平行四邊形的性質(zhì)和中心對稱圖形shangke

c

2

31ba解：因為a//b（已知）所以

1=

2＝70°

（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

2+

3=180°（鄰補角定義）

3=180°－70°＝110°

（等量代換）

如圖：已知a//b，若

2＝70度求3與

1的度數(shù)（寫簡單的過程）

第3章平行四邊形3.1平行四邊形與中心對稱圖形ABCD

在平面內(nèi)，由不在同一條直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫作四邊形

.

例如，圖中的四邊形，可以按照頂點的順序，記作四邊形ABCD凸四邊形

把四邊形的任一邊向兩方延長，如果其它各邊都在延長線的同一旁，則這樣的四邊形為凸四邊形．下圖是不是凸四邊形？

把四邊形的任一邊向兩方延長，如果其它各邊不在延長線的同一旁，則這樣的四邊形為凹四邊形．四邊形相鄰兩邊所組成的角叫作四邊形的內(nèi)角，簡稱四邊形的角四邊形相對的兩個角叫作對角，相對的兩條邊叫作對邊ABCD

在四邊形中,連結(jié)不相鄰兩個定頂點的線段叫做四邊形的對角線四邊形ABCD有兩條對角線AC和BDADBC四邊形兩組對邊分別平行平行四邊形CABD記作“ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”.兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形.如圖在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC．則四邊形ABCD是平行四邊形.平行四邊形對邊分別平行的四邊形幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CDAD∥BC∴

AB∥CDAD∥BC∵ADBC

平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形等圖形在現(xiàn)實世界中無處不在，應(yīng)用很廣．它們把世界裝扮得如此多姿多彩，使人們賞心悅目，心曠神怡！3.1.1平行四邊形的性質(zhì)和中心對稱圖形（第1課時）（1）日常生活中哪些物體的形狀是四邊形？（2）四邊形有什么特征？說一說它有四條邊、四個頂點．課桌面，黑板，門框……日常生活中那些物體日、或者圖案中含平行四邊形？說一說1.填空：如下圖中，EF∥BC,GH∥AB,EF與GH相交于點O，則圖中共有＿＿＿個平行四邊形.ABCD9AOHFEDCBG我猜平行四邊形的對角______平行四邊形對邊有什么關(guān)系？對角有什么關(guān)系？每位同學(xué)量一量自己畫的平行四邊形的四邊形的長度、四個角的大小由此你能對平行四邊形的對邊關(guān)系、對角關(guān)系，做出什么猜測？這些猜測對嗎？探究我猜平行四邊形的對邊______CABD相等相等ABCD1234四邊形ABCD是平行四邊形，從AB∥DC，你能得出什么結(jié)論？平行線AB與CD被那條直線所截，才能跟對角∠A與∠C有關(guān)系兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內(nèi)錯角相等被直線AC所截，才能跟∠A與∠C有關(guān)系.在ABCD，作對角線AC由于AB∥CD，因此∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∠1+∠4=∠2+∠3即∠BAD=∠DCBABCD1234同理BC∥AD，因此∠3=∠4.從而解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC,AB∥CD（平行四邊形定義）∴∠1=∠2，∠3=∠4（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴∠A=∠C（全等三角形對應(yīng)角相等）AD=CB，AB=CD(全等三角形對應(yīng)邊相等）4123DCBA1、在ABCD中，∠A=48°，