數(shù)學七年級上冊期末綜合檢測試卷含答案

數(shù)學七年級上冊期末綜合檢測試卷含答案一、選擇題1．下列算式中，運算結果為負數(shù)的是（）A． B．－32 C．－（－3） D．（－3）22．已知x＝2是關于x的方程x－5m＝3x+1的解，則m的值是（）A．－1 B．1 C．5 D．－54．小麗用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表.當輸入數(shù)據(jù)－11時，輸出的數(shù)據(jù)是（）輸入-12-34-5…輸出---…A． B．- C．- D．-4．如圖，幾何體由6個大小相同的正方體組成，其左視圖是（）A． B． C． D．5．下列說法中，錯誤的是（）A．過一點有且只有一條直線垂直于已知直線B．在連接直線外一點與直線上各點的線段中，垂線最短C．經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線平行于這條直線D．同位角相等，兩直線平行6．幾何體的平面展開圖如圖所示，則從左到右其對應幾何體的名稱分別為（）A．圓錐，四棱柱，三棱錐，圓柱 B．圓錐，四棱柱，四棱錐，圓柱C．四棱柱，圓錐，四棱錐，圓柱 D．四棱柱，圓錐，圓柱，三棱柱7．已知a、b是有理數(shù)，且滿足，那么的值是（）．A．7 B．-7 C．1 D．-18．若∠A＝23°，則它的補角的度數(shù)為（）A．57° B．67° C．147° D．157°9．如圖，，射線是內(nèi)部任意一條射線，，分別是，的平分線，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．隨位置的變化而變化二、填空題10．把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：，現(xiàn)有等式表示正奇數(shù)是第組第個數(shù)（從左往右數(shù)）．如，，，則可表示為（）A． B． C． D．11．單項式的系數(shù)是____,次數(shù)是____.12．已知關于的方程的解和方程的解相同，則______．13．若|a+2|+|b﹣4|＝0，則ab＝_____．14．如果，那么代數(shù)式的值是____．15．若，互為相反數(shù)，的絕對值為3，則___________.16．如圖所示是計算機程序計算，若開始輸入x=-1，則最后輸出的結果是____；17．如圖，∠AOB＝∠AOC＝90°，∠DOE＝90°，OF平分∠AOD，∠AOE＝36°，則∠BOF的度數(shù)＝______．三、解答題18．設，則____．19．計算（1）﹣8+（﹣1）（2）﹣12﹣12（3）（﹣5）+9+（﹣4）（4）20．化簡（1）（2）21．先化簡，再求值．，其中，．22．已知段a，b，c，用圓規(guī)和直尺畫圖（不用寫作法，保留畫圖痕跡）．（1）畫線段AB，使得AB=a+b﹣c；（2）在直線AB外任取一點K，畫射線AK和直線BK．23．定義一種新運算“a*b”的含義為：當a≥b時，a*b＝a+b；當a＜b時，a*b＝a﹣b．（1）填空：（﹣4）*8＝；（x2﹣2x+3）*（﹣x2﹣2x﹣3）＝；（2）如果（3x﹣7）*（3﹣2x）＝2，求x的值．24．某學校為了改善辦學條件，計劃購置一批A型電腦和B型電腦．經(jīng)投標發(fā)現(xiàn)，購買1臺A型電腦比購買1臺B型電腦貴500元；購買1臺A型電腦和2臺B型電腦共需8000元．（1）購買1臺A型電腦和1臺B型電腦各需多少元？（2）根據(jù)學校實際情況，購買A、B型電腦總數(shù)為30臺，購買電腦的總費用不超過86250元，且A型電腦臺數(shù)不少于B型電腦臺數(shù)的2倍，該校共有幾種購買方案？試寫出所有的購買方案．25．如圖①，O是直線上的一點，是直角，平分．（1）若，則____________°，____________°；（2）將圖①中的繞頂點O順時針旋轉至圖②的位置，其他條件不變，若，求的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）將圖①中的繞頂點O順時針旋轉至圖③的位置，其他條件不變，直接寫出和的度數(shù)之間的關系：__________________．（不用證明）26．已知數(shù)軸上，M表示－10，點N在點M的右邊，且距M點40個單位長度，點P，點Q是數(shù)軸上的動點．（1）直接寫出點N所對應的數(shù)；（2）若點P從點M出發(fā)，以5個單位長度/秒的速度向右運動，同時點Q從點N出發(fā)，以3個單位長度/秒向左運動，設點P、Q在數(shù)軸上的D點相遇，求點D的表示的數(shù)；（3）若點P從點M出發(fā)，以5個單位長度/秒的速度向右運動，同時點Q從點N出發(fā)，以3個單位長度/秒向右運動，問經(jīng)過多少秒時，P，Q兩點重合？【參考答案】一、選擇題2．B解析：B【詳解】A．；B．－32=-9；C．－（－3）=3；D．（－3）2=9．所以選B．3．A解析：A【分析】把x＝2代入原方程可得關于m的方程，解方程即得答案．【詳解】解：把x＝2代入方程x－5m＝3x+1，得2－5m＝6+1，解得：m=﹣1．故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解和簡單的一元一次方程的解法，屬于基本題目，熟練掌握基本知識是解題關鍵．4．D解析：D【分析】根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，找出輸入、輸出的數(shù)據(jù)關系即可.【詳解】解：當輸入﹣1時，輸出的結果為：；當輸入2時，輸出的結果為：；當輸入﹣3時，輸出的結果為：；當輸入4時，輸出的結果為：；故當輸入n時，輸出的結果為：；故當輸入﹣11時，輸出的結果為：故選D.【點睛】此題考查的數(shù)字找規(guī)律題，找到輸入數(shù)字與輸出數(shù)字的關系并總結規(guī)律、概括公式是解決此題的關鍵.5．A解析：A【分析】細心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從物體左面看，底層是兩個小正方形，中層和上層的左邊分別是一個小正方形．故選：A．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項．6．B解析：B【分析】根據(jù)平行線的判定定理、垂線段最短、平行公理、垂線的性質(zhì)等求解判斷即可．【詳解】解：A．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線，該選項說法正確，故該選項不符合題意；B．在連接直線外一點與直線上各點的線段中，垂線段最短，該選項說法錯誤，故該選項符合題意；C．經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線平行于這條直線，該選項說法正確，故該選項不符合題意；D．同位角相等，兩直線平行，該選項說法正確，故該選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了平行線的判定，熟記平行線的判定定理、平行公理及垂線的性質(zhì)是解題的關鍵．7．D解析：D【分析】根據(jù)四棱柱、圓錐、圓柱、三棱柱的平面展開圖的特點進一步分析，然后再加以判斷即可.【詳解】第一個圖是四棱柱，第二個圖是圓錐，第三個圖是圓柱，第四個圖是三棱柱，故選：D.【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的展開圖的認識，熟練掌握相關概念是解題關鍵.8．C解析：C【分析】根據(jù)平方式和絕對值的非負性求解a、b值，再代入求解即可．【詳解】解：∵，∴a+3=0，b﹣4=0，∴a=﹣3，b=4，∴a+b=﹣3+4=1，故選：C．【點睛】本題考查代數(shù)式求值、平方式的非負性、絕對值的非負性、解一元一次方程，熟知平方式和絕對值的非負性是解答的關鍵．9．D解析：D【分析】根據(jù)∠A的補角是180°﹣∠A，代入求出即可．【詳解】解：∵∠A＝23°，∴∠A的補角是180°﹣23°＝157°．故選：D．【點睛】本題考查了補角的定義，如果∠A和∠B互為補角，那么∠A=180°-∠B．10．A解析：A【分析】先求∠DOC=∠AOC，∠EOC=∠BOC，后利用=∠DOC＋∠EOC計算即可．【詳解】∵，分別是，的平分線，∴∠DOC=∠AOC，∠EOC=∠BOC，∴=∠DOC＋∠EOC=∠AOC＋∠BOC=（∠AOC＋∠BOC），∵∠AOC＋∠BOC=，∴=×120°=60°，故選A．【點睛】本題考查了角的平分線，兩個的和，熟練掌握用部分等于整體一半的方式表示角的平分線是解題的關鍵．二、填空題11．B解析：B【分析】由題意易得2021是第1011個數(shù)，假設2021在第n組里，則有1+2+3+….+n≥1011，然后依此可進行求解．【詳解】解：由題意得：2021是第個數(shù)，設2021是在第n組里，∴1+2+3+….+n≥1011，當n=44時，可得：1+2+3+….+44=990，∴2021在第45組里，即第45組里有45個數(shù)，第991個數(shù)是第45組里的第一個數(shù)，∴第1011個數(shù)是第45組里的第21個數(shù)，∴表示為，故選B．【點睛】本題主要考查整式的數(shù)字規(guī)律，關鍵是根據(jù)題中所給規(guī)律進行求解即可．12．-16【分析】根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】解：單項式的系數(shù)是-1，次數(shù)是,6故答案為：-1，6.【點睛】本題考查的是單項式的系數(shù)及次數(shù)，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解答此題的關鍵．13．4【分析】先解求出x后代入中即可得出關于a的方程，求解即可．【詳解】解：解可得，將代入得，，解得．故答案為：4．【點睛】本題考查同解方程．在此類問題中若只有一個方程中帶有未知的常量，可先解另一個方程，將所得的解代入這個方程即可．14．16【分析】利用絕對值的非負性可得，，求得a和b的值即可求解．【詳解】解：∵，∴，，解得，，∴，故答案為：16．【點睛】本題考查絕對值的非負性、有理數(shù)的乘方運算，利用絕對值的非負性得到a和b的值是解題的關鍵．15．【分析】利用整體代入法進行求解即可．【詳解】解：，把代入得：原式=；故答案為-2．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握整式的運算是解題的關鍵．16．3或-3【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：∵m，n互為相反數(shù)，x的絕對值為3，∴m+n=0，|x|=3，∴x=3或-3.當x=3時，原式=6×0+3=解析：3或-3【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：∵m，n互為相反數(shù)，x的絕對值為3，∴m+n=0，|x|=3，∴x=3或-3.當x=3時，原式=6×0+3=3；當x=-3時，原式=6×0-3=-3.故答案為3或-3．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，相反數(shù)，絕對值的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考基礎題．17．-5【分析】首先要理解該計算機程序的順序，即計算順序，觀察可以看出當輸入（-1）時可能會有兩種結果，一種是當結果>-4，此時就需要將結果返回重新計算，直到結果<-4才能輸出結果；另一種是結解析：-5【分析】首先要理解該計算機程序的順序，即計算順序，觀察可以看出當輸入（-1）時可能會有兩種結果，一種是當結果>-4，此時就需要將結果返回重新計算，直到結果<-4才能輸出結果；另一種是結果<-4，此時可以直接輸出結果．【詳解】將x=-1代入代數(shù)式3x-（-1）得，結果為-2，∵-2＞-4，∴要將-2代入代數(shù)式3x-（-1）繼續(xù)計算，此時得出結果為-5，結果＜-4，所以可以直接輸出結果-5．故答案為：-5．【點睛】明確計算機程序的計算順序是解題的關鍵.18．63°【分析】先求出∠AOD＝54°，再求出∠BOD和∠DOF，即可求出∠BOF．【詳解】解：∵∠DOE＝90°，∠AOE＝36°，∴∠AOD＝90°﹣36°＝54°，∵∠解析：63°【分析】先求出∠AOD＝54°，再求出∠BOD和∠DOF，即可求出∠BOF．【詳解】解：∵∠DOE＝90°，∠AOE＝36°，∴∠AOD＝90°﹣36°＝54°，∵∠AOB＝90°，∴∠BOD＝90°﹣54°＝36°，∵OF平分∠AOD，∴∠DOF∠AOD＝27°，∴∠BOF＝36°+27°＝63°．【點睛】本題考查了余角和角平分線的定義；弄清各個角之間的關系是解決問題的關鍵．三、解答題19．98【分析】通過計算＝1，=1…，可以推出的結果．【詳解】∵，，＝1，，，＝1，…，，1，∴＝98×1＝98，故答案為：98．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求解析：98【分析】通過計算＝1，=1…，可以推出的結果．【詳解】∵，，＝1，，，＝1，…，，1，∴＝98×1＝98，故答案為：98．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，關鍵是理解好，同時對整理好的分式要注意觀察特點，能夠看出，其他分式亦如此．20．（1）；（2）；（3）0；（4）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則直接計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的減法法則直接計算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的加法法則和加法交換律進行簡便計算即可；解析：（1）；（2）；（3）0；（4）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則直接計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的減法法則直接計算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的加法法則和加法交換律進行簡便計算即可；（4）先將帶分數(shù)和小數(shù)都化為假分數(shù)，再利用有理數(shù)的乘除法法則計算即可求解．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【點睛】本題考查有理數(shù)的運算，掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關鍵．2（1）；（2）【分析】（1）原式先去括號，再合并同類項；（2）根據(jù)整式的加減混合運算法則解答即可．【詳解】解：（1）原式==；（2）原式===．【點睛】本題解析：（1）；（2）【分析】（1）原式先去括號，再合并同類項；（2）根據(jù)整式的加減混合運算法則解答即可．【詳解】解：（1）原式==；（2）原式===．【點睛】本題考查了整式的加減運算，屬于基本題型，熟練掌握整式的加減混合運算法則是解題的關鍵．22．，2021【分析】先利用平方差公式和完全平方公式以及多項式乘以單項式的計算法則求解，然后代值計算即可.【詳解】解：，當，時，原式．【點睛】本題主要考查了整式的化解析：，2021【分析】先利用平方差公式和完全平方公式以及多項式乘以單項式的計算法則求解，然后代值計算即可.【詳解】解：，當，時，原式．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解.23．（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）首先作射線CE在射線CE上截取CD=a，BD=b，再在CB上截取AC=c，則可得出AB=a+b-c；（2）根據(jù)射線和直線的概念過點K作出即可．解析：（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）首先作射線CE在射線CE上截取CD=a，BD=b，再在CB上截取AC=c，則可得出AB=a+b-c；（2）根據(jù)射線和直線的概念過點K作出即可．【詳解】解：（1）如圖1所示：；（2）如圖2所示：；【點睛】此題主要考查了復雜作圖中射線以及線段和直線的作法以，正確把握定義是解題關鍵．24．（1）﹣12，﹣4x；（2）6．【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可求出值；先利用作差法判斷出x2﹣2x+3＞﹣x2﹣2x﹣3，再新運算化簡即可；（2）分3x﹣7≥3﹣2x和3x解析：（1）﹣12，﹣4x；（2）6．【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可求出值；先利用作差法判斷出x2﹣2x+3＞﹣x2﹣2x﹣3，再新運算化簡即可；（2）分3x﹣7≥3﹣2x和3x﹣7＜3﹣2x兩種情況，依據(jù)新定義列出方程求解可得．【詳解】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：（﹣4）?8＝（﹣4）﹣8＝﹣12；∵（x2﹣2x+3）﹣（﹣x2﹣2x﹣3），＝2x2+6＞0，∴（x2﹣2x+3）*（﹣x2﹣2x﹣3）＝（x2﹣2x+3）+（﹣x2﹣2x﹣3）＝﹣4x；故答案為﹣12，﹣4x；（2）當3x﹣7≥3﹣2x，即x≥2時，由題意得：（3x﹣7）+（3﹣2x）＝2，解得x＝6；當3x﹣7＜3﹣2x，即x＜2時，由題意得：（3x﹣7）﹣（3﹣2x）＝2，解得x＝（舍）．∴x的值為6．【點睛】本題主要考查了新定義運算，準確計算是解題的關鍵．25．（1）購買1臺A型電腦需要3000元，1臺B型電腦需要2500元；（2）3種，詳見解析．【分析】（1）設購買1臺A型電腦需要x元，1臺B型電腦需要y元，根據(jù)“購買1臺A型電腦比購買1臺B型解析：（1）購買1臺A型電腦需要3000元，1臺B型電腦需要2500元；（2）3種，詳見解析．【分析】（1）設購買1臺A型電腦需要x元，1臺B型電腦需要y元，根據(jù)“購買1臺A型電腦比購買1臺B型電腦貴500元；購買1臺A型電腦和2臺B型電腦共需8000元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值；（2）設購買A型電腦m臺，則購買B型電腦(30﹣m)臺，根據(jù)“購買電腦的總費用不超過86250元，且A型電腦臺數(shù)不少于B型電腦臺數(shù)的2倍”，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結合m為正整數(shù)，即可得出各購買方案．【詳解】解：（1）設購買1臺A型電腦需要x元，1臺B型電腦需要y元，依題意得：，解得：．答：購買1臺A型電腦需要3000元，1臺B型電腦需要2500元．（2）設購買A型電腦m臺，則購買B型電腦(30﹣m)臺，依題意得：，解得：20≤m≤22．又∵m為正整數(shù)，∴m可以為20，21，22，∴該校共有3種購買方案，方案1：購買A型電腦20臺，B型電腦10臺；方案2：購買A型電腦21臺，B型電腦9臺；方案3：購買A型電腦22臺，B型電腦8臺．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，以及一元一次不等式組的應用，找出題目中的數(shù)量關系列出方程組和不等式組是解答本題的關鍵．26．（1）60°，15°；（2）∠DOE；（3）∠AOC=360°-2∠DOE．【分析】（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°，∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=60°解析：（1）60°，15°；（2）∠DOE；（3）∠AOC=360°-2∠DOE．【分析】（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°，∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=60°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC利用角的和差即可求出∠DOE的度數(shù)；（2）由∠AOC的度數(shù)可以求得∠BOC的度數(shù)，由OE平分∠BOC，可以求得∠COE的度數(shù)，又由∠DOC=90°可以求得∠DOE的度