空間直角坐標(biāo)系

空間直角坐標(biāo)系xO數(shù)軸上的點(diǎn)可以用唯一的一個實(shí)數(shù)表示-1-2123AB數(shù)軸上的點(diǎn)問題引入xyPOxy(x,y)平面上的點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對(x，y)來表示直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)問題引入那么，空間中的點(diǎn)要用什么表示呢？問題引入1、空間直角坐標(biāo)系的建立在空間取定一點(diǎn)O從O出發(fā)引三條兩兩垂直的直線選定某個長度作為單位長度(原點(diǎn))(坐標(biāo)軸)?Oxyz111講授新課右手系XYZ作圖：一般使得一、空間直角坐標(biāo)系

通過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫坐標(biāo)平面,講授新課O為坐標(biāo)原點(diǎn)x軸,y軸,z軸叫坐標(biāo)軸ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O空間直角坐標(biāo)系共有八個卦限2、空間直角坐標(biāo)系的劃分?PQRyxz??11M?1?3、空間中點(diǎn)的坐標(biāo)對于空間任意一點(diǎn)M，要求它的坐標(biāo)

方法一：過點(diǎn)M分別作垂直于x軸、y軸、z軸的平面，依次交x軸、y軸、z軸于點(diǎn)P、Q、R。設(shè)點(diǎn)P、Q、R在x軸、y軸、z軸上的坐標(biāo)分別是x、y、z，那么有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)就叫做點(diǎn)M在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作M(x,y,z)，三個數(shù)值x、y、z分別叫做M點(diǎn)的

橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)。?111?P?P0xyzP點(diǎn)坐標(biāo)為

(x,y,z)P13、空間中點(diǎn)的坐標(biāo)

方法二：過P點(diǎn)作xOy面的垂線，垂足為點(diǎn)。點(diǎn)在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)x、y依次是P點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)。再過P點(diǎn)作z軸的垂線，垂足在z軸上的坐標(biāo)z就是P點(diǎn)的豎坐標(biāo)。ＸＹ

x稱為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)O

x

y

z

PxPzx

z

yPPyy稱為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)z稱為點(diǎn)P的豎坐標(biāo)反之：（x,y,z)對應(yīng)唯一的點(diǎn)P空間的點(diǎn)P有序數(shù)組二、空間中點(diǎn)的坐標(biāo)二、空間中點(diǎn)的坐標(biāo)有序?qū)崝?shù)組（x,y,z）叫做點(diǎn)P在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作P（x,y,z）其中x叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)P的縱坐標(biāo),z叫做點(diǎn)P的豎坐標(biāo)點(diǎn)P（x，y，z）POy

xzABPB=2PA=4P(2，4，0)例1POy

xzP′ABP′B=2P′A=4P(2，4，5)P′P=5POy

xzP′P′B=2P′A=4P(2，4，-5)P′P=5BA解：把圖中的鈉原子分成上、中、下三層來寫它們所在位置的坐標(biāo)．例2.結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個棱長為的小正方體堆積成的正方體），其中色點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)代表氯原子．如圖建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo)．xyzO下層的原子全部在平面上，它們所在位置的豎坐標(biāo)全是0，所以這五個鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別(0,0,0),(1,0,0),(1,1,0),(0,1,0),中層的原子所在的平面平行于平面，與軸交點(diǎn)的豎坐標(biāo)為，所以，這四個鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是上層的原子所在的平面平行于平面，與軸交點(diǎn)的豎坐標(biāo)為1，所以，這五個鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是:(0,0,1),(1,0,1),(1,1,1),(0,1,1),O

x

y

z

P(x,y,z)三、空間中點(diǎn)的射影點(diǎn)與對稱點(diǎn)坐標(biāo)1.點(diǎn)P(x,y,z)在下列坐標(biāo)平面中的射影點(diǎn)為：(1）在xoy平面射影點(diǎn)為P1__________;(2)在xoz平面射影點(diǎn)為P2__________;(3)在yoz平面射影點(diǎn)為P3__________;P1P2(x,y,0)(x,0,z)P3(0,y,z)關(guān)于坐標(biāo)平面對稱2.點(diǎn)P(x,y,z)關(guān)于：（1）xoy平面對稱的點(diǎn)P1為__________;（2）yoz平面對稱的點(diǎn)P2為__________;（3）xoz平面對稱的點(diǎn)P3為__________;關(guān)于誰對稱誰不變（x，y，-z）（-x，y，z）（x，-y，z）O

x

y

z

P(x,y,z)P1關(guān)于坐標(biāo)軸對稱3.點(diǎn)P(x,y,z)關(guān)于：（1）x軸對稱的點(diǎn)P1為__________;（2）y軸對稱的點(diǎn)P2為__________;（3）z軸對稱的點(diǎn)P3為__________;關(guān)于誰對稱誰不變O

x

y

z

P(x,y,z)P1在空間坐標(biāo)系中畫出空間中的點(diǎn)O

x

y

z

A(0,-1,2)B(1,2,3)A-1212Bxoy平面上的點(diǎn)豎坐標(biāo)為0yoz平面上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0xoz平面上的點(diǎn)縱坐