(jìn)行“絕對(duì)運(yùn)算”，得到：．①對(duì)1，3，5，10進(jìn)行“絕對(duì)運(yùn)算”的結(jié)果是29；②對(duì)x，，5進(jìn)行“絕對(duì)運(yùn)算”的結(jié)果為A，則A的最小值是7；③對(duì)a，b，b，c進(jìn)行“絕對(duì)運(yùn)算”，化簡(jiǎn)的結(jié)果可能存在8種不同的表達(dá)式；以上說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【解析】①對(duì)1，3，5，10進(jìn)行“差絕對(duì)值運(yùn)算”得：，故①正確；②對(duì)x，，5，∵，表示的是數(shù)軸上點(diǎn)x到和5的距離之和，∴的最小值為，∴x，，5的“絕對(duì)運(yùn)算”的最小值是：，故②不正確；對(duì)a，b，b，c進(jìn)行“絕對(duì)運(yùn)算”得：，當(dāng)，，，；當(dāng)，，，；當(dāng)，，，；當(dāng)，，，；當(dāng)，，，；當(dāng)，，，；a，b，b，c的“絕對(duì)運(yùn)算”化簡(jiǎn)結(jié)果可能存在的不同表達(dá)式一共有6種，故③不正確，綜上，只有1個(gè)正確的．故選：B．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）11．．【答案】【解析】解：，故答案為：．12．已知m、n互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則的值為．【答案】【解析】∵m、n互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，∴，，∴，故答案為：．13．已知為實(shí)數(shù)，等式對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒成立，則的值為．【答案】【解析】，整理得：，等式對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒成立，且，,解得：，，，故答案為：．14．如圖所示，在計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的的值為2，結(jié)果輸出的是1，返回進(jìn)行第2次運(yùn)算輸出的是，則第4次輸出結(jié)果是，第2000次輸出的結(jié)果是．【答案】【解析】把代入得：，把代入得：，把代入得：，把代入得：把代入得：，把代入得：，把代入得：，把代入得：，∴第4次輸出結(jié)果是，從第二次的結(jié)果開(kāi)始，每6次運(yùn)算結(jié)果循環(huán)1次，以此類推，∵，∴第2000次輸出的結(jié)果是，故答案為：，．三、（本大題共2小題，每小題5分，滿分10分）15．計(jì)算：(1)(2).【解析】（1）原式；（2）原式.16．已知：，(1)求的值；(2)若的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值．【解析】（1），∵，，∴原式；（2）∵的值與a的取值無(wú)關(guān)，∴與a的取值無(wú)關(guān)，即：與a的取值無(wú)關(guān)，∴，解得：．四、（本大題共2小題，每小題6分，滿分12分）17．李老師要將一份的文件下載到自己的電腦中，（G是表示文件大小的單位）．他查了一下電腦的C盤和D盤，發(fā)現(xiàn)以下信息：C盤總?cè)萘繛?，已用空間的D盤已用空間，未用空間占(1)李老師應(yīng)將文件保存在哪個(gè)盤里？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明；(2)這份的文件，前4分鐘下載了，照這樣的速度，還要幾分鐘下載完畢？【解析】（1）C盤的可用空間：，D盤的可用空間：，∵，∴李老師應(yīng)將文件保存在C盤里；（2）==（分鐘），即照這樣的速度，還要分鐘下載完畢．18．（2023秋·福建寧德·七年級(jí)?？计谀┮阎c(diǎn)是數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、、分別是數(shù)軸上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，且，將點(diǎn)A，，表示的數(shù)分別記作，，．(1)當(dāng)，時(shí)，直接寫出的值；(2)當(dāng)時(shí)，計(jì)算的值；(3)若，，求的值．【解析】（1）∵，，，∴；（2）∵，，∴；（3），，，，，，或，或，或，綜上所述，的值為或．五、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）19．觀察下列各式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；……(1)根據(jù)上述規(guī)律寫出第5個(gè)等式：____________________；(2)計(jì)算：．【解析】（1）；（2）原式．20．閱讀材料：“如果代數(shù)式的值為，那么代數(shù)式的值是多少？”我們可以這樣來(lái)解：原式．把式子兩邊同乘以，得．所以代數(shù)式的值是．仿照上面的解題方法，完成下面的問(wèn)題：(1)已知，求的值；(2)已知，求的值；(3)已知，，求的值．【解析】（1），；（2），；（3），，．六、（本題滿分8分）21．如圖，直徑為個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合．(1)把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是；(2)把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是；(3)圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，滾動(dòng)5次的情況記錄如下：，，，，．①當(dāng)圓片結(jié)束滾動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？②在滾動(dòng)過(guò)程中，共經(jīng)過(guò)次數(shù)軸上2表示的點(diǎn)；第次滾動(dòng)后，點(diǎn)A距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)．【解析】（1）∵，∴把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是，故答案為：；（2）∵，①把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是，②把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周然后再向右滾動(dòng)一周，或把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周然后再左右滾動(dòng)一周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是0，故答案為：或0；（3）①，即向左滾動(dòng)了3周，∵，∴圓片結(jié)束滾動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是；②∵第1次：從0滾動(dòng)到了4，經(jīng)過(guò)數(shù)軸上2表示的點(diǎn)；第2次：從4滾動(dòng)到了2，經(jīng)過(guò)數(shù)軸上2表示的點(diǎn)；第3次：從2滾動(dòng)到了8，經(jīng)過(guò)數(shù)軸上2表示的點(diǎn)；第4次：從8滾動(dòng)到了0，經(jīng)過(guò)數(shù)軸上2表示的點(diǎn)；第5次：從0滾動(dòng)到了，不經(jīng)過(guò)數(shù)軸上2表示的點(diǎn)；∴共有4次經(jīng)過(guò)數(shù)軸上2表示的點(diǎn)，第3次滾動(dòng)后，點(diǎn)A距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)．故答案為：4，3．七、（本題滿分8分）22．概念學(xué)習(xí)：規(guī)定：求若干個(gè)相同有理數(shù)（均不為0）的除法運(yùn)算叫做除方，如，等，類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的圈3次方”，記作，讀作“的圈4次方”，一般地，把記作讀作“a的圈n次方”．初步探究：（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果________，________；（2）關(guān)于除方，下列說(shuō)法不正確的是________．A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1B．對(duì)于任何正整數(shù)n，C．D．負(fù)數(shù)的圈奇次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶次方結(jié)果是正數(shù)深入思考：我們知道有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？（1）試一試：將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式：______；______；______．（2）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式為_(kāi)_______．（3）算一算：．【解析】初步探究：（1）故答案為：；；（2）A、，此項(xiàng)正確B、，此項(xiàng)正確C、，此項(xiàng)不正確D、負(fù)數(shù)的圈奇次方是指奇數(shù)個(gè)相同負(fù)數(shù)的除法，其結(jié)果是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的圈偶次方是指偶數(shù)個(gè)相同負(fù)數(shù)的除法，其結(jié)果是正數(shù)，此項(xiàng)正確故選：C．深入思考：（1）故答案為：；；；（2）由（1）可知，故答案為：；（3）原式．八、（本題滿分10分）23．如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)3cm到達(dá)A點(diǎn)，再向右移動(dòng)4cm到達(dá)B點(diǎn)，然后再向右移動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，數(shù)軸上一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm．(1)請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A，B，C三點(diǎn)的位置；(2)把點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離記為CA，則CA=______cm．(3)若點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸以每秒3cm勻速向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多少秒后點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離為3cm？(4)若點(diǎn)A以每秒1cm的速度勻速向左移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B、點(diǎn)C分別以每秒4cm、9cm的速度勻速向右移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，試探索：的值是否會(huì)隨著t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若無(wú)變化，請(qǐng)直接寫出的值．【解析】（1）由題意得：A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，B