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文檔簡(jiǎn)介

13.1算術(shù)平方根（2）一、復(fù)習(xí)什么叫做算術(shù)平方根？

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為：讀作：a叫做“根號(hào)a”,被開方數(shù)。判斷：（1）9是81的算術(shù)平方根；（2）-2是4的算術(shù)平方根；（3）0的算術(shù)平方根是0；（4）0.04是0.2的算術(shù)平方根；（5）-11是-121的算術(shù)平方根。1、=___________.3、的算術(shù)平方根等于_________．22、16的算術(shù)平方根是_________．4、的算術(shù)平方根等于_________．√(-3)24

341616二、情境導(dǎo)入

我們已經(jīng)知道：正數(shù)x滿足=a,則稱x是a的但當(dāng)a不是一個(gè)有理數(shù)的平方時(shí)，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢？

算術(shù)平方根．當(dāng)a恰是一個(gè)有理數(shù)的平方時(shí)，我們已經(jīng)能求出它的算術(shù)平方根了，例如，探究：

怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？小正方形的對(duì)角線的長是多少呢？如圖，把兩個(gè)小正方形沿對(duì)角線剪開，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起，就得到一個(gè)面積為2的大正方形。你知道這個(gè)大正方形的邊長是多少嗎？設(shè)大正方形的邊長為x，則

由算術(shù)平方根的意義可知

x=

有多大呢？因?yàn)?/p>

，，而所以

．因?yàn)?/p>

，，而所以

．因?yàn)?/p>

，，而，所以

．

……是無限不循環(huán)小數(shù)試比較下列各組數(shù)的大?。ǎ保ǎ玻┙?(1)(2)

小麗想用一塊面積為400cm2正方形紙片,沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3:2.她不知能否裁得出來,正在發(fā)愁。小明見了說“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”，你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？解：設(shè)剪出的長方形的兩邊長分別為3xcm和2xcm，則有3x?2x=300

，6x2=300，

x2=50，

，

故長方形紙片的長為

，寬為．長方形的長和寬與正方形的邊長之間的大小關(guān)系是什么？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3:2因?yàn)?/p>

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