湖南省2023年中考數(shù)學(xué)試卷八套【含答案】

一、單選題

湖南省郴州市2023年中考數(shù)學(xué)試卷1． 的倒數(shù)是（ ）B．C． D．2．下列圖形中，能由圖形通過平移得到的是（ ）A． B．C． D．下列運(yùn)算正確的是（ ）B．C． D．下列幾何體中，各自的三視圖完全一樣的是（ ）B．C． D．下列問題適合全面調(diào)查的是（ ）A．調(diào)查市場(chǎng)上某品牌燈泡的使用壽B．了解全市人民對(duì)湖南省第二屆旅發(fā)大會(huì)的關(guān)注情況C．了解郴江河的水質(zhì)情況D．神舟十六號(hào)飛船發(fā)射前對(duì)飛船儀器設(shè)備的檢查一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．AB240km．原計(jì)劃平均速度為km/h，50%，1（）A．B．C．D．第11屆中（湖南礦物寶石國(guó)際博覽會(huì)在我市舉行小方一家上午開車前往會(huì)展中心參觀發(fā)后離家的距離與時(shí)間的函數(shù)圖象．分析圖中信息，下列說法正確的是（）途中修車花了修車之前的平均速度是/C．車修好后的平均速度是/D．車修好后的平均速度是修車之前的平均速度的倍二、填空題9．計(jì)算： ．在一次函數(shù)中隨的增大而增大則的值可以是 （任一個(gè)符合條件的數(shù)即可．37機(jī)取出一個(gè)球，是紅球的概率是 ．拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則 ．為積極響“助力旅發(fā)大會(huì)唱響美麗郴州的號(hào)召某校在各年級(jí)開展合唱比賽規(guī)定每支參隊(duì)伍的最終成績(jī)按歌曲內(nèi)容占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考評(píng)．某參賽隊(duì)歌曲內(nèi)容獲得90分，演唱技巧獲得94分，精神面貌獲得95分．則該參賽隊(duì)的最終成績(jī)是 分．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中點(diǎn)，則 .如圖某博覽會(huì)上有一圓形展示區(qū)在其圓形邊緣的點(diǎn) 處安裝了一臺(tái)監(jiān)視器它的監(jiān)控角度是，為了監(jiān)控整個(gè)展區(qū)，最少需要在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器 臺(tái)．，，如圖在中， 將繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，，，若點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 恰好落在線段 上則點(diǎn) 的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng) c（結(jié)果用含的式子表示．三、解答題計(jì)算：．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 ．ABCDE如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．12C1200D20．如圖，四邊形是平行四邊形．尺規(guī)作圖；作對(duì)角線的垂直平分線（保留作圖痕跡；若直線分別交 ，于 ， 兩點(diǎn)，求證：四邊形是菱形某次軍事演習(xí)中一艘船以的速度向正東航行在出發(fā)地 測(cè)得小島在它的北偏東方向，小時(shí)后到達(dá) 處，測(cè)得小島在它的北偏西方向，求該船在航行過程中與小島的最近距離（參考數(shù)據(jù)：，．結(jié)果精確到 ．1.6萬人．求這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；5景區(qū)5月1日至5月21日已接待游客2.125萬人則5月份后10天日均接待游客人數(shù)最多是多少萬人？23如圖在中， 是直徑點(diǎn)是圓上一點(diǎn)在 的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn) 連接使．求證：直線是的切線；若 ，，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用含的式子表示．在實(shí)驗(yàn)課上小明做了一個(gè)試驗(yàn)如圖在儀器左邊托盤 （固定中放置一個(gè)物體在右邊托盤可左右移動(dòng)中放置一個(gè)可以裝水的容器容器的質(zhì)量為在容器中加入一定質(zhì)量的水可以使儀器左右平衡．改變托盤 與點(diǎn)的距離（ （，記錄容器中加入的水的質(zhì)量，得到下表：托盤 與點(diǎn)的距離3025201510容器與水的總質(zhì)量1012152030加入的水的質(zhì)量57101525把上表中的與各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)并用光滑的曲線連接起來，得到如圖所示的關(guān)于的函數(shù)圖象．請(qǐng)?jiān)谠撈矫嬷苯亲鴺?biāo)系中作出關(guān)于的函數(shù)圖象；觀察函數(shù)圖象，并結(jié)合表中的數(shù)據(jù)：①猜測(cè)與之間的函數(shù)關(guān)系，并求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；②求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；③當(dāng) 時(shí)， 隨的增大而 （“增大或“減小隨的增大 “增大“減小的圖象可以由 的圖象向 （“上”或“下”或“左”或“右）平移得到．若在容器中加入的水的質(zhì)量（g）滿足，求托盤 與點(diǎn)的距離（cm）的取值范圍．已知是等邊三角形點(diǎn) 是射線 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)延長(zhǎng)至點(diǎn) 使連接交射線于點(diǎn) ．如圖1，當(dāng)點(diǎn) 在線段 上時(shí)，猜測(cè)線段與 的數(shù)量關(guān)系并說明理由；如圖2，當(dāng)點(diǎn) 在線段 的延長(zhǎng)線上時(shí)，①線段與 的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說明理由；②如圖3，連接 ．設(shè) ，若 ，求四邊形的面積．26．已知拋物線與軸相交于點(diǎn)，，與 軸相交于點(diǎn) 求拋物線的表達(dá)式；如圖1，點(diǎn) 是拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 的周長(zhǎng)最小時(shí)，求的值；如圖取線段 的中點(diǎn) 在拋物線上是否存在點(diǎn) 使？若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．【答案】B【答案】B【答案】A【答案】D【答案】D【答案】C【答案】B【答案】D【答案】3【答案】3（答案不唯一）【答案】【答案】9【答案】93【答案】5【答案】4【答案】【答案】解：原式．【答案】解：，當(dāng) 時(shí)，原式．【答案（1）解：（人）選擇 的人數(shù)：（人）補(bǔ)全圖形如下：（2）解：，∴研學(xué)活動(dòng)地點(diǎn)所在扇形的圓心角的度數(shù) ；（3）解：（人）答：最喜歡去 地研學(xué)的學(xué)生人數(shù)共有人．20【答案（1）解：如圖所示，即為所求；（2）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴如圖：設(shè)與，交于點(diǎn)，∵ 是的垂直平分線，∴，，∵，∴，∴∴四邊形，為平行四邊形，∵，∴四邊形為菱形．【答案】解：過點(diǎn)作，垂足為 ，∵， ， ，，，∴，，，在 中， ，即，∴，在 中， ，即，∴，∴ ，∴（ ，∴該船在航行過程中與小島的最近距離．（1）解：設(shè)這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為，由題意，得，解得：（負(fù)值已舍掉；答：這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為；（2）解：設(shè)5月份后10天日均接待游客人數(shù)是y萬人，由題意，得：，解得：；∴510123【答案（1）證明：連接，∵ 是直徑，∴，∵，，∴，∴，∴，∵是的半徑，∴直線是的切線；（2）解：∵，，∴，∴，∵在中，，，∴ ，解得，∴ ．24（1）解：函數(shù)圖象如圖所示，解：①②③減小；減?。幌陆猓寒?dāng) 時(shí)，解得，當(dāng) 時(shí)，解得 ，∴托盤 與點(diǎn)的距離（ ）的取值范圍 ．25（1）解：∵是等邊三角形，，理由如下：∴，過點(diǎn) 作，交于點(diǎn)，∴∴為等邊三角形，，，∴，∵，，∴，，又∴，，∴，∴；解：①成立，理由如下：∵是等邊三角形，∴，過點(diǎn) 作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，∴∴為等邊三角形，，，∴，∵，，∴，，又，∴，∴，∴；②過點(diǎn) 作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)過點(diǎn) 作交于點(diǎn) 交 于點(diǎn)則：，由①知：為等邊三角形，∵為等邊三角形，，，∴，∴，∵ ，∴ ，∴，∴，∵，∴，，∴，∴，∴，設(shè)，則：，，∴ ，∵，∴ ，∴ ，即： ②，聯(lián)立①②可得：（負(fù)值已舍去，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根，∴ ， ，，∴，∴，∵，∴，∴四邊形的面積為．26【答案（1）解：∵拋物線與軸相交于點(diǎn)，，∴，解得：，∴；（2）解：∵，當(dāng)時(shí)，，∴ ，拋物線的對(duì)稱軸為直線∵的周長(zhǎng)等于，為定長(zhǎng)，∴當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的周長(zhǎng)最小，∵關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，∴，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)的值最小為 的長(zhǎng)此時(shí)點(diǎn) 為直線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，設(shè)直線的解析式為：，則：，解得：，∴，當(dāng)時(shí)，，∴，∵，∴，，∴；解：存在，∵∴為的中點(diǎn)，，∴∵，，∴在，中，，∵，∴，①當(dāng)點(diǎn)在 點(diǎn)上方時(shí)：過點(diǎn)作，交拋物線與點(diǎn)，則：，此時(shí)點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則：，解得：，∴或；②當(dāng)點(diǎn)在 點(diǎn)下方時(shí)：設(shè)與軸交于點(diǎn) ，則：設(shè)則：，，，，∴，解得：，∴，設(shè) 的解析式為：，則： ，解得： ，∴ ，聯(lián)立 ，解得：或 ，∴ 或；綜上： 或 或 或 ．一、單選題

湖南省衡陽市2023年中考數(shù)學(xué)試卷1．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量、并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．若收入500元記作元，則237（）A．元 B．元 C．0元 D．元2．下列長(zhǎng)度的各組線段能組成一個(gè)三角形的是（ ）A．B．C．D．下面四種化學(xué)儀器的示意圖是軸對(duì)稱圖形的是（ ）B． C． D．是從左面看到的圖形的是（）B．C． D．計(jì)算的結(jié)果正確的是（ ）B．C．D．202353202212青團(tuán)員7358萬．?dāng)?shù)據(jù)7358萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．B．C．D．對(duì)于二次根式的乘法運(yùn)算，一般地，有．該運(yùn)算法則成立的條件是（ ）A．B．C．D．如圖在四邊形ABCD中，BC∥AD，添加下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的（ ）A．AB＝CD B．AB∥CD C．∠A＝∠C D．BC＝AD《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各何”設(shè)有x只雞，y只兔．依題意，可列方程組為（ ）A．B．C．D．測(cè)試次數(shù)12345甲510938乙86867某射擊運(yùn)動(dòng)隊(duì)進(jìn)行了五次射擊測(cè)試甲乙兩名選手的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤砑诇y(cè)試次數(shù)12345甲510938乙86867A．B．C．D．無法確定我們可以用以下推理來證“在一個(gè)三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于假設(shè)三角形沒有一個(gè)內(nèi)角小于或等于，即三個(gè)內(nèi)角都大于．則三角形的三個(gè)內(nèi)角的和大于，這與“三角形的內(nèi)角和等于”這個(gè)定理矛盾．所以在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于．上述推理使用的證明方法是（ ）反證法 B．比較法 C．綜合法 D．分析法已知 ，若關(guān)于x的方程 的解為．關(guān)于x的方程的解為．則下列結(jié)論正確的是（ ）A．B．C．D．二、填空題在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在象限是第 象限．39攪勻．從布袋中任取1個(gè)球，取出紅球的概率是 15．已知 ，則代數(shù)式的值為 ．已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根是 ，則它的另一個(gè)根是 ．如圖，在中，．以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作圓，當(dāng)所作的圓與斜邊 所在的直線相切時(shí)，r的值為 ．如圖用若干個(gè)全等的正五邊形排成圓環(huán)狀圖中所示的是其中3個(gè)正五邊形的位置要完成這圓環(huán)排列，共需要正五邊形的個(gè)數(shù)是 個(gè)．三、解答題計(jì)算：解不等式組：21．202332728B：；15（百分制（成績(jī)得分用x80B：；C：；D：，并給出下面部分信息：八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)為：84，84，88．九年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?8，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，87．八、九年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率八87a98九8786bc根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空： ， ， ．（2）該校八、九年級(jí)共500人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)你估計(jì)該校八、九年級(jí)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)達(dá)到90分及以上的學(xué)生人數(shù)．如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A．A分別以點(diǎn)O、A為圓心，大于一半的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，作直線，交x軸于點(diǎn)D．求線段的長(zhǎng)．隨著科技的發(fā)展無人機(jī)已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活如代替人們?cè)诟呖諟y(cè)量距離和高度圓圓要測(cè)教學(xué)樓 的高度借助無人機(jī)設(shè)計(jì)了如下測(cè)量方案如圖圓圓在離教學(xué)樓底部米的C處遙控?zé)o人機(jī)旋停在點(diǎn)C的正上方的點(diǎn)D處測(cè)得教學(xué)樓 的頂部B處的俯角為 長(zhǎng)為 米已目高為米．求教學(xué)樓 的高度．若無人機(jī)保持現(xiàn)有高度沿平行于 的方向，以米/秒的速度繼續(xù)向前勻速飛行，求經(jīng)過多少秒時(shí)，無人機(jī)剛好離開圓圓的視線 ．如圖是 的直徑是一條弦，D是的中點(diǎn)于點(diǎn)交 于點(diǎn)于點(diǎn)H， 交于點(diǎn)G．（1）求證：．（2）若，求的半徑．25（1）[問題探究]1，接．中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O．在線段上任取一點(diǎn)P（端點(diǎn)除外，連①求證： ；②將線段 繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使點(diǎn)D落在 的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)Q處當(dāng)點(diǎn)P在線段上的位置發(fā)生變化時(shí)，的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由；③探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）[遷移探究]如圖2，將正方形換成菱形，且，其他條件不變．試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．如圖已知拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)與y軸交于點(diǎn)連接 過BC兩點(diǎn)作直線．a(chǎn)將直線 向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度交拋物線于 兩點(diǎn)在直線 上方的拋物線上是否存在定點(diǎn)D，無論m取何值時(shí)，都是點(diǎn)D到直線的距離最大，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．拋物線上是否存在點(diǎn)使若存在請(qǐng)求出直線 的解析式若不存在請(qǐng)說明理由．【答案】B【答案】D【答案】C【答案】B【答案】B【答案】A【答案】D【答案】A【答案】C【答案】A【答案】A【答案】B【答案】三【答案】【答案】【答案】5【答案】【答案】10【答案】解：【答案】解：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集為：21（1）84；100；80%（2）解：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得，抽取的八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)中，906根據(jù)抽取的九年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)可得，906∴該校八、九年級(jí)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)達(dá)到90分及以上的學(xué)生人數(shù)為：（人，答：該校八、九年級(jí)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)達(dá)到90分及以上的學(xué)生人數(shù)為200人．22【答案（1）解：解方程組 ，得，∵，∴；（2）解：由題意可得：垂直平分，連接 ，如圖，則，設(shè)，則 ，解得，23（1）B23（1）B根據(jù)題意可得：，于點(diǎn)G，米，∵，，∴四邊形為矩形，，，∴米，∵，，∴，∴，∴米，∵長(zhǎng)為米，∴（米，答：教學(xué)樓 的高度為米．（2）解：連接 并延長(zhǎng)，交 于點(diǎn)H，∵米，米，∴米，∵米，，∴ ，∴，米，∴（米，∵無人機(jī)以米/秒的速度飛行，∴離開視線 的時(shí)間為：（秒，答：無人機(jī)剛好離開視線 的時(shí)間為12秒24【答案（1）證明：∵D是的中點(diǎn)，∴∵∴，，，是的直徑，∴，∴∴．，（2）解：∵∴，，是的直徑，∵，設(shè)，∴，∵，∴，∴，∴，在中，，∴，解得∴∴，，（1）①ABCD∴CD=CB，∠DCA=∠BCA=45°，∵CP=CP，∴△DCP≌△BCP，∴PD=PB；②∠DPQ的大小不發(fā)生變化，∠DPQ=90°；理由如下：如圖所示：作PM⊥AB，PN⊥AD，垂足分別為點(diǎn)M、N，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAC=∠BAC=45°，∠DAB=90°，∴四邊形AMPN是矩形，PM=PN，∴∠MPN=90°，∵PD=PQ，PM=PN，∴Rt△DPN≌Rt△QPM(HL)，∴∠DPN=∠QPM，∴∠QPN+∠QPM=90°，∴∠QPN+∠DPN=90°，∴∠DPQ=90°；③AQ=OP；理由如下：如圖所示：作PE⊥AO交AB于點(diǎn)E，作EF⊥OB于點(diǎn)F，作PM⊥AE于點(diǎn)M，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAC=45°，∠AOB=90°，∴∠AEP=45°，四邊形OPEF是矩形，∴PAE=∠PEA=45°，EF=OP，∴PA=PE，∵PD=PB，PD=PQ，∴PQ=PB，∵PM⊥AE，∴QM=BM，AM=EM，∴AQ=BE，∵∠EFB=90°，∠EBF=45°，∴，∴AQ=OP.（2）解：；證明：∵四邊形是菱形，，∴，∴是等邊三角形，垂直平分 ，∴，∵，∴，作交 于點(diǎn)E，交于點(diǎn)G，如圖，則四邊形是平行四邊形，，，∴，都是等邊三角形，∴，作∴于點(diǎn)M，則，，∴．【答案（1）解：拋物線與x軸交于點(diǎn)，得，解得：；（2）解：存在，理由如下：設(shè)與 軸交于點(diǎn)，由（1）中結(jié)論，得拋物線的解析式為，當(dāng)時(shí)，，即，， ，即 是等腰直角三角形，，，，設(shè)，過點(diǎn) 作軸交于點(diǎn) ，作于點(diǎn) ，，即 是等腰直角三角形設(shè)直線的解析式為，代入，得，解得，故直線的解析式為，將直線 向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得直線 的解析式為，，當(dāng) 時(shí)， 有最大值 ，此時(shí)也有最大值，；（3）解：存在或，理由如下：當(dāng)點(diǎn) 在直線在 軸上取點(diǎn)下方時(shí)，，作直線交拋物線于（異于點(diǎn) ）點(diǎn) ，由（2）中結(jié)論，得，，，，設(shè)直線 的解析式為，代入點(diǎn)，得，解得 ，故設(shè)直線 的解析式為，聯(lián)立 ，解得（舍） 故；當(dāng)點(diǎn) 在直線上方時(shí)，如圖，在軸上取點(diǎn)，連接，過點(diǎn) 作拋物線于點(diǎn) ，，，，，設(shè)直線的解析式為，代入點(diǎn)，，得，解得，故設(shè)直線的解析式為，，且過點(diǎn)，故設(shè)直線 的解析式為，聯(lián)立 ，解得 ， （舍，故，綜上所述： 或一、單選題

湖南省懷化市2023年中考數(shù)學(xué)試卷下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）B．0 C．D．2．202341221方超環(huán)（EAST）裝置取得重大成果，在第122254次實(shí)驗(yàn)中成功實(shí)現(xiàn)了403秒穩(wěn)態(tài)長(zhǎng)脈沖高約束模式等離子體運(yùn)行，創(chuàng)造了托卡馬克裝置高約束模式運(yùn)行新的世界紀(jì)錄．?dāng)?shù)據(jù)122254用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．B．C．D．下列計(jì)算正確的是（ ）A．B．C．D．剪紙又稱刻紙，是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，它是以紙為加工對(duì)象，以剪刀（或刻刀）為工具進(jìn)行創(chuàng)作的藝術(shù)民間剪紙往往通過諧音象征寓意等手法提煉概括自然形態(tài)構(gòu)成美麗的圖案列剪紙中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）B． C． D．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A．B．C．D．如圖，平移直線 至，直線 ，被直線 所截，，則 的度數(shù)為（ ）A．B．C．D．某縣“三獨(dú)”比賽獨(dú)唱項(xiàng)目中，5名同學(xué)的得分分別是：，，9.6，，.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）眾數(shù)是 B．中位數(shù)是C．平均數(shù)是 D．方差是下列說法錯(cuò)誤的是（ ）成語“水中撈月”表示的事件是不可能事件B．一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．任意多邊形的外角和等于D．三角形三條中線的交點(diǎn)叫作三角形的重心已知壓力 壓強(qiáng) 與受力面積之間有如下關(guān)系式當(dāng)F為定值時(shí)下圖中大致表示壓強(qiáng)p與受力面積S之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）B．C． D．如圖，反比例函數(shù) 的圖象與過點(diǎn)的直線 相交于 、 兩點(diǎn)．已知點(diǎn) 的坐為，點(diǎn)為軸上任意一點(diǎn)．如果，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A．B．C．或 D．或二、填空題要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是 ．分解因式： ．已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為 ，則m的值為 ，另一個(gè)為 ．定義新運(yùn)算： 其中，，，為實(shí)數(shù)例如： 果，那么 ．如圖點(diǎn) 是正方形 的對(duì)角線 上的一點(diǎn)， 于點(diǎn) ， 則點(diǎn) 到直線 的距離為 ．在平面直角坐標(biāo)系中，為等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．把按如圖所示的方式放置，并將進(jìn)行變換：第一次變換將繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)邊長(zhǎng)擴(kuò)大為邊長(zhǎng)的2倍得到第二次旋轉(zhuǎn)將繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)同時(shí)邊長(zhǎng)擴(kuò)大為邊長(zhǎng)的2倍得到依次類推得到則的邊長(zhǎng)為 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．三、解答題計(jì)算：先化簡(jiǎn)，再?gòu)?，0，1，2中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．如圖，矩形中，過對(duì)角線 的中點(diǎn)作 的垂線 ，分別交 ，于點(diǎn) ， ．（1）證明：；（2）連接、，證明：四邊形是菱形．為弘揚(yáng)革命傳統(tǒng)精神清明期間某校組織學(xué)生前往懷化市烈士陵園緬懷革命先烈大家被革命烈士紀(jì)念碑的雄偉壯觀震撼想知道紀(jì)念碑的通高（碑頂?shù)剿降孛娴木嚯x于是師生組成綜合實(shí)踐小組進(jìn)行測(cè)量他們?cè)诘孛娴?點(diǎn)用測(cè)角儀測(cè)得碑頂 的仰角為在 點(diǎn)處測(cè)得碑頂 的仰角為，已知測(cè)角儀的高度是（ 、 、 在同一直線上根據(jù)以上數(shù)據(jù)求烈士紀(jì)念碑的通高（，結(jié)果保留一位小數(shù)）的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：所抽取的學(xué)生人數(shù)為 ；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“輕度近視”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；該校共有學(xué)生人，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中近視程度為“輕度近視”的人數(shù)．如圖， 是的直徑點(diǎn) 是外一點(diǎn)， 與相切于點(diǎn) 點(diǎn)為上的一點(diǎn)連接、、，且．求證：為的切線；延長(zhǎng)與 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，求證：；若，求陰影部分的面積．某中學(xué)組織學(xué)生研學(xué)，原計(jì)劃租用可坐乘客人的 種客車若干輛，則有人沒有座位；若租用可坐乘客人的 種客車，則可少租輛，且恰好坐滿．求原計(jì)劃租用 種客車多少輛？這次研學(xué)去了多少人？若該校計(jì)劃租用 、 兩種客車共輛要求 種客車不超過輛且每人都有座位，則有哪幾種租車方案？（3）在（2）的條件下，若 種客車租金為每輛元，種客車租金每輛元，應(yīng)該怎樣租車才最合算？24．如圖一所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)與 軸交于點(diǎn)．求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；點(diǎn) 為第三象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，作直線，連接 、，求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn) 的坐標(biāo)；設(shè)直線交拋物線于點(diǎn) 、 ，求證：無論為何值，平行于軸的直線上總存在一點(diǎn) ，使得為直角．【答案】A【答案】C【答案】A【答案】C【答案】D【答案】B【答案】A【答案】B【答案】D【答案】D【答案】【答案】【答案】-1；2【答案】1【答案】3【答案】 ；【答案】解：【答案】解：，當(dāng)a取 ，1，2時(shí)分式?jīng)]有意義所以或0，當(dāng) 時(shí)，原式；當(dāng) 時(shí)，原式．19【答案（1）證明：如圖所示∵四邊形是矩形，∴，∴，∵是 的中點(diǎn)，∴，在與中，∴；（2）解：∵∴ ，又∵∴四邊形 是平行四邊形，∵∴四邊形 是菱形．20【答案】解：依題意，四邊形是矩形，米，米，∵∴∴，∴米，在 中，∴米∴米21（1）200（2）解：中度近視的人數(shù)為（人“輕度近視”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為∴高度近視的人數(shù)為（人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）解：（人，∴估計(jì)該校學(xué)生中近視程度為“輕度近視”的人數(shù)為人．22【答案（1）證明：∵ 是的切線，∴如圖所示，連接在與中，∴ ∵為上的一點(diǎn)．∴是的切線；證明：∵是的切線；∴，∴∴（3）解：∵，∴，∵∴，∴∴，∴【答案（1）解：設(shè)原計(jì)劃租用 種客車輛，根據(jù)題意得，，解得：所以（人）答：原計(jì)劃租用種客車輛，這次研學(xué)去了人；（2）解：設(shè)租用種客車輛，則租用 種客車輛，根據(jù)題意，得解得：，∵為正整數(shù)，則，∴共有種租車方案，方案一：租用種客車輛，則租用種客車輛，方案二：租用種客車輛，則租用種客車輛，方案三：租用種客車輛，則租用種客車輛，解：∵種客車租金為每輛元，種客車租金每輛元，∴種客車越少，費(fèi)用越低，方案一：租用 種客車輛，則租用 種客車輛，費(fèi)用為元，方案二：租用 種客車輛，則租用 種客車輛，費(fèi)用為元，方案三：租用 種客車輛，則租用 種客車輛，費(fèi)用為元，∴租用種客車輛，則租用種客車輛才最合算．【答案（1）解：將 代入 ，得，解得： ，∴拋物線解析式為：∴對(duì)稱軸為，∴當(dāng)時(shí)，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-9；（2）解：如圖所示，過點(diǎn)作軸于點(diǎn) ，交于點(diǎn) ，由，令，解得：，∴設(shè)直線，的解析式為，將點(diǎn)代入得，，解得：∴直線，的解析式為，設(shè)，則，∴，當(dāng)時(shí)， 的最大值為∵∴當(dāng) 取得最大值時(shí)，面積取得最大值∴面積的最大值為，此時(shí)，∴解：設(shè) 、 ， 的中點(diǎn)坐標(biāo)為，聯(lián)立，整理得： ∴∴∴，，，∴，設(shè)點(diǎn)到的距離為，則 ，∵∴∴、，，∴，∴∴，∴ 點(diǎn)總在 上， 為直徑，且 與相切，∴為直角．∴無論為何值，平行于軸的直線 上總存在一點(diǎn) ，使得為直角．一、單選題

湖南省永州市2023年中考數(shù)學(xué)試卷“庫把運(yùn)進(jìn)30噸糧食記為“”，則“”表示（）A．運(yùn)出30噸糧食B．虧損30噸糧食C．賣掉30噸糧食D30文，在計(jì)上別注對(duì)稱，下企業(yè)志圖中心稱圖形的（ ）B． C． D．下多邊中，角和于的（ ）B． C． D．關(guān)于x的元一方程的為，則m的為（ ）C．7 下各式算結(jié)正確是（ ）C． 下幾何中，三視的主圖和視圖為三形的（ ）B．C． D．某縣年均可配收為，年到萬，若年至年每年均可支收入增長(zhǎng)都為，下面列方正確是（ ）C． D．今年2月某班備從在希的田上《和我祖國(guó)《送紅》三歌曲選擇首進(jìn)排辦的“唱新時(shí)筑新征”合選拔那該班好選前面首歌的概率（ ）D．1已點(diǎn) 在比例數(shù)的象上其中a，k為數(shù)，且 ﹐點(diǎn)M一在（ ）一象限 二象限 C．三象限 D．四象限如在 以 為心任長(zhǎng)為徑畫分交 于點(diǎn) ，再別以 ， 為心，于的長(zhǎng)為徑畫，兩交于點(diǎn) ，射線 交 于點(diǎn) ，足為，下列論不確的（ ）C． D． 一經(jīng)過的心二、填空題，3， 三數(shù)中小的為 ．與的因式．已知x為整數(shù)寫出個(gè)使在數(shù)的圍內(nèi)有意的x值是 ．甲乙隊(duì)學(xué)參加校儀隊(duì)選兩隊(duì)員平均高均為甲隊(duì)員高的差為，乙隊(duì)員高的差為，要求仗隊(duì)高比整齊應(yīng)選隊(duì)好．，，則 度．若于x的式方程（m為數(shù)）增根則增是 ．已扇形半徑為6，積為，扇形心角度數(shù)為 度．如， 是個(gè)盛水的器的截面， 的徑為水最深到水面的離為，則面 的度為 ．三、解答題x的不等式組：，中 .如，已四邊形是行四形，對(duì)角相交點(diǎn)O，．是角三形嗎請(qǐng)說理由；（2）證：邊形是形．3272818360隨抽取了n名生的績(jī)成均為數(shù)滿為100分分四個(gè)組2組、3組、4組，繪制下圖示頻分布圖 ；抽取的n名生成的中數(shù)在組；成績(jī)第4組為優(yōu)，則抽取的n名生中績(jī)?yōu)樾愕穆剩?83607091犧時(shí)的齡為29歲如圖2，線段代陳樹雕像一參者在平地面上D處陳樹雕拍照相支架高0.9米在機(jī)C處測(cè)雕頂端A的角為然將相架移到處照在機(jī)M處測(cè)雕頂端A的角為求DN兩間的結(jié)精確到0.1米參數(shù)：）時(shí)間t（單位：分鐘）12345…總水量y（單位：毫升）712172227…探究根上表的數(shù)請(qǐng)斷和 時(shí)間t（單位：分鐘）12345…總水量y（單位：毫升）712172227…與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系?并求出y關(guān)于t的表達(dá)式；①請(qǐng)你估算小明在第20分鐘測(cè)量時(shí)量筒的總水量是多少毫升?150030）如圖以 為徑的是的接圓延長(zhǎng)到點(diǎn)使得點(diǎn)E在的長(zhǎng)線，點(diǎn) 在段，交 于N，交 于G．證： 是的線；若，求 的；若：．如圖拋線（為數(shù)經(jīng)點(diǎn)頂坐標(biāo)為點(diǎn)為物線的動(dòng)， 軸于H，且．圖1，線交 于點(diǎn) ，求的大值；圖2，邊形為方形， 交 軸點(diǎn) ，交 的長(zhǎng)線于，且，點(diǎn)的坐標(biāo)．答案【答案】A【答案】C【答案】B【答案】A【答案】D【答案】D【答案】B【答案】B【答案】A【答案】C【答案】-2【答案】2a【答案】1（）【答案】甲【答案】100°【答案】x=4【答案】60【答案】16【答案】解：，，，，，原等式的解為．【答案】解：，∵，= ：是角三形，由如：∵四形是行四形，∴，∵，∴是角三形．：是角三形，∴，即，∵四形是行四形，∴四形是形．23：，7015606人．答案】解如圖，，米四形，邊形是形，邊形形∴，∵，，∴米，∴米∵，，∴∴米∴米∴米.【答案（1）：觀表格可發(fā)前一鐘比一分少5毫的水故可得能確反映總水量y與時(shí)間t把，代入 ，可得，解得，y關(guān)于t的達(dá)式；（2）：①當(dāng)，，故小明在第20分鐘測(cè)量時(shí)量筒的總水量是102毫升，答：小明在第20分鐘測(cè)量時(shí)量筒的總水量是102毫升．②由析式知，分鐘滴水為毫，30天分鐘 分，可一人水天數(shù)天，答：這個(gè)水龍頭一個(gè)月（按30天計(jì)）的漏水量可供一人飲用144天．【答案（1）明：∵ 是的徑，∴，∴，∵，∴，∴，∴是的線；，，∴，∴，∴，解得當(dāng)或3，時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∵，即，∴；（3）明：∵ 是的徑，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵∴，∴，∴，∵，∴∴，∴．，，6答： 線（，，為數(shù)）過點(diǎn)，點(diǎn)坐為，， ， ，，，拋物線的解析式為：．故答案為：（2）：過點(diǎn)作．軸于點(diǎn)，如圖所示，拋線的析式： ，與軸于，兩，，．設(shè)線：，則 ，，直線：．在線 ，，在線 上， ：，，．在物線 上，．．，．，，．， ，當(dāng) 時(shí)， 有大值且最值為： ．：．：設(shè) 與 的點(diǎn)為 ，圖所，為方形， ，，，．，，，．，．，，，，．，，．，．，設(shè)，，．拋線的析式： ，與軸于，兩，．設(shè)線 的析式： ，則，，直線：．，在線上，，，即點(diǎn)坐標(biāo)為 ．在物線 上，，，，或 ．或．，或 ， ．為點(diǎn)坐標(biāo)且 ，，，．點(diǎn)坐標(biāo)： ．故答案為：5．一、單選題

湖南省岳陽市2023年中考數(shù)學(xué)試卷1．的反數(shù)（ ）B． C． 下運(yùn)算果正的是（ ）C． 下幾何的主圖是的是（ ）B．C． D．4．已知點(diǎn)在線上點(diǎn)在直線上，于點(diǎn)的度數(shù)是（）在5： /這數(shù)據(jù)眾數(shù)中位分別（ ）下命題真命的是（ ）位角等 B．形的條邊等五邊是中對(duì)稱形 D．項(xiàng)式的數(shù)是4何？”結(jié)右圖其大是：有圓材質(zhì)直徑為25寸要做方形材，其厚度達(dá)到7寸則的是（）寸 B．25寸 C．24寸 D．7寸，們將樣的定義“倍點(diǎn)”．關(guān)于的次函數(shù)（ 為數(shù)， ）有兩不同倍值，則的值范是（ B． C． D．二、填空題函數(shù)y=中自變量x的值范是 ．責(zé)，水變清岸在綠，庭湖正成鳥類天堂.2022年季，庭湖越冬鳥數(shù)達(dá) 萬，數(shù)據(jù) 用學(xué)記法表為 ．11．有個(gè)女小合隊(duì)，由6名員組，甲與乙的平身高為 ，隊(duì)身方差差 “”）如在 上別截線段 使 分以 為心以于的為半畫弧在內(nèi)弧交點(diǎn)作線若則 ；；；；；…依規(guī)律則第（為整數(shù)個(gè)等是 ．已關(guān)于的元二方，則數(shù) ．年陽舉以“躍江”為題的拉松事如某數(shù)學(xué)趣小在 處儀器得賽場(chǎng)一傳氣頂部 處仰角為 ，器與球的平距離為20米且距面高度 為1.5米則球頂離地的高度米結(jié)果確到0.1米，．16．如圖在為點(diǎn)為的點(diǎn)以點(diǎn)為點(diǎn)的線與 的長(zhǎng)交點(diǎn)．若則 留；（2）若，則 ．三、解答題17．計(jì)算：．18．解不等式組：19．如圖，反比例函數(shù)（為數(shù)，）正比函數(shù)（ ，）圖象交于 兩．若y軸有一點(diǎn)的積為4，點(diǎn) 的標(biāo)．“”AB次共查了 名生；A和C如圖點(diǎn) 在 的邊 請(qǐng)以下個(gè)選中① ；③，擇一合適選項(xiàng)為已條件使為形． ；加條后，證明．“”量是今龍蝦總產(chǎn)是且年與年的殖面相平畝產(chǎn)去年今年少，今年蝦的均畝量．如圖1，在，，點(diǎn)分為邊的點(diǎn)，接．：與的量關(guān)是 ，與的置關(guān)是 ．圖若將 點(diǎn) 轉(zhuǎn)（得到，與相于點(diǎn)，接．求的數(shù)；求的．深探究若 將 繞點(diǎn) 順針旋轉(zhuǎn)得到 連接 旋角滿足，點(diǎn)在一直上時(shí)利用提供備用探究與的數(shù)關(guān)系并說理由．已拋物線與軸于兩，交 軸點(diǎn)．求出物線的達(dá)式．圖在 點(diǎn)點(diǎn) 線點(diǎn) 點(diǎn)使四邊形為方形若存，請(qǐng)出點(diǎn)的標(biāo)；不存，請(qǐng)明理．圖2，拋物線向平移2個(gè)位，到拋線，物線的點(diǎn)為 ，與軸半軸交點(diǎn)拋線上否存點(diǎn)得？存在請(qǐng)出點(diǎn)的標(biāo)若存，答案1B2A3A4C5D6B7C8D9≠20【答案】甲【答案】30343556）7．8，解①的解集為；解②的解集為，∴原等式的解為．9案數(shù)（， 數(shù) （ ， 兩，∴，解得，故比例數(shù)的達(dá)式為，比例數(shù)的達(dá)式 ．反例函數(shù)（為數(shù)， 與比例數(shù) （ 為數(shù)， 的象兩，根據(jù)反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性質(zhì)，∴ ，設(shè)根據(jù)題意，得，，∴，解得或，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為或．00（2）解：B的人數(shù)：，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：．12種等可能性，選中A，C2種，故時(shí)選中A和C兩社團(tuán)概率為．（1）①或②為形，由如：在中，，在和中 ，∴∴，又∵，∴，∴，∴；為形，由如：在中，，在中 ，∴∴，∵為形【答案】解設(shè)今龍蝦平均產(chǎn)量是x，得 ，，是式方的解符合意，答今年蝦的均畝量．AC；MN//AC：如所示連接 ，，∵是的位線，∴，∴將點(diǎn)轉(zhuǎn)（到，∴；在一直上時(shí)，∴又∵在，是邊的點(diǎn)，∴∴∴是邊三形，∴，旋轉(zhuǎn)角∴∴是邊三形，又∵，∴，∴，∴，，②如所示連接，∵ ，，∴ ，，∵，∴∴，，設(shè)，則，在中，，則，在∴中，，，解得：或（舍去）∴，：如所示當(dāng)點(diǎn)在一直上時(shí)且點(diǎn) 在上，∵，∴，設(shè)∵是，則的中位線，∴設(shè)∵是，則的中位線，∴∴，∵將繞點(diǎn)順針旋轉(zhuǎn)，得到，∴，，∴∴，∵點(diǎn)在一直上，∴∴，在一個(gè)上，∴∴∵∴∴∵∴，；如圖所示，當(dāng)在上時(shí)，∵∴在同一個(gè)圓上，設(shè)，則，將繞點(diǎn)順針旋轉(zhuǎn)，得到，設(shè)，則，則，∴，∵，∴，∵∴∴，或【答案（1）：∵拋線與軸于兩，交 軸點(diǎn)，代入，，：；（2）：假存在樣的方形 ，圖，點(diǎn)E作 于點(diǎn)R，點(diǎn)F作軸點(diǎn)I，∴∵四形，∴∴∴又∴∴∵∴∴∴；∴∴∴；（3）解：∵，稱軸直線 則，∴∴將拋物線的圖象右平移2個(gè)單位后，則有：∴點(diǎn)B在平移后的拋物線的對(duì)稱軸上，∴將拋物線的圖象右平移2個(gè)單位后，則有：∴點(diǎn)B在平移后的拋物線的對(duì)稱軸上，，對(duì)稱軸為直線∴∴設(shè)線的析式為，把 ，∴直線的析式為，當(dāng)時(shí)，∴此時(shí)∴∴又∴，∴所以，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則有．一、單選題

湖南省張家界市2023年中考數(shù)學(xué)試卷的反數(shù)（ ）C．2023 D．如是由5個(gè)全相的小方體成的體圖，其視圖（ ）A．B．A．C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．C．B．D．4．下列說法正確的是（）一種戲的獎(jiǎng)概是，做5次樣的戲一會(huì)有次中獎(jiǎng)、乙組數(shù)的平數(shù)相，它的方分別是，，乙比穩(wěn)定如，已直線，平分 ，，則 的數(shù)是（ ）四玉鑒是部成輝煌數(shù)學(xué)著是元數(shù)集大者也我國(guó)代水最高一部學(xué)著作該著記載了買多少”問：“六二百十錢倩人買幾椽．株腳三文，無準(zhǔn)與一株椽”．大是現(xiàn)人代一批，這椽的售價(jià)為 文如每株的運(yùn)是3，那少拿一株后，下的的運(yùn)恰好于一椽的錢，問文買多株椽設(shè)元買椽數(shù)量為x（ ．B．C． D．“萊三角”也為圓三角，它工業(yè)產(chǎn)中泛使的一圖形如圖分別等邊的三頂點(diǎn)圓心以長(zhǎng)為徑畫三圓弧成的閉圖是“萊三角若邊的長(zhǎng)為3，該“萊三角”的長(zhǎng)等（ ）B． C． D．如，矩形的點(diǎn)A，C分在y軸x軸正半上，點(diǎn)D在上且，比例數(shù)的象經(jīng)點(diǎn)D及形的稱中心M，接 ．若面為3，則k的為（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題”3“”0人．將據(jù)864000用學(xué)記法表為 ．：= ．關(guān)于x的元二方程有個(gè)不等的數(shù)根則m的值范是 ．12．2023年4月24日我國(guó)八個(gè)“中航天”，校開了一航天識(shí)競(jìng)，共拔8名手參加總賽，們的賽成分別是95，92，93，89，94，90，96，88．這8名手決成績(jī)中位數(shù)是 ．，為且，四邊形繞點(diǎn)逆針方旋轉(zhuǎn)，得且，四邊形旋的角是 ．如在面直坐標(biāo)中四形是方形點(diǎn) 的標(biāo)為， 是點(diǎn) 為心，；是點(diǎn) ，，是點(diǎn) ，，是點(diǎn) ，為徑的弧，續(xù)以點(diǎn) ， ， ， 線稱正方的“漸線”，點(diǎn)的標(biāo)是 ．三、解答題：．，后從 ，1，2這個(gè)數(shù)選一合適數(shù)代求值．4515人沒甲型客車乙型客車有座位；若租用同樣數(shù)量的60甲型客車乙型客車載客量（人/輛）4560租金（元/輛）20030045如，已點(diǎn)A，D，C，B在一條線上且， ，．：；若時(shí)求證四邊形是形．19．2022年4月21日版《務(wù)教課程案和程標(biāo)（2022年版》式頒，優(yōu)了課設(shè)置，其將勞教育綜合踐活課程獨(dú)立來某為了步了學(xué)生勞動(dòng)育情況對(duì)年級(jí)生“參家務(wù)動(dòng)的間”進(jìn)了抽調(diào)并勞動(dòng)間x分如下（A： ，位：鐘）行統(tǒng)，繪了如不完的統(tǒng)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：次抽的學(xué)人數(shù)人扇形計(jì)圖中m的為 ；60080（80分鐘）以上的學(xué)生有多少人？若D3游家界水逛十二樓成今年游新色某學(xué)興小組無人測(cè)量樓 的度測(cè)方案圖：先無人垂直升至水平面225m的P，測(cè)奇樓端A的角為再無行m點(diǎn)端B為樓 到1m，考數(shù)：，）將長(zhǎng)分為a，，，的方形積分記為 ， ， ， 則例：當(dāng) ， 時(shí)，根以上料解下列題：（1）當(dāng)，時(shí)， ， ；（2）當(dāng) ， 時(shí)把邊為的方形積記作 ，中n是整數(shù)從（1）的計(jì)算結(jié)果，你能猜出等于多少嗎？并證明你的猜想；（3）當(dāng)，時(shí)令，，，求T的值．，…，，且如，是.，是，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，且：是的線；直徑，求 的.如在面直坐標(biāo)中已二次數(shù)的象與x軸于點(diǎn)和點(diǎn)兩，與y軸于點(diǎn) ．點(diǎn)D為段上一動(dòng)．圖1，求周的最值；如圖過點(diǎn)D作交物線一象部分點(diǎn)連接記 與的面積和為S，當(dāng)S取得最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出此時(shí)S的最大值．答案【答案】B【答案】D【答案】C【答案】D【答案】A【答案】C【答案】B【答案】C【答案】【答案】【答案】m＞-192.5【答案】【答案】【答案】解：原式．【答案】，，當(dāng)時(shí)原式．（1）x45座客車y解： ，答：參加此次研學(xué)活動(dòng)的師生有600人，原計(jì)劃租用45座客車13輛；（2）解：∵要使每位師生都有座位，∴租45座客車14輛，則租60座客車10輛，，，∵∴租14輛45座客車較合算．：∵，∴，即在和，，∴∴，∴（2）明：法一在 和中，，∴∴∴四邊形∵，，∴是形；，∴∴，又，∴四形是行四形∵，∴是形．90（2）解：C組人數(shù)為：50-10-15-5=20人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：：，答：估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間在80分鐘（含80分鐘）以上的學(xué)生有300人；（4）解：方法一：列表法：女1女2女3男1男2女1（12）（13）（11）（12）女2（21）（23）（21）（22）女3（31）（32）（31）（32）男1（11）（12）（13）（12）男2（21）（22）（23）（21）2012種，故.2012種，故．【答案】解延長(zhǎng) ，交的長(zhǎng)線點(diǎn)C，則由意得，，，在，則∴，在 ，，∴奇的高度約為．【答案（1）；證明：；．【答案（1）明：接，∵是的徑，∴，∴，∵，∴，∵，∴，即，∴是的線；，∴，∵在 ，∴∴，∴，∵，∴，∴，設(shè)，則，∵，即，得，∴，【答案（1）：由意可，設(shè)物線表達(dá)為，將 代上式： ，所拋物的表式為；：作點(diǎn)O關(guān)直線的稱點(diǎn)E，接，∵，， ，∴，∵O、E關(guān)直線對(duì)，∴四形為方形，∴，，交于點(diǎn)D，由對(duì)稱性有小值為的，，∵的長(zhǎng)為，，的小值為10，∴的長(zhǎng)的小值為；：由知點(diǎn)，，，線為，將 ， 代入 ，得，線為，線為，∵，線表式為 ，由（1）設(shè)，代入直線的表達(dá)式得：，的表達(dá)式為：，由，得，∴，∵P，D都在第一象限，∴，∴當(dāng) 時(shí)此時(shí)P點(diǎn)為.．湖南省長(zhǎng)沙市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（B．π）C．D．02．（）B．C． D．下計(jì)算確的（ ）B．D．下長(zhǎng)度三條段，組成角形是（ ）A．1，3，4 B．2，2，7 C．4，5，7 D．3，3，65．B．如直線直線點(diǎn)A在線n點(diǎn)B在線m連接 過點(diǎn)A作交直線m于點(diǎn)C．若，則 的數(shù)為（ ）長(zhǎng)市某周內(nèi)日最氣溫情況圖所，下說法錯(cuò)誤是（ ）周最氣溫是32℃ B．組數(shù)的中數(shù)是30組數(shù)的眾是24 D．四與五的高氣相差8℃組的集在軸上示正的是（ ）B．D．下一次數(shù)中，y隨x的大而小的數(shù)是（ ）二、填空題10．分因式：n2﹣100= ．要的容之也學(xué)校育重關(guān)注內(nèi)容某師了到班某位學(xué)的5天眠時(shí)單小如則學(xué)生這5天平均眠時(shí)是 時(shí)．如圖已知點(diǎn)D在上以點(diǎn)B為心，長(zhǎng)半徑弧交于點(diǎn)連接，則的數(shù)是 度．如圖在面直坐標(biāo)中點(diǎn) 在比例數(shù) 的象上過點(diǎn) 軸垂線垂足為 ，接 ．若 ，則 ．如，點(diǎn)A，B，C在徑為2的，，，足為E，交于點(diǎn)D，連接，則的度為 ．““”.2021515，把經(jīng)火星心的面看是圓的，該圓周長(zhǎng)約為 萬．三、解答題：．先簡(jiǎn)，求值： ，中．年月日點(diǎn) 分，“神十六號(hào)”載飛船中國(guó)泉衛(wèi)發(fā)射心點(diǎn)發(fā)射成功景海鵬桂潮朱柱三航天送入中國(guó)間站如在射的程中飛從地面處射當(dāng)飛船達(dá)點(diǎn)時(shí)從于地面處雷達(dá)測(cè)得的離是，仰為；后船到達(dá)，此時(shí)得仰為．點(diǎn) 離面的度；飛船從 處到 處平均度．(結(jié)精確到：)3000n名學(xué)個(gè)請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）空：n= ，m= ；形統(tǒng)圖中B等所在形的心角數(shù)為 度；若把A“優(yōu)秀3000優(yōu)秀”，，，，足分為，．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．1小時(shí)”務(wù)時(shí)，在年級(jí)展“體賦能助力長(zhǎng)”班籃球，共個(gè)級(jí)參．賽積規(guī)定每場(chǎng)賽都分出負(fù)，一場(chǎng)積分負(fù)一積分某班在場(chǎng)賽中獲得積分為分問該級(jí)勝場(chǎng)數(shù)別是少？籃得規(guī)則在分外投，投一球得分在分內(nèi)含分線投，投一球可得分某級(jí)在中一比賽中共中個(gè)球只有分和分球所總分少于分問該班這場(chǎng)賽中少投了多個(gè)分？如，在中， 平分，交于點(diǎn)E，交 的長(zhǎng)線點(diǎn)F．證： ；若，求 的和的面積．如圖點(diǎn)在上動(dòng)滿足延長(zhǎng)至點(diǎn)使得，點(diǎn)E弦點(diǎn)C點(diǎn)E弦點(diǎn)交點(diǎn)點(diǎn)M?。木€交 于點(diǎn)交的延長(zhǎng)線于是的線嗎請(qǐng)作你的斷并出證；記 的積分為 ，若的；若 的徑為設(shè) 試求y關(guān)于x的數(shù)解式，并出自量x的值范．我約定若關(guān)于x的次函數(shù)與同滿足則函數(shù) 與數(shù) 為美與共函數(shù)根該約，解下列題：關(guān)于x的次函數(shù)與互美與共”函，求k，m，n的；于任非零數(shù)r，s，點(diǎn)與點(diǎn)始在關(guān)于x的數(shù)的圖上運(yùn)，函數(shù)與互為美與共”函．求數(shù)的像的稱軸；函數(shù)的像是經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)？經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)求這兩定點(diǎn)坐否請(qǐng)明理由；同一面直坐標(biāo)中，關(guān)于x的次函數(shù)與的美與共”函數(shù) 的圖像點(diǎn)分為點(diǎn)點(diǎn)函數(shù)的像與x軸于不兩點(diǎn)函數(shù)的像與x軸于不兩點(diǎn)當(dāng)時(shí)以為點(diǎn)的邊形否為方形若求該正形面的取值范圍；若不請(qǐng)說明理由．答案【答案】B【答案】D【答案】A【答案】C【答案】A【答案】C【答案】B【答案】A【答案】D00+）【答案】9【答案】65【答案】【答案】1【答案】4【答案】解：原式．【答案】解，，；當(dāng)時(shí)原式．8答在， ， ，， ，（2）：在中， ， ，，，在，，，，，飛從 處到 度 ．96D：，（3）144：，答：估計(jì)該校參加競(jìng)賽的3000名學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”等級(jí)的學(xué)生人數(shù)有480人．明：，，，在和中，，；：，，在 ，，．【答案（1）：設(shè)了場(chǎng)負(fù)了 場(chǎng)，：，得，答該班勝負(fù)數(shù)分是場(chǎng)和場(chǎng)；（2）：設(shè)級(jí)這比賽投中了 個(gè)分，則中了個(gè)分根題意：，解得，答該班這場(chǎng)賽中少投了個(gè)分．【答案（1）明：在，，∴∵∴平分，，，∴，∴．，∴；過D作 交 的長(zhǎng)線于H，∵，∴，∴，∴，∴ ，∴ 的積．3的切線．證明：如圖，在中，，∴．又點(diǎn)A，B，C在上，∴是的直徑．∵，∴．又，∴．∴．∴是的切線．：由意得，．∵，．∴．∴．∵，∴．∴．∴．又，∴．∴∴．．由題意，設(shè)，∴．∴．∴．∴．∴．∵，∴．∴．（3）解：設(shè)∵，∴．如圖，連接．∴在∴中，，．．∴在中，．在中，．∵∴）在中，，．∴．即．∵，∴ 最大值為F與O1．∴．綜，．4答：，∴．答：k的為 ，m的為3，n的為2．（2）：①∵點(diǎn) 與點(diǎn)∴對(duì)軸為，始終在關(guān)于x的函數(shù)的圖像上運(yùn)動(dòng)，∴，∴，∴對(duì)軸為．答函數(shù)的像的稱軸為．②，令，解得，∴過點(diǎn) ， ．答函數(shù)y2的像過點(diǎn) ，．：由意可知，，∴，∴，，∵且，∴；①若 ，則，要使以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形能構(gòu)成正方形，則為腰直三角，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴；②若 ，則AB關(guān)于y軸稱，以A，B，C，D為點(diǎn)的邊形能構(gòu)正方，綜，以A，B，C，D為點(diǎn)的邊形構(gòu)成方形此時(shí)．湖南省株洲市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．2的相反數(shù)是（A．2）B．－2C．D．2．計(jì)算：（）A．B．C．D．3．計(jì)算：（）A．B．6C．D．8從6名男生和4名女生的注冊(cè)學(xué)號(hào)中隨機(jī)抽取一個(gè)學(xué)號(hào)，則抽到的學(xué)號(hào)為男生的概率是（ ）A．B．C．D．一技術(shù)人員用刻度尺（單位： ）測(cè)量某三角形部件的尺寸．如圖所示，已知，點(diǎn)D為邊 的中點(diǎn)，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的刻度為1、7，則（ ）A．B．C．D．6．下列哪個(gè)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上？（ ）A．B．C．D．將關(guān)于x的分式方程去分母可得（ ）A．B．C．D．如圖所示，在矩形中， ，與 相交于點(diǎn)O，下列說法正確的是（ ）點(diǎn)O為矩形的對(duì)稱中心點(diǎn)O為線段 的對(duì)稱中心直線 為矩形的對(duì)稱軸直線為線段 的對(duì)稱軸如圖所示，直線l為二次