指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)問題1

據(jù)國務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的《未來20年我國發(fā)展前景分析》判斷，未來20年，我國GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）年平均增長率可望達(dá)到7.3%.那在2001~2020年，各年的GDP可望為2000年的多少倍？

設(shè)年后我國的GDP為2000年的

倍，那么教材回顧

問題2

當(dāng)生物死后,它機體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為“半衰期”.根據(jù)此規(guī)律,人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系式：問題回顧

上述問題中的函數(shù)解析式有什么共同特征？問題解析式共同特征問題1問題2冪的形式自變量在指數(shù)位置底數(shù)是常數(shù)探究

一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponentialfunction)，其中x是自變量,函數(shù)的定義域是R.概念形成概念剖析

為什么要規(guī)定a>0,且a≠1呢？當(dāng)x≤0時，ax無意義②若

a=0，則當(dāng)x＞0時，ax=0③若a＜0,則對于x的某些數(shù)值,可使ax無意義①若a=1,則對于任何是一個常數(shù)，沒有研究的必要性.小組討論這幾個函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？概念辨析我是我是研究初等函數(shù)性質(zhì)的基本方法和步驟：1、畫出函數(shù)圖象2、研究函數(shù)性質(zhì)①定義域②值域③單調(diào)性④奇偶性⑤其它探究列表、描點、連線自己動手-3-2-10123-3-2-10123xy-30.125-20.25-10.501122438xy-38-24-120110.520.2530.1251.用描點法畫出指數(shù)函數(shù)和的圖象.圖象在軸上方2.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出若干個底數(shù)不同的指數(shù)函數(shù)的圖象.觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征？可點擊我喲！探究

圖象

性質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域

:

值域

:恒過點：

在R

上是在R

上是a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0時,y=1.增函數(shù)減函數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)圖像和性質(zhì)例題講解1.比較下列各題中兩個值的大小：例題講解例題講解例題講解例題講解例題講解課堂小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？2.你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？①從具體到