2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)上學(xué)期-第4章 等可能條件下的概率

PAGE12023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)章節(jié)真題匯編檢測(cè)卷（提優(yōu)）第4章等可能條件下的概率考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分難度系數(shù)：0.55姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2022秋?叢臺(tái)區(qū)校級(jí)期末）一個(gè)不透明的袋子里有3個(gè)白球，7個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同．如果從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，那么摸到白球的概率是（）A．3 B． C． D．2．（2分）（2023?順德區(qū)三模）如圖是由6個(gè)全等的小正方形組成的圖案，假設(shè)可以隨意在圖中取一點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是（）?A． B． C． D．13．（2分）（2022秋?韓城市期末）如圖，一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤(pán)中，紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為60°，90°，210°．讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針（指針指向分隔線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）落在紅色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．4．（2分）（2023?太平區(qū)二模）如圖，在一塊正三角形飛鏢游戲板上畫(huà)一個(gè)正六邊形（圖中陰影部分），假設(shè)飛鏢投中游戲板上的每一點(diǎn)是等可能的（若投中邊界或沒(méi)有投中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，則飛鏢投中陰影部分的概率為（）A． B． C． D．5．（2分）（2023?寶安區(qū)校級(jí)一模）“天宮課堂”第二課3月23日在中國(guó)空間站開(kāi)講，包括六個(gè)項(xiàng)目：太空“冰雪”實(shí)驗(yàn)、液橋演示實(shí)驗(yàn)、水油分離實(shí)驗(yàn)、太空拋物實(shí)驗(yàn)、空間科學(xué)設(shè)施介紹與展示、天地互動(dòng)環(huán)節(jié)．若隨機(jī)選取一個(gè)項(xiàng)目寫(xiě)觀后感，則恰好選到“實(shí)驗(yàn)”項(xiàng)目的概率是（）A． B． C． D．6．（2分）（2023?安徽三模）如圖，E，F(xiàn)，G，H是菱形ABCD邊的中點(diǎn)，EG，F(xiàn)H交于點(diǎn)O．在菱形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)，該點(diǎn)恰好落在△OEH或△OFG內(nèi)的概率為（）A． B． C． D．7．（2分）（2023?興寧區(qū)校級(jí)模擬）拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，則出現(xiàn)朝上的數(shù)字小于3的概率是（）A． B． C． D．8．（2分）（2023?工業(yè)園區(qū)校級(jí)二模）如圖是面積為6的正六邊形ABCDEF飛鏢游戲板，點(diǎn)M，N分別為邊EF，BC上的一點(diǎn)，若向該六邊形飛鏢游戲板投擲一枚飛鏢，假設(shè)飛鏢擊中正六邊形內(nèi)的每一個(gè)位置是等可能的（擊中圖中陰影部分的邊界或沒(méi)有擊中正六邊形板，則重投一次），任意投擲飛鏢一次，飛鏢擊中圖中陰影部分的概率是（）A． B． C． D．9．（2分）（2023?城廂區(qū)校級(jí)模擬）在一個(gè)不透明的袋中裝有6個(gè)只有顏色不同的球，其中紅球3個(gè)、黃球2個(gè)和白球1個(gè)，從袋中任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率為（）A． B． C． D．10．（2分）（2023?容城縣校級(jí)一模）如圖的天平架是平衡的，其中同一種物體的質(zhì)量都相等，如圖，現(xiàn)將不同質(zhì)量的一“〇”和一個(gè)“”從通道的頂端同時(shí)放下，兩個(gè)物體等可能的向左或向右落在下面的托盤(pán)中，此時(shí)兩個(gè)托盤(pán)上物體的質(zhì)量分別為y甲（g）和y乙（g），則下列關(guān)系可能出現(xiàn)的是（）A．y甲＝y(tǒng)乙 B．y甲＝2y乙 C．5y甲＝6y乙 D．3y甲＝5y乙評(píng)卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2023?舟山二模）為了弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，營(yíng)造書(shū)香校園文化氛圍，某學(xué)校舉行中華傳統(tǒng)文化知識(shí)大賽活動(dòng)，該學(xué)校從兩名女生和一名男生中隨機(jī)選出兩名同學(xué)擔(dān)任本次活動(dòng)的主持人，選出的恰好為一男一女的概率是．12．（2分）（2022秋?合川區(qū)期末）在一個(gè)不透明袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則取出紅球的概率是．13．（2分）（2023?利津縣二模）如圖，飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，小東向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是．14．（2分）（2023?歷城區(qū)模擬）一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地磚上，每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是．15．（2分）（2023?濱江區(qū)一模）如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)被分成5個(gè)面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在陰影區(qū)域的概率為．16．（2分）（2023春?威海期末）一個(gè)小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，最終停在陰影區(qū)域的概率為．17．（2分）（2023?鄞州區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）某單位內(nèi)線電話號(hào)碼由3個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是1、2、3中的任一個(gè)，如果不知道某人的內(nèi)線電話號(hào)碼，任意撥一個(gè)電話號(hào)碼，正好說(shuō)此人內(nèi)線電話號(hào)碼的概率是．18．（2分）（2023?鄞州區(qū)校級(jí)模擬）如圖，點(diǎn)O為正方形的中心，點(diǎn)E、F分別在正方形的邊上，且∠EOF＝90°，隨機(jī)地往圖中投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率是．19．（2分）（2023?高新區(qū)一模）東漢時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)，給出的“趙爽弦圖”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶，如圖1，四個(gè)直角三角形是全等的，且直角三角形的長(zhǎng)直角邊與短直角邊之比為2：1，現(xiàn)連接四條線段得到圖2的新的圖案．若隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚針，則針尖落在圖2中陰影區(qū)域的概率為．20．（2分）（2022?成都模擬）有五張正面分別標(biāo)有數(shù)﹣2，0，1，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將卡片上的數(shù)記為a，則使關(guān)于x的方程ax﹣1﹣3（x+1）＝﹣3x的解是正整數(shù)的概率．評(píng)卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2023?香洲區(qū)校級(jí)三模）某校學(xué)生會(huì)向全校2000名學(xué)生發(fā)起了“文化書(shū)香”閱讀活動(dòng)．為了解學(xué)生在閱讀上的花費(fèi)情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的上月每周末平均花費(fèi)金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖1和圖2，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖1中m的值是．（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為元，眾數(shù)為元，中位數(shù)為元．（3）已知平均花費(fèi)在15元的12名初中生中有4名男生和8名女生，若從這12名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名進(jìn)行訪談，且每一名學(xué)生被抽到的可能性相同，則恰好抽到男生的概率是．（4）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)花費(fèi)金額為10元的學(xué)生有人．22．（6分）（2023?迎澤區(qū)校級(jí)三模）某餐廳新開(kāi)業(yè)，為了吸引顧客，推出“摸球有禮”優(yōu)惠活動(dòng)．餐廳在一個(gè)不透明的紙箱中裝入除顏色外完全相同的小球共50個(gè)，其中紅色球3個(gè)、黃色球5個(gè)、藍(lán)色球12個(gè)，剩余為綠色．用餐結(jié)束后，顧客在結(jié)賬前有一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，可以從紙箱中任意摸出一球（記下顏色后放回），根據(jù)摸到的小球顏色決定這一次用餐可享受的優(yōu)惠（如表所示）．求某顧客通過(guò)摸球獲得餐費(fèi)打折優(yōu)惠的概率．小球顏色所享優(yōu)惠紅色餐費(fèi)七折黃色餐費(fèi)八折藍(lán)色餐費(fèi)九折綠色贈(zèng)紙巾一盒23．（8分）（2023?溫州模擬）某校共抽取50名同學(xué)參加學(xué)校舉辦的“預(yù)防新冠肺炎”知識(shí)測(cè)驗(yàn)，所得成績(jī)分別記作60分、70分、80分、90分、100分，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．?（1）若n＝72，則成績(jī)?yōu)?0分的人數(shù)為；（2）若從這50位同學(xué)中隨機(jī)抽取一人，則抽到的同學(xué)分?jǐn)?shù)不高于70分的概率為；（3）若成績(jī)的唯一眾數(shù)為70分，求這個(gè)班平均成績(jī)的最小值．24．（8分）（2023?方城縣模擬）十九大給中原發(fā)展提供了新動(dòng)力．小剛同學(xué)就本班學(xué)生對(duì)中原經(jīng)濟(jì)區(qū)知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，如圖為其收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：（1）該班共有多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有2000名學(xué)生，則對(duì)中原經(jīng)濟(jì)區(qū)知識(shí)的了解程度應(yīng)為“不了解”的同學(xué)大約是多少人？（4）從該班中任選一人，其對(duì)中原經(jīng)濟(jì)區(qū)知識(shí)的了解程度應(yīng)為“熟悉”的概率是多少？25．（8分）（2023?龍華區(qū)校級(jí)模擬）“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的豬肉餡粽、豆沙餡粽、蛋黃餡粽、蜜棗餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，并將調(diào)查情況繪制成如圖的兩幅統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：（1）本次調(diào)查中，樣本容量是；（2）愛(ài)吃A粽的人數(shù)的百分比是；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是度；（4）若居民區(qū)有6000人，估計(jì)愛(ài)吃C粽的人數(shù)為；（5）若有外形完全相同的A、B、C、D粽子各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)，吃到C粽的概率為．26．（8分）（2023?海南）某中學(xué)為了了解學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)，以便更好開(kāi)展課后服務(wù)，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查．調(diào)查問(wèn)卷如下：調(diào)查問(wèn)卷在下列課外活動(dòng)中，你最喜歡的是（）（單選）A．文學(xué)B．科技C．藝術(shù)D．體育填完后，請(qǐng)將問(wèn)卷交給教務(wù)處．根據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)，繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：（1）本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為（填寫(xiě)“普查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）在這次調(diào)查中，抽取的學(xué)生一共有人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中n的值為；（3）已知選擇“科技”類課外活動(dòng)的50名學(xué)生中有30名男生和20名女生．若從這50名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生座談，且每名學(xué)生被抽到的可能性相同，則恰好抽到女生的概率是；（4）若該校共有1000名學(xué)生參加課外活動(dòng)，則估計(jì)選擇“文學(xué)”類課外活動(dòng)的學(xué)生有人．27．（8分）（2023?振興區(qū)校級(jí)二模）某市教育局為了解“雙減”政策落實(shí)情況，隨機(jī)抽取幾所學(xué)校部分初中生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)他們平均每天完成作業(yè)的時(shí)間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：?請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：（1）在調(diào)查活動(dòng)中，教育局采取的調(diào)查方式是（填寫(xiě)“普查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）教育局抽取的初中生有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是；（3）若該市共有初中生10000名，求平均每天完成作業(yè)時(shí)長(zhǎng)在“70≤t＜80”分鐘的初中生約有多少人？（4）已知平均每天完成作業(yè)時(shí)長(zhǎng)在“100≤t＜110”分鐘的9名初中生中有5名男生