安徽省蕪湖市弋江區(qū)部分學校聯(lián)合考試2023-2024學年八年級上學期期中數(shù)學試題

2023～2024學年度第一學期期中素質(zhì)教育評估試卷八年級數(shù)學（答題時間120分鐘，滿分150分）溫馨提示：本卷共八大題，計23小題，滿分150分，考試時間120分鐘。一、選擇題：每小題給出的四個選項中，其中只有一個是正確的。請把正確選項的代號寫在下面的答題表內(nèi)（本大題共10小題，每題4分，共40分）1．近幾年，中國在新能源汽車領(lǐng)域取得了令人矚目的成就，很多產(chǎn)品遠銷歐美市場，以下新能源汽車車標圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．如圖，，則的度數(shù)為（）A．80° B．40° C．62° D．38°3．如圖，要讓由5根木條釘成的五邊形木架不變形，至少要再釘上（）根木條A．2 B．3 C．4 D．54．如圖，數(shù)學課上，老師讓學生尺規(guī)作圖畫的角平分線．小明的作法如圖所示，連接、，你認為這種作法中判斷的依據(jù)是（）A． B． C． D．5．如圖，，，過點的直線交于，交于，則圖中全等三角形有（）對A．4對 B．5對 C．6對 D．7對6．下列結(jié)論錯誤的是（）A．直角三角形的外角不可能為銳角B．三角形的三條中線交于一點，這一點一定在三角形內(nèi)部C．如果兩個直角三角形的兩組邊分別相等，那么這兩個直角三角形一定全等D．如果兩個三角形有兩條邊和其中一邊上的中線分別相等，那么這兩個三角形全等7．如圖，點、在上，，，、相交于點，添加下列哪一個條件，可使得（）A． B．C． D．8．鐵畫藝術(shù)是蕪湖市特有的工藝美術(shù)品，很多鐵畫作品體現(xiàn)了數(shù)學中的對稱美．如圖，蝴蝶鐵畫是軸對稱圖形，將其放在平面直角坐標系中，如果圖中點的坐標為，其關(guān)于軸對稱的點的坐標為，則的值為（）A．9 B．1 C． D．09．為將蕪湖市打造成“宜居城市”，正建設(shè)一批精品口袋公園．如圖，是一個正在修建的口袋公園．要在公園里修建一座涼亭，使該涼亭到公路、的距離相等，且使得，則涼亭是（）A．的角平分線與邊上中線的交點B．的角平分線與邊上中線的交點C．的角平分線與邊上中線的交點D．的角平分線與邊上中線的交點10．如圖，在的長方形網(wǎng)格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形．圖中的為格點三角形，以點為頂點的三角形最多能再畫出（）個不同的格點三角形與全等．（不包括）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．已知等腰三角形的兩邊長分別為，，則該等腰三角形的周長是______．12．如圖，、共、線，，，，垂足分別為、、，，又，，則______．13．如圖，由內(nèi)角分別相等的四邊形、五邊形、六邊形組合而成的圖形中，，則的度數(shù)為______度．14．如圖，已知中，平分，為邊上的點，連接．解決以下問題：（1）______；（2）若，則______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（1）如圖，已知，為邊上一點，請用尺規(guī)作圖的方法在邊上求作一點，使點到、兩點的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在圖中，如果，，則的周長是______．16．如圖，已知：，，．求證：．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．已知一個多邊形中，每個內(nèi)角都相等，并且每個外角等于與它相鄰的內(nèi)角的，求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和．18．如圖在平面直角坐標系中，各頂點的坐標分別為：，，．（1）在圖中作，使和關(guān)于軸對稱；（2）寫出點，，的坐標；（3）求的面積．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，已知，，．請寫出線段與線段之間的關(guān)系，并說明理由．20．如圖，與CD與交于點，與交于點，，，．求證：．六、（本題滿分12分）21．如圖，小明在游樂場玩兩層型滑梯，每層樓梯的高度相同（），都為2.5米，他想知道左右兩個滑梯和的長度是否相等，于是制定了如下方案：課題探究兩個滑梯的長度是否相等測量工具長度為6米的卷尺測量步驟①測量出線段的長度；②測量出線段的長度測量數(shù)據(jù)米，米（1）根據(jù)小明的測量方案和數(shù)據(jù)，判斷兩個滑梯和的長度是否相等？并說明理由；（2）猜想左右兩個滑梯和所在直線的位置關(guān)系，并加以證明．七、（本題滿分12分）22．如圖，已知中，厘米，，厘米，點為的中點．如果點在線段上以4厘米/秒的速度由點向點運動．同時，點在線段上由點以厘米/秒的速度向點運動．設(shè)運動的時間為秒．（1）直接寫出：①______厘米；②______厘米；③______厘米；④______厘米（可用含、的代數(shù)式表示）（2）若以，，為頂點的三角形和以，，為頂點的三角形全等，試求和的值．八、（本題滿分14分）23．已知中，是的平分線．【探究發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，若是的角平分線．可得到結(jié)論：．小紅的解法如下：過點作于點，于點，過點作于點，∵是的角平分線，且，，∴__________．∴__________．又∵，∴__________．【類比探究】（2）如圖2，若是的外角的平分線，與的延長線交于點．求證：．【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，在中，，、分別是、的角平分線且相交于點，，直接寫出的值是__________．2023～2024學年八年級第一學期期中數(shù)學試題參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案DDABCCDBAB二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．15（寫兩個答案不給分）；12．3；13．72；14．（1）180°；（2）12．（第1小題2分，第2小題3分）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）解：（1）如圖，點即為所求；（2）8．16．證明：∵，∴．即，在和中，∴，∴．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：設(shè)每個內(nèi)角為，根據(jù)題意得，解得，則有，解得，．則多邊形的邊數(shù)為18，內(nèi)角和為2880°．18．（1）如圖（2）點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為；（3）．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．．．證明：（1）∵，∴，∵，∴，即，在和中，∴．∴．（2）∵，∴∵，∴，∴．20．證明：在和中，∴，∴．在與中，∵∴，∴．六、（本題滿分12分）21．（1）相等．理由如下：由題意可知，，米，米．在和中，∴∴，即和的長相等．（2）．證明：如圖，延長交于點．∵，∴．由題意得，∴．∴，∴，∴．七、（本題滿分1