點于圓的位置關系

百步穿楊生活中的數(shù)學如果箭看成點，箭靶看成圓，那么上面情境反映了點與圓的位置關系。一、情境引入24.2.1點和圓的位置關系學習目標

1、能在具體問題中判斷點和圓的位置關系．2、掌握不在同一直線上的三個點作圓的方法并掌握它的運用.

3.了解三角形的外接圓和外心的概念.．二、自學探究內容：閱讀課本P90-92．要求：思考以下問題．1、點和圓有哪幾種位置關系？3、如何作三角形的外接圓？什么是三角形的外心？外心有什么性質？

.2、經(jīng)過一個點、兩個點、不在同一直線上的三個點分別可以作幾個圓？4、銳角、直角、鈍角三角形的外心的位置有何特點？.o...C....B..A...點與圓的位置關系有三種：點在圓內，點在圓上，點在圓外1、點和圓的位置關系有幾種呢？設⊙O

的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在⊙O內

點P在⊙O上

點P在⊙O外

2、點與圓的位置關系d

d

drpdprd

Prd讀作“等價于”，它表示從符號左端可以得到右端，也可以從右端得到左端。＜rr=＞r1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O的位置關系是：點A在

；點B在

；點C在

。

⊙O內⊙O上⊙O外2、在⊙O中，點M到⊙O的最小距離為3，最大距離是19，那么⊙O的半徑為（）

11或83、畫出由所有到已知點的距離大于或等于2cm并且小于或等于3cm的點組成的圖形.·2cm3cmO如何求圓環(huán)的面積？4鞏固練習練習冊P40面1，3，6題●A●A●B過一點可作幾條直線？過兩點可以作幾條直線？過三點呢？過兩點有且只有一條直線(直線公理)經(jīng)過一點可以作無數(shù)條直線；回顧思考三、練習探究過三點1、若三點共線，則過這三點只能作一條直線.ABC2、若三點不共線，則過這三點不能作直線，但過任意其中兩點一共可作三條直線.ABC直線公理：兩點確定一條直線1、過已知點A可以作幾個圓？●O●A●O●O●O●O結論：過一點可以做無數(shù)個圓過A點的圓的圓心有何特點？平面上除A點外的任意一點類比探究：過幾個點能作一個圓？2、過已知點A、B可以作幾個圓？它們的圓心分布有什么特點？●O●O●O●OAB結論：過兩點可以作無數(shù)個圓，它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上。ABCDEGF●o定理：不在同一直線上的三點確定一個圓.3、過不在同一直線上三點：4.①⊙O叫做△ABC的________，△ABC叫做⊙O的____________.到三角形三個頂點的距離相等。②三角形的外心：定義：一個三角形的外接圓有幾個？一個圓的內接三角形有幾個？想一想●OABC外接圓內接三角形三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心。作圖：三角形三邊中垂線的交點。性質：ABCO

5、分組合作：由圖可知，銳角三角形的外心在三角形內，那鈍角三角形、直角三角形的外心呢？畫圖說明。ABCOABCO

歸納：銳角三角形的外心在三角形內;直角三角形的外心在斜邊中點；鈍角三角形的外心在三角形外。

四、當堂測評（100分）1、判斷下列說法是否正確(1)任意的一個三角形一定有一個外接圓().(2)任意一個圓有且只有一個內接三角形()(3)經(jīng)過三點一定可以確定一個圓()(4)三角形的外心到三角形各頂點的距離相等()

2、若一個三角形的外心在一邊上，則此三角形的形狀為()A、銳角三角形B、直角三角形

C、鈍角三角形D、等腰三角形√××√B3、為美化校園，學校要把一塊三角形空地中建一個圓形噴水池，在三角形三個頂點處各有一棵名貴花樹(A、B、C），若不動花樹，還要建一個最大的圓形池，請設計你的實施方案。CBA五、總結領悟：我學會了什么？過兩點可以作___個圓.實際問題直線公理過一點可以作___個圓過三點過不在同一條直線上的三點______過在同一直線上的三點___作圓外心、三角形外接圓、圓的內接三角形實際問題作圓引入解決類比如何解決“破鏡重圓”的問題：ABCO圓心一定在弦的垂直平分線上學而時習之，不亦說乎？六、課后作業(yè)教材：P102頁第8,9題1、已知：如圖2，點D的坐標為（0,6），過原點O、D點的圓交X軸的正半軸于