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文檔簡(jiǎn)介

第一章

空間向量與立體幾何

用空間向量研究距離、夾角問題

第一課時(shí)

利用空間向量及運(yùn)算研究距離問題

一)新課引入

1

2

空間兩點(diǎn)之間的距離

兩點(diǎn)間的距離轉(zhuǎn)化為向量模長(zhǎng)那么，點(diǎn)到直線的距離，怎么轉(zhuǎn)化呢？

2兩平行直線間的距離,可轉(zhuǎn)化為其中一條

直線上的點(diǎn)到另一條直線的距離

l

用向量求點(diǎn)到平面的距離

例6如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為線段A1B1的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段AB的中點(diǎn).

（1）求點(diǎn)B到直線AC1的距離；

（2）求直線FC到平面AEC1的距離.

2.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為線段DD1的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段BB1的中點(diǎn).(1)求點(diǎn)A1到直線B1E的距離；(2)求直線FC1到直線AE的距離；(3)求點(diǎn)A1到平面AB1E的距離；(4)求直線FC1到平面AB1E的距離.A1CBDAB1C1D1EF練習(xí)解:3.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，求平面A1DB到平面D1CB1的距離.A1CBDAB1C1D13.點(diǎn)線距求解方法線線距實(shí)質(zhì)上都是求點(diǎn)線距，直線方向向量→點(diǎn)到直線點(diǎn)的向量→求點(diǎn)線距4．點(diǎn)面距求解方法線面距、面面距實(shí)質(zhì)上都是求點(diǎn)面距，平面法向量→點(diǎn)到平面點(diǎn)的向量→求點(diǎn)面距1.直線l的單位方向向量為u,A是直線l上的定點(diǎn),P是直線l

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