小學(xué)數(shù)學(xué)-《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1/4《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析：《平行四邊形的面積》教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算和平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它將為后面學(xué)習(xí)梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的面積奠定基礎(chǔ)，因此起到承上啟下的作用。教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：掌握平行四邊形的面積的計(jì)算公式并能解決實(shí)際問(wèn)題。

過(guò)程與方法：通過(guò)剪、移、補(bǔ)等活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)探究平行四邊形面積的計(jì)算公式。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，及積極參與、團(tuán)結(jié)合作、主動(dòng)探索的精神。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程和平行四邊形面積的計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：師：多媒體，平行四邊形。生：剪刀、三角板、平行四邊形紙片、練習(xí)本。

教學(xué)過(guò)程：一、直接導(dǎo)入1．談話：同學(xué)們，你們來(lái)猜一猜，今天我們要學(xué)習(xí)什么知識(shí)？（平行四邊形的面積）你怎么知道？（黑板上寫(xiě)著）你真是個(gè)善于觀察的孩子。（師板書(shū)）大家齊讀課題。二、自學(xué)互學(xué)，探究新知。（一）引出數(shù)學(xué)思想方法，激起學(xué)生探索的興趣。1、師：同學(xué)們，我們之前學(xué)會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積？（長(zhǎng)方形，正方形）我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形，以及將要學(xué)習(xí)的平行四邊形的面積，都是數(shù)學(xué)家們動(dòng)手實(shí)驗(yàn)得來(lái)的，今天，你們想不想像數(shù)學(xué)家一樣，自已動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，找到求平行四邊形面積的方法？（想）研究是要講究方法的，今天的研究，我們將要用到什么數(shù)學(xué)方法呢？大家能猜到嗎？2、師：下面請(qǐng)大家做一道練習(xí)。求出下面圖形的面積。誰(shuí)能勇敢地把自己的答案說(shuō)出來(lái)？（生答：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，9×5=45m2）師：利用公式計(jì)算面積非常地快。（師根據(jù)學(xué)生說(shuō)的板書(shū)長(zhǎng)方形面積公式，并貼一個(gè)長(zhǎng)方形的圖）師：那第二個(gè)圖形呢，誰(shuí)能用最快最簡(jiǎn)捷的方法算出它的面積？（生：把中間的圖形移到下面，轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，然后再計(jì)算面積，10×6=60m2）師：還有別的移法嗎？（師課件演示另一種移法）看一看，這樣移，可以嗎？3、師：剛才這位同學(xué)非常機(jī)靈的把原來(lái)的組合圖形，轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，再計(jì)算面積。其實(shí)這就是數(shù)學(xué)家們常用的一種思想方法，猜一猜是什么？（轉(zhuǎn)化）你們同意她的想法嗎？（同意）我們數(shù)學(xué)家呀，就是把這種方法叫做轉(zhuǎn)化。（師板書(shū)：轉(zhuǎn)化）師：轉(zhuǎn)化就是把未知的變成已知的，今天這節(jié)課，我們就用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，研究出平行四邊形的面積，師：怎樣用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板，鉛筆，剪刀，根據(jù)屏幕上的提示，用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，把準(zhǔn)備好的平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形。（二）動(dòng)手操作，深入探究。1、學(xué)生自已動(dòng)作操作，并與同桌交流，師巡視。（時(shí)間：4分鐘）2、師：老師把你們的作品拍成圖片，看，你們能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形（長(zhǎng)方形）你們真會(huì)思考，動(dòng)手能力也強(qiáng)，有數(shù)學(xué)家的風(fēng)采。老師不知道怎么剪，我想請(qǐng)同學(xué)們來(lái)教教老師。其它同學(xué)在下面監(jiān)督，有問(wèn)題隨時(shí)提出。（生：先畫(huà)出平行四邊形的高，再沿著高剪，向右平移，變成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形。）師：跟他們的方法一樣的，舉手。（生舉）真棒。同學(xué)們成功的把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，掌聲鼓勵(lì)鼓勵(lì)自己。3、課件演示強(qiáng)調(diào)剪拼要注意的事項(xiàng)。師：昨天，老師也剪幾個(gè)平行四邊形，看一看。行不行？大家一起說(shuō)？（不行）為什么？（因?yàn)檫@樣剪，就變不成我們學(xué)過(guò)的圖形了）對(duì)，所以，我們一定要沿高剪，這樣才能拼成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形。師：那老師這就去剪拼。這樣剪行不行？（不行）為什么？（這樣剪，面積就變了）你同意嗎？你能再說(shuō)說(shuō)嗎？轉(zhuǎn)化時(shí)，我們不能改變?cè)瓉?lái)面積的大小，面積變了，求出的還是原來(lái)圖形的面積嗎？（不是）師：我們把剛才操作的過(guò)程通過(guò)電腦再演示一次。（電腦演示剪的各種方法。）有些同學(xué)還有別的方法以，我們一塊來(lái)看看圖片。4、找到平行四邊形和長(zhǎng)方形的聯(lián)系。師：通過(guò)我們自己動(dòng)手操作，把平行四邊形形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，我們能不能發(fā)現(xiàn)它們之間的等量關(guān)系，找到平行四邊形面積的方法呢？請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)屏幕上的問(wèn)題，小組內(nèi)互相交流，找到平行四邊形面積公式的計(jì)算方法。生匯報(bào)。師電腦展示師：你們找到計(jì)算平行四邊形面積公式了嗎？（找到了）請(qǐng)你們大聲地告訴現(xiàn)場(chǎng)的老師（生：平行四邊形的面積=底×高）為什么是底乘高？（因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的等于平行四邊形的高）說(shuō)得真完整，把掌聲送給他。師：用S表示面積，a表示底，h表示高，你能不能用字母表示出平行四邊形面積公式？（s=ah）（三）總結(jié)1、師：今天，我們五（4）的同學(xué)，用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)畫(huà)、剪、拼的等方法，推導(dǎo)出平行四邊形的面積，（板書(shū)：推導(dǎo)）恭喜你們，個(gè)個(gè)都是小小數(shù)學(xué)家了。趕緊用最熱烈的掌聲送給自己。(四)數(shù)方格，驗(yàn)證公式1、數(shù)方格師：以前我們用數(shù)方格的方法找到了長(zhǎng)方形面積，其實(shí)，我們同樣可以用數(shù)方格的方法，找到平行四邊形的面積?？粗聊簧系?，我們一塊來(lái)數(shù)一數(shù)。師：再一次觀察表格中的數(shù)據(jù)，我們同樣找到了平行四邊形的面積，而且也再一次驗(yàn)證了平行四邊形的面積等于（底乘以高）。2、師：通過(guò)公式觀察，如果我們要求平行四邊形的面積，必須要知道哪兩個(gè)條件？（底和高）誰(shuí)的底和高？老師的答案中比你的多了兩個(gè)字，為什么得強(qiáng)調(diào)是對(duì)應(yīng)的？比如這一個(gè)平行四邊形，7cm對(duì)應(yīng)的高是（6cm），5cm對(duì)應(yīng)的高是（8.4cm）。三、練習(xí)鞏固，大顯身手。師：下面，就用我們的研究成果，去解決問(wèn)題。四、總結(jié)升華1、今天你學(xué)到了什么？2、師：看來(lái)同學(xué)們的收獲還真不少！不但學(xué)會(huì)了知識(shí)，而且還掌握了一種方法—轉(zhuǎn)化。通過(guò)轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而解決新問(wèn)題。這種數(shù)學(xué)思想方法非常重要，在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到它。希望同學(xué)們以后能運(yùn)用這種方法去解決更多的難題。好，這節(jié)課我們就上到這里。下課。五、板書(shū)設(shè)計(jì)。平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化 平行四邊形的面積=底×高長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬s=ah學(xué)情分析五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具有了自主學(xué)習(xí)、遷移推理的能力,在學(xué)平行四邊形面積計(jì)算之前,學(xué)生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱及特點(diǎn),掌握了長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式。

本節(jié)課的教學(xué)幫助學(xué)生通過(guò)猜想、動(dòng)手操作、實(shí)際運(yùn)用等過(guò)程掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法,并讓學(xué)生通過(guò)平移、切割這種轉(zhuǎn)化思想,為后面學(xué)習(xí)其它平面圖形面積計(jì)算奠定了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)中,教師既要注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí),更要注重讓學(xué)生掌握這種轉(zhuǎn)化方法,通過(guò)逐步深入的教學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)反思

這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了數(shù)格子的方法得到面積的基礎(chǔ)上，學(xué)生也已掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算和平行四邊形各部分特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計(jì)算的，我能根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平和認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行教學(xué)。現(xiàn)針對(duì)實(shí)際課堂教學(xué)效果進(jìn)行自我反思。創(chuàng)設(shè)情境，方法巧妙遷移

數(shù)學(xué)內(nèi)容來(lái)源于生活實(shí)際，同樣也應(yīng)當(dāng)應(yīng)用于生活。上課伊始，我通過(guò)解決兩塊土地的面積哪塊大這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生自己想到運(yùn)用原有的"數(shù)格子"的方法解決問(wèn)題。讓學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。我創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的生活情境，學(xué)生很喜歡，學(xué)生也體會(huì)到了計(jì)算它的面積的用處，這就使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣和親切感，激發(fā)起他們強(qiáng)烈的求知欲望，結(jié)合求面積的實(shí)際操作性，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生的猜測(cè)，并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積進(jìn)行推導(dǎo)。

二、學(xué)生自主合作探究

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)："在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。"動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在教學(xué)中我先是給學(xué)生提供學(xué)習(xí)單，由學(xué)生獨(dú)立數(shù)格子，填表格，觀察發(fā)現(xiàn)，開(kāi)始探究平行四邊形的面積，通過(guò)發(fā)現(xiàn)提出求平行四邊形面積的猜想。接著是讀學(xué)習(xí)導(dǎo)航，小組合作通過(guò)剪一剪、拼一拼等方法，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。來(lái)進(jìn)行公式的驗(yàn)證。給予了學(xué)生足夠的自主學(xué)習(xí)、小組討論的時(shí)間，因此，在匯報(bào)時(shí)學(xué)生能夠有條理的說(shuō)出自己的方法，進(jìn)行交流，很好的掌握了平行四邊形公式的推導(dǎo)過(guò)程。

拓展方法，滲透數(shù)學(xué)思想

教學(xué)時(shí)，以學(xué)生的驗(yàn)證推導(dǎo)為主，先引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰(shuí)有關(guān)，該怎樣計(jì)算，接著引出你能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的什么圖形來(lái)推導(dǎo)它的面積。學(xué)生很自然的想到把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再來(lái)探究它們之間的關(guān)系。轉(zhuǎn)化的思想，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要思想方法。啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，滲透轉(zhuǎn)化的思想，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生探究出了將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的三種方法，并通過(guò)操作加以演示推導(dǎo)。在學(xué)生探究后，我出示了第四種方法，還讓學(xué)生觀察這幾種方法有什么相同點(diǎn)，從而讓學(xué)生明確自己剛才所運(yùn)用的轉(zhuǎn)化的思想方法。在以后推導(dǎo)三角形、梯形面積的計(jì)算公式時(shí)可以提供方法遷移。雖然本節(jié)課能以學(xué)生為主體，教師主導(dǎo)，但課堂上能夠?qū)W(xué)生起到導(dǎo)向和引領(lǐng)的有效的評(píng)價(jià)語(yǔ)言還需要進(jìn)一步提升。教學(xué)是一門(mén)有著缺憾的藝術(shù)。做為教者的我們，只有用心思考，不斷改進(jìn)，我們的課堂才會(huì)日臻具有藝術(shù)性！平行四邊形的面積練習(xí)題一、填空：1、把一個(gè)平行四邊形沿其中一條高剪開(kāi)，平移后可以拼成一個(gè)（），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的（），長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的（）。2、等底等高的平行四邊形面積都（）。一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為46厘米，一邊的長(zhǎng)為14厘米，另外三邊的長(zhǎng)分是（）、（）、（）。3、平行四邊形的高是5厘米，底是高的2倍，它的面積是（）平方厘米。二、選擇題。1、平行四邊形的底擴(kuò)大6倍，高縮小3倍，它的面積（）。①不變②擴(kuò)大6倍③縮小3倍④擴(kuò)大2倍2、用木條釘成的長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的高和面積（）①不變②都比原來(lái)大③都比原來(lái)?、苤挥懈咦冃?、平行四邊形同一底上可以畫(huà)（）條高。①無(wú)數(shù)②1③2④5下面圖中長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積相比，（

）

①長(zhǎng)方形大

②

同樣大

③

平行四邊形大④不一定三、畫(huà)出下列各圖形給定底邊上的高。四、一塊平行四邊形的菜地，底長(zhǎng)100米，高50米，每公頃產(chǎn)菜125噸。這塊地產(chǎn)菜多少噸？五、一個(gè)平行四邊形,它的底邊減少6分米后還剩余18分米,面積因此而減少72平方分米,這個(gè)平行四邊形原來(lái)的面積是多少平方分米?六、如圖，平行四邊形的面積是64平方米，A、B是上、下兩邊的中點(diǎn)，你能求出圖中涂色部分的面積嗎？AB七、有一塊平行四邊形草地，底長(zhǎng)25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，這塊草地可供多少只羊吃一天？

八、個(gè)平行四邊形,高36厘米,比底短14厘米,它的面積是多少平方厘米?九、有一塊平行四邊形的向日葵地,已知高是28米,底比高的2倍還多8米,這塊向日葵地的面積是多少平方米?課標(biāo)分析《平行四邊形面積》是青島版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元第一節(jié)的內(nèi)容，本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)平行四邊形面積的計(jì)算以及簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。學(xué)好本節(jié)課，有助于接來(lái)下梯形等圖形面積的計(jì)算。-效果分析這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索掌握平行四邊形的面積公式.這節(jié)課中,先讓學(xué)生回憶學(xué)過(guò)了哪些平面圖形,想一想長(zhǎng)方形的面積是怎樣求的？引出你能求平行四邊形的面積嗎？做到從“舊知”引“新知”,把“舊知”遷移到“新知”中,有利于有能力的同學(xué)向轉(zhuǎn)化的方法靠攏。

數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是想方設(shè)法地促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展.教學(xué)中,本人設(shè)計(jì)了議一議、剪一剪、拼一拼等學(xué)習(xí)活動(dòng),逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察思考:長(zhǎng)方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高有什么關(guān)系？充分利用直觀手段,使學(xué)生得出結(jié)論:因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積=底乘高.在此特別注意強(qiáng)調(diào)底與高應(yīng)該是相對(duì)應(yīng)的,并用紅色粉筆將它們連接起來(lái)進(jìn)行對(duì)比.通過(guò)觀察、交流、討論、練習(xí)等形式,讓學(xué)生在理解公式推導(dǎo)的過(guò)程中學(xué)會(huì)解決問(wèn)題.學(xué)生掌握了平行四邊形的求證方法,也為今后其它面積公式提供了思維模式.這個(gè)求證過(guò)程也促進(jìn)了學(xué)生猜測(cè)、驗(yàn)證、抽象概括等思維能力的發(fā)展.鞏固練習(xí)是幫助學(xué)生掌握新知,形成技能,發(fā)展智力,培養(yǎng)能力的重要手段,為了讓學(xué)生保持較好的學(xué)習(xí)狀態(tài),課堂練習(xí)形式的設(shè)計(jì)尤為重要.而所設(shè)計(jì)的這三個(gè)圖的練習(xí)是經(jīng)過(guò)精心挑選的