第二十三章 旋轉(zhuǎn) 單元練習(xí)（含答案） 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊-1

第第頁第二十三章旋轉(zhuǎn)單元練習(xí)（含答案）2023_2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)

一、選擇題

1．下列四個圖形中，為中心對稱圖形的是（）

A．B．

C．D．

2．在冬奧會開幕式上，美麗的冬奧雪花呈現(xiàn)出浪漫空靈的氣質(zhì)．如圖，雪花圖案本身的設(shè)計呈現(xiàn)出充分的美感，它是一個中心對稱圖形．其實“雪花”圖案也可以看成自身的一部分圍繞圖案的中心依次旋轉(zhuǎn)一定角度得到的，這個角的度數(shù)可以是（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

3．如圖所示，中，，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．

4．已知點P坐標(biāo)為，將線段OP繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，則點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．

5．把函數(shù)的圖像經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)后，能與下列函數(shù)（）的圖像重合

A．B．

C．D．

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點P(2，3)繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點P'，則點P'的坐標(biāo)為（）

A．(3，2)B．(3，-1)C．(2，-3)D．(3，-2)

7．已知點A（1，2）與點關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，則實數(shù)a、b的值是（）

A．a(chǎn)＝1，b＝2B．a(chǎn)＝﹣1，b＝2

C．a(chǎn)＝1，b＝﹣2D．a(chǎn)＝﹣1，b＝﹣2

8．如圖，將等邊三角形OAB放在平面直角坐標(biāo)系中，A點坐標(biāo)（1，0），將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°，則旋轉(zhuǎn)后點B的對應(yīng)點B＇的坐標(biāo)為（）

A．（，）B．（－1，）

C．（－，）D．（－，）

二、填空題

9．若點與點關(guān)于原點對稱，則.

10．如圖，以原點為中心，把點A（3，4）逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點A'，則點A'的坐標(biāo)是.

11．如圖，在中，，，，將以B為中心逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，當(dāng)點C的對應(yīng)點E落在邊AB上時，線段AD的長度值是．

12．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠AA′B′＝20°，則∠B的度數(shù)為°.

13．如圖，中，，，，將繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)是．

三、解答題

14．直角坐標(biāo)系第二象限內(nèi)的點P（x2+2x，3）與另一點Q（x+2，y）關(guān)于原點對稱，試求x+2y的值．

15．如圖，在等邊中，是邊上的一點，連接，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到，連接．若，求的周長．

16．如圖，O是四邊形ABCD內(nèi)一點，E是CD邊的中點，分別連接OA，OB，OC，OD，OE，已知OA=OD，OB=OC，∠AOB+∠COD=180°．求證：OE=AB．

17．如圖，正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長都是1個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(3，2)，C(2，4)．

（1）畫出ABC關(guān)于原點O對稱的，直接寫出點的坐標(biāo)；

（2）畫出ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的，并寫出點的坐標(biāo)．

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x經(jīng)過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD，若點B的坐標(biāo)為(2，0)，求點C的坐標(biāo).

參考答案

1．B

2．C

3．B

4．B

5．C

6．D

7．D

8．A

9．1

10．（﹣4，3）

11．

12．65

13．

14．解：根據(jù)題意，得

（x2+2x）+（x+2）=0，y=﹣3．∴x1=﹣1，x2=﹣2（不符合題意，舍）．

∴x=﹣1，y=﹣3

∴x+2y=﹣7．

15．解：∵△ABC是等邊三角形，

∴AC=AB=BC=7，

∵△BAE由△BCD逆時針旋旋轉(zhuǎn)60°得出，

∴AE=CD，BD=BE，∠EBD=60°，

∴AE+AD=AD+CD=AC=7，

∵∠EBD=60°，BE=BD，

∴△BDE是等邊三角形，

∴DE=BD=6，

∴△AED的周長=AE+AD+DE=AC+BD=13．

16．證明：將△AOB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得OB與OC重合，得ΔA'OC，

∴∠AOB=∠A'OC，OA'=OA，AB=A'C；

∵∠AOB+∠DOC=180°，

∴∠A'OC+∠DOC=180°，

∴點D，O，A'在同一直線上；

∵OA=OD，

∴OD=OA'，即點O是線段DA'的中點，

又∵E為CD的中點，

∴EO是△DA'C的中位線，

∴OE=CA'=AB．

17．解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求，點A1的坐標(biāo)為（-1，-1）.

（2）△A2B2C2即為所求，點的坐標(biāo)分別為：（-1，1），（-2，3），（-4，2）；

18．解：∵點B的坐標(biāo)為(2，0)，∴OB=2，

∵直線y=x經(jīng)過點A，AB⊥x軸于點B，∴y=2，

∴點A的坐標(biāo)為(2，2)，∴AB=2，

由勾股定理得，OA==4，

∴∠OAB=30°，∠AOB=60°，

∵△ABO繞點B順時