“四翼”檢測評價（十六） 機械能守恒定律

“四翼”檢測評價（十六）機械能守恒定律A組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．關(guān)于機械能守恒的敘述，下列說法正確的是()A．做勻速圓周運動的物體，機械能一定守恒B．物體所受的合力不等于零，機械能可能守恒C．物體做勻速直線運動，機械能一定守恒D．物體所受合力做功為零，機械能一定守恒解析：選B若物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，動能不變，重力勢能變化，機械能不守恒，故A錯誤；物體所受的合力不等于零，它的機械能可能守恒，例如物體做自由落體運動，故B正確；物體在豎直方向做勻速直線運動時，動能不變，重力勢能變化，機械能不守恒，故C錯誤；物體所受合力做功為零，它的動能不變，重力勢能可能變化，機械能不一定守恒，故D錯誤。2．在下列情況中，機械能守恒的是()A．飄落的樹葉B．沿著斜面勻速下滑的物體C．被起重機勻加速吊起的物體D．離弦的箭在空中飛行(不計空氣阻力)解析：選D樹葉在飄落過程中，空氣阻力做負功，機械能減少，故A錯誤；沿著斜面勻速下滑的物體，摩擦力做功，故機械能不守恒，故B錯誤；物體被起重機勻加速吊起時拉力對物體做功，故物體的機械能不守恒，故C錯誤；離弦的箭在空中飛行且不計空氣阻力，只有重力做功，機械能守恒，故D正確。3.如圖所示，質(zhì)量為m的蘋果，從離地面H高的樹上由靜止開始落下，樹下有一深度為h的坑。若以地面為零勢能參考平面，則當蘋果落到坑底時的機械能為()A．－mgh B．mgHC．mg(H＋h) D．mg(H－h(huán))解析：選B蘋果下落過程機械能守恒，開始下落時其機械能為E＝mgH，落到坑底時機械能仍為mgH。4.(2022·福建漳州期末)(多選)如圖是教材中雙錐體向“上”滾的迷你實驗。在書脊上架兩根筷子作為軌道，把雙錐體放在較低一端的軌道上，你會發(fā)現(xiàn)雙錐體會向“上”滾動。關(guān)于這一現(xiàn)象的分析正確的是()A．雙錐體滾動過程中，重心逐漸上升B．雙錐體滾動過程中，重心逐漸下降C．調(diào)整使兩根筷子平行，實驗也可能成功D．將雙錐體換成圓柱體，實驗不可能成功解析：選BD雙錐體滾動過程中，動能逐漸增加，則重力勢能逐漸減小，則重心逐漸下降，A錯誤，B正確；調(diào)整使兩根筷子平行，雙椎體若沿筷子向“上”滾動的話重力勢能增加，則不可能向“上”滾動，即實驗不可能成功，C錯誤；將雙錐體換成圓柱體，則圓柱體若沿筷子向“上”滾動的話重力勢能增加，則不可能向“上”滾動，即實驗不可能成功，D正確。5．如圖所示，傾角30°的斜面連接水平面，在水平面上安裝半徑為R的半圓豎直擋板，質(zhì)量為m的小球從斜面上高為eq\f(R,2)處靜止釋放，到達水平面恰能貼著擋板內(nèi)側(cè)運動。不計小球體積，不計摩擦和機械能損失。則小球沿擋板運動時對擋板的作用力大小為()A．0.5mg B．mgC．1.5mg D．2mg解析：選B對小球由機械能守恒定律知，mg·eq\f(R,2)＝eq\f(1,2)mv2，又F＝meq\f(v2,R)，解得F＝mg，由牛頓第三定律可知，B正確。6．以相同大小的初速度v0將物體從同一水平面分別豎直上拋、斜上拋、沿光滑斜面(足夠長)上滑，如圖所示，三種情況達到的最大高度分別為h1、h2和h3，不計空氣阻力，則()A．h1＝h2＞h3 B．h1＝h2＜h3C．h1＝h3＜h2 D．h1＝h3＞h2解析：選D豎直上拋的物體和沿光滑斜面運動的物體，上升到最高點時，速度均為0，由機械能守恒定律得mgh＝eq\f(1,2)mv02，所以h＝eq\f(v02,2g)；斜上拋的物體在最高點速度不為零，設(shè)為v1，則mgh2＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)mv12，所以h2＜h1＝h3，D正確。7.(2022·北京交大附中期末)某同學(xué)用實驗研究“圓珠筆的上跳”，一支可伸縮的圓珠筆，內(nèi)有一根彈簧，尾部有一個小帽，壓一下小帽，筆尖就伸出。如圖所示，手握筆桿，使筆尖向上，小帽抵在桌面上，在壓下后突然放手，筆桿將豎直向上跳起一定的高度。在某次實驗中，某同學(xué)用刻度尺測得圓珠筆跳起的高度為12cm，請你幫他分析：(1)圓珠筆由桌面靜止起跳到上升至最大高度的過程中，能量發(fā)生了怎樣的變化？(2)從能量轉(zhuǎn)化的角度計算出圓珠筆起跳的初速度v0多大？(g取10m/s2)解析：(1)圓珠筆彈簧的彈性勢能減少，轉(zhuǎn)化為圓珠筆的動能，離開桌子后，圓珠筆減少的動能轉(zhuǎn)化成圓珠筆增加的重力勢能，圓珠筆運動到最高點時，圓珠筆的重力勢能最大，動能為零。(2)由機械能守恒定律得mgh＝eq\f(1,2)mv02，代入數(shù)據(jù)得v0≈1.55m/s。答案：(1)圓珠筆彈簧彈性勢能→圓珠筆動能→圓珠筆重力勢能(2)1.55m/sB組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新8.如圖所示，光滑的曲面與光滑的水平面平滑相連，一輕彈簧右端固定，質(zhì)量為m的小球從高度h處由靜止下滑，則()A．小球與彈簧剛接觸時，速度大小為eq\r(2gh)B．小球與彈簧接觸的過程中，小球機械能守恒C．小球壓縮彈簧至最短時，彈簧的彈性勢能為eq\f(1,2)mghD．小球在壓縮彈簧的過程中，小球的加速度保持不變解析：選A小球在曲面上下滑過程中，根據(jù)機械能守恒定律得mgh＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(2gh)，即小球與彈簧剛接觸時，速度大小為eq\r(2gh)，故A正確；小球與彈簧接觸的過程中，彈簧的彈力對小球做負功，則小球機械能不守恒，故B錯誤；對整個過程，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒可知，小球壓縮彈簧至最短時，彈簧的彈性勢能為mgh，故C錯誤；小球在壓縮彈簧的過程中，彈簧彈力增大，則小球的加速度增大，故D錯誤。9．(多選)如圖所示，固定在地面的斜面體上開有凹槽，槽內(nèi)緊挨放置六個半徑均為r的相同小球，各球編號如圖所示。斜面與水平軌道OA平滑連接，OA長度為6r?，F(xiàn)將六個小球由靜止同時釋放，小球離開A點后均做平拋運動，不計一切摩擦。則在各小球運動過程中，下列說法正確的是()A．球1的機械能守恒B．球6在OA段機械能增大C．球6的水平射程最大D．有三個球落地點相同解析：選BD6個小球都在斜面上運動時，只有重力做功，整個系統(tǒng)的機械能守恒，當有部分小球在水平軌道上運動時，斜面上的小球仍在加速，球2對球1的作用力做負功，球1的機械能不守恒，故A錯誤；球6在OA段運動時，斜面上的小球在加速，球5對球6的作用力做正功，動能增加，機械能增大，故B正確；由于有部分小球在水平軌道上運動時，斜面上的小球仍在加速，所以可知離開A點時球6的速度最小，水平射程最小，故C錯誤；由于OA長度為6r，最后三個小球在水平面上運動時不再加速，小球3、2、1的速度相等，水平射程相同，落地點位置相同，故D正確。10.(2022·安徽桐城中學(xué)期末)如圖是為了檢驗?zāi)撤N防護罩承受沖擊能力的裝置的一部分，M為半徑R＝1.0m、固定于豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量m＝0.01kg的小鋼珠。假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道內(nèi)側(cè)恰好能經(jīng)過M的上端點水平飛出，取g＝10m/s2，彈簧槍的長度不計，則發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢能為()A．0.10J B．0.15JC．0.20J D．0.25J解析：選B小鋼珠恰好經(jīng)過M的上端點時有mg＝meq\f(v2,R)，所以v＝eq\r(gR)＝eq\r(10)m/s。全過程中，小鋼珠與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律得Ep＝mgR＋eq\f(1,2)mv2＝0.15J。故選B。11.(2022·重慶三十七中期末)(多選)如圖所示，通過質(zhì)量不計的定滑輪懸掛兩個質(zhì)量為m1、m2的物體(m1＞m2)，不計繩子質(zhì)量、繩子與滑輪間的摩擦，由靜止釋放，在m1向下運動一段距離的過程中，下列說法中正確的是()A．m1和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒B．m1、m2和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒C．m1機械能的減少量等于m2機械能的增加量D．m1減少的重力勢能小于m2增加的動能解析：選BC單獨對m1來說，繩子的拉力屬于外力，有外力做功，所以m1和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒，A錯誤；將m1、m2看作一個整體，繩子拉力屬于內(nèi)力，只有重力做功，所以m1、m2和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒，B正確；由于m1、m2和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒，所以m1機械能的減少量等于m2機械能的增加量，C正確；由機械能守恒定律可知，ΔE減＝ΔE增，由題意m1的重力勢能減少，m1的動能增加，m2的動能、重力勢能增加，則m1減少的重力勢能大于m2增加的動能，D錯誤。12.如圖是一個設(shè)計“過山車”的試驗裝置的原理示意圖，斜面AB與豎直面內(nèi)的圓形軌道在B點平滑連接，斜面AB和圓形軌道都是光滑的，圓形軌道半徑為R，一個質(zhì)量為m的小車(可視為質(zhì)點)在A點由靜止釋放沿斜面滑下，小車恰能通過圓形軌道的最高點C。已知重力加速度為g。求：(1)A點距水平面的高度h；(2)運動到B點時小車對圓形軌道壓力的大小。解析：(1)小車恰能通過圓形軌道的最高點C，則有：mg＝eq\f(mvC2,R)解得：vC＝eq\r(gR)由A