線性代數(shù)智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下華東交通大學(xué)

線性代數(shù)智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下華東交通大學(xué)華東交通大學(xué)

第一章測(cè)試

行列式（）

A:a(b-a)(b-1)(a-1)B:a(a-b)(b-1)(a-1)C:D:(ab-a)(ab-1)(a-1)

答案:a(a-b)(b-1)(a-1)

則（）是f(x)=0的根。

A:2B:0C:-2D:1

答案:2

A:9B:4C:3D:7

答案:9

A:B:C:1D:2

答案:

A:B:n!C:D:

答案:

第二章測(cè)試

向量組α1=（1,0,1），α2=（1,-2,3）,α3=（a,1,2）線性相關(guān)，則a=(

)

A:4

B:3

C:2

D:1

答案:3

向量組α1=（1,0,0,2,3），α2=（0,1,0,4,6），α3=（0,0,1,2,2）是線性相關(guān)的。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)

設(shè)向量組α1=（1,0,1），α2=（0,1,0）,α3=（1,3,5）不能由β1=（1,1,1），β2=（1,2,3），β3=（3,4,b）線性表示，則b=(

)

A:3

B:5

C:4

D:2

答案:5

若向量組α1，α2，…,αs線性相關(guān)，則向量組內(nèi)（

）可被該向量組內(nèi)其余向量線性表示。

A:至多一個(gè)向量B:任何一個(gè)向量C:沒有一個(gè)向量D:至少有一個(gè)向量

答案:至少有一個(gè)向量

向量組α1，α2，α3線性無關(guān)，則下列向量組線性相關(guān)的是（

）

A:

α1＋α2，α2＋α3，α3＋α1B:α1－α2，α2－α3，α3－α1C:α1＋2α2，α2＋2α3，α3＋2α1D:

α1－2α2，α2－2α3，α3－2α1

答案:α1－α2，α2－α3，α3－α1

第三章測(cè)試

A:2B:-1C:1D:-2

答案:1

A:0B:3C:1D:-1

答案:-1

A:B:C:D:

答案:

設(shè)A為3階可逆矩陣，將A的第一行減去第二行得B，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A:B:C:D:

答案:

設(shè)n價(jià)矩陣A與B等價(jià)，則必有（

）

A:B:C:D:

答案:

第四章測(cè)試

A:

B:

C:

D:

答案:

設(shè)A為m×n矩陣，B為n×m矩陣，則線性方程組（AB）x=0（

）

A:當(dāng)n>m僅有零解

B:當(dāng)n>m有非零解

C:當(dāng)n<m僅有零解

D:當(dāng)n<m有非零解

答案:當(dāng)n<m有非零解

設(shè)n階方陣A的伴隨矩陣A*≠0，且ξ1，ξ2，ξ3，ξ4為非齊次線性方程組Ax=b的互不相等的解，則其對(duì)應(yīng)齊次線性方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系（

）

A:含有兩個(gè)非零解向量

B:

僅含有一個(gè)非零解向量

C:

不存在

D:

含有三個(gè)非零解向量

答案:

僅含有一個(gè)非零解向量

設(shè)n元齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩R（A）=n-3，且ξ1，ξ2，ξ3是該方程組的三個(gè)線性無關(guān)的解，則此方程組的基礎(chǔ)解系為（

）

A:ξ1-2ξ2，-2ξ2+ξ1，-3ξ3+2ξ2

B:2ξ1+4ξ2，-2ξ2+ξ3，ξ3+ξ1C:-ξ1，2ξ2，3ξ3+ξ1-2ξ2

D:ξ1+ξ2，ξ2+ξ3，-ξ3+ξ1

答案:-ξ1，2ξ2，3ξ3+ξ1-2ξ2

非齊次線性方程組的兩個(gè)解的和不再是它的解。（

）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)

第五章測(cè)試

實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值可以不是實(shí)數(shù)。（

）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)

設(shè)A是n階矩陣，下列表述正確的是（

）。

A:

屬于特征值λ的特征向量的非零線性組合仍然是的屬于λ的特征向量.

B:

若A可逆，則A的對(duì)應(yīng)于λ的特征向量也是的對(duì)應(yīng)于的特征向量.

C:若A是實(shí)對(duì)稱正定矩陣，則其特征值一定全為正的.

D:矩陣A的特征向量就是方程(λE-A)x=0的全部解向量.

答案:

屬于特征值λ的特征向量的非零線性組合仍然是的屬于λ的特征向量.

;

若A可逆，則A的對(duì)應(yīng)于λ的特征向量也是的對(duì)應(yīng)于的特征向量.

;若A是實(shí)對(duì)稱正定矩陣，則其特征值一定全為正的.

二次型的系數(shù)矩陣是（）時(shí)必是正定的。

A:

實(shí)對(duì)稱且主對(duì)角線上元素為正數(shù)

B:實(shí)對(duì)稱且順序主子式值都為正數(shù)

C:實(shí)對(duì)稱且行列式值為正數(shù)

D:實(shí)對(duì)稱且所有元素為正數(shù)

答案:實(shí)對(duì)稱且順序主子式值都為正數(shù)

設(shè)λ是矩陣A的特征方程的3重根，A的