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人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)(含答案)一、選擇題1.下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是()A. B. C.3.1415926 D.﹣π2.北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽是以漢字“冬”為靈感來(lái)源設(shè)計(jì)的.在下面如圖的四個(gè)圖中,能由如圖經(jīng)過(guò)平移得到的是()A. B. C. D.3.平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列命題是假命題的是().A.同一平面內(nèi),兩直線不相交就平行 B.對(duì)頂角相等C.互為鄰補(bǔ)角的兩角和為180° D.相等的兩個(gè)角一定是對(duì)頂角5.如圖,點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上,能證明BE∥CD是()A.∠EAD=∠B B.∠BAD=∠BCD C.∠EAD=∠ADC D.∠BCD+∠D=180°6.如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為x,則x2﹣10的立方根為()A.﹣10 B.﹣﹣10 C.2 D.﹣27.如圖,直線a∥b,∠1=74°,∠2=34°,則∠3的度數(shù)是()A.75° B.55° C.40° D.35°8.如圖,一個(gè)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上移動(dòng),在第一秒鐘,它從原點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)(1,0),然后按照?qǐng)D中箭頭所示方向移動(dòng),即(0,0)→(1,0)→(1,1)→(0,1)→(0,2)→…,且每秒移動(dòng)一個(gè)單位,那么第2021秒時(shí),點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是()A.(3,44) B.(41,44) C.(44,41) D.(44,3)九、填空題9.的算術(shù)平方根是___.十、填空題10.點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為______.十一、填空題11.如圖,是的兩條角平分線,,則的度數(shù)為_________.十二、填空題12.如圖,,直角三角板直角頂點(diǎn)在直線上.已知,則的度數(shù)為______°.十三、填空題13.如圖,將長(zhǎng)方形紙片沿折疊,交于點(diǎn)E,得到圖1,再將紙片沿折疊.得到圖2,若,則圖2中的為_______十四、填空題14.按下面的程序計(jì)算:若輸入n=100,輸出結(jié)果是501;若輸入n=25,輸出結(jié)果是631,若開始輸入的n值為正整數(shù),最后輸出的結(jié)果為656,則開始輸入的n值可以是________.十五、填空題15.若點(diǎn)P(a+3,2a+4)在y軸上,則點(diǎn)P到x軸的距離為________.十六、填空題16.如圖,已知A1(1,2),A2(2,2),A3(3,0),A4(4,﹣2),A5(5,﹣2),A6(6,0),…,按這樣的規(guī)律,則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為____________.十七、解答題17.計(jì)算:(1);(2).十八、解答題18.求下列各式中的.(1)(2)十九、解答題19.完成下列證明:已知:如圖,△ABC中,AD平分∠BAC,E為線段BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),G為BC邊上一點(diǎn),連接EG交AC于點(diǎn)H,且∠ADC+∠EGD=180°,過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC交EG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證:∠E=∠F.證明:∵AD平分∠BAC(已知),∴∠1=∠2(),又∵∠ADC+∠EGD=180°(已知),∴EF∥(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).∴∠1=∠E(兩直線平行,同位角相等),∠2=∠3().∴∠E=(等量代換).又∵AC∥DF(已知),∴∠3=∠F().∴∠E=∠F(等量代換).二十、解答題20.在下圖的直角坐標(biāo)系中,將平移后得到,它們的各頂點(diǎn)坐標(biāo)如下表所示:(1)觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化,并填空:向________平移________個(gè)單位長(zhǎng)度,再向_______平移________個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到;(2)在坐標(biāo)系中畫出及平移后的;(3)求出的面積.二十一、解答題21.已知某正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是和;的立方根為;是的整數(shù)部分.求的平方根.二十二、解答題22.學(xué)校要建一個(gè)面積是81平方米的草坪,草坪周圍用鐵柵欄圍繞,現(xiàn)有兩種方案:有人建議建成正方形,也有人建議建成圓形,如果從節(jié)省鐵柵欄費(fèi)用的角度考慮(柵欄周長(zhǎng)越小,費(fèi)用越少),你選擇哪種方案?請(qǐng)說(shuō)明理由.(π取3)二十三、解答題23.已知,定點(diǎn),分別在直線,上,在平行線,之間有一動(dòng)點(diǎn).(1)如圖1所示時(shí),試問(wèn),,滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.(2)除了(1)的結(jié)論外,試問(wèn),,還可能滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)畫圖并證明(3)當(dāng)滿足,且,分別平分和,①若,則__________°.②猜想與的數(shù)量關(guān)系.(直接寫出結(jié)論)二十四、解答題24.已知直線,點(diǎn)分別為,上的點(diǎn).(1)如圖1,若,,,求與的度數(shù);(2)如圖2,若,,,則_________;(3)若把(2)中“,,”改為“,,”,則_________.(用含的式子表示)二十五、解答題25.如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角與滿足,那么我們稱這樣的三角形是“準(zhǔn)互余三角形”.(1)如圖1,在中,,是的角平分線,求證:是“準(zhǔn)互余三角形”;(2)關(guān)于“準(zhǔn)互余三角形”,有下列說(shuō)法:①在中,若,,,則是“準(zhǔn)互余三角形”;②若是“準(zhǔn)互余三角形”,,,則;③“準(zhǔn)互余三角形”一定是鈍角三角形.其中正確的結(jié)論是___________(填寫所有正確說(shuō)法的序號(hào));(3)如圖2,,為直線上兩點(diǎn),點(diǎn)在直線外,且.若是直線上一點(diǎn),且是“準(zhǔn)互余三角形”,請(qǐng)直接寫出的度數(shù).【參考答案】一、選擇題1.D解析:D【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念,一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【詳解】解:A.是循環(huán)小數(shù),屬于有理數(shù),故本選項(xiàng)不合題意;B.是分?jǐn)?shù),屬于有理數(shù),故本選項(xiàng)不合題意;C.3.1415926是有限小數(shù),屬于有理數(shù),故本選項(xiàng)不合題意;D.﹣π是無(wú)理數(shù),故本選項(xiàng)符合題意;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的分類等知識(shí),是基礎(chǔ)考點(diǎn),掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.2.C【分析】根據(jù)平移只改變圖形的位置,不改變圖形的形狀與大小解答.【詳解】解:觀察各選項(xiàng)圖形只改變圖形的位置,不改變圖形的形狀與大小可知,A.是旋轉(zhuǎn)180°后圖形,故選項(xiàng)A不合題意;B.是解析:C【分析】根據(jù)平移只改變圖形的位置,不改變圖形的形狀與大小解答.【詳解】解:觀察各選項(xiàng)圖形只改變圖形的位置,不改變圖形的形狀與大小可知,A.是旋轉(zhuǎn)180°后圖形,故選項(xiàng)A不合題意;B.是軸對(duì)稱圖形,故選項(xiàng)B不合題意;C.選項(xiàng)的圖案可以通過(guò)平移得到.故選項(xiàng)C符合題意;D.是軸對(duì)稱圖形,故選項(xiàng)D不符合題意.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移,掌握平移的定義及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3.D【分析】根據(jù)點(diǎn)在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得答案.【詳解】∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)2>0,縱坐標(biāo)-3<0,∴點(diǎn)所在的象限是第四象限,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查直角坐標(biāo)系,解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào):第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).4.D【分析】根據(jù)相交線、對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角的有關(guān)性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可.【詳解】解:A:同一平面內(nèi),兩條不相交的直線平行,選項(xiàng)正確,不符合題意;B:對(duì)頂角相等,選項(xiàng)正確,不符合題意;C:互為鄰補(bǔ)角的兩角和為180°,選項(xiàng)正確,不符合題意;D:相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角,選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;故答案選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了相交線、對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角的有關(guān)性質(zhì),熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5.C【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】解:A、若∠EAD=∠B,則AD∥BC,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、若∠BAD=∠BCD,不可能得到BE∥CD,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、若∠EAD=∠ADC,可得到BE∥CD,故此選項(xiàng)正確;D、若∠BCD+∠D=180°,則BC∥AD,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理,熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.6.D【分析】先根據(jù)在數(shù)軸上的直角三角形運(yùn)用勾股定理可得斜邊長(zhǎng),即可得x的值,進(jìn)而可得則的值,再根據(jù)立方根的定義即可求得其立方根.【詳解】根據(jù)圖象:直角三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和1,∴∴x在數(shù)軸原點(diǎn)左面,∴,則,則它的立方根為;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及勾股定理,解題關(guān)鍵是應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合,來(lái)判斷A點(diǎn)表示的實(shí)數(shù).7.C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4=∠1=74°,然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得∠3的度數(shù).【詳解】解:∵直線a∥b,∠1=74°,∴∠4=∠1=74°,∵∠2+∠3=∠4,∴∠3=∠4-∠2=74°-34°=40°.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì),熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.8.D【分析】根據(jù)題意找到動(dòng)點(diǎn)即將離開兩坐標(biāo)軸時(shí)的位置,及其與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系即可.【詳解】解:觀察可發(fā)現(xiàn),點(diǎn)到(0,2)用4=22秒,到(3,0)用9=32秒,到(0,4)用16=42秒,解析:D【分析】根據(jù)題意找到動(dòng)點(diǎn)即將離開兩坐標(biāo)軸時(shí)的位置,及其與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系即可.【詳解】解:觀察可發(fā)現(xiàn),點(diǎn)到(0,2)用4=22秒,到(3,0)用9=32秒,到(0,4)用16=42秒,則可知當(dāng)點(diǎn)離開x軸時(shí)的橫坐標(biāo)為時(shí)間的平方,當(dāng)點(diǎn)離開y軸時(shí)的縱坐標(biāo)為時(shí)間的平方,此時(shí)時(shí)間為奇數(shù)的點(diǎn)在x軸上,時(shí)間為偶數(shù)的點(diǎn)在y軸上,∵2021=452-4=2025-4,∴第2025秒時(shí),動(dòng)點(diǎn)在(45,0),故第2021秒時(shí),動(dòng)點(diǎn)在(45,0)向左一個(gè)單位,再向上3個(gè)單位,即(44,3)的位置.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,找到動(dòng)點(diǎn)即將離開兩坐標(biāo)軸時(shí)的位置,及其與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系,是解題的關(guān)鍵.九、填空題9.【分析】直接利用算術(shù)平方根的定義計(jì)算得出答案.【詳解】解:的算術(shù)平方根是:.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根,正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.解析:【分析】直接利用算術(shù)平方根的定義計(jì)算得出答案.【詳解】解:的算術(shù)平方根是:.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根,正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.十、填空題10.【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】∵關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)∴點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.故答案為:【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):軸對(duì)稱與點(diǎn)解析:【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】∵關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)∴點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.故答案為:【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):軸對(duì)稱與點(diǎn)的坐標(biāo).理解軸對(duì)稱和點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是關(guān)鍵.十一、填空題11.140°.【分析】△ABC中,已知∠A即可得到∠ABC與∠ACB的和,而BO和CO分別是∠ABC,∠ACB的兩條角平分線,即可求得∠OBC與∠OCB的度數(shù),根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解.【詳解析:140°.【分析】△ABC中,已知∠A即可得到∠ABC與∠ACB的和,而BO和CO分別是∠ABC,∠ACB的兩條角平分線,即可求得∠OBC與∠OCB的度數(shù),根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解.【詳解】△ABC中,∠ABC+∠ACB=180°?∠A=180°?100°=80°,∵BO、CO是∠ABC,∠ACB的兩條角平分線.∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB,∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=40°,在△OBC中,∠BOC=180°?(∠OBC+∠OCB)=140°.故填:140°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理,以及三角形的角平分線的定義.十二、填空題12.40【分析】根據(jù)a∥b,可以得到∠1=∠DAE,∠2=∠CAB,再根據(jù)∠DAC=90°,即可求解.【詳解】解:如圖所示∵a∥b∴∠1=∠DAE,∠2=∠CAB∵∠DAC=90°∴∠D解析:40【分析】根據(jù)a∥b,可以得到∠1=∠DAE,∠2=∠CAB,再根據(jù)∠DAC=90°,即可求解.【詳解】解:如圖所示∵a∥b∴∠1=∠DAE,∠2=∠CAB∵∠DAC=90°∴∠DAE+∠CAB=180°-∠DAC=90°∴∠1+∠2=90°∴∠2=90°-∠1=40°故答案為:40.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì).十三、填空題13.126°【分析】在圖1中,求出∠BCE,根據(jù)折疊的性質(zhì)和外角的性質(zhì)得到∠EDG,在圖2中結(jié)合折疊的性質(zhì),利用∠CDG=∠EDG-∠CDE可得結(jié)果.【詳解】解:在圖1中,∠AEC=36°,∵解析:126°【分析】在圖1中,求出∠BCE,根據(jù)折疊的性質(zhì)和外角的性質(zhì)得到∠EDG,在圖2中結(jié)合折疊的性質(zhì),利用∠CDG=∠EDG-∠CDE可得結(jié)果.【詳解】解:在圖1中,∠AEC=36°,∵AD∥BC,∴∠BCE=180°-∠AEC=144°,由折疊可知:∠ECD=(180°-144°)÷2=18°,∴∠CDE=∠AEC-∠ECD=18°,∵∠DEF=∠AEC=36°,∴∠EDG=180°-36°=144°,在圖2中,∠CDG=∠EDG-∠CDE=126°,故答案為:126°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),折疊問(wèn)題以及三角形的外角性質(zhì),利用三角形的外角性質(zhì),找出∠EDG的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.十四、填空題14.131或26或5.【解析】試題解析:由題意得,5n+1=656,解得n=131,5n+1=131,解得n=26,5n+1=26,解得n=5.解析:131或26或5.【解析】試題解析:由題意得,5n+1=656,解得n=131,5n+1=131,解得n=26,5n+1=26,解得n=5.十五、填空題15.2【分析】點(diǎn)在y軸上,則橫坐標(biāo)為0,可求得a的值,然后再判斷點(diǎn)到x軸的距離即可.【詳解】∵點(diǎn)P(a+3,2a+4)在y軸上∴a+3=0,解得:a=-3∴P(0,-2)∴點(diǎn)P到x軸的距離解析:2【分析】點(diǎn)在y軸上,則橫坐標(biāo)為0,可求得a的值,然后再判斷點(diǎn)到x軸的距離即可.【詳解】∵點(diǎn)P(a+3,2a+4)在y軸上∴a+3=0,解得:a=-3∴P(0,-2)∴點(diǎn)P到x軸的距離為:2故答案為:2【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)點(diǎn)與坐標(biāo)軸的關(guān)系,注意,點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離一定是非負(fù)的.十六、填空題16.(2021,﹣2)【分析】觀察發(fā)現(xiàn),每6個(gè)點(diǎn)形成一個(gè)循環(huán),再根據(jù)點(diǎn)A6的坐標(biāo)及2021÷6所得的整數(shù)及余數(shù),可計(jì)算出點(diǎn)A2021的橫坐標(biāo),再根據(jù)余數(shù)對(duì)比第一組的相應(yīng)位置的數(shù)可得其縱坐標(biāo).【詳解解析:(2021,﹣2)【分析】觀察發(fā)現(xiàn),每6個(gè)點(diǎn)形成一個(gè)循環(huán),再根據(jù)點(diǎn)A6的坐標(biāo)及2021÷6所得的整數(shù)及余數(shù),可計(jì)算出點(diǎn)A2021的橫坐標(biāo),再根據(jù)余數(shù)對(duì)比第一組的相應(yīng)位置的數(shù)可得其縱坐標(biāo).【詳解】解:觀察發(fā)現(xiàn),每6個(gè)點(diǎn)形成一個(gè)循環(huán),∵A6(6,0),∴OA6=6,∵2021÷6=336…5,∴點(diǎn)A2021的位于第337個(gè)循環(huán)組的第5個(gè),∴點(diǎn)A2021的橫坐標(biāo)為6×336+5=2021,其縱坐標(biāo)為:﹣2,∴點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為(2021,﹣2).故答案為:(2021,﹣2).【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)的規(guī)律探索,解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行求解.十七、解答題17.(1)5;(2)4﹣.【分析】(1)直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案;(2)直接去絕對(duì)值進(jìn)而計(jì)算得出答案.【詳解】(1)原式=4+2﹣=5;(2)原式=3﹣(﹣)=3解析:(1)5;(2)4﹣.【分析】(1)直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案;(2)直接去絕對(duì)值進(jìn)而計(jì)算得出答案.【詳解】(1)原式=4+2﹣=5;(2)原式=3﹣(﹣)=3﹣+=4﹣.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.十八、解答題18.(1)或;(2).【分析】(1)先將方程進(jìn)行變形,再利用平方根的定義進(jìn)行求解即可;(2)先將方程進(jìn)行變形,再利用立方根的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】解:(1),∴,∴;(2),∴,解析:(1)或;(2).【分析】(1)先將方程進(jìn)行變形,再利用平方根的定義進(jìn)行求解即可;(2)先將方程進(jìn)行變形,再利用立方根的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】解:(1),∴,∴;(2),∴,∴.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根與立方根,理解相關(guān)定義是解決本題的關(guān)鍵.十九、解答題19.角平分線的定義;AD;兩直線平行,同位角相等;∠3;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等【分析】先根據(jù)角平分線的定義求得∠1=∠2,再根據(jù)平行線的判定證得EF∥AD,運(yùn)用平行線的性質(zhì)和等量代換得到∠E=∠3,解析:角平分線的定義;AD;兩直線平行,同位角相等;∠3;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等【分析】先根據(jù)角平分線的定義求得∠1=∠2,再根據(jù)平行線的判定證得EF∥AD,運(yùn)用平行線的性質(zhì)和等量代換得到∠E=∠3,繼而由AC∥DF證出∠3=∠F,從而得到最后結(jié)論.【詳解】證明:∵AD平分∠BAC(已知),∴∠1=∠2(角平分線的定義),又∵∠ADC+∠EGD=180°(已知),∴EF∥AD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).∴∠1=∠E(兩直線平行,同位角相等),∠2=∠3(兩直線平行,同位角相等).∴∠E=∠3(等量代換).又∵AC∥DF(已知),∴∠3=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).∴∠E=∠F(等量代換).故答案為:角平分線的定義;AD;兩直線平行,同位角相等;∠3;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定,能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.二十、解答題20.(1)上,2,右,4

;(2)見解析;(3)7.5【分析】(1)利用根據(jù)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)變化:A(a,0),A′(4,2);B(3,0),B′(7,b),即可得出A,B向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再解析:(1)上,2,右,4

;(2)見解析;(3)7.5【分析】(1)利用根據(jù)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)變化:A(a,0),A′(4,2);B(3,0),B′(7,b),即可得出A,B向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,即可得出圖形.(2)根據(jù)(1)中圖象變化,得出△A′B′C′;(3)利用S△ABC=S△A′B′C′=AB×yc得出即可.【詳解】解:(1)根據(jù)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)變化:A(a,0),A′(4,2);B(3,0),B′(7,b);△ABC向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移4

個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到△A′B′C′;(2)如圖所示:(3)S△ABC=S△A′B′C′=AB×yc=×3×5=7.5.【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的平移變換的性質(zhì)與作法以及三角形面積求法,根據(jù)A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)變化得出圖象平移變化位置是解題關(guān)鍵.二十一、解答題21.【分析】由平方根的含義求解由立方根的含義求解由整數(shù)部分的含義求解從而可得答案.【詳解】解:某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和,,又的立方根為,,,又是的整數(shù)部分,;當(dāng),,時(shí),解析:【分析】由平方根的含義求解由立方根的含義求解由整數(shù)部分的含義求解從而可得答案.【詳解】解:某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和,,又的立方根為,,,又是的整數(shù)部分,;當(dāng),,時(shí),,的平方根是.【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根,立方根的含義,無(wú)理數(shù)的估算,整數(shù)部分的含義,掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.二十二、解答題22.選擇建成圓形草坪的方案,理由詳見解析【分析】根據(jù)正方形的面積公式、算術(shù)平方根的概念求出正方形的邊長(zhǎng),求出正方形的周長(zhǎng),根據(jù)圓的面積公式、算術(shù)平方根的概念求出圓的半徑,求出圓的周長(zhǎng),比較大小得到答解析:選擇建成圓形草坪的方案,理由詳見解析【分析】根據(jù)正方形的面積公式、算術(shù)平方根的概念求出正方形的邊長(zhǎng),求出正方形的周長(zhǎng),根據(jù)圓的面積公式、算術(shù)平方根的概念求出圓的半徑,求出圓的周長(zhǎng),比較大小得到答案.【詳解】解:選擇建成圓形草坪的方案,理由如下:設(shè)建成正方形時(shí)的邊長(zhǎng)為x米,由題意得:x2=81,解得:x=±9,∵x>0,∴x=9,∴正方形的周長(zhǎng)為4×9=36,設(shè)建成圓形時(shí)圓的半徑為r米,由題意得:πr2=81.解得:,∵r>0.∴,∴圓的周長(zhǎng)=,∵,∴,∴建成圓形草坪時(shí)所花的費(fèi)用較少,故選擇建成圓形草坪的方案.【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根的應(yīng)用,掌握算術(shù)平方根概念是解題的關(guān)鍵.二十三、解答題23.(1)∠AEP+∠PFC=∠EPF;(2)∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°;(3)①150°或30;②∠EPF+2∠EQF=360°或∠EPF=2∠EQF【分析】(1)由于點(diǎn)是平行線,之間解析:(1)∠AEP+∠PFC=∠EPF;(2)∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°;(3)①150°或30;②∠EPF+2∠EQF=360°或∠EPF=2∠EQF【分析】(1)由于點(diǎn)是平行線,之間有一動(dòng)點(diǎn),因此需要對(duì)點(diǎn)的位置進(jìn)行分類討論:如圖1,當(dāng)點(diǎn)在的左側(cè)時(shí),,,滿足數(shù)量關(guān)系為:;(2)當(dāng)點(diǎn)在的右側(cè)時(shí),,,滿足數(shù)量關(guān)系為:;(3)①若當(dāng)點(diǎn)在的左側(cè)時(shí),;當(dāng)點(diǎn)在的右側(cè)時(shí),可求得;②結(jié)合①可得,由,得出;可得,由,得出.【詳解】解:(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)作,,,,,,;(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)在的右側(cè)時(shí),,,滿足數(shù)量關(guān)系為:;過(guò)點(diǎn)作,,,,,,;(3)①如圖3,若當(dāng)點(diǎn)在的左側(cè)時(shí),,,,分別平分和,,,;如圖4,當(dāng)點(diǎn)在的右側(cè)時(shí),,,;故答案為:或30;②由①可知:,;,.綜合以上可得與的數(shù)量關(guān)系為:或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì),平行公理和及推論等知識(shí)點(diǎn),作輔助線后能求出各個(gè)角的度數(shù),是解此題的關(guān)鍵.二十四、解答題24.(1)120o,120o;(2)160;(3)【分析】(1)過(guò)點(diǎn)作,,根據(jù),平行線的性質(zhì)和周角可求出,則,再根據(jù),,可得,,可求出,,根據(jù)即可得到結(jié)果;(2)同理(1)的求法,解析:(1)120o,120o;(2)160;(3)【分析】(1)過(guò)點(diǎn)作,,根據(jù),平行線的性質(zhì)和周角可求出,則,再根據(jù),,可得,,可求出,,根據(jù)即可得到結(jié)果;(2)同理(1)的求法,根據(jù),,求解即可;(3)同理(1)的求法,根據(jù),,求解即可;【詳解】解:(1)如圖示,分別過(guò)點(diǎn)作,,∵,∴,∴,∴,∴,∵,∴,又

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