2023-2024學(xué)年 北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊 探索活動：平行四邊形的面積

第四單元多邊形的面積探索活動：平行四邊形的面積北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊第1課時如圖所示，公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪。5m6m3m情境導(dǎo)入如何求這塊空地的面積？說一說你的想法和理由。探究新知5m6m3m長方形的面積是長×寬，平行四邊形的面積能用兩個鄰邊長度相乘嗎？

我們借助方格紙來看一看吧。借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。6m5m5m6m3m長方形的面積：5×6=30這個平行四邊形所占的小方格肯定不夠30個。你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？高底長拼成的長方形與原來的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？寬高底長寬怎樣求平行四邊形的面積？想一想，并與同伴交流。底高寬長長方形的面積

＝

長

×

寬平行四邊形

底高×的面積＝

底高

平行四邊形的面積＝如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫成：

S＝底×高ah你能求出這塊空地的面積嗎？S＝ah

＝6×3

＝18（m2）答：這塊空地的面積是18m2。5m6m3m1.為了方便停車，很多停車位設(shè)計成平行四邊形，如圖。（1）如何求出這個停車位的面

積？想一想并與同伴交流。測量出它的底和高就可以求出停車位的面積。(教材P54練一練T1)鞏固練習(xí)（2）已知這個停車位的底是4.8m，對應(yīng)的高是2.5m，

它的面積是多少？4.8×2.5＝12（m2）答：它的面積是12m2。1.為了方便停車，很多停車位設(shè)計成平行四邊形，如圖。2.（1）畫圖并與同伴說一說，平行四邊形的面積公

式是怎么得到的？(教材P54練一練T2)長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)平行四邊形的高。

長方形面積＝長×寬所以：

平行四邊形面積＝底×高

2.（2）量一量并計算下邊平行四邊形的面積。(教材P54練一練T2)自行測量并計算。第四單元多邊形的面積探索活動：平行四邊形的面積北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊第2課時用木條制成一個平行四邊形框架，底是18cm，對應(yīng)的高是15cm。它的周長和面積各是多少？周長：（18＋15）×2＝66（cm）面積：18×15＝270（cm2）答：它的周長是66cm，面積是270cm2。復(fù)習(xí)導(dǎo)入一個平行四邊形廣告牌的面積是12.8m2，高是0.8m。這條高對應(yīng)的底邊長是多少米？根據(jù)平行四邊形的面積公式計算平行四邊形的面積＝底×高底＝平行四邊形的面積÷高12.8÷0.8＝16（米）答：這條高對應(yīng)的底邊長是16米。探究新知一個平行四邊形廣告牌的面積是12.8m2，高是0.8m。這條高對應(yīng)的底邊長是多少米？列方程解答解：設(shè)這條高對應(yīng)的底邊長x米。0.8x＝12.8

x＝12.8÷0.8x＝16答：這條高對應(yīng)的底邊長是16米。分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？5cm2cmS＝ah＝2×5＝10(cm2)同底等高的平行四邊形的面積都相等。1.平行四邊形花圃的面積是25m2，圖中長邊對應(yīng)的高是多少米？25÷10＝2.5（m）(教材P55練一練T3)10cm鞏固練習(xí)答：圖中長邊對應(yīng)的高是2.5米。2.在方格紙上畫3個等底等高的平行四邊形。（每個小方格的邊長表示1cm）（1）你是怎么畫的？與同伴交流。（2）它們的面積一樣嗎？說一說你的理由。答：它們的面積一樣，因為等底等高的平行四邊形的面積相等。(教材P55練一練T4)（畫法不唯一）3.一塊平行四邊形街頭廣告牌，底是8.5m，高是

5.4m。要粉刷這塊廣告牌，每平方米要用油漆

0.5kg，至少需要準備多少千克油漆？8.5×5.4×0.5＝22.95（kg）(教材P55練一練T5)答：至少需要準備22.95千克油漆。4.如右圖，一塊平行四邊形的草地中間有一條長

8m、寬1m的小路，求草地的面積。（25－1）×8＝192（m2）(教材P55練一練T6)答：草地的面積是192m2。5.（1）看圖計算下面兩個平行四邊形的面積。12×8＝96（cm2）6×4＝24（cm2）(教材P55練一練T7)12cm8cm4c