基于PID控制的系統(tǒng)仿真實(shí)例

題目基于PID控制的系統(tǒng)仿真實(shí)例摘要本文首先對(duì)仿真、MATLAB、PID控制系統(tǒng)原理及算法進(jìn)行了簡(jiǎn)要的介紹，尤其對(duì)PID控制的規(guī)律和有關(guān)算法都進(jìn)行了較為全面的描述。了解掌握它們分別的基礎(chǔ)概念、相關(guān)應(yīng)用、實(shí)際價(jià)值等知識(shí)是前提，然后著重通過(guò)對(duì)汽車的行駛速度控制的實(shí)例研究，進(jìn)一步可以幫助了解PID控制的相關(guān)內(nèi)容，如參數(shù)在整個(gè)過(guò)程中發(fā)揮的重要作用。仿真結(jié)果顯示了PID的三個(gè)參數(shù)是“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的關(guān)聯(lián)關(guān)系，所以設(shè)計(jì)的時(shí)候應(yīng)該對(duì)它們進(jìn)行綜合考慮。關(guān)于PID參數(shù)的設(shè)計(jì)，考慮到實(shí)際情況的復(fù)雜性和多變性，不僅要?jiǎng)佑梦覀円酝鶎?shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，也要根據(jù)具體的性能指標(biāo)來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。關(guān)鍵詞：MATLAB；控制系統(tǒng)仿真；PID控制；汽車的仿真建模ABSTRACTFirstly,thesimulation,theMATLAB(simulinktoolbox),theprincipleandalgorithmofthePIDcontrolsystemarebrieflyintroduced,especiallythecontrollawandrelatedalgorithmofthePIDcontrolaredescribedcomprehensively.Onthebasisofmasteringtheirbasicconcepts,relevantapplicationsandpracticalvalues,thepaperfurtherunderstandstherelevantcontentsofPIDcontrol,suchasthesignificanceofparametersinthewholeprocess,throughthecasestudyofvehiclespeedcontrol.ThesimulationresultsshowthatthethreeparametersofPIDareinterrelated,andtheyshouldbeconsideredcomprehensivelywhendesigning.ThedesignofPIDparameterscanbebasedontheexperienceofpreviousexperimentsandperformanceindicators.Keywords：MATLAB；SimulationofControlSystem；PIDcontrol；SimulationModelingofAutomobile引言在科學(xué)技術(shù)不斷向前邁進(jìn)，計(jì)算機(jī)水平的也呈現(xiàn)噴薄之勢(shì)的情況下，仿真技術(shù)也有了更為廣泛的應(yīng)用。如今，仿真的相關(guān)技術(shù)不僅可以提高科學(xué)研究水平，還能縮短科研周期、使科研成本和風(fēng)險(xiǎn)降低。其中MATLAB語(yǔ)言是當(dāng)今廣泛為人們采用的控制系統(tǒng)仿真軟件，而PID調(diào)節(jié)則是其中發(fā)展水平較高、涉及領(lǐng)域最廣的調(diào)節(jié)方式的一種。PID控制也是迄今為止最通用的控制方法，它或它的拓展延伸產(chǎn)品對(duì)大多數(shù)的反饋回路都有控制，在PID控制器的設(shè)計(jì)當(dāng)中，參數(shù)有舉足輕重的重要意義。在計(jì)算機(jī)水平的呈現(xiàn)噴薄之勢(shì)下，對(duì)PID參數(shù)的整合確定，多數(shù)情況下會(huì)通過(guò)一些先進(jìn)的軟件實(shí)現(xiàn)，例如目前已經(jīng)被大范圍認(rèn)可和運(yùn)用的MATLAB仿真系統(tǒng)。本文將介紹基于MATLAB(simulink工具箱)進(jìn)行控制系統(tǒng)仿真的實(shí)例——PID控制，并說(shuō)明其仿真方法及控制思路。走近仿真什么是仿真呢？仿真中呈現(xiàn)了“三足鼎立”之勢(shì)，它們分別是——系統(tǒng)、模型、仿真。其中，“一足”系統(tǒng)指的是我們進(jìn)行調(diào)整討論的對(duì)象，而“二足”模型是對(duì)這個(gè)系統(tǒng)的進(jìn)行了抽象的一種描述。仿真也要依據(jù)一定的原則，即相似性原則，簡(jiǎn)而言之我們可以說(shuō)它是一種基于模型的活動(dòng)。如果利用仿真這個(gè)奇妙的工具對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)和仿真，就能有效地利用它的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)行各種控制手段的比較，然后選擇和優(yōu)化相關(guān)的控制參數(shù)，進(jìn)而使得整個(gè)控制系統(tǒng)的性能得到提高。Matlab與PID簡(jiǎn)介Matlab簡(jiǎn)介說(shuō)到MATLAB軟件，就不得不提到它的研發(fā)公司——MathWorks，該公司研發(fā)的這款神奇而絕妙的軟件，可以一改往日繁復(fù)的工作量，較為輕松地實(shí)現(xiàn)對(duì)各類工程的計(jì)算、對(duì)算法的研究、建立模型進(jìn)行仿真、對(duì)數(shù)據(jù)的分析及可視化科學(xué)和工程繪圖等諸多十分常見(jiàn)而實(shí)用的功能。它的誕生，不但簡(jiǎn)化了人們分析控制系統(tǒng)的過(guò)程，更可以說(shuō)的上是傳統(tǒng)方法的一次偉大的變革。MATLAB是一個(gè)如此高度集成的系統(tǒng)，其中SIMULINK是一個(gè)在它的底層環(huán)境中運(yùn)行的，可以用于對(duì)模型進(jìn)行構(gòu)建，又能夠模擬和分析非靜態(tài)系統(tǒng)的軟件包。它具有很多優(yōu)勢(shì)，其中最為明顯的就是直觀，靈活又方便，讓使用者能夠輕而易舉（相較于往日）享受到從算法開(kāi)發(fā)再到仿真或模型驗(yàn)證的“一條龍”服務(wù)。PID控制的原理及算法生活中常常會(huì)讓我們感到無(wú)力，比如受控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)很多時(shí)候并不能由我們控制，或者有時(shí)我們也沒(méi)有辦法獲得精確的數(shù)學(xué)模型。但是請(qǐng)不要擔(dān)心，不要彷徨，這種情況下采用PID技術(shù)進(jìn)行控制就會(huì)救我們于諸如此類的“危難”之中。PID的英語(yǔ)縮寫(xiě)是Proportional-Integrel-Derivativede，分別對(duì)應(yīng)了比例、積分、微分[1]。PID控制的應(yīng)用有很長(zhǎng)的歷史，不過(guò)與如今的不同在于，最早的自動(dòng)控制系統(tǒng)往往只采用簡(jiǎn)單的比例控制，后來(lái)發(fā)現(xiàn)僅僅只有它是不夠的，所以才逐步加入了積分和微分的作用，在上世紀(jì)初才正式提出了PID控制的概念。PID的工作時(shí)，對(duì)誤差信號(hào)的處理過(guò)程是——按比例放大，接著進(jìn)行積分和微分，然后再合成為控制量[1]。圖1典型PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖PID控制器是一個(gè)線性控制器（滿足疊加原理的輸入和輸出），它的主要應(yīng)用場(chǎng)合是那些在基本或動(dòng)態(tài)特性不會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化的系統(tǒng)，它根據(jù)給定值rin（t）和實(shí)際輸出值you（t）構(gòu)成控制偏差，即error(t)=rin(t)-you(t)，它的控制規(guī)律是u(t)=Kp[errort)+1/Ti∫error(t)dt+Td*derror(t)/dt][2]式中積分的上下限分別是t和0。其傳遞函數(shù)為:G(s)=U(s)/E(s)=Kp[1+1/(Ti*s)+Td*s]式中:Kp-比例控制增益;Ti-積分時(shí)間常數(shù);Td-微分時(shí)間常數(shù)[2]，這三個(gè)參數(shù)對(duì)PID控制器的性能有非常重要的影響，可以說(shuō)前者的確定也就是后者的確定。下面舉例說(shuō)明Kp、Ti、Td中保持兩個(gè)參數(shù)不變而改變另一個(gè)的時(shí)候，會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生何種影響。以關(guān)于電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)速度作為一個(gè)引例，分析PID的三個(gè)參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)各性能的作用。假設(shè)有個(gè)控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速系統(tǒng)如圖2所示，采用PID控制器。嘗試描繪得到相關(guān)的單位階躍曲線，分析Kp、Ti、Td對(duì)控制系統(tǒng)那些性能的作用。圖2某電機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)示意圖比例系數(shù)Kp對(duì)控制性能的影響采用比例控制，令Kp分別取如圖數(shù)值，且假設(shè)Ti→?，Td=0時(shí)。描繪得到系統(tǒng)的相關(guān)曲線見(jiàn)圖3。圖3在不同的Kp作用下，比例控制對(duì)系統(tǒng)的影響——小結(jié)——·如果Kp不斷增加，超調(diào)量就會(huì)變大，然后使得系統(tǒng)響應(yīng)的速度變大，同時(shí)會(huì)減小穩(wěn)態(tài)誤差，但無(wú)奈的是始終無(wú)法消除它?！そ?jīng)過(guò)仿真調(diào)試，若Kp＞19時(shí)。系統(tǒng)的相應(yīng)曲線變?yōu)榘l(fā)散型，減小了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是如果比例系數(shù)Kp的無(wú)盡地大下去，會(huì)使系統(tǒng)變得動(dòng)蕩。圖4Kp=19時(shí)，P控制下控制系統(tǒng)的相關(guān)圖線積分時(shí)間常數(shù)Ti對(duì)控制性能的影響采用PI控制，不妨假設(shè)比例系數(shù)Kp=1，令Ti分別取如圖數(shù)值時(shí)，描繪得到該系統(tǒng)的相應(yīng)曲線。圖5在不同的Ti作用下，PI控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響——小結(jié)——·積分作用的有力與否跟積分常數(shù)Ti息息相關(guān)，Ti大，積分的作用就弱，反之則強(qiáng)?！しe分控制的一大功能就是提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)方面的性能，進(jìn)一步使穩(wěn)態(tài)誤差變?yōu)榱?。?dāng)系統(tǒng)存在控制誤差時(shí)，積分控制就開(kāi)始發(fā)揮作用，一直到?jīng)]有誤差，積分也就不再調(diào)節(jié)，最后積分控制會(huì)輸出一個(gè)常量?！と绻龃骉i值，系統(tǒng)的超調(diào)量會(huì)變小，相反減小Ti值可能會(huì)使得系統(tǒng)響應(yīng)趨于穩(wěn)態(tài)值的過(guò)程加快。微分時(shí)間常數(shù)Td對(duì)控制性能的影響采用PID控制，固定比例系數(shù)Kp=1，Ti=0.07，令Td分別取0.005,0.010，0.015時(shí)，繪制該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。圖6在不同的積分常數(shù)Td下，PID控制對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響——小結(jié)——·一旦Td數(shù)值變大，就會(huì)使得這個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)過(guò)程被加速，自然調(diào)節(jié)所用的時(shí)間也就變短了?！の⒎汁h(huán)節(jié)的一大目的就是為了加快系統(tǒng)響應(yīng)的速度?！ぴ摥h(huán)節(jié)作用于誤差的變化率方面，它合適的控制會(huì)被施加在出現(xiàn)較大誤差的變化趨勢(shì)之時(shí)。但是過(guò)猶不及，如果Td實(shí)在很大的話，會(huì)因?yàn)橄到y(tǒng)或者被控對(duì)象而出現(xiàn)一系列的問(wèn)題?！と绻粋€(gè)系統(tǒng)它的信號(hào)變化很慢甚至沒(méi)有變化，那么微分環(huán)節(jié)就起不到它的作用。PID控制問(wèn)題設(shè)計(jì)實(shí)例——汽車的行駛速度控制原理相關(guān)操作機(jī)構(gòu)的位置變化控制著汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的油門(mén)。而油門(mén)又會(huì)通過(guò)改變發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速而改變汽車的速度[3]。因?yàn)槠囀怯袘T性的，所以它的速度不能立刻就達(dá)到指定要求，因此會(huì)在當(dāng)前速度與要求速度之間產(chǎn)生差值。根據(jù)這個(gè)差值進(jìn)而改變控制發(fā)動(dòng)機(jī)的油門(mén)，通過(guò)改變牽引力來(lái)改變當(dāng)前速度，直到穩(wěn)定在要求速度為止。具體步驟汽車行駛控制的物理模型與數(shù)學(xué)模型（略）建立對(duì)汽車行駛控制系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型（略）仿真模型的建立在此設(shè)定m=1000kg,b=20N·s/m,我們不妨先假定PID控制參數(shù)為Kp=18,Ki=1,Kb=0（這些都是可以在模型建立后能夠重新調(diào)節(jié)的）[3]構(gòu)建仿真模型框圖如圖2所示圖2汽車速度PID控制框圖設(shè)置系統(tǒng)仿真時(shí)間，其他參數(shù)使用默認(rèn)值，繪制的仿真框圖如圖3所示[4]。圖3汽車速度PID控制的仿真框圖接著分別改變PID的三個(gè)系數(shù)，試圖找到讓汽車既能夠快速達(dá)到指定速度，又不會(huì)有太大調(diào)動(dòng)。并在汽車模型不變的前提下，去掉PID控制器，觀察汽車的速度相應(yīng)過(guò)程，分析有無(wú)PID控制的差別[4]。當(dāng)去掉PID控制后，根據(jù)相關(guān)的數(shù)學(xué)模型分析可知，要時(shí)間t→?時(shí)，速度才能達(dá)到預(yù)定要求[4]。結(jié)束語(yǔ)本文通過(guò)介紹了Matlab與PID，并就PID控制的仿真方法和控制思路進(jìn)行了一定的說(shuō)明。我們了解到了，在大多數(shù)時(shí)候我們不能對(duì)將要研究的系統(tǒng)，或者被控對(duì)象的內(nèi)在特征了如指掌時(shí)，或者是我們沒(méi)辦法通過(guò)各種有效的測(cè)量手段來(lái)獲取系統(tǒng)的全部參數(shù)，最適合采用PID控制這項(xiàng)技術(shù)了，不過(guò)也要注意這也必須依賴于我們的經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試，才能在確定了系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)參數(shù)情況下采用該技術(shù)[5]。參考文獻(xiàn)[1].趙耀.自動(dòng)化概論[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2014（2）.[2].劉金琨．先進(jìn)PID控制MATLAB仿真[M]．北京：電子工業(yè)出版社，2004.（2）．[3].張功學(xué)，白園，馬車.汽車阻尼比及震動(dòng)響應(yīng)的分析[D].西安：陜西科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，2014.[4].黎明安，錢利.Matlab/Simulink動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)建模與仿真[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2015（2）.[5].尹君馳，劉克毅[D].新疆：新疆工程學(xué)院機(jī)械工程系，2014.6.王素青，姜維福．自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用[J].南京：南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院，2009．7.鐘麟，王峰.MATLAB仿真技術(shù)與應(yīng)用教程[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2004.8.魏克新，王云亮，陳志敏，高強(qiáng).MATLAB語(yǔ)言與自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.（2）.9.施陽(yáng).MATLAB語(yǔ)言精要及動(dòng)態(tài)仿真工具SIMULINK.[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，1999.10.佚名.PID控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及仿真（MATLAB）[D].2017.