第5節(jié) 阻尼振動 受迫振動

第5節(jié)阻尼振動

受迫振動核心素養(yǎng)導(dǎo)學(xué)物理觀念(1)知道阻尼振動、驅(qū)動力、受迫振動的概念。(2)知道共振以及發(fā)生共振的條件?？茖W(xué)思維能舉出受迫振動的實例，知道受迫振動的頻率由驅(qū)動力的頻率決定。科學(xué)探究阻尼振動能量的轉(zhuǎn)化、受迫振動的特點?？茖W(xué)態(tài)度與責任了解共振在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用和危害，體會物理技術(shù)應(yīng)用對人類生活與社會發(fā)展的影響。一、阻尼振動1．阻尼振動：由于阻力作用，振動逐漸減弱，即振幅逐漸______，振動能量逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌芰俊?．自由振動：系統(tǒng)不受外力作用，只在自身________作用下的振動。3．無阻尼振動：理想情況下(即不受任何阻力，沒有任何能量損耗)振幅保持不變的振動。4．固有頻率：自由振動的頻率，由系統(tǒng)____________決定。變小回復(fù)力本身的特征二、受迫振動共振1．受迫振動(1)驅(qū)動力：作用在振動系統(tǒng)的________的外力。(2)受迫振動：系統(tǒng)在________作用下的振動。(3)受迫振動的頻率：等于________的頻率，與物體的固有頻率______。2．共振現(xiàn)象及其應(yīng)用(1)共振：當驅(qū)動力的頻率______固有頻率時，物體做受迫振動的_____達到最大值的現(xiàn)象。周期性驅(qū)動力驅(qū)動力無關(guān)等于振幅(2)受迫振動的振幅與驅(qū)動力頻率的關(guān)系曲線由圖可以看出，驅(qū)動力的頻率與固有頻率相差越小，受迫振動的振幅_____，當驅(qū)動力的頻率與固有頻率相等時，受迫振動的振幅____。(3)共振的應(yīng)用與防止①應(yīng)用：共振轉(zhuǎn)速計。②防止：如橋梁、飛機、汽車、輪船等都必須考慮共振產(chǎn)生的危害。越大最大1.在研究單擺振動特點的物理課上，老師特意用大一些的木球做了

兩個同樣的單擺，老師和某位同學(xué)同時進行如下實驗：兩人都把

木球拉離豎直方向同樣的角度，并且都剛好貼近自己的鼻尖，然

后同時釋放木球，讓同學(xué)們觀察木球的運動情況，這位同學(xué)由于

擔心木球擺回來會碰到自己的鼻子而自然躲開了；老師保持不動卻有驚無險，木球擺回來時根本接觸不到鼻尖……之后木球的振幅越來越小。請解釋其原因，木球做什么運動？

提示：木球擺動過程中由于受到空氣阻力作用，振幅會變小，木球再次擺回來時一定不會碰到鼻子，所以老師很鎮(zhèn)定。木球做阻尼振動。2.用扁擔挑水時，有時桶里的水會蕩得厲害，并從桶中濺出來，這是為什么？提示：人挑水時，通過扁擔對水桶施加周期性的驅(qū)動力，當驅(qū)動力的頻率等于桶里水的固有頻率時，水發(fā)生共振，就會蕩得越來越厲害，并會從桶中濺出來。3.如圖，鐵架橫梁上掛著幾個擺長不同的擺。其中，A與D、G的擺長

相同，D的擺球質(zhì)量大于其他擺球。使D擺偏離平衡位置后釋放，D

擺在振動中通過橫梁對其他幾個擺施加周期性的驅(qū)動力。在振動穩(wěn)

定后比較各球的振幅，會看到哪幾個球的振幅較大？為什么？提示：A球和G球振幅較大。因為A球和G球擺長和D球擺長相等，固有頻率等于驅(qū)動力頻率，發(fā)生了共振現(xiàn)象。新知學(xué)習(xí)(一)|簡諧振動與阻尼振動的比較[任務(wù)驅(qū)動]如圖所示，蕩秋千的小朋友，無論開始時她蕩得多高，她都會慢慢地停下來，為什么？有什么方法能讓她持續(xù)蕩下去嗎？提示：之所以會慢慢停下來是因為小朋友在蕩秋千的過程中受摩擦阻力和空氣阻力，導(dǎo)致其振幅越來越小，最后停止?？山o她施加一周期性的外力(如讓另一名同學(xué)在她旁邊有規(guī)律地推她)，讓她持續(xù)蕩下去。

[重點釋解]1．簡諧運動是一種理想化的模型，物體運動過程中的一切阻力都不考慮。2．阻尼振動考慮阻力的影響，是更貼合實際的一種運動。3．簡諧運動和阻尼振動的比較振動類型比較項目簡諧運動阻尼振動產(chǎn)生條件不受阻力作用受阻力作用頻率固有頻率頻率不變振幅不變減小振動圖像實例彈簧振子振動，單擺做小角度擺動敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越來越弱續(xù)表[典例體驗][典例]

(多選)如圖所示是單擺做阻尼振動的振動圖線，下列說法正確的是

(

)A．擺球在A時刻的動能等于B時刻的動能B．擺球在A時刻的勢能等于B時刻的勢能C．擺球在A時刻的機械能等于B時刻的機械能D．擺球在A時刻的機械能大于B時刻的機械能[解析]在單擺做阻尼振動的過程中，因不斷克服空氣阻力做功使動能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，C錯誤，D正確；雖然單擺總的機械能在逐漸減小，但在振動過程中動能和勢能仍在不斷地相互轉(zhuǎn)化。由于A、B兩時刻，單擺的位移相等，所以勢能相等，但動能不相等，A錯誤，B正確。[答案]

BD/方法技巧/阻尼振動的三個特點(1)振幅逐漸減小，最后停止振動。(2)系統(tǒng)的機械能逐漸減少，最后耗盡。(3)周期、頻率不隨振幅的變化而變化。[針對訓(xùn)練]1．(多選)一單擺在空氣中振動，振幅逐漸減小，下列說法正確的是

(

)A．單擺的機械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能B．單擺后一時刻的動能一定小于前一時刻的動能C．單擺振幅減小，頻率也隨著減小D．單擺振幅雖然減小，但其頻率不變解析：單擺做阻尼振動，因不斷克服空氣阻力做功使機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，但是在振動過程中，動能和勢能仍不斷相互轉(zhuǎn)化，單擺從最大位移處向平衡位置運動的過程中，后一時刻的動能大于前一時刻的動能，故A正確；B錯誤；做阻尼振動的物體，頻率由系統(tǒng)的特征決定，與振幅無關(guān)，所以其頻率不變，C錯誤，D正確。答案：AD2．自由擺動的秋千，擺動的振幅越來越小，下列說法正確的是

(

)A．機械能守恒B．能量正在消失C．總能量守恒，機械能減小D．只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化解析：自由擺動的秋千可以看作阻尼振動的模型，振動系統(tǒng)中的能量轉(zhuǎn)化包括動能、勢能和內(nèi)能之間的相互轉(zhuǎn)化。由于受到阻力，系統(tǒng)的機械能不斷減小，但總能量守恒。答案：C

新知學(xué)習(xí)(二)|受迫振動與共振[任務(wù)驅(qū)動]如圖所示是家庭用波輪式、滾筒式兩款洗衣機的脫水桶展示圖，洗衣機在把衣服脫水完畢關(guān)掉電源后，電動機還要轉(zhuǎn)動一會兒才能停下來，在關(guān)掉電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機機身會經(jīng)歷如下過程：先是振動幅度越來越大，然后一小會兒振動得很劇烈，再經(jīng)歷機身的振動幅度慢慢減小直至停下來。請解釋其原因是什么？提示：洗衣機脫水時，電動機轉(zhuǎn)速很快，轉(zhuǎn)動頻率很大，遠大于洗衣機的固有頻率，機身做受迫振動的振幅較小。當脫水終止后，隨著電動機轉(zhuǎn)速的減小，其轉(zhuǎn)動頻率也在不斷減小且越來越接近機身的固有頻率，會使“機身振動幅度越來越大”；當轉(zhuǎn)動頻率接近或等于機身的固有頻率時，機身會發(fā)生共振現(xiàn)象，即“有一小會兒振動得很劇烈”；而后隨著電動機轉(zhuǎn)速的逐漸減小，驅(qū)動力頻率逐漸遠離機身的固有頻率，“機身的振動幅度會慢慢減小直至停下來”。

[重點釋解]1．受迫振動和共振的比較振動類型受迫振動共振受力情況周期性驅(qū)動力周期性驅(qū)動力振動周期或頻率由驅(qū)動力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T固或f驅(qū)＝f固振動能量由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供振動物體獲得的能量最大常見例子機械運轉(zhuǎn)時底座發(fā)生的振動共振篩、聲音的共鳴等2．對共振曲線的理解(1)兩坐標軸的意義橫軸：驅(qū)動力頻率?？v軸：受迫振動的振幅，如圖所示。(2)f0的意義：表示固有頻率。(3)認識曲線形狀：f＝f0，共振；f＞f0或f＜f0，振幅較??；f與f0相差越大，振幅越小。(4)結(jié)論：驅(qū)動力的頻率f越接近振動系統(tǒng)的固有頻率f0，受迫振動的振幅越大，反之振幅越小。[典例體驗][典例]

(多選)為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率，工程技術(shù)人員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示。則

(

)A．針對不同樹木，落果效果最好的振動頻率可能不同B．隨著振動器頻率的增加，樹干振動的幅度一定增大C．打擊桿對不同粗細樹干打擊結(jié)束后，樹干的振動頻率相同D．穩(wěn)定后，不同粗細樹干的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同[解析]

根據(jù)共振發(fā)生的條件，當振動器的頻率等于樹木的固有頻率時發(fā)生共振，此時落果效果最好，而不同的樹木的固有頻率不同，針對不同樹木，落果效果最好的振動頻率可能不同，故A正確；當振動器的振動頻率等于樹木的固有頻率時發(fā)生共振，此時樹干的振幅最大，則隨著振動器頻率的增加，樹干振動的幅度不一定增大，故B錯誤；打擊桿對不同粗細樹干打擊結(jié)束后，樹干的振動頻率為其固有頻率，不同粗細的樹干的固有頻率是不同的，故C錯誤；樹干在振動器的振動下做受迫振動，則穩(wěn)定后，不同粗細樹干的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同，故D正確。[答案]

AD/方法技巧/分析解決有關(guān)共振問題的方法(1)在分析解答有關(guān)共振問題時，要抓住產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動力的頻率等于固有頻率時產(chǎn)生共振，此時振動的振幅最大。(2)在解決有關(guān)共振的實際問題時，要抽象出受迫振動這一物理模型，弄清驅(qū)動力頻率和固有頻率，然后利用共振的條件進行求解。(3)圖像法解決問題直觀方便，利用共振圖線可以找出最大振幅，以及振動的固有頻率或固有周期，然后再利用周期公式進行分析。

[針對訓(xùn)練]1．(2023·成都高二檢測)飛力士棒是物理治療師發(fā)明的一種物理康復(fù)器材，也是一種能有效加強軀干肌肉功能的訓(xùn)練器材。標準型飛力士棒中間的握柄和兩端負重頭用一根PVC軟桿連接，棒的固有頻率為4.5Hz，如圖所示，可以使用雙手對飛力士棒進行驅(qū)動，則下列關(guān)于飛力士棒的認識正確的是

(

)A．使用者用力越大飛力士棒振動越快B．隨著手振動的頻率變大，飛力士棒振動的幅度一定變大C．雙手驅(qū)動使該飛力士棒每分鐘發(fā)生270次全振動，會產(chǎn)生共振D．若只將PVC桿縮短，飛力士棒的固有頻率不變答案:C

2．(多選)一個單擺做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動力的頻率f的關(guān)系)如圖所示，則

(

)A．此單擺的固有周期為2sB．此單擺的擺長約為1mC．若擺長增大，單擺的固有頻率增大D．若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動答案：AB一、好素材分享——看其他教材如何落實核心素養(yǎng)

物理觀念——秋千的擺動1．(選自魯科版新教材“物理聊吧”)蕩過秋千的人都有這種經(jīng)驗：

輕推一下使它微微擺動后，只要按照它的固有頻率周期性地施

加推力，盡管每次的推力都很小，經(jīng)過一段時間，秋千也會蕩

得很高。這是為什么？請與同學(xué)討論交流。

提示：按照秋千的固有頻率周期性地施加推力時，盡管每次的推力都很小，它每次都對系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)振動的能量越來越大，秋千蕩得越來越高。

科學(xué)探究——共振現(xiàn)象的研究2．(選自魯科版新教材“迷你實驗室”)在支架上拴一條水平細繩，

繩上間隔懸掛一些單擺(如圖)，其中擺A和擺D的擺長相等(固有

周期相同)將擺A拉離平衡位置，由靜止釋放后，擺A的擺動通過

張緊的細繩對其他擺施加了一個周期性驅(qū)動力，且驅(qū)動力的周期

等于擺A的固有周期，其他擺在此驅(qū)動力的作用下做受迫振動。一段時間后，可發(fā)現(xiàn)固有周期與擺A周期相差越小的擺振幅越大，與擺A周期相同的擺D的振幅最大。

科學(xué)態(tài)度與責任——古人利用共振現(xiàn)象3．(選自魯科版新教材課后練習(xí))我國古代有不少巧妙利用共振現(xiàn)象的

記錄。例如，在《墨子》中記載：“令陶者為罌，容四十斗以上，

固順之以薄

革，置井中，使聰耳者伏罌而聽之，審知穴之所在，

鑿穴迎之?！闭埐樵兿嚓P(guān)內(nèi)容，談?wù)勀銓Υ硕卧挼睦斫?。提示：古人挖掘的聲音通過土壤和巖石這些固體向四面八方傳播，傳到壇子后引起壇壁的振動，又引起壇內(nèi)空氣的振動，空氣的振動把聲音傳到了人的耳朵。二、新題目精選——品立意深處所蘊含的核心價值1．在實驗室做“聲波碎杯”的實驗，用手指輕彈一只酒杯，聽到

清脆聲音，測得這個聲波的頻率為500Hz。如圖