人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)【詳解】六年級(jí)（上）第09講 幾何綜合問(wèn)題僅答案

第九講幾何綜合問(wèn)題例題：答案：157平方厘米

詳解：記大圓半徑為R，小圓半徑為r，那么圓環(huán)的面積為，我們只要能夠求出即可．陰影部分是兩個(gè)等腰直角三角形的面積差，等于，所以．由此可得圓環(huán)面積等于．CAQBDPRO答案：24厘米

詳解：利用勾股定理可得厘米，所以厘米．長(zhǎng)方形ABCD的面積等于平方厘米，所以△BOC的面積等于平方厘米．連接OP，觀察△OPB與△OPC，它們分別以O(shè)B和OC為底，是一對(duì)等底三角形，而對(duì)應(yīng)的高就是PR和PQ，因此面積和就等于，而這個(gè)面積和就是△BOC的面積，等于300，所以，由此可得厘米．CAQBDPROBCAPDBCAD8S2S3S1圖1圖2BCAPDBCAD8S2S3S1圖1圖29195991abaa1答案：42厘米

詳解：為便于描述，將六邊形剩余兩條邊的長(zhǎng)度分別設(shè)為a厘米和b厘米．如右圖所示，將圖形補(bǔ)成一個(gè)等邊三角形，最上方的應(yīng)該是一個(gè)邊長(zhǎng)為99195991abaa1304814？ABED答案：936

詳解：如圖所示，我們可以將圖形中的△BCD左右翻轉(zhuǎn)一下，變成了△BED，這樣就和為90°的角就能拼到一起，構(gòu)成完整的直角．例如∠ABE與∠ADE就都是直角．接著連結(jié)AE，△ABE與△ADE都是直角三角形，AE是它們公共的斜邊．根據(jù)勾股定理，，由此可得．這樣就可以分別求解△ABE304814？ABEDAC120BDEFGHIJKLMNOQP答案：228.07

詳解：小圓滾動(dòng)時(shí)所經(jīng)過(guò)的區(qū)域如右圖所示．接著我們分塊求解每一部分的面積．半圓FEQ、半圓JKL的面積之和是；長(zhǎng)方形FGBQ、BHIP、AC120BDEFGHIJKLMNOQP

練習(xí)：答案：125.6平方厘米

簡(jiǎn)答：如右圖所示，將圖形從中間切開(kāi)分為左、右兩部分，每一部分都和例題1一模一樣．答案：6

簡(jiǎn)答：正方形面積等于“對(duì)角線平方的一半”，所以正方形對(duì)角線的平方就等于，由此可得正方形ABCD的對(duì)角線AC等于12，所以O(shè)C、OD長(zhǎng)均為6．與例題2類(lèi)似，連結(jié)OP，然后利用△OCD的面積等于可得．6b666666aabbPABCD高和PABCD高差答案：9；16

簡(jiǎn)答：如右側(cè)左圖所示，△PAB與△PDC是一對(duì)同底三角形（分別以AB和CD為底），他們的面積和等于“”．不難看出它們“高的和”就等于AD，所以它們的面積和就等于長(zhǎng)方形ABCD面積的一半，由此可得長(zhǎng)方形ABCD的面積為6b666666aabbPABCD高和PABCD高差答案：10厘米

簡(jiǎn)答：如圖所示，將圖形補(bǔ)成一個(gè)完整的正三角形，其邊長(zhǎng)為．記原六邊形的最短邊為a，最長(zhǎng)邊為b．那么．而由于正六邊形周長(zhǎng)為32，所以．由此可得b為厘米．

作業(yè)：答案：8

簡(jiǎn)答：圓環(huán)面積為：，所以，陰影部分面積等于．答案：4.8

簡(jiǎn)答：作BC邊上的高，可得高為4（利用勾3股4弦5）．這樣三角形ABC的面積就等于12．接著就和例題2做法類(lèi)似，連接AD并利用等底三角形的面積和即可．答案：11；6

簡(jiǎn)答：△PCD與△PAB的面積差（即）等于長(zhǎng)方形ABCD面積的一半，△PBC與△PAD的面積差等于長(zhǎng)方形ABCD面積的一半．所以△PAD的面積為．△PAC的面積等于△PBC的面積減去△PAB66655661166655661165666答案：

簡(jiǎn)答：如圖，在六邊形的上方、左下和右下各補(bǔ)一個(gè)邊長(zhǎng)為6厘米的等邊三角形，將圖形補(bǔ)成一個(gè)完整的等邊三角形．由此可求出六邊形的中間分割線長(zhǎng)為厘米．接著利用線段的份數(shù)關(guān)系求面積比．位于上方的梯形，其上底為6份，下底為11份，高為5份；而位于下方的梯形，其上底為5份，下底為11份，高則為6份．接著利用這些線段的份數(shù)關(guān)系，得到面積比為．

4444答案：

簡(jiǎn)答