小學(xué)數(shù)學(xué)-《認(rèn)識垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《認(rèn)識垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）六年制四年級上冊第四單元信息窗2?！窘滩姆治觥啃畔⒋俺尸F(xiàn)的是四種交通標(biāo)志的實(shí)物圖片，圖片中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息就是幾組相交的直線，通過問題“你能給下列幾組相接的直線分類嗎”引入對互相垂直和垂線的認(rèn)識，借助問題“你能畫出兩條互相垂直的線嗎”引入對垂線畫法的學(xué)習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境，了解平面內(nèi)兩條直線互相垂直的位置關(guān)系。能借助工具畫出任意一條直線的垂線。知道哪是垂足。2.在知識的探索活動中，培養(yǎng)觀察、想象、動手操作能力，發(fā)展初步的空間觀念。3．感知生活中的垂直的現(xiàn)象，體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識兩條直線互相垂直的位置關(guān)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】過直線上或直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教具：課件、板貼、三角板、直尺、量角器。學(xué)具：學(xué)習(xí)卡、點(diǎn)子圖、三角板、直尺、量角器等?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 談話：同學(xué)們，我們每天上學(xué)、放學(xué)的馬路上，來往的車輛特別多，為了保證道路暢通，有關(guān)部門采取了很多措施。上一節(jié)課，我們通過認(rèn)識交通中的線學(xué)習(xí)了平行與相交，這節(jié)課讓我們一起走近交通標(biāo)志，來探究更多與線有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。引導(dǎo)：仔細(xì)觀察這些交通標(biāo)志，你發(fā)現(xiàn)圖中的幾組線分別有怎樣的位置關(guān)系？預(yù)設(shè)：圖中的幾組線都分別是相交的位置關(guān)系。引導(dǎo)：繼續(xù)觀察相交的這幾組線，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)呢？預(yù)設(shè)：有的相交成直角，有的不是?！驹O(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟悉的生活情境入手，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。通過學(xué)生的仔細(xì)觀察，為后面的分類感知提供豐富素材。二、自主探究，構(gòu)建新知（一）垂直的認(rèn)識1.觀察比較，感悟特征（1）談話：你能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)把相交的這幾組線分分類嗎？把分類的結(jié)果寫在探究卡上。預(yù)設(shè)：①④⑤中的兩條直線相交成直角，而②③中的兩條直線雖然相交但不成直角。（2）引導(dǎo)：誰來說說，你是怎么分的？為什么要這么分？學(xué)生匯報(bào)。（3）怎么去驗(yàn)證呢？學(xué)生上講臺演示。預(yù)設(shè)：用三角板上的直角去比一比，或者用量角器量一量等。（4）小結(jié)：看來，這幾組直線都是相交成直角，四個角都是直角。2.歸納概括，建立概念（1）談話：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，就產(chǎn)生了一個新的數(shù)學(xué)概念，是什么呢？一起來看一段視頻。預(yù)設(shè)：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，我們就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。直線a是直線b的垂線，同時(shí)直線b也是直線a的垂線。垂線是兩條直線相互依存的關(guān)系，單獨(dú)的一條直線不能稱為垂線。（2）深化理解，揭示課題談話：誰來說說你剛才學(xué)到了什么知識？學(xué)生上臺匯報(bào)。揭題：這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容就是“認(rèn)識垂直”。引導(dǎo)：這樣，我們一開始分出的這三組直線的關(guān)系就都是相交中的互相垂直（換貼）了，其余的兩組就是一般的相交關(guān)系。3.尋找生活中的垂直談話：生活中哪些物體或圖形的兩條邊是互相垂直的？你能找一找嗎？課件演示。【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)先是引導(dǎo)學(xué)生借助觀察比較活動，從事物中提取共同的本質(zhì)特征，再在學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上順勢揭示概念，通過視頻學(xué)習(xí)和學(xué)生的討論交流，強(qiáng)化對垂直概念的認(rèn)識和理解，支撐和豐富相應(yīng)的表象，發(fā)展其空間觀念。（二）垂線的畫法1.嘗試畫一組互相垂直的線（1）獨(dú)立完成談話：你能利用手中的材料和工具，想辦法畫出兩條互相垂直的線嗎？畫之前，請看個人學(xué)習(xí)指南：學(xué)生操作，教師巡視了解情況。（2）小組交流談話：畫好了么？想跟你的同伴分享嗎？請看小組合作學(xué)習(xí)指南：各小組學(xué)生推選代表交流各自的方法和作品。學(xué)生邊口述方法，邊展示作品。預(yù)設(shè)：學(xué)生“畫”的方法可能有：用三角板“描”畫、用量角器畫、在點(diǎn)子圖上畫、用兩把直尺畫等。引導(dǎo)：怎樣來驗(yàn)證自己畫的是否垂直呢？畫垂線的時(shí)候要注意什么？預(yù)設(shè)：（1）用三角板或量角器驗(yàn)證。（2）畫垂線時(shí)，兩條直線要相交成直角，記得標(biāo)上直角符號。引導(dǎo)：剛才同學(xué)是用不同的工具畫出了垂線，比較一下你喜歡用哪種方法畫？預(yù)設(shè)：用三角板畫垂線比較方便。2.用三角板畫已知直線的垂線談話：現(xiàn)在大家一起用三角板畫已知直線的垂線。比一比誰畫的好好嗎？挑戰(zhàn)開始！你能過直線上的一點(diǎn)畫出這條直線的垂線嗎？同位交流，說說自己是怎么畫的。一生上臺演示講解。（2）你能過直線外一點(diǎn)A畫出這條直線的垂線嗎？請你自主嘗試完成，并在小組內(nèi)交流是怎樣畫的？一生上臺演示講解。誰來總結(jié)一下怎樣用三角板畫已知直線的垂線？學(xué)生嘗試總結(jié)畫法。小結(jié)：一貼（手拿斜邊底貼線）二移（移動尺子緊靠點(diǎn)）三畫（點(diǎn)線吻合畫垂線）四標(biāo)（做上標(biāo)記美無邊）【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)習(xí)畫垂線時(shí)，讓學(xué)生抓住作垂線要有直角這一關(guān)鍵，利用身邊的材料，嘗試、體驗(yàn)、尋求作垂線的方法，展示了學(xué)生的聰明才智，也更多地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。通過教學(xué)“過直線上或直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線”，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)畫垂線的完整“四步曲”，有效地解決畫垂線難的問題，突出學(xué)生的主體地位，激發(fā)了學(xué)生主動探究的學(xué)習(xí)熱情這一情感目標(biāo)。三、回顧梳理，提升認(rèn)識談話：現(xiàn)在請同學(xué)們回顧一下，我們剛才經(jīng)歷了怎樣的學(xué)習(xí)過程？【設(shè)計(jì)意圖】通過回顧整理，將本節(jié)課所學(xué)新知納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，有利于學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。四、鞏固拓展，應(yīng)用新知1.下面哪組的兩條直線互相垂直?想一想：今天認(rèn)識的“垂直”與前面學(xué)習(xí)的“相交”、“平行”之間有怎樣的關(guān)系呢？2.火眼金睛辨對錯（1）在同一平面內(nèi)兩條直線，如果不平行就一定垂直。（）（2）下午三時(shí)整，鐘面上時(shí)針與分針互相垂直。（）（3）過一點(diǎn)畫已知直線的垂線，可以畫出無數(shù)條。（）3.請你分別過直線上一點(diǎn)A和直線外一點(diǎn)B，做已知直線的垂線。選做1：下圖是一個長方形的兩條相鄰的邊，你能將這個長方形畫完整嗎？【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的練習(xí)設(shè)計(jì)加深了學(xué)生對新學(xué)知識的理解。第一題通過練習(xí)溝通“平行、相交、垂直”之間的聯(lián)系，便于學(xué)生理解掌握。后面增加“挑戰(zhàn)自我”的題目，關(guān)注了學(xué)生的個體差異。練習(xí)由淺入深，層次分明。五、全課小結(jié)，滲透文化，總結(jié)提升。談話：1.回想一下，這節(jié)課你有哪些收獲？2.你知道在古代人們是怎樣測量是否垂直的嗎？（課件出示）有興趣的同學(xué)課下可以繼續(xù)研究。【設(shè)計(jì)意圖】說收獲可以讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)文化的引入，展示了數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，在促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展的同時(shí)，有效提升了數(shù)學(xué)教學(xué)效果?！墩J(rèn)識垂直》學(xué)情分析從學(xué)生特點(diǎn)來看：四年級的孩子大腦發(fā)育正好處于內(nèi)部結(jié)構(gòu)和功能完善的關(guān)鍵期，生理和心理特點(diǎn)變化明顯，是培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力、情緒能力、意志能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣的最佳時(shí)期。四年級孩子開始從被動的學(xué)習(xí)主體向主動的學(xué)習(xí)主體轉(zhuǎn)變，語言和文字反應(yīng)能力增強(qiáng)，抽象概括、分類、比較和推理能力開始形成，思維的敏捷性和靈活性提高，做題的速度和準(zhǔn)確性提高，一題多解的數(shù)量增加。從教材內(nèi)容來看：這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線的相交與平行的基礎(chǔ)上安排的，本課的教學(xué)任務(wù)主要包括認(rèn)識兩條直線互相垂直的位置關(guān)系和過一點(diǎn)畫已知直線的垂線這兩部分內(nèi)容。學(xué)好認(rèn)識垂直這一課內(nèi)容是為下一節(jié)課認(rèn)識點(diǎn)到直線的距離做準(zhǔn)備的，同時(shí)她也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間與圖形知識的重要基礎(chǔ)之一?；谒哪昙壓⒆拥纳硇奶攸c(diǎn)和教材內(nèi)容，在教學(xué)本節(jié)課時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1.充分利用教材中的素材，通過學(xué)生熟悉的交通標(biāo)志呈現(xiàn)出知識探究的情境，將生活情境融入學(xué)生現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)生活中，調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，積極的參與到知識探究的過程中。2.讓學(xué)生借助已有的經(jīng)驗(yàn)去探索、想象，去動手操作和親身體驗(yàn)，給學(xué)生提供充分的探索空間，對本節(jié)課知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)比較豐富，應(yīng)給學(xué)生留有較大的思維空間。3.讓學(xué)生借助工具畫出垂線，積累作圖的基本經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和應(yīng)用意識，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值?？傊?，本節(jié)課是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面圖形、立體圖形等圖形與幾何知識的基礎(chǔ)，在知識探究的過程中，通過一系列直觀操作活動，可以有效地幫助學(xué)生積累豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，初步發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！墩J(rèn)識垂直》效果分析本節(jié)課在探究垂直的過程中，先通過對兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類，再教學(xué)垂直的定義，在驗(yàn)證的過程中，理解垂直的本質(zhì)。在自主探究的過程，通過獨(dú)立思考——組內(nèi)交流---組間交流的過程來進(jìn)行的，以學(xué)生活動為主，學(xué)生親自參與探究過程，小組合作操作、討論，學(xué)生再交流，這充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念——學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，我不僅讓孩子們在這個自主學(xué)習(xí)的活動中不斷充分、主動、積極地表現(xiàn)自我，同時(shí)還合理地使用了現(xiàn)代教育媒體輔助的作用，提高了教學(xué)的效率和效果。在教學(xué)時(shí),我注重了兩點(diǎn)。一是聯(lián)系生活，建構(gòu)概念。結(jié)合具體的生活實(shí)例引入學(xué)習(xí)內(nèi)容，在抽象概括出概念垂直的概念之后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的垂直現(xiàn)象，以更多的實(shí)例來豐富認(rèn)識，同時(shí)感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。二是加強(qiáng)實(shí)際操作，理解概念。讓學(xué)生在豐富的操作活動中反復(fù)體驗(yàn)，逐步獲得對垂直的清晰認(rèn)識。通過讓學(xué)生自己選擇材料畫一組垂線（在方格紙上畫、用直尺、三角尺、量角器畫），發(fā)散了學(xué)生的思維，體現(xiàn)出解決問題的多樣性。使學(xué)生經(jīng)歷了有效的探究過程，體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)成功的快樂，發(fā)展了思維能力。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)課堂練習(xí)，通過解答，不但鞏固已掌握的知識，還加強(qiáng)了解決實(shí)際問題能力的訓(xùn)練，使學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性得到發(fā)揮，思維能力和空間想象力得到發(fā)展?！墩J(rèn)識垂直》教材分析《認(rèn)識垂直》是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元《平行與相交》信息窗2的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線的相交與平行的基礎(chǔ)上安排的，本課的教學(xué)任務(wù)主要包括認(rèn)識兩條直線互相垂直的位置關(guān)系和過一點(diǎn)畫已知直線的垂線這兩部分內(nèi)容。學(xué)好認(rèn)識垂直這一課內(nèi)容是為下一節(jié)課認(rèn)識點(diǎn)到直線的距離做準(zhǔn)備的，同時(shí)她也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間與圖形知識的重要基礎(chǔ)之一。信息窗呈現(xiàn)的是四種交通標(biāo)志的實(shí)物圖片，圖片中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息就是幾組相交的直線，通過問題“你能給下列幾組相接的直線分類嗎”引入對互相垂直和垂線的認(rèn)識，借助問題“你能畫出兩條互相垂直的線嗎”引入對垂線畫法的學(xué)習(xí)。通過本信息窗的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在具體的情境中認(rèn)識互相垂直和垂線，會畫已知直線的垂線。教學(xué)時(shí),教師可以通過多媒體課件呈現(xiàn)生活中的交通標(biāo)志，并從實(shí)物圖片中抽象出幾組線。通過對這幾組直線的觀察，提出問題：“你能給下列幾組相交的直線分類嗎?”借助問題展開對新知識的探究學(xué)習(xí)?！昂献魈剿鳌庇?個紅點(diǎn)問題。第一個紅點(diǎn)是認(rèn)識互相垂直和垂線。第二個紅點(diǎn)是學(xué)習(xí)如何利用工具畫出已知直線的垂線。第一個紅點(diǎn)標(biāo)示的問題是：“你能給下列幾組相交的直線分類嗎?”教材依據(jù)情境圖呈現(xiàn)了幾組相交的直線，其中，“叉形符號”中的2組直線，每組中的兩條直線(圖②③)相交但不垂直：“路標(biāo)指示”、“T形交叉”、“禁止停車”3種標(biāo)志中的2條直線相交且互相垂直(圖①④⑤)，并且垂直方向依次呈“上、下、左、右四面延伸”狀、“左、右、下三面延伸”狀和“交叉延伸”狀。如此創(chuàng)設(shè)情境，旨在引導(dǎo)學(xué)生在繼“信息窗1”一次分類(相交與平行)的基礎(chǔ)上進(jìn)行二次分類(垂直與不垂直)，系統(tǒng)完整地厘清兩條直線的位置關(guān)系及內(nèi)在結(jié)構(gòu)。另外，通過對3組直線狀態(tài)的研究，讓學(xué)生能夠透過現(xiàn)象看本質(zhì)：雖然這3組直線相交的方向不同，但它們相交后形成的角度是一樣的，都是90度，即“兩條直線相交所成的角都是直角”。在此基礎(chǔ)上，揭示“互相垂直”和“垂線”的意義。教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生觀察情境圖，然后從實(shí)物圖片中抽象出幾組相交的直線，呈現(xiàn)出探究的素材。在組織學(xué)生探究的過程中，借助問題的啟動引導(dǎo)學(xué)生對教材中的5組相交直線進(jìn)行分類。讓學(xué)生逐步認(rèn)識到圖①④⑤中的兩條直線相交都形成4個角，而且4個角都是直角，體會互相垂直的特點(diǎn)。對于垂線，要讓學(xué)生體會兩條直線的位置關(guān)系是相互的，如：直線a是直線b的垂線，同時(shí)直線b也是直線a的垂線，不能說直線a是垂線。第二個紅點(diǎn)問題是：“你能畫出兩條互相垂直的線嗎?”教材由淺入深呈現(xiàn)了三個層次的畫垂線的要求。教學(xué)時(shí)，要注意把握好三個層次，可以先讓學(xué)生借助工具隨意地畫出幾組互相垂直的線段，再讓學(xué)生畫已知直線的垂線和過直線外一點(diǎn)畫出已知直線的垂線。教學(xué)時(shí)，要注意讓學(xué)生把握好互相垂直的特點(diǎn)，利用好三角板的直角邊畫出垂線。教師及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行交流評價(jià)，完善畫法，形成技能。《認(rèn)識垂直》探究卡班級姓名你能給下列幾組相交的直線分分類嗎？（寫序號）你能畫出兩條互相垂直的線嗎？試一試：還有別的畫法嗎？《認(rèn)識垂直》練習(xí)卡1.下面哪組的兩條直線互相垂直?2.火眼金睛辨對錯（1）在同一平面內(nèi)兩條直線，如果不平行就一定垂直。（）（2）下午三時(shí)整，鐘面上時(shí)針與分針互相垂直。（）（3）過一點(diǎn)畫已知直線的垂線，可以畫出無數(shù)條。（）3.請你分別過直線上一點(diǎn)A和直線外一點(diǎn)B，做已知直線的垂線。下圖是一個長方形的兩條相鄰的邊，你能將這個長方形畫完整嗎？《認(rèn)識垂直》課后反思本節(jié)課是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元《平行與相交》信息窗2的內(nèi)容，這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線的相交與平行的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。主要教學(xué)目標(biāo)是通過本信息窗的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在具體的情境中認(rèn)識互相垂直和垂線，會畫已知直線的垂線。本節(jié)課的基本流程是：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題——自主探究，構(gòu)建新知——回顧梳理，提升認(rèn)識——鞏固拓展，應(yīng)用新知——全課小結(jié)，滲透文化。其中，第二大環(huán)節(jié)又分為幾個小的環(huán)節(jié)：（一）垂直的認(rèn)識：1.觀察比較，感悟特征；2.歸納概括，建立概念；3.尋找生活中的垂直。（二）垂線的畫法：1.嘗試畫一組互相垂直的線；2.用三角板畫已知直線的垂線，最后總結(jié)畫法。從整個教學(xué)過程看，本節(jié)課的設(shè)計(jì)理念涵蓋了多個方面：1.注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。在學(xué)習(xí)畫垂線時(shí)，將個人探究與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合，充分利用個人學(xué)指南和小組學(xué)習(xí)指南以及學(xué)習(xí)單的引領(lǐng)作用，有效指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。在交流畫法時(shí)，利用展臺和黑板來展示學(xué)生的發(fā)散思維，突出了學(xué)生的主體地位。2.加強(qiáng)動手操作，積累活動經(jīng)驗(yàn)本節(jié)課注重了操作與觀察相結(jié)合、操作與思維相結(jié)合，注重了方法提升，提高學(xué)生的能力水平。新知識之后的回顧整理，幫助學(xué)生將新知進(jìn)行建構(gòu)，有利于學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。3.練習(xí)設(shè)計(jì)有層次、有提升本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容較多，練習(xí)相應(yīng)減少，但練習(xí)設(shè)計(jì)有梯度，加入了挑戰(zhàn)自我的題目，以滿足孩子個性化的學(xué)習(xí)需求。并結(jié)合練習(xí)題的第一題，引導(dǎo)出平行、相交、垂直之間的關(guān)系，水到渠成，更易于理解掌握。4.通過觀察與作圖，發(fā)展學(xué)生的空間觀念課標(biāo)對4-6年級學(xué)段提出的要求中，包含“探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，掌握測量、識圖和畫圖的基本方法，初步形成數(shù)感和空間觀念”。本節(jié)課通過觀察實(shí)物、動手操作、合作交流等探索活動，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)積累，在大量的操作和思考活動中獲得清晰、深刻的表象以后，再逐步抽象出幾何形體的特征和性質(zhì)，從而認(rèn)識豐富多彩的圖形世界，提升數(shù)學(xué)思考，發(fā)展空間觀念?？傊竟?jié)課注重從自主學(xué)習(xí)、動手操作、發(fā)展空間觀念等多個方面來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。最后滲透的數(shù)學(xué)文化加入了古今測量技術(shù)的對比，讓學(xué)生感受到古人智慧的同時(shí)，去積極探索今天的科技進(jìn)步?！墩J(rèn)識垂直》課標(biāo)分析“認(rèn)識垂直”