湖南省2023年中考數(shù)學試卷八套【含答案】

一、單選題

湖南省郴州市2023年中考數(shù)學試卷1． 的倒數(shù)是（ ）B．C． D．2．下列圖形中，能由圖形通過平移得到的是（ ）A． B．C． D．下列運算正確的是（ ）B．C． D．下列幾何體中，各自的三視圖完全一樣的是（ ）B．C． D．下列問題適合全面調(diào)查的是（ ）A．調(diào)查市場上某品牌燈泡的使用壽B．了解全市人民對湖南省第二屆旅發(fā)大會的關注情況C．了解郴江河的水質(zhì)情況D．神舟十六號飛船發(fā)射前對飛船儀器設備的檢查一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．AB240km．原計劃平均速度為km/h，50%，1（）A．B．C．D．第11屆中（湖南礦物寶石國際博覽會在我市舉行小方一家上午開車前往會展中心參觀發(fā)后離家的距離與時間的函數(shù)圖象．分析圖中信息，下列說法正確的是（）途中修車花了修車之前的平均速度是/C．車修好后的平均速度是/D．車修好后的平均速度是修車之前的平均速度的倍二、填空題9．計算： ．在一次函數(shù)中隨的增大而增大則的值可以是 （任一個符合條件的數(shù)即可．37機取出一個球，是紅球的概率是 ．拋物線與軸只有一個交點，則 ．為積極響“助力旅發(fā)大會唱響美麗郴州的號召某校在各年級開展合唱比賽規(guī)定每支參隊伍的最終成績按歌曲內(nèi)容占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考評．某參賽隊歌曲內(nèi)容獲得90分，演唱技巧獲得94分，精神面貌獲得95分．則該參賽隊的最終成績是 分．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中點，則 .如圖某博覽會上有一圓形展示區(qū)在其圓形邊緣的點 處安裝了一臺監(jiān)視器它的監(jiān)控角度是，為了監(jiān)控整個展區(qū)，最少需要在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器 臺．，，如圖在中， 將繞點 逆時針旋轉得到，，，若點 的對應點 恰好落在線段 上則點 的運動路徑長 c（結果用含的式子表示．三、解答題計算：．先化簡，再求值：，其中 ．ABCDE如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．12C1200D20．如圖，四邊形是平行四邊形．尺規(guī)作圖；作對角線的垂直平分線（保留作圖痕跡；若直線分別交 ，于 ， 兩點，求證：四邊形是菱形某次軍事演習中一艘船以的速度向正東航行在出發(fā)地 測得小島在它的北偏東方向，小時后到達 處，測得小島在它的北偏西方向，求該船在航行過程中與小島的最近距離（參考數(shù)據(jù)：，．結果精確到 ．1.6萬人．求這兩個月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長率；5景區(qū)5月1日至5月21日已接待游客2.125萬人則5月份后10天日均接待游客人數(shù)最多是多少萬人？23如圖在中， 是直徑點是圓上一點在 的延長線上取一點 連接使．求證：直線是的切線；若 ，，求圖中陰影部分的面積（結果用含的式子表示．在實驗課上小明做了一個試驗如圖在儀器左邊托盤 （固定中放置一個物體在右邊托盤可左右移動中放置一個可以裝水的容器容器的質(zhì)量為在容器中加入一定質(zhì)量的水可以使儀器左右平衡．改變托盤 與點的距離（ （，記錄容器中加入的水的質(zhì)量，得到下表：托盤 與點的距離3025201510容器與水的總質(zhì)量1012152030加入的水的質(zhì)量57101525把上表中的與各組對應值作為點的坐標在平面直角坐標系中描出這些點并用光滑的曲線連接起來，得到如圖所示的關于的函數(shù)圖象．請在該平面直角坐標系中作出關于的函數(shù)圖象；觀察函數(shù)圖象，并結合表中的數(shù)據(jù)：①猜測與之間的函數(shù)關系，并求關于的函數(shù)表達式；②求關于的函數(shù)表達式；③當 時， 隨的增大而 （“增大或“減小隨的增大 “增大“減小的圖象可以由 的圖象向 （“上”或“下”或“左”或“右）平移得到．若在容器中加入的水的質(zhì)量（g）滿足，求托盤 與點的距離（cm）的取值范圍．已知是等邊三角形點 是射線 上的一個動點延長至點 使連接交射線于點 ．如圖1，當點 在線段 上時，猜測線段與 的數(shù)量關系并說明理由；如圖2，當點 在線段 的延長線上時，①線段與 的數(shù)量關系是否仍然成立？請說明理由；②如圖3，連接 ．設 ，若 ，求四邊形的面積．26．已知拋物線與軸相交于點，，與 軸相交于點 求拋物線的表達式；如圖1，點 是拋物線的對稱軸上的一個動點，當 的周長最小時，求的值；如圖取線段 的中點 在拋物線上是否存在點 使？若存在求出點的坐標；若不存在，請說明理由．【答案】B【答案】B【答案】A【答案】D【答案】D【答案】C【答案】B【答案】D【答案】3【答案】3（答案不唯一）【答案】【答案】9【答案】93【答案】5【答案】4【答案】【答案】解：原式．【答案】解：，當 時，原式．【答案（1）解：（人）選擇 的人數(shù)：（人）補全圖形如下：（2）解：，∴研學活動地點所在扇形的圓心角的度數(shù) ；（3）解：（人）答：最喜歡去 地研學的學生人數(shù)共有人．20【答案（1）解：如圖所示，即為所求；（2）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴如圖：設與，交于點，∵ 是的垂直平分線，∴，，∵，∴，∴∴四邊形，為平行四邊形，∵，∴四邊形為菱形．【答案】解：過點作，垂足為 ，∵， ， ，，，∴，，，在 中， ，即，∴，在 中， ，即，∴，∴ ，∴（ ，∴該船在航行過程中與小島的最近距離．（1）解：設這兩個月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長率為，由題意，得，解得：（負值已舍掉；答：這兩個月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長率為；（2）解：設5月份后10天日均接待游客人數(shù)是y萬人，由題意，得：，解得：；∴510123【答案（1）證明：連接，∵ 是直徑，∴，∵，，∴，∴，∴，∵是的半徑，∴直線是的切線；（2）解：∵，，∴，∴，∵在中，，，∴ ，解得，∴ ．24（1）解：函數(shù)圖象如圖所示，解：①②③減小；減?。幌陆猓寒?時，解得，當 時，解得 ，∴托盤 與點的距離（ ）的取值范圍 ．25（1）解：∵是等邊三角形，，理由如下：∴，過點 作，交于點，∴∴為等邊三角形，，，∴，∵，，∴，，又∴，，∴，∴；解：①成立，理由如下：∵是等邊三角形，∴，過點 作，交的延長線于點，∴∴為等邊三角形，，，∴，∵，，∴，，又，∴，∴，∴；②過點 作交的延長線于點過點 作交于點 交 于點則：，由①知：為等邊三角形，∵為等邊三角形，，，∴，∴，∵ ，∴ ，∴，∴，∵，∴，，∴，∴，∴，設，則：，，∴ ，∵，∴ ，∴ ，即： ②，聯(lián)立①②可得：（負值已舍去，經(jīng)檢驗是原方程的根，∴ ， ，，∴，∴，∵，∴，∴四邊形的面積為．26【答案（1）解：∵拋物線與軸相交于點，，∴，解得：，∴；（2）解：∵，當時，，∴ ，拋物線的對稱軸為直線∵的周長等于，為定長，∴當?shù)闹底钚r，的周長最小，∵關于對稱軸對稱，∴，當三點共線時的值最小為 的長此時點 為直線與對稱軸的交點，設直線的解析式為：，則：，解得：，∴，當時，，∴，∵，∴，，∴；解：存在，∵∴為的中點，，∴∵，，∴在，中，，∵，∴，①當點在 點上方時：過點作，交拋物線與點，則：，此時點縱坐標為2，設點橫坐標為，則：，解得：，∴或；②當點在 點下方時：設與軸交于點 ，則：設則：，，，，∴，解得：，∴，設 的解析式為：，則： ，解得： ，∴ ，聯(lián)立 ，解得：或 ，∴ 或；綜上： 或 或 或 ．一、單選題

湖南省衡陽市2023年中考數(shù)學試卷1．中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量、并進行負數(shù)運算的國家．若收入500元記作元，則237（）A．元 B．元 C．0元 D．元2．下列長度的各組線段能組成一個三角形的是（ ）A．B．C．D．下面四種化學儀器的示意圖是軸對稱圖形的是（ ）B． C． D．是從左面看到的圖形的是（）B．C． D．計算的結果正確的是（ ）B．C．D．202353202212青團員7358萬．數(shù)據(jù)7358萬用科學記數(shù)法表示為（ ）A．B．C．D．對于二次根式的乘法運算，一般地，有．該運算法則成立的條件是（ ）A．B．C．D．如圖在四邊形ABCD中，BC∥AD，添加下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的（ ）A．AB＝CD B．AB∥CD C．∠A＝∠C D．BC＝AD《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各何”設有x只雞，y只兔．依題意，可列方程組為（ ）A．B．C．D．測試次數(shù)12345甲510938乙86867某射擊運動隊進行了五次射擊測試甲乙兩名選手的測試成績?nèi)缦卤砑诇y試次數(shù)12345甲510938乙86867A．B．C．D．無法確定我們可以用以下推理來證“在一個三角形中至少有一個內(nèi)角小于或等于假設三角形沒有一個內(nèi)角小于或等于，即三個內(nèi)角都大于．則三角形的三個內(nèi)角的和大于，這與“三角形的內(nèi)角和等于”這個定理矛盾．所以在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于．上述推理使用的證明方法是（ ）反證法 B．比較法 C．綜合法 D．分析法已知 ，若關于x的方程 的解為．關于x的方程的解為．則下列結論正確的是（ ）A．B．C．D．二、填空題在平面直角坐標系中，點所在象限是第 象限．39攪勻．從布袋中任取1個球，取出紅球的概率是 15．已知 ，則代數(shù)式的值為 ．已知關于x的方程的一個根是 ，則它的另一個根是 ．如圖，在中，．以點C為圓心，r為半徑作圓，當所作的圓與斜邊 所在的直線相切時，r的值為 ．如圖用若干個全等的正五邊形排成圓環(huán)狀圖中所示的是其中3個正五邊形的位置要完成這圓環(huán)排列，共需要正五邊形的個數(shù)是 個．三、解答題計算：解不等式組：21．202332728B：；15（百分制（成績得分用x80B：；C：；D：，并給出下面部分信息：八年級抽取的學生競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)為：84，84，88．九年級抽取的學生競賽成績?yōu)椋?8，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，87．八、九年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率八87a98九8786bc根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空： ， ， ．（2）該校八、九年級共500人參加了此次競賽活動，請你估計該校八、九年級參加此次競賽活動成績達到90分及以上的學生人數(shù)．如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點A．A分別以點O、A為圓心，大于一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點B和點C，作直線，交x軸于點D．求線段的長．隨著科技的發(fā)展無人機已廣泛應用于生產(chǎn)生活如代替人們在高空測量距離和高度圓圓要測教學樓 的高度借助無人機設計了如下測量方案如圖圓圓在離教學樓底部米的C處遙控無人機旋停在點C的正上方的點D處測得教學樓 的頂部B處的俯角為 長為 米已目高為米．求教學樓 的高度．若無人機保持現(xiàn)有高度沿平行于 的方向，以米/秒的速度繼續(xù)向前勻速飛行，求經(jīng)過多少秒時，無人機剛好離開圓圓的視線 ．如圖是 的直徑是一條弦，D是的中點于點交 于點于點H， 交于點G．（1）求證：．（2）若，求的半徑．25（1）[問題探究]1，接．中，對角線相交于點O．在線段上任取一點P（端點除外，連①求證： ；②將線段 繞點P逆時針旋轉使點D落在 的延長線上的點Q處當點P在線段上的位置發(fā)生變化時，的大小是否發(fā)生變化？請說明理由；③探究與的數(shù)量關系，并說明理由．（2）[遷移探究]如圖2，將正方形換成菱形，且，其他條件不變．試探究與的數(shù)量關系，并說明理由．如圖已知拋物線與x軸交于點和點與y軸交于點連接 過BC兩點作直線．a(chǎn)將直線 向下平移個單位長度交拋物線于 兩點在直線 上方的拋物線上是否存在定點D，無論m取何值時，都是點D到直線的距離最大，若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．拋物線上是否存在點使若存在請求出直線 的解析式若不存在請說明理由．【答案】B【答案】D【答案】C【答案】B【答案】B【答案】A【答案】D【答案】A【答案】C【答案】A【答案】A【答案】B【答案】三【答案】【答案】【答案】5【答案】【答案】10【答案】解：【答案】解：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集為：21（1）84；100；80%（2）解：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得，抽取的八年級學生競賽成績中，906根據(jù)抽取的九年級學生的競賽成績可得，906∴該校八、九年級參加此次競賽活動成績達到90分及以上的學生人數(shù)為：（人，答：該校八、九年級參加此次競賽活動成績達到90分及以上的學生人數(shù)為200人．22【答案（1）解：解方程組 ，得，∵，∴；（2）解：由題意可得：垂直平分，連接 ，如圖，則，設，則 ，解得，23（1）B23（1）B根據(jù)題意可得：，于點G，米，∵，，∴四邊形為矩形，，，∴米，∵，，∴，∴，∴米，∵長為米，∴（米，答：教學樓 的高度為米．（2）解：連接 并延長，交 于點H，∵米，米，∴米，∵米，，∴ ，∴，米，∴（米，∵無人機以米/秒的速度飛行，∴離開視線 的時間為：（秒，答：無人機剛好離開視線 的時間為12秒24【答案（1）證明：∵D是的中點，∴∵∴，，，是的直徑，∴，∴∴．，（2）解：∵∴，，是的直徑，∵，設，∴，∵，∴，∴，∴，在中，，∴，解得∴∴，，（1）①ABCD∴CD=CB，∠DCA=∠BCA=45°，∵CP=CP，∴△DCP≌△BCP，∴PD=PB；②∠DPQ的大小不發(fā)生變化，∠DPQ=90°；理由如下：如圖所示：作PM⊥AB，PN⊥AD，垂足分別為點M、N，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAC=∠BAC=45°，∠DAB=90°，∴四邊形AMPN是矩形，PM=PN，∴∠MPN=90°，∵PD=PQ，PM=PN，∴Rt△DPN≌Rt△QPM(HL)，∴∠DPN=∠QPM，∴∠QPN+∠QPM=90°，∴∠QPN+∠DPN=90°，∴∠DPQ=90°；③AQ=OP；理由如下：如圖所示：作PE⊥AO交AB于點E，作EF⊥OB于點F，作PM⊥AE于點M，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAC=45°，∠AOB=90°，∴∠AEP=45°，四邊形OPEF是矩形，∴PAE=∠PEA=45°，EF=OP，∴PA=PE，∵PD=PB，PD=PQ，∴PQ=PB，∵PM⊥AE，∴QM=BM，AM=EM，∴AQ=BE，∵∠EFB=90°，∠EBF=45°，∴，∴AQ=OP.（2）解：；證明：∵四邊形是菱形，，∴，∴是等邊三角形，垂直平分 ，∴，∵，∴，作交 于點E，交于點G，如圖，則四邊形是平行四邊形，，，∴，都是等邊三角形，∴，作∴于點M，則，，∴．【答案（1）解：拋物線與x軸交于點，得，解得：；（2）解：存在，理由如下：設與 軸交于點，由（1）中結論，得拋物線的解析式為，當時，，即，， ，即 是等腰直角三角形，，，，設，過點 作軸交于點 ，作于點 ，，即 是等腰直角三角形設直線的解析式為，代入，得，解得，故直線的解析式為，將直線 向下平移個單位長度，得直線 的解析式為，，當 時， 有最大值 ，此時也有最大值，；（3）解：存在或，理由如下：當點 在直線在 軸上取點下方時，，作直線交拋物線于（異于點 ）點 ，由（2）中結論，得，，，，設直線 的解析式為，代入點，得，解得 ，故設直線 的解析式為，聯(lián)立 ，解得（舍） 故；當點 在直線上方時，如圖，在軸上取點，連接，過點 作拋物線于點 ，，，，，設直線的解析式為，代入點，，得，解得，故設直線的解析式為，，且過點，故設直線 的解析式為，聯(lián)立 ，解得 ， （舍，故，綜上所述： 或一、單選題

湖南省懷化市2023年中考數(shù)學試卷下列四個實數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）B．0 C．D．2．202341221方超環(huán)（EAST）裝置取得重大成果，在第122254次實驗中成功實現(xiàn)了403秒穩(wěn)態(tài)長脈沖高約束模式等離子體運行，創(chuàng)造了托卡馬克裝置高約束模式運行新的世界紀錄．數(shù)據(jù)122254用科學記數(shù)法表示為（ ）A．B．C．D．下列計算正確的是（ ）A．B．C．D．剪紙又稱刻紙，是中國最古老的民間藝術之一，它是以紙為加工對象，以剪刀（或刻刀）為工具進行創(chuàng)作的藝術民間剪紙往往通過諧音象征寓意等手法提煉概括自然形態(tài)構成美麗的圖案列剪紙中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）B． C． D．在平面直角坐標系中，點關于x軸對稱的點的坐標是（ ）A．B．C．D．如圖，平移直線 至，直線 ，被直線 所截，，則 的度數(shù)為（ ）A．B．C．D．某縣“三獨”比賽獨唱項目中，5名同學的得分分別是：，，9.6，，.關于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）眾數(shù)是 B．中位數(shù)是C．平均數(shù)是 D．方差是下列說法錯誤的是（ ）成語“水中撈月”表示的事件是不可能事件B．一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根C．任意多邊形的外角和等于D．三角形三條中線的交點叫作三角形的重心已知壓力 壓強 與受力面積之間有如下關系式當F為定值時下圖中大致表示壓強p與受力面積S之間函數(shù)關系的是（ ）B．C． D．如圖，反比例函數(shù) 的圖象與過點的直線 相交于 、 兩點．已知點 的坐為，點為軸上任意一點．如果，那么點的坐標為（ ）A．B．C．或 D．或二、填空題要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是 ．分解因式： ．已知關于x的一元二次方程的一個根為 ，則m的值為 ，另一個為 ．定義新運算： 其中，，，為實數(shù)例如： 果，那么 ．如圖點 是正方形 的對角線 上的一點， 于點 ， 則點 到直線 的距離為 ．在平面直角坐標系中，為等邊三角形，點A的坐標為．把按如圖所示的方式放置，并將進行變換：第一次變換將繞著原點O順時針旋轉，同時邊長擴大為邊長的2倍得到第二次旋轉將繞著原點O順時針旋轉同時邊長擴大為邊長的2倍得到依次類推得到則的邊長為 點的坐標為 ．三、解答題計算：先化簡，再從 ，0，1，2中選擇一個適當?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．如圖，矩形中，過對角線 的中點作 的垂線 ，分別交 ，于點 ， ．（1）證明：；（2）連接、，證明：四邊形是菱形．為弘揚革命傳統(tǒng)精神清明期間某校組織學生前往懷化市烈士陵園緬懷革命先烈大家被革命烈士紀念碑的雄偉壯觀震撼想知道紀念碑的通高（碑頂?shù)剿降孛娴木嚯x于是師生組成綜合實踐小組進行測量他們在地面的 點用測角儀測得碑頂 的仰角為在 點處測得碑頂 的仰角為，已知測角儀的高度是（ 、 、 在同一直線上根據(jù)以上數(shù)據(jù)求烈士紀念碑的通高（，結果保留一位小數(shù)）的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：所抽取的學生人數(shù)為 ；補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“輕度近視”對應的扇形的圓心角的度數(shù)；該校共有學生人，請估計該校學生中近視程度為“輕度近視”的人數(shù)．如圖， 是的直徑點 是外一點， 與相切于點 點為上的一點連接、、，且．求證：為的切線；延長與 的延長線交于點D，求證：；若，求陰影部分的面積．某中學組織學生研學，原計劃租用可坐乘客人的 種客車若干輛，則有人沒有座位；若租用可坐乘客人的 種客車，則可少租輛，且恰好坐滿．求原計劃租用 種客車多少輛？這次研學去了多少人？若該校計劃租用 、 兩種客車共輛要求 種客車不超過輛且每人都有座位，則有哪幾種租車方案？（3）在（2）的條件下，若 種客車租金為每輛元，種客車租金每輛元，應該怎樣租車才最合算？24．如圖一所示，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于兩點與 軸交于點．求拋物線的函數(shù)表達式及頂點坐標；點 為第三象限內(nèi)拋物線上一點，作直線，連接 、，求面積的最大值及此時點 的坐標；設直線交拋物線于點 、 ，求證：無論為何值，平行于軸的直線上總存在一點 ，使得為直角．【答案】A【答案】C【答案】A【答案】C【答案】D【答案】B【答案】A【答案】B【答案】D【答案】D【答案】【答案】【答案】-1；2【答案】1【答案】3【答案】 ；【答案】解：【答案】解：，當a取 ，1，2時分式?jīng)]有意義所以或0，當 時，原式；當 時，原式．19【答案（1）證明：如圖所示∵四邊形是矩形，∴，∴，∵是 的中點，∴，在與中，∴；（2）解：∵∴ ，又∵∴四邊形 是平行四邊形，∵∴四邊形 是菱形．20【答案】解：依題意，四邊形是矩形，米，米，∵∴∴，∴米，在 中，∴米∴米21（1）200（2）解：中度近視的人數(shù)為（人“輕度近視”對應的扇形的圓心角的度數(shù)為∴高度近視的人數(shù)為（人，補全統(tǒng)計圖如下：（3）解：（人，∴估計該校學生中近視程度為“輕度近視”的人數(shù)為人．22【答案（1）證明：∵ 是的切線，∴如圖所示，連接在與中，∴ ∵為上的一點．∴是的切線；證明：∵是的切線；∴，∴∴（3）解：∵，∴，∵∴，∴∴，∴【答案（1）解：設原計劃租用 種客車輛，根據(jù)題意得，，解得：所以（人）答：原計劃租用種客車輛，這次研學去了人；（2）解：設租用種客車輛，則租用 種客車輛，根據(jù)題意，得解得：，∵為正整數(shù)，則，∴共有種租車方案，方案一：租用種客車輛，則租用種客車輛，方案二：租用種客車輛，則租用種客車輛，方案三：租用種客車輛，則租用種客車輛，解：∵種客車租金為每輛元，種客車租金每輛元，∴種客車越少，費用越低，方案一：租用 種客車輛，則租用 種客車輛，費用為元，方案二：租用 種客車輛，則租用 種客車輛，費用為元，方案三：租用 種客車輛，則租用 種客車輛，費用為元，∴租用種客車輛，則租用種客車輛才最合算．【答案（1）解：將 代入 ，得，解得： ，∴拋物線解析式為：∴對稱軸為，∴當時，∴頂點坐標為（-1，-9；（2）解：如圖所示，過點作軸于點 ，交于點 ，由，令，解得：，∴設直線，的解析式為，將點代入得，，解得：∴直線，的解析式為，設，則，∴，當時， 的最大值為∵∴當 取得最大值時，面積取得最大值∴面積的最大值為，此時，∴解：設 、 ， 的中點坐標為，聯(lián)立，整理得： ∴∴∴，，，∴，設點到的距離為，則 ，∵∴∴、，，∴，∴∴，∴ 點總在 上， 為直徑，且 與相切，∴為直角．∴無論為何值，平行于軸的直線 上總存在一點 ，使得為直角．一、單選題

湖南省永州市2023年中考數(shù)學試卷“庫把運進30噸糧食記為“”，則“”表示（）A．運出30噸糧食B．虧損30噸糧食C．賣掉30噸糧食D30文，在計上別注對稱，下企業(yè)志圖中心稱圖形的（ ）B． C． D．下多邊中，角和于的（ ）B． C． D．關于x的元一方程的為，則m的為（ ）C．7 下各式算結正確是（ ）C． 下幾何中，三視的主圖和視圖為三形的（ ）B．C． D．某縣年均可配收為，年到萬，若年至年每年均可支收入增長都為，下面列方正確是（ ）C． D．今年2月某班備從在希的田上《和我祖國《送紅》三歌曲選擇首進排辦的“唱新時筑新征”合選拔那該班好選前面首歌的概率（ ）D．1已點 在比例數(shù)的象上其中a，k為數(shù)，且 ﹐點M一在（ ）一象限 二象限 C．三象限 D．四象限如在 以 為心任長為徑畫分交 于點 ，再別以 ， 為心，于的長為徑畫，兩交于點 ，射線 交 于點 ，足為，下列論不確的（ ）C． D． 一經(jīng)過的心二、填空題，3， 三數(shù)中小的為 ．與的因式．已知x為整數(shù)寫出個使在數(shù)的圍內(nèi)有意的x值是 ．甲乙隊學參加校儀隊選兩隊員平均高均為甲隊員高的差為，乙隊員高的差為，要求仗隊高比整齊應選隊好．，，則 度．若于x的式方程（m為數(shù)）增根則增是 ．已扇形半徑為6，積為，扇形心角度數(shù)為 度．如， 是個盛水的器的截面， 的徑為水最深到水面的離為，則面 的度為 ．三、解答題x的不等式組：，中 .如，已四邊形是行四形，對角相交點O，．是角三形嗎請說理由；（2）證：邊形是形．3272818360隨抽取了n名生的績成均為數(shù)滿為100分分四個組2組、3組、4組，繪制下圖示頻分布圖 ；抽取的n名生成的中數(shù)在組；成績第4組為優(yōu)，則抽取的n名生中績?yōu)樾愕穆剩?83607091犧時的齡為29歲如圖2，線段代陳樹雕像一參者在平地面上D處陳樹雕拍照相支架高0.9米在機C處測雕頂端A的角為然將相架移到處照在機M處測雕頂端A的角為求DN兩間的結精確到0.1米參數(shù)：）時間t（單位：分鐘）12345…總水量y（單位：毫升）712172227…探究根上表的數(shù)請斷和 時間t（單位：分鐘）12345…總水量y（單位：毫升）712172227…與時間t的函數(shù)關系?并求出y關于t的表達式；①請你估算小明在第20分鐘測量時量筒的總水量是多少毫升?150030）如圖以 為徑的是的接圓延長到點使得點E在的長線，點 在段，交 于N，交 于G．證： 是的線；若，求 的；若：．如圖拋線（為數(shù)經(jīng)點頂坐標為點為物線的動， 軸于H，且．圖1，線交 于點 ，求的大值；圖2，邊形為方形， 交 軸點 ，交 的長線于，且，點的坐標．答案【答案】A【答案】C【答案】B【答案】A【答案】D【答案】D【答案】B【答案】B【答案】A【答案】C【答案】-2【答案】2a【答案】1（）【答案】甲【答案】100°【答案】x=4【答案】60【答案】16【答案】解：，，，，，原等式的解為．【答案】解：，∵，= ：是角三形，由如：∵四形是行四形，∴，∵，∴是角三形．：是角三形，∴，即，∵四形是行四形，∴四形是形．23：，7015606人．答案】解如圖，，米四形，邊形是形，邊形形∴，∵，，∴米，∴米∵，，∴∴米∴米∴米.【答案（1）：觀表格可發(fā)前一鐘比一分少5毫的水故可得能確反映總水量y與時間t把，代入 ，可得，解得，y關于t的達式；（2）：①當，，故小明在第20分鐘測量時量筒的總水量是102毫升，答：小明在第20分鐘測量時量筒的總水量是102毫升．②由析式知，分鐘滴水為毫，30天分鐘 分，可一人水天數(shù)天，答：這個水龍頭一個月（按30天計）的漏水量可供一人飲用144天．【答案（1）明：∵ 是的徑，∴，∴，∵，∴，∴，∴是的線；，，∴，∴，∴，解得當或3，時，，當時，，∵，即，∴；（3）明：∵ 是的徑，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵∴，∴，∴，∵，∴∴，∴．，，6答： 線（，，為數(shù)）過點，點坐為，， ， ，，，拋物線的解析式為：．故答案為：（2）：過點作．軸于點，如圖所示，拋線的析式： ，與軸于，兩，，．設線：，則 ，，直線：．在線 ，，在線 上， ：，，．在物線 上，．．，．，，．， ，當 時， 有大值且最值為： ．：．：設 與 的點為 ，圖所，為方形， ，，，．，，，．，．，，，，．，，．，．，設，，．拋線的析式： ，與軸于，兩，．設線 的析式： ，則，，直線：．，在線上，，，即點坐標為 ．在物線 上，，，，或 ．或．，或 ， ．為點坐標且 ，，，．點坐標： ．故答案為：5．一、單選題

湖南省岳陽市2023年中考數(shù)學試卷1．的反數(shù)（ ）B． C． 下運算果正的是（ ）C． 下幾何的主圖是的是（ ）B．C． D．4．已知點在線上點在直線上，于點的度數(shù)是（）在5： /這數(shù)據(jù)眾數(shù)中位分別（ ）下命題真命的是（ ）位角等 B．形的條邊等五邊是中對稱形 D．項式的數(shù)是4何？”結右圖其大是：有圓材質(zhì)直徑為25寸要做方形材，其厚度達到7寸則的是（）寸 B．25寸 C．24寸 D．7寸，們將樣的定義“倍點”．關于的次函數(shù)（ 為數(shù)， ）有兩不同倍值，則的值范是（ B． C． D．二、填空題函數(shù)y=中自變量x的值范是 ．責，水變清岸在綠，庭湖正成鳥類天堂.2022年季，庭湖越冬鳥數(shù)達 萬，數(shù)據(jù) 用學記法表為 ．11．有個女小合隊，由6名員組，甲與乙的平身高為 ，隊身方差差 “”）如在 上別截線段 使 分以 為心以于的為半畫弧在內(nèi)弧交點作線若則 ；；；；；…依規(guī)律則第（為整數(shù)個等是 ．已關于的元二方，則數(shù) ．年陽舉以“躍江”為題的拉松事如某數(shù)學趣小在 處儀器得賽場一傳氣頂部 處仰角為 ，器與球的平距離為20米且距面高度 為1.5米則球頂離地的高度米結果確到0.1米，．16．如圖在為點為的點以點為點的線與 的長交點．若則 留；（2）若，則 ．三、解答題17．計算：．18．解不等式組：19．如圖，反比例函數(shù)（為數(shù)，）正比函數(shù)（ ，）圖象交于 兩．若y軸有一點的積為4，點 的標．“”AB次共查了 名生；A和C如圖點 在 的邊 請以下個選中① ；③，擇一合適選項為已條件使為形． ；加條后，證明．“”量是今龍蝦總產(chǎn)是且年與年的殖面相平畝產(chǎn)去年今年少，今年蝦的均畝量．如圖1，在，，點分為邊的點，接．：與的量關是 ，與的置關是 ．圖若將 點 轉（得到，與相于點，接．求的數(shù)；求的．深探究若 將 繞點 順針旋轉得到 連接 旋角滿足，點在一直上時利用提供備用探究與的數(shù)關系并說理由．已拋物線與軸于兩，交 軸點．求出物線的達式．圖在 點點 線點 點使四邊形為方形若存，請出點的標；不存，請明理．圖2，拋物線向平移2個位，到拋線，物線的點為 ，與軸半軸交點拋線上否存點得？存在請出點的標若存，答案1B2A3A4C5D6B7C8D9≠20【答案】甲【答案】30343556）7．8，解①的解集為；解②的解集為，∴原等式的解為．9案數(shù)（， 數(shù) （ ， 兩，∴，解得，故比例數(shù)的達式為，比例數(shù)的達式 ．反例函數(shù)（為數(shù)， 與比例數(shù) （ 為數(shù)， 的象兩，根據(jù)反比例函數(shù)圖象的中心對稱性質(zhì)，∴ ，設根據(jù)題意，得，，∴，解得或，故點C的坐標為或．00（2）解：B的人數(shù)：，補全統(tǒng)計圖如下：．12種等可能性，選中A，C2種，故時選中A和C兩社團概率為．（1）①或②為形，由如：在中，，在和中 ，∴∴，又∵，∴，∴，∴；為形，由如：在中，，在中 ，∴∴，∵為形【答案】解設今龍蝦平均產(chǎn)量是x，得 ，，是式方的解符合意，答今年蝦的均畝量．AC；MN//AC：如所示連接 ，，∵是的位線，∴，∴將點轉（到，∴；在一直上時，∴又∵在，是邊的點，∴∴∴是邊三形，∴，旋轉角∴∴是邊三形，又∵，∴，∴，∴，，②如所示連接，∵ ，，∴ ，，∵，∴∴，，設，則，在中，，則，在∴中，，，解得：或（舍去）∴，：如所示當點在一直上時且點 在上，∵，∴，設∵是，則的中位線，∴設∵是，則的中位線，∴∴，∵將繞點順針旋轉，得到，∴，，∴∴，∵點在一直上，∴∴，在一個上，∴∴∵∴∴∵∴，；如圖所示，當在上時，∵∴在同一個圓上，設，則，將繞點順針旋轉，得到，設，則，則，∴，∵，∴，∵∴∴，或【答案（1）：∵拋線與軸于兩，交 軸點，代入，，：；（2）：假存在樣的方形 ，圖，點E作 于點R，點F作軸點I，∴∵四形，∴∴∴又∴∴∵∴∴∴；∴∴∴；（3）解：∵，稱軸直線 則，∴∴將拋物線的圖象右平移2個單位后，則有：∴點B在平移后的拋物線的對稱軸上，∴將拋物線的圖象右平移2個單位后，則有：∴點B在平移后的拋物線的對稱軸上，，對稱軸為直線∴∴設線的析式為，把 ，∴直線的析式為，當時，∴此時∴∴又∴，∴所以，當點P與點B重合時，即點P的坐標為，則有．一、單選題

湖南省張家界市2023年中考數(shù)學試卷的反數(shù)（ ）C．2023 D．如是由5個全相的小方體成的體圖，其視圖（ ）A．B．A．C． D．3．下列運算正確的是（）A．C．B．D．4．下列說法正確的是（）一種戲的獎概是，做5次樣的戲一會有次中獎、乙組數(shù)的平數(shù)相，它的方分別是，，乙比穩(wěn)定如，已直線，平分 ，，則 的數(shù)是（ ）四玉鑒是部成輝煌數(shù)學著是元數(shù)集大者也我國代水最高一部學著作該著記載了買多少”問：“六二百十錢倩人買幾椽．株腳三文，無準與一株椽”．大是現(xiàn)人代一批，這椽的售價為 文如每株的運是3，那少拿一株后，下的的運恰好于一椽的錢，問文買多株椽設元買椽數(shù)量為x（ ．B．C． D．“萊三角”也為圓三角，它工業(yè)產(chǎn)中泛使的一圖形如圖分別等邊的三頂點圓心以長為徑畫三圓弧成的閉圖是“萊三角若邊的長為3，該“萊三角”的長等（ ）B． C． D．如，矩形的點A，C分在y軸x軸正半上，點D在上且，比例數(shù)的象經(jīng)點D及形的稱中心M，接 ．若面為3，則k的為（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題”3“”0人．將據(jù)864000用學記法表為 ．：= ．關于x的元二方程有個不等的數(shù)根則m的值范是 ．12．2023年4月24日我國八個“中航天”，校開了一航天識競，共拔8名手參加總賽，們的賽成分別是95，92，93，89，94，90，96，88．這8名手決成績中位數(shù)是 ．，為且，四邊形繞點逆針方旋轉，得且，四邊形旋的角是 ．如在面直坐標中四形是方形點 的標為， 是點 為心，；是點 ，，是點 ，，是點 ，為徑的弧，續(xù)以點 ， ， ， 線稱正方的“漸線”，點的標是 ．三、解答題：．，后從 ，1，2這個數(shù)選一合適數(shù)代求值．4515人沒甲型客車乙型客車有座位；若租用同樣數(shù)量的60甲型客車乙型客車載客量（人/輛）4560租金（元/輛）20030045如，已點A，D，C，B在一條線上且， ，．：；若時求證四邊形是形．19．2022年4月21日版《務教課程案和程標（2022年版》式頒，優(yōu)了課設置，其將勞教育綜合踐活課程獨立來某為了步了學生勞動育情況對年級生“參家務動的間”進了抽調(diào)并勞動間x分如下（A： ，位：鐘）行統(tǒng)，繪了如不完的統(tǒng)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：次抽的學人數(shù)人扇形計圖中m的為 ；60080（80分鐘）以上的學生有多少人？若D3游家界水逛十二樓成今年游新色某學興小組無人測量樓 的度測方案圖：先無人垂直升至水平面225m的P，測奇樓端A的角為再無行m點端B為樓 到1m，考數(shù)：，）將長分為a，，，的方形積分記為 ， ， ， 則例：當 ， 時，根以上料解下列題：（1）當，時， ， ；（2）當 ， 時把邊為的方形積記作 ，中n是整數(shù)從（1）的計算結果，你能猜出等于多少嗎？并證明你的猜想；（3）當，時令，，，求T的值．，…，，且如，是.，是，是延長線上一點，連接，且：是的線；直徑，求 的.如在面直坐標中已二次數(shù)的象與x軸于點和點兩，與y軸于點 ．點D為段上一動．圖1，求周的最值；如圖過點D作交物線一象部分點連接記 與的面積和為S，當S取得最大值時，求點P的坐標，并求出此時S的最大值．答案【答案】B【答案】D【答案】C【答案】D【答案】A【答案】C【答案】B【答案】C【答案】【答案】【答案】m＞-192.5【答案】【答案】【答案】解：原式．【答案】，，當時原式．（1）x45座客車y解： ，答：參加此次研學活動的師生有600人，原計劃租用45座客車13輛；（2）解：∵要使每位師生都有座位，∴租45座客車14輛，則租60座客車10輛，，，∵∴租14輛45座客車較合算．：∵，∴，即在和，，∴∴，∴（2）明：法一在 和中，，∴∴∴四邊形∵，，∴是形；，∴∴，又，∴四形是行四形∵，∴是形．90（2）解：C組人數(shù)為：50-10-15-5=20人，補全統(tǒng)計圖如圖所示：：，答：估計該校九年級學生中參加家務勞動的時間在80分鐘（含80分鐘）以上的學生有300人；（4）解：方法一：列表法：女1女2女3男1男2女1（12）（13）（11）（12）女2（21）（23）（21）（22）女3（31）（32）（31）（32）男1（11）（12）（13）（12）男2（21）（22）（23）（21）2012種，故.2012種，故．【答案】解延長 ，交的長線點C，則由意得，，，在，則∴，在 ，，∴奇的高度約為．【答案（1）；證明：；．【答案（1）明：接，∵是的徑，∴，∴，∵，∴，∵，∴，即，∴是的線；，∴，∵在 ，∴∴，∴，∵，∴，∴，設，則，∵，即，得，∴，【答案（1）：由意可，設物線表達為，將 代上式： ，所拋物的表式為；：作點O關直線的稱點E，接，∵，， ，∴，∵O、E關直線對，∴四形為方形，∴，，交于點D，由對稱性有小值為的，，∵的長為，，的小值為10，∴的長的小值為；：由知點，，，線為，將 ， 代入 ，得，線為，線為，∵，線表式為 ，由（1）設，代入直線的表達式得：，的表達式為：，由，得，∴，∵P，D都在第一象限，∴，∴當 時此時P點為.．湖南省長沙市2023年中考數(shù)學試卷一、單選題1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（B．π）C．D．02．（）B．C． D．下計算確的（ ）B．D．下長度三條段，組成角形是（ ）A．1，3，4 B．2，2，7 C．4，5，7 D．3，3，65．B．如直線直線點A在線n點B在線m連接 過點A作交直線m于點C．若，則 的數(shù)為（ ）長市某周內(nèi)日最氣溫情況圖所，下說法錯誤是（ ）周最氣溫是32℃ B．組數(shù)的中數(shù)是30組數(shù)的眾是24 D．四與五的高氣相差8℃組的集在軸上示正的是（ ）B．D．下一次數(shù)中，y隨x的大而小的數(shù)是（ ）二、填空題10．分因式：n2﹣100= ．要的容之也學校育重關注內(nèi)容某師了到班某位學的5天眠時單小如則學生這5天平均眠時是 時．如圖已知點D在上以點B為心，長半徑弧交于點連接，則的數(shù)是 度．如圖在面直坐標中點 在比例數(shù) 的象上過點 軸垂線垂足為 ，接 ．若 ，則 ．如，點A，B，C在徑為2的，，，足為E，交于點D，連接，則的度為 ．““”.2021515，把經(jīng)火星心的面看是圓的，該圓周長約為 萬．三、解答題：．先簡，求值： ，中．年月日點 分，“神十六號”載飛船中國泉衛(wèi)發(fā)射心點發(fā)射成功景海鵬桂潮朱柱三航天送入中國間站如在射的程中飛從地面處射當飛船達點時從于地面處雷達測得的離是，仰為；后船到達，此時得仰為．點 離面的度；飛船從 處到 處平均度．(結精確到：)3000n名學個請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）空：n= ，m= ；形統(tǒng)圖中B等所在形的心角數(shù)為 度；若把A“優(yōu)秀3000優(yōu)秀”，，，，足分為，．（1）求證：；（2）若，，求的長．1小時”務時，在年級展“體賦能助力長”班籃球，共個級參．賽積規(guī)定每場賽都分出負，一場積分負一積分某班在場賽中獲得積分為分問該級勝場數(shù)別是少？籃得規(guī)則在分外投，投一球得分在分內(nèi)含分線投，投一球可得分某級在中一比賽中共中個球只有分和分球所總分少于分問該班這場賽中少投了多個分？如，在中， 平分，交于點E，交 的長線點F．證： ；若，求 的和的面積．如圖點在上動滿足延長至點使得，點E弦點C點E弦點交點點M?。木€交 于點交的延長線于是的線嗎請作你的斷并出證；記 的積分為 ，若的；若 的徑為設 試求y關于x的數(shù)解式，并出自量x的值范．我約定若關于x的次函數(shù)與同滿足則函數(shù) 與數(shù) 為美與共函數(shù)根該約，解下列題：關于x的次函數(shù)與互美與共”函，求k，m，n的；于任非零數(shù)r，s，點與點始在關于x的數(shù)的圖上運，函數(shù)與互為美與共”函．求數(shù)的像的稱軸；函數(shù)的像是經(jīng)過兩個點？經(jīng)過兩個點求這兩定點坐否請明理由；同一面直坐標中，關于x的次函數(shù)與的美與共”函數(shù) 的圖像點分為點點函數(shù)的像與x軸于不兩點函數(shù)的像與x軸于不兩點當時以為點的邊形否為方形若求該正形面的取值范圍；若不請說明理由．答案【答案】B【答案】D【答案】A【答案】C【答案】A【答案】C【答案】B【答案】A【答案】D00+）【答案】9【答案】65【答案】【答案】1【答案】4【答案】解：原式．【答案】解，，；當時原式．8答在， ， ，， ，（2）：在中， ， ，，，在，，，，，飛從 處到 度 ．96D：，（3）144：，答：估計該校參加競賽的3000名學生中達到“優(yōu)秀”等級的學生人數(shù)有480人．明：，，，在和中，，；：，，在 ，，．【答案（1）：設了場負了 場，：，得，答該班勝負數(shù)分是場和場；（2）：設級這比賽投中了 個分，則中了個分根題意：，解得，答該班這場賽中少投了個分．【答案（1）明：在，，∴∵∴平分，，，∴，∴．，∴；過D作 交 的長線于H，∵，∴，∴，∴，∴ ，∴ 的積．3的切線．證明：如圖，在中，，∴．又點A，B，C在上，∴是的直徑．∵，∴．又，∴．∴．∴是的切線．：由意得，．∵，．∴．∴．∵，∴．∴．∴．又，∴．∴∴．．由題意，設，∴．∴．∴．∴．∴．∵，∴．∴．（3）解：設∵，∴．如圖，連接．∴在∴中，，．．∴在中，．在中，．∵∴）在中，，．∴．即．∵，∴ 最大值為F與O1．∴．綜，．4答：，∴．答：k的為 ，m的為3，n的為2．（2）：①∵點 與點∴對軸為，始終在關于x的函數(shù)的圖像上運動，∴，∴，∴對軸為．答函數(shù)的像的稱軸為．②，令，解得，∴過點 ， ．答函數(shù)y2的像過點 ，．：由意可知，，∴，∴，，∵且，∴；①若 ，則，要使以A，B，C，D為頂點的四邊形能構成正方形，則為腰直三角，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴；②若 ，則AB關于y軸稱，以A，B，C，D為點的邊形能構正方，綜，以A，B，C，D為點的邊形構成方形此時．湖南省株洲市2023年中考數(shù)學試卷一、單選題1．2的相反數(shù)是（A．2）B．－2C．D．2．計算：（）A．B．C．D．3．計算：（）A．B．6C．D．8從6名男生和4名女生的注冊學號中隨機抽取一個學號，則抽到的學號為男生的概率是（ ）A．B．C．D．一技術人員用刻度尺（單位： ）測量某三角形部件的尺寸．如圖所示，已知，點D為邊 的中點，點A、B對應的刻度為1、7，則（ ）A．B．C．D．6．下列哪個點在反比例函數(shù)的圖像上？（ ）A．B．C．D．將關于x的分式方程去分母可得（ ）A．B．C．D．如圖所示，在矩形中， ，與 相交于點O，下列說法正確的是（ ）點O為矩形的對稱中心點O為線段 的對稱中心直線 為矩形的對稱軸直線為線段 的對稱軸如圖所示，直線l為二次