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文檔簡介

2.2.4點到直線的距離學習任務1.會用向量工具推導點到直線的距離公式.2.掌握點到直線、兩條平行直線之間的距離公式3.能應用兩個距離公式解決有關距離問題主體學習一、點到直線的距離

我們知道，平面內點到直線的距離，等于過這個點做直線的垂線所得垂線段的長度.那么，如果已知平面直角坐標系中點的坐標以及直線的方程，能不能快速的求出點到直線的距離呢？嘗試與發(fā)現(xiàn)你能想辦法求出P（-1,2）到直線l1：2x+y-5=0的距離嗎？用你的方法能得出一般的結論嗎？

例1已知?ABC的三個頂點A（2，2），B（2，0），C（0，1），求?ABC的BC邊上的高.

二、兩條平行直線之間的距離例2

例3

隨堂練習

：已知直線l經(jīng)過點P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.(方法二)當直線l過線段AB的中點時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵AB的中點是(-1,1),又直線l過點P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當直線l∥AB時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,

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