課時跟蹤檢測 （二十五） 動力學(xué)中的三類常見題型

課時跟蹤檢測（二十五）動力學(xué)中的三類常見題型eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．如圖所示，在光滑的水平面上有一段長為L、質(zhì)量分布均勻的繩子，繩子在水平向左的恒力F作用下做勻加速直線運動。繩子上某一點到繩子右端的距離為x，設(shè)該處的張力為T，則能正確描述T與x之間的關(guān)系的圖像是()解析：選A對整體受力分析，由牛頓第二定律可求得整體的加速度；再由牛頓第二定律可得出T與x的關(guān)系。設(shè)單位長度質(zhì)量為m，對整體分析有F＝Lma；對x分析可知T＝xma，聯(lián)立解得：T＝eq\f(F,L)x，故可知T與x成正比，且x＝0時，T＝0，故A正確。2．放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t的關(guān)系如圖甲所示，物塊速度v與時間t的關(guān)系如圖乙所示。取重力加速度g＝10m/s2。由這兩個圖像可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)μ分別為()A．0.5kg,0.4 B．1.5kg，eq\f(2,15)C．0.5kg,0.2 D．1kg,0.2解析：選A由題圖可得，物塊在2～4s內(nèi)所受推力F＝3N，物塊做勻加速直線運動，a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(4,2)m/s2＝2m/s2，F(xiàn)－Ff＝ma物塊在4～6s內(nèi)所受推力F′＝2N，物塊做勻速直線運動，則F′＝Ff，F(xiàn)′＝μmg解得m＝0.5kg，μ＝0.4，故A選項正確。3．[多選]一個物體在光滑水平面上做勻速直線運動。t＝0時，開始對物體施加一外力F，力F的方向與速度方向相同，大小隨時間變化的關(guān)系如圖所示，則物體在0～t0時間內(nèi)()A．物體的加速度a逐漸減小，速度v逐漸減小B．物體的加速度a逐漸減小，速度v逐漸增大C．t0時刻物體的加速度a＝0，速度v最大D．t0時刻物體的加速度a＝0，速度v＝0解析：選BC物體在0～t0時間內(nèi)，F(xiàn)減小，則物體的合力逐漸減小，由牛頓第二定律知，加速度逐漸減小，當(dāng)F＝0時加速度減至0。因為加速度的方向與速度方向相同，則速度逐漸增大，當(dāng)加速度a＝0時，速度v最大。故B、C正確，A、D錯誤。4．[多選]如圖所示，材料相同，質(zhì)量分別為M和m的兩物體A和B靠在一起放在水平面上。用水平推力F向右推A使兩物體一起向右加速運動時(圖甲)，A和B之間的作用力為F1，加速度為a1。用同樣大小的水平推力F向左推B加速運動時(圖乙)，A和B之間的作用力為F2，加速度為a2。則()A．F1∶F2＝1∶1 B．F1∶F2＝m∶MC．a(chǎn)1∶a2＝M∶m D．a(chǎn)1∶a2＝1∶1解析：選BD用水平推力F向右推A時，對整體由牛頓第二定律得：F－μ(M＋m)g＝(M＋m)a1，對于B由牛頓第二定律得：F1－μmg＝ma1，解得：a1＝eq\f(F,M＋m)－μg，F(xiàn)1＝eq\f(mF,M＋m)，用水平力F向左推B時，對A、B整體由牛頓第二定律得：F－μ(M＋m)g＝(M＋m)a2，對于A由牛頓第二定律得：F2－μMg＝Ma2，解得：a2＝eq\f(F,M＋m)－μg，F(xiàn)2＝eq\f(MF,M＋m)，所以F1∶F2＝m∶M，a1∶a2＝1∶1，故B、D正確，A、C錯誤。5.如圖所示，當(dāng)小車水平向右運動時，用細(xì)線懸掛在小車頂部的小鋼球與車廂保持相對靜止，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g。則()A．小車做加速運動B．小鋼球的加速度為gsinθC．細(xì)線對小鋼球的拉力小于鋼球的重力D．細(xì)線的拉力大于小鋼球的重力解析：選D設(shè)小鋼球的質(zhì)量為m，汽車、小鋼球具有共同的加速度a，小鋼球受重力和細(xì)線的拉力，如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律：mgtanθ＝ma，解得：a＝gtanθ，方向：水平向左，小車向右運動，小車做勻減速直線運動，故A、B錯誤；細(xì)線的拉力F＝eq\f(mg,cosθ)＞mg，故C錯誤、D正確。6.質(zhì)量為m的球置于斜面體上，被一個豎直擋板擋住?，F(xiàn)用一個力F拉斜面體，使斜面體在水平面上向右做加速度為a的勻加速直線運動，忽略一切摩擦，以下說法正確的是()A．若加速度增大，豎直擋板對球的彈力不變B．若加速度足夠大，斜面體對球的彈力可能為零C．斜面體和擋板對球的彈力等于maD．無論加速度大小如何，斜面體對球一定有彈力的作用，而且該彈力是一個定值解析：選D以小球為研究對象，分析受力情況，如圖所示。重力mg、豎直擋板對球的彈力F2和斜面體的彈力F1。設(shè)斜面體的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得豎直方向：F1cosθ＝mg ①水平方向：F2－F1sinθ＝ma ②由①看出，斜面體的彈力F1大小不變，與加速度無關(guān)，不可能為零。由②看出，F(xiàn)2＝F1sinθ＋ma，若加速度增大時，F(xiàn)2增大，故A、B錯誤、D正確。根據(jù)牛頓第二定律知，重力、斜面體和擋板對球的彈力三個力的合力等于ma；故C錯誤。7．如圖甲所示，物體原來靜止在水平面上，用一水平力F拉物體，在F從0開始逐漸增大的過程中，物體先靜止后又做變加速運動，其加速度隨外力F變化的圖像如圖乙所示，根據(jù)圖乙中所標(biāo)出的數(shù)據(jù)可計算出(g＝10m/s2)()A．物體的質(zhì)量為1kgB．物體的質(zhì)量為2kgC．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2D．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5解析：選B由題圖乙可知F1＝7N時，a1＝0.5m/s2，F(xiàn)2＝14N時，a2＝4m/s2，由牛頓第二定律得：F1－μmg＝ma1，F(xiàn)2－μmg＝ma2，解得m＝2kg，μ＝0.3，故選項B正確。8.質(zhì)量為M的光滑圓槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使質(zhì)量為m的小球靜止在圓槽上，如圖所示，則()A．小球?qū)A槽的壓力為eq\f(MF,m＋M)B．小球?qū)A槽的壓力為eq\f(mF,m＋M)C．水平恒力F變大后，如果小球仍靜止在圓槽上，小球?qū)A槽的壓力增加D．水平恒力F變大后，如果小球仍靜止在圓槽上，小球?qū)A槽的壓力減小解析：選C利用整體法可求得系統(tǒng)的加速度為a＝eq\f(F,M＋m)，對小球受力分析如圖，利用牛頓第二定律可得：小球受到圓槽的支持力為eq\r(mg2＋\f(m2F2,M＋m2))，由物體間力的相互作用可知只有C項正確。9.一質(zhì)量m＝2.0kg的小物塊以一定的初速度沖上一傾角為37°足夠長的斜面，某同學(xué)利用傳感器測出了小物塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，并用計算機作出了小物塊上滑過程的v-t圖像，如圖所示，求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)(1)小物塊沖上斜面過程中加速度的大小。(2)小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)。解析：(1)由v-t圖像可知加速度大小為a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(8.0,1.0)m/s2＝8m/s2。(2)對物塊受力分析，物塊受重力、支持力、摩擦力Ff作用沿斜面方向：mgsin37°＋Ff＝ma垂直斜面方向：mgcos37°＝FN又Ff＝μFN聯(lián)立以上三式得a＝gsin37°＋μgcos37°代入數(shù)據(jù)解得μ＝0.25。答案：(1)8m/s2(2)0.25eq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．[多選]如圖所示，在小車內(nèi)有一個固定的斜面，斜面上有一個物體A與斜面保持相對靜止。在小車的上面用細(xì)線懸掛一個質(zhì)量為m的小球B，小球在如圖所示的位置始終保持與小車相對靜止，則下列說法正確的是()A．物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)可能為零B．物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)一定不為零C．小球B對細(xì)線的拉力一定大于mgD．小車在做勻加速直線運動解析：選AC對小球B進(jìn)行受力分析可知，B的合外力方向水平向左，即B的加速度方向水平向左，則A和小車的加速度方向也水平向左，若物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)為零，則A受重力和斜面的支持力，兩個力的合力可以水平向左，提供A的加速度，故A正確，B錯誤；B受的重力與拉力以及合力構(gòu)成直角三角形，而重力是直角邊，拉力是斜邊，故小球B對細(xì)線拉力一定大于重力，故C正確；由題圖可知小球的合力水平向左，即其加速度水平向左，又小球始終保持與小車相對靜止，故可知小車加速度水平向左，但小車可能做的是向右的勻減速直線運動，故D錯誤。11．如圖所示，質(zhì)量為M的小車放在光滑的水平面上，小車上用細(xì)線懸吊一質(zhì)量為m的小球，M＞m，用一力F水平向右拉小球，使小球和車一起以加速度a向右運動時，細(xì)線與豎直方向成θ角，細(xì)線的拉力為F1。若用一力F′水平向左拉小車，使小球和小車一起以加速度a′向左運動時，細(xì)線與豎直方向也成θ角，細(xì)線的拉力為F1′。則()A．a(chǎn)′＝a，F(xiàn)1′＝F1 B．a(chǎn)′＞a，F(xiàn)1′＝F1C．a(chǎn)′＜a，F(xiàn)1′＝F1 D．a(chǎn)′＞a，F(xiàn)1′＞F1解析：選B當(dāng)用力F水平向右拉小球時，以小球為研究對象，豎直方向有F1cosθ＝mg ①水平方向有F－F1sinθ＝ma以整體為研究對象有F＝(m＋M)a解得a＝eq\f(m,M)gtanθ ②當(dāng)用力F′水平向左拉小車時，以小球為研究對象，豎直方向有F1′cosθ＝mg ③水平方向有F1′sinθ＝ma′解得a′＝gtanθ ④結(jié)合兩種情況，由①③可得F1＝F1′；由②④并結(jié)合M＞m有a′＞a，故正確選項為B。12．如圖甲所示，固定光滑輕桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的拉力F的作用下向上運動，拉力F與小環(huán)的速度v隨時間變化規(guī)律如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2。求：(1)小環(huán)的質(zhì)量m；(2)輕桿與地面間的傾角α。解析：(1)由F-t圖像知，0～2s內(nèi)拉力F1＝5.5N，由v-t圖像知，在此時