2023年浙江省中考數(shù)學(xué)試卷七套【含答案】

一、選擇

2023年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷1（38080080800（ ）A．8.8×104 B．8.08×104 C．8.8×105 D．8.08×1052（3分（﹣2）2+22＝（ ）A．0 B．2 C．4 3（3分）分解因式：2﹣1＝（ ）A（﹣1（+1） B﹣2+2）C﹣4+1） D（﹣1+1）A．B．4（3分）如圖，矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)．若＝60°，則＝（ ）A．B． C．D．5（3分在直角坐標(biāo)系中把點(diǎn)2先向右平移1個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則）A．2 B．3 C．4 D．56（3）如圖，在⊙OBCB上．若∠＝19°，則∠＝（ ）A．23° B．24° C．25° D．26°7（3﹣1＜00＜1在數(shù)軸上用點(diǎn)表示，則點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可能是（ ）A．B．C．D．8（3分）設(shè)二次函數(shù)＞0是實(shí)數(shù)，則（ A．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為的最小值為的最小值為的最小值為9（3）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（1，2，3，4，5，6556（）A．中位數(shù)是3，眾數(shù)是2 B．平均數(shù)是3，中位數(shù)是2C．平均數(shù)是3，方差是2 D．平均數(shù)是3，眾數(shù)是21031700和中間一個(gè)小正方形拼成的大的面積之比為1，tanα＝tan2β，＝（）A．5 B．4 C．3 二、填空題11（4分）計(jì)算： ．12（4分）如圖，點(diǎn)分別在的邊上，且，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上．若∠則．13（4分）一個(gè)僅裝有球的不透明布袋里只有6個(gè)紅球和個(gè)白球（僅有顏色不同．若從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為，則．14（4）1的面積為2，則 ．15（4分）“探索一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系”活動(dòng)中，老師給出了直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn)（02（23（31同學(xué)們畫出了經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象并得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式112233分別計(jì)算112233的值，其中最大的值等于 ．16（4分如圖在中＜90°點(diǎn)分別在邊上連接，已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱設(shè)若則＝ （結(jié)果用含的代數(shù)式表示．三、解答題17（6）2＝0．的值，使這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并解這個(gè)方程．注：如果選擇多組條件分別作答，按第一個(gè)解答計(jì)分．18（8數(shù)據(jù)按照四類表示其他和扇形統(tǒng)計(jì)圖．在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．1000類的學(xué)生人數(shù)．19（8）F＝FD，連接AE，EC，CF，F(xiàn)A．是平行四邊形．2，的面積．20（10分）在直角坐標(biāo)系中，已知2≠0，設(shè)函數(shù)1＝與函數(shù)22﹣2）+5的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是﹣4．12的值．Ax軸的垂線，過(guò)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．21（10）1上（重合交的長(zhǎng)．的長(zhǎng)．22（12）2+1≠0是實(shí)數(shù)的部分對(duì)應(yīng)取值如下表所示：x…﹣10x…﹣10123…y…m1n1p…①求二次函數(shù)的表達(dá)式；②寫出一個(gè)符合條件的x的取值范圍，使得y隨x的增大而減?。?）若在m，n，p這三個(gè)實(shí)數(shù)中，只有一個(gè)是正數(shù)，求a的取值范圍．23（12），交線段（重合．的長(zhǎng)．2．的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．1．B．2．D．3．A．4．D．5．C．6．D．7．B．8．A．9．C．10．C．11．﹣．12．90°．13．9．14．215．5．16． ．17．∵使這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，2﹣＞0，2＞，∴②③均可，選②解方程，則這個(gè)方程為2++1＝0，＝＝，＝ ＝ 2+﹣1＝0，1 21＝ 2＝ ．18（1）60÷30%＝200（名200（2）類的人數(shù)為：200﹣60﹣10﹣10＝120（名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）1000×＝600（名，答：估計(jì)B類的學(xué)生人數(shù)約600名．19（1），是平行四邊形；（2）＝2，＝2的面積＝1．20（1）2，∴＝222﹣2）+5＝5，（2，5，∴將（2，5）代入得1＝10，∴ ，∵點(diǎn)的縱坐標(biāo)是﹣4，∴將＝﹣4代入 得，，（﹣，﹣4．∴將（﹣，﹣4）代入22﹣2）+5得：，2＝2．2＝2﹣2）+5＝+1．（2）證明：如圖所示，由題意可得（，5（2，﹣4，設(shè)所在直線的表達(dá)式為，解得：，∴CD所在直線的表達(dá)式為y＝﹣2x，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0，∴直線CD經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．21（1）＝1，∴，∴ ，∴；又在Rt中222，∴1+（1）2＝（1）2，＝，＝．22．解（1）①由題意得，解得，∴二次函數(shù)的表達(dá)式是2﹣+1；2﹣+1＝﹣1）2＝1，∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減??；和時(shí)的函數(shù)值都是1，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線＝1，∴（1）（﹣1）和（3）關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，若在m，n，p這三個(gè)實(shí)數(shù)中，只有一個(gè)是正數(shù)，則拋物線必須開口向下，且m≤0，∵﹣＝1，＝﹣，∴二次函數(shù)為2﹣+1，++1≤0，≤﹣．23（1）＝90°，∴＝90°，在和中， ，∴≌，＝1；（2）證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠CEB＝90°，∵＝，∴∽，∴ ＝ ，2，由（1）知＝，2＝?；∵FO＝FG，∴∠FOG＝∠FGO，∵直徑AB垂直弦CD，∴CE＝DE，∠AED＝∠AEC＝90°，，∴≌，∴＝，設(shè)∠DAE＝∠CAE＝α，∠FOG＝∠FGO＝β，則∠FCD＝∠BCD＝∠DAE＝α，∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC＝α，∵∠ACB＝90°，∴∠OCF＝∠ACB﹣∠OCA﹣∠FCD﹣∠BCD＝90°﹣3α，∵∠CGE＝∠OGF＝β，∠GCE＝α，∠CGE+∠GCE＝90°，∴β+α＝90°，∴α＝90°﹣β，∵∠COG＝∠OAC+∠OCA＝α+α＝2α，在和中， ，∴≌，∴＝，即90°﹣3α＝α，∴α＝22.5°，∴∠CAD＝2a＝45°．2023年浙江省嘉興市、舟山市中考數(shù)學(xué)試卷（10330選，均不得分）﹣8的立方根是（ ）A．﹣2 B．2 C．±2 D．不存在2．如圖的幾何體由3個(gè)同樣大小的正方體搭成，它的俯視圖是（ A．B．C． D．3．在下面的調(diào)查中，最適合用全面調(diào)查的是（ ）A．了解一批節(jié)能燈管的使用壽命B．803C．了解某省初中生每周上網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)情況D．了解京杭大運(yùn)河中魚的種類4．美術(shù)老師寫的下列四個(gè)字中，為軸對(duì)稱圖形的是（ ）A．B．C．D．5（3）（1，2（2，1（3，2，現(xiàn)以原點(diǎn)的位似比為2）A（2，4） B（4，2） C（6，4） 6．下面四個(gè)數(shù)中，比1小的正無(wú)理數(shù)是（ ）A．B．﹣C．D．7．現(xiàn)將紙片進(jìn)行如下操作：折疊，展開后如圖③；第三步將圖③中的紙片沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊使點(diǎn)落在對(duì)角線上的點(diǎn)處如圖則的長(zhǎng)為（ ）A．B．C．D．8（3分）已知點(diǎn)（﹣21（﹣12（13）均在反比例函數(shù)＝的圖象上，則12，3的大小關(guān)系是（ ）A123 B213 C312 D32193分如圖點(diǎn)是的重心點(diǎn)是邊的中點(diǎn)交于點(diǎn)交于點(diǎn)若四邊形的面積為6，則的面積為（ ）A．12 B．14 C．18 D．24如圖是底部放有一個(gè)實(shí)心鐵球的長(zhǎng)方體水槽軸截面示意圖現(xiàn)向水槽勻速注水下列圖象中能大反映水槽中水的深度與注水時(shí)間關(guān)系的是（ ）A．B．A．C．D．二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分11．計(jì)算：|﹣2023|＝ ．12．一個(gè)多項(xiàng)式，把它因式分解后有一個(gè)因式為（請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的多項(xiàng)式： ．現(xiàn)有三張正面印有2023年杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物琮琮、宸宸和蓮蓮的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外其余均相同將三張卡片正面向下洗勻從中隨機(jī)抽取一張卡片則抽出的卡片圖案是琮琮概率是 ．如圖點(diǎn)是外一點(diǎn)分別與相切于點(diǎn)點(diǎn)在上已知?jiǎng)t∠的度數(shù)是 ．53，31錢，現(xiàn)花100錢買了100只雞．若公雞有8只，設(shè)母雞有x只，小雞有y只，可列方程組為 ．一副三角板和中將它們疊合在一起邊與重合與相交于點(diǎn)（如圖1此時(shí)線段的長(zhǎng)是 將繞點(diǎn)）按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（如圖2，邊與相交于點(diǎn)，連結(jié)，在旋轉(zhuǎn)0°到60°的過(guò)程中，線段掃過(guò)的面積是 ．三、解答題（817～19620、21822、2310241266）17（1）解不等式：﹣3+1．（2）2+＝5，求+）﹣2的值．18．小丁和小迪分別解方程﹣＝1過(guò)程如下：你的解答過(guò)程．的度數(shù)．20．觀察下面的等式：32﹣12＝8×1，52﹣32＝8×2，72﹣52＝8×3，92﹣72＝8×4，…（1）寫出192﹣172的結(jié)果；按上面的規(guī)律歸納出一個(gè)一般的結(jié)論（為正整數(shù)；請(qǐng)運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，推理說(shuō)明這個(gè)結(jié)論是正確的．2022920233等四項(xiàng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：數(shù)據(jù)分析：①求B款新能源汽車在2022年9月至2023年3月期間月銷售量的中位數(shù)；款新能源汽車四項(xiàng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)．合理建議：爸購(gòu)買哪款汽車？說(shuō)說(shuō)你的理由．1（整個(gè)頭部需在攝像頭視角范圍內(nèi)才能被識(shí)別，其示意圖如2，15°，身高的小杜，頭部高度為處，請(qǐng)問(wèn)小杜最少需要下蹲多少厘米才能被識(shí)別？20°（3，此時(shí)小若能被識(shí)別嗎？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明．（0.sin15°≈0.26cos15°≈0.97tan15°≈0.27sin20°≈0.34cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）2﹣+3＞0）中．若它的圖象過(guò)點(diǎn)（2，1的值為多少？的最小值為﹣2，的值；﹣2（4）＜3．的取值范圍．1在圓內(nèi)，且．1（不寫作法，保留作圖痕跡；的長(zhǎng)度；如圖2，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連結(jié)的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)1．A．2．C．3．B．4．D．5．C．6．A．7．D．8．B．9．C．10．D．11．2023．122﹣1（答案不唯一．13．．14．65°．15． ． 16．6﹣6；18+12π﹣18．17．（1）﹣3+1，＞4；（2）2+＝5，∴+）﹣22++2﹣22+b＝5．18．解：小丁和小迪的解法都不正確，正確步驟如下：﹣＝1，兩邊同乘﹣2，去分母得﹣3﹣2，中可得：1﹣2＝﹣1≠0，故原分式方程的解是x＝1．19（1）＝．于點(diǎn)于點(diǎn)中，∵ ．∴≌．；（2）解：∵四邊形由（1）20．（1）∵17＝2×9﹣1，∴192﹣172＝8×9＝72；（2）由題意可得，（+1）2﹣（﹣1）2＝；（3）∵（+1）2﹣（﹣1）2＝[（2n+1）+（2n﹣1）][（2n+1）﹣（2n﹣1）]＝（+1+﹣1（+1﹣+1）∴（+1）2﹣（﹣1）2＝正確．（1）20229202334467款新能源汽車四項(xiàng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)為＝68.3（分；67.869.765.7分，結(jié)合2023年3月的銷售量，可選B款．（1），在中，?tan15°≈130×0.27＝35.1，，＝，＝＝90°，∴≌，＝35.，＝160+35.1＝195.1，∴小杜最少需要下蹲208﹣195.1＝12.9厘米才能被識(shí)別；（2）2，在中，?tan20°≈150×0.36＝54.0，，＝，＝＝90°，∴≌，＝54.，＝160﹣54.0＝106.0，120+3＝123，的高度為（1）將（2，1）2﹣+3解得；2﹣+3．0≤3，2﹣2+3＝﹣2，解得；若t＞3，當(dāng)x＝3時(shí)函數(shù)取最小值，∴9﹣6t+3＝﹣2，解得（不符合題意，舍去綜上所述的值為；﹣2）都在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，∴二次函數(shù)2﹣+3的對(duì)稱軸直線即為直線＝﹣1，﹣1，∵t＞0，∴m﹣1＞0，解得m＞1，∵m﹣2＜m，∴A在對(duì)稱軸左側(cè)，C在對(duì)稱軸右側(cè)，2﹣+3＝0＝3，∴2﹣+3軸交點(diǎn)為（0，3，∴（0，3）﹣1（﹣2，3，∵b＜3，∴4＜2m﹣2，解得m＞3；﹣2（4）都在對(duì)稱軸左側(cè)時(shí)，②當(dāng)A（m﹣2，a）在對(duì)稱軸左側(cè)，B（4，b）在對(duì)稱軸右側(cè)時(shí)，∴4﹣﹣1）﹣1﹣﹣2＜4，3＜4，綜上所述24（1）1即為所求；的長(zhǎng)度不變；是矩形，是正方形，∴FH＝NH，∴AF+FH＝CN+NH，即AH＝CH，∴△ACH是等腰直角三角形，∴∠C＝45°，∵是等腰直角三角形，，∴線段是定長(zhǎng)，長(zhǎng)度不發(fā)生變化，值為；3，∵HF＝AH，∴點(diǎn)H為AF的中點(diǎn)，又∵點(diǎn)為的中點(diǎn)是的中位線又∵M(jìn)H∥GP，∴∠MHD＝∠PGD，又，即3，∵CP是∠HCF的平分線，∴∠GCP＝∠FCP，∴GN＝NF，，∴≌，∴＝＝90°，，∵M(jìn)H∥PF，∴'MH⊥CP．一、選擇題

2023年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷1（3﹣20℃﹣10℃0℃2℃，其中最低氣溫是（）A．﹣20℃B．﹣10℃C．0℃D．2℃2（3分）某物體如圖所示，其俯視圖是（ ）A．B．C．D．3（3分在2023年金華市政府工作報(bào)告中提到2022年全市共引進(jìn)大學(xué)生約123000人其中數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．1.23×103 B．123×103 C．12.3×104 D．1.23×1054（3分）在下列長(zhǎng)度的四條線段中，能與長(zhǎng)，的兩條線段圍成一個(gè)三角形的是（ 5（3分）要使有意義，則的值可以是（ ）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．263分上周雙休日某班8名同學(xué)課外閱讀的時(shí)間如單位時(shí)14243345組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A．1時(shí) B．2時(shí) C．3時(shí) D．4時(shí)7（3分）如圖，已知∠1＝∠2＝∠3＝50°，則∠4的度數(shù)是（ A．120° B．125° C．130° D．135°8（3分）如圖，兩盞燈籠的位置的坐標(biāo)分別是（﹣3，3（1，2，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)則關(guān)于點(diǎn)的位置描述正確的是（ ）A．關(guān)于軸對(duì)稱 B．關(guān)于軸對(duì)稱C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D．關(guān)于直線對(duì)稱b93分）如圖一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（2，3，﹣2，則不等式的解是（ ）b或或或或10（3）Rt＝90°，H上與交于點(diǎn)與交于點(diǎn)若則 的值是（ ）A．B．C．D．二、填空題11（4分）因式分解2 ．12（4分如圖把兩根鋼條的一個(gè)端點(diǎn)連在一起點(diǎn)分別是的中點(diǎn)若＝，則該工件內(nèi)槽寬的長(zhǎng)為 13（4分）如表為某中學(xué)統(tǒng)計(jì)的七年級(jí)500名學(xué)生體重達(dá)標(biāo)情況（單位：人，在該年級(jí)隨機(jī)抽取一學(xué)生，該生體重“標(biāo)準(zhǔn)”的概率是 ．“偏瘦”“標(biāo)準(zhǔn)”“超重”“肥胖”80350462414（4分在直角坐標(biāo)系中（45繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)“偏瘦”“標(biāo)準(zhǔn)”“超重”“肥胖”80350462415（4C＝＝50°C于點(diǎn)則弧的長(zhǎng)為 16（4）2．如圖1，若邊減少得到的矩形面積不變，則的值是 ．如圖2，若邊D增加，有且只有一個(gè)a的值，使得到的矩形面積為（2，則s的值是 ．三、解答題17（6分）計(jì)算（﹣2023）0+﹣2sin30°+|﹣5|．18（6分）已知，求（+1（﹣1）（3﹣）的值．196選課情況，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．100030至少需要幾間．20（8A作AH⊥CD于點(diǎn)H．為矩形．已知的半徑為，求弦的長(zhǎng)．作法（如圖）結(jié)論11＝4．＝45°，1作法（如圖）結(jié)論11＝4．＝45°，145°．為圓心，82．＝30°，230°．22長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑作弧，3．…224．…34表示的度數(shù)．537.5°（保留作圖痕跡，不寫作法．22（10）1200/2s（米）與哥哥離開學(xué)校的時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系．（1）（2）2101.611，使得橫梁不能移動(dòng)，結(jié)構(gòu)穩(wěn)固．21，23＝1：312是橫梁側(cè)面＝311的值．2：若搭成的“橋”剛好能繞成環(huán)，其側(cè)面示意圖的內(nèi)部形成一個(gè)多邊形．124312的值；≥63…的周長(zhǎng)．2412分如圖直線＝與軸軸分別交于點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)在直線上與的坐標(biāo)為（2，0．2，①求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；②求的值．的橫坐標(biāo)；若不能，試說(shuō)明理由．1．A．2．B．3．D．4．C．5．D．6．D．7．C．8．B．9．A．10．B．112+1．12．8．13．．14（﹣5，4．15．π．16（1）6（2）6+4．17（﹣2023）0+﹣2sin30°+|﹣5|＝1+2﹣2×+5＝1+2﹣1+5＝7．18．原式＝2﹣1+﹣2＝3x﹣1當(dāng)時(shí)，原式＝3×﹣1＝0．19（1）18÷36%＝50（人，選擇“采艾葉”的學(xué)生人數(shù)為：50﹣8﹣18﹣10＝14（人補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）1000×＝160（人，160÷30≈6（間620（1）軸是矩形；（2）解：連接AD，∵四邊形是矩形，＝＝3，∵AH⊥CD，∴CD＝2DH＝6．21．①∵＝＝30°，由作圖可知是 2 的中垂線，32；∴2＝＝30°，∴＝2+＝60°，∴點(diǎn) 3 表示 60°；＝，，∴＝；∴，∴點(diǎn)4表示 答：點(diǎn)3表示60°，點(diǎn)4表示15°；（2）作4 的角平分線交于5，點(diǎn)5即為所求作的點(diǎn)，如圖：∵點(diǎn)3表示 60°，點(diǎn)4表示 15°，∴4＝60°﹣15°＝45°，∴4+＝22.5°+15°＝37.5°，5表示 37.5°．22（1）（8，800）可知哥哥的速度為：800÷8＝100．（2）①∵200/為：800÷200＝4．∵妹妹比哥哥遲2分鐘到書吧，∴a＝8+2﹣4＝6．②由（1）101＝10，代入得1＝10﹣900．1＝1900哥哥＝28．∵返回時(shí)妹妹的速度是哥哥的1.6倍，∴妹妹的速度是160米/分．2＝16，（20，800）800＝160×20＝﹣2400，2＝16﹣2400．1210﹣900＝16﹣2400，＝25＜28，∴妹妹能追上哥哥，800（25﹣17×100＝160（米1900﹣1600＝30（米30023．1：①1111，1為平行四邊形，∵橋梁的規(guī)格是相同的，1每條邊上的高相等，111為菱形．②如圖1，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB于點(diǎn)M．由題意，得A在Rt中222，C＝20，+2＝22，A2：①2，2，2＝120°12＝＝30°，1＝＝＝ ，又∵四邊形1是菱形，11＝，＝2（2+6+3）＝（16+6，故答案為3，2．由題意，形成的多邊形為正邊形，∴外角2＝，在Rt1中＝ ，又122，2＝＝ ，∴形成的多邊形的周長(zhǎng)為（ ．故答案為（ ．24（1）①∵（0，0（2，0＝1，當(dāng)＝1時(shí)＝×1+ ＝，∴拋物線的頂點(diǎn)（1，，設(shè)拋物線的解析式為﹣1）2+，把（2，0）代入，得+＝0，解得＝﹣，＝﹣﹣1）2+＝﹣2+3 ，∴該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為＝﹣2+3 ；②∵直線＝ 與軸軸分別交于點(diǎn)，（﹣2，0（0， ，設(shè)直線的解析式為把）代入，得，∴直線的解析式為如圖，過(guò)點(diǎn)B作BF∥x軸交OP于點(diǎn)F，則點(diǎn)F的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，∴ ＝，解得＝，（， ，＝，＝ ＝＝，∴ 的值為．（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，設(shè)，+ ，則，0，在Rt中222＝+2）2+（+ ）2＝2++9，若∵∠PCD＝∠ACP，∴△CPD∽△CAP，∴∠CDP＝∠CPA，∵PC＝PD，∴∠CDP＝∠ACP，∴∠PCD＝∠CPA，，∴2++9＝16，解得＝﹣ （舍去＝，1 2∴∠CPE與∠BAO能相等，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為．2023年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分1．實(shí)數(shù)﹣3的相反數(shù)是（ ）A．﹣B．C．3 D．﹣3計(jì)算2+2的正確結(jié)果是（ ）A．2 B．4 C．2 D．4某校準(zhǔn)備組織紅色研學(xué)活動(dòng)，需要從梅歧、王村口、住龍、小順?biāo)膫€(gè)紅色教育基地中任選一個(gè)前往研學(xué)，選中梅歧紅色教育基地的概率是（ ）A．B．C．D．5（ ）A． B．C．D．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣12+1）位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6（3分小霞原有存款52元小明原有存款70元從這個(gè)月開始小霞每月存15元零花錢小明月存12元零花錢，設(shè)經(jīng)過(guò)個(gè)月后小霞的存款超過(guò)小明，可列不等式為（ ）如圖，在菱形中則的長(zhǎng)為（ ）A．B．1 C．D．101002）的說(shuō)法正確的是（ ）A小于0.2 B大于0.2 C小于12 D大于12一個(gè)球從地面豎直向上彈起時(shí)的速度為10米/秒經(jīng)過(guò)秒時(shí)球距離地面的高度米適用公式＝1﹣2，那么球彈起后又回到地面所花的時(shí)間（秒）是（ ）A．5 B．10 C．1 D．2如圖在四邊形中以為腰作等腰直角三角形頂點(diǎn)恰好落在邊上，若則的長(zhǎng)是（ ）A．B．C．2 D．1A．B．二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分11．分解因式2﹣9 ．5的稻田里養(yǎng)殖田魚，產(chǎn)量分別是（單位：12，13，15，17，18．則這5塊稻田的田魚平均產(chǎn)量是 如圖，在中的垂直平分線交于點(diǎn)交于點(diǎn)若則的長(zhǎng)是 ．“4.1古代中國(guó)的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中有一題“今有生絲三十斤，干之，耗三斤十二兩．今有干絲一十二斤問(wèn)生絲幾何？意思是“今有生絲30斤干燥后耗損3斤12（古代中國(guó)1斤等于16兩．今有干絲12斤，問(wèn)原有生絲多少？”則原有生絲為 斤．（1）若則圖1陰影部分的面積是 ；（2）若圖1陰影部分的面積為3，圖2四邊形的面積為5，則圖2陰影部分的面積是 ．三、解答題（817～19620，21822，2310241266）17．計(jì)算：|﹣|+（﹣2023）0+2﹣1．解一元一次不等式組：．﹣C，已知DC⊥BC，AB⊥BC，∠A＝60°，AB＝11m，CD＝4m，求管道A﹣D﹣C的總長(zhǎng)．表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：抽取的學(xué)生脊柱健康情況統(tǒng)計(jì)表類別檢查結(jié)果人數(shù)A正常170B輕度側(cè)彎C中度側(cè)彎7D重度側(cè)彎求所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)；1600為保護(hù)學(xué)生脊柱健康，請(qǐng)結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，提出一條合理的建議．員工月報(bào)酬的方案，如圖所示，員工可以任選一種方案與公司簽訂合同．看圖解答下列問(wèn)題：直接寫出員工生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，兩種方案付給的報(bào)酬一樣多；的函數(shù)表達(dá)式；如果你是勞務(wù)服務(wù)部門的工作人員，你如何指導(dǎo)員工根據(jù)自己的生產(chǎn)能力選擇方案．某數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)，準(zhǔn)備將一張三角形紙片（如圖）進(jìn)行如下操作，并進(jìn)行猜想和證明．用（1）中所畫的三塊圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移拼出一個(gè)四邊形（無(wú)縫隙無(wú)重疊示意圖；請(qǐng)判斷（2）中所拼的四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．已知點(diǎn)（，0）和（，0）2+3≠0）的圖象上．的值；若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的取值范圍；（3）2+＝0．如圖在中是一條不過(guò)圓心的弦點(diǎn)是的三等分點(diǎn)直徑交于點(diǎn)連結(jié)若＝2，求的值；5．下面三個(gè)問(wèn)題，依次按照易、中、難排列．請(qǐng)根據(jù)自己的認(rèn)知水平，選擇其中一道問(wèn)題進(jìn)行解答．①若，求的長(zhǎng)；②若，求的周長(zhǎng)；③若的面積．1．C．2．C．3．B．4．D．5．B．6．A．7．D．8．A．9．D．10．A．11+3﹣3．12．15．13．4．14．2．15．．16（1）25（2）．17．解：原式＝+1+＝1+1＝2．18．解：，解不等式①，得解不等式②，得∴原不等式組的解集為：1＜x＜3．19．解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，＝90°，＝＝11﹣4＝7，∵＝60°，∴co＝＝cos60°＝，＝＝2×7＝14，＝14+4＝181．20．（1）抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)是：170÷85%＝200（人200×10%＝20（人，200×（1﹣10%﹣85%）﹣7＝200×5%﹣7＝10﹣7＝13（人．類別檢查結(jié)果人數(shù)A正常170B輕度側(cè)彎20C中度側(cè)彎7D重度側(cè)彎3答：所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為200人．故答案為：20，3；1600×（1﹣10%﹣85%）＝1600×5%＝80（人8015%，說(shuō)明該校學(xué)生脊柱側(cè)彎情況較為嚴(yán)重，建議學(xué)校要每天組織學(xué)生做護(hù)脊操等．21．（1）觀察圖象得：方案一與方案二相交于點(diǎn)（30，120030將點(diǎn)（0，600、點(diǎn)（30，1200）代入解析式中：解得：，即方案二關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式由兩方案的圖象交點(diǎn)（30，1200）可知：則選擇方案二，則選擇兩個(gè)方案都可以，若銷售量x的取值范圍為x＞30，則選擇方案一．22．解（1）； （2）如圖，；（3）矩形，理由如下：在一條直線上，∵點(diǎn)、點(diǎn)分別是的中點(diǎn)為的中位線，為平行四邊形，為矩形．23（1）＝﹣12+3（1，0）和（﹣3，0，∴ ，∴解得 的值是的值是﹣2；（2）2+3（，0）和（，0，2+3，3（0，3不在坐標(biāo)軸上，∴由圖象的對(duì)稱性得，（3）證明：∵拋物線過(guò)（，0（，0，∴拋物線對(duì)稱軸為直線＝，∴﹣，∴b＝﹣2am，把（，0（，0）代入2+3得： ，①×3+②得：12+12＝0，2+1＝0，2+＝（﹣）2+＝2+1）＝×0＝0．24（1）證明：∵點(diǎn)是的三等分點(diǎn)，∴．由CE是⊙O的直徑可得CE⊥AD，∵HC是⊙O的切線，∴HC⊥CE，∴AD∥HC．（2）解：如圖1，連接AO，∵＝＝90°，∴，∵在Rt中222，∴（）22+（）2，∴ ，∴答的值為．（3）解：①如圖1，∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，∴∴，，∵，∴，∴ ．答的長(zhǎng)為．②如圖2，連接CD，∵AD∥HC，F(xiàn)G＝CG，∴AH＝AF，，22222，25﹣（5）2＝102，∵∵∠CDN＝∠ADC，∴△CDN∽△ACD，∴，∴，∵∠BAD＝∠DAC，∠ABN＝∠ADC，∴△ANB∽△ACD，＝．∴ ．＝．答：△ANB的周長(zhǎng)為③如圖3，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)則，設(shè)222＝25﹣（5）2，222＝122＝1，，∴，∴，∵∠AGF＝∠OMF＝90°，∠AFG＝∠OFM，∴△AFG∽△OFM，∴，，?）22＝22，1＝22＝5.5（舍去，∴CG＝FG＝2，∴OG＝3，∴AG＝4，∴，＝8，∵AD∥HC，∴∠CAD＝∠ACH，∵．答的面積為 ．2023年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40）1．在﹣2，﹣1，0，π這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A．﹣2 B．﹣1 C．0 2．下列計(jì)算正確的是（ ）A23 B632 C3）47 D347380180000000380180000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．0.38018×1012 C．3.8018×1010 D．38.018×1010如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的，它的主視圖是（ ）A．B．C． D．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A．B．C．D．甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差2（2）如下表所示：甲乙丙丁989921.20.41.80.4根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（A．甲 B．乙 C．丙 D．丁如圖，一次函數(shù)11＞0）的圖象與反比例函數(shù)2＝2＞0）的圖象相交于兩點(diǎn)，1，的橫坐標(biāo)為﹣2，12的取值范圍是（）或或或或6010%23）B．C． D．已知二次函數(shù)2﹣（+1+3≠0，下列說(shuō)法正確的是（ A．點(diǎn)（1，2）在該函數(shù)的圖象上B．C．軸一定有交點(diǎn)D．當(dāng)時(shí)，該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸一定在直線的左側(cè)的面積分別為12，若要求出12的值，只需知道（ ）的面積 的面積的面積 D．矩形的面積二、填空題（每小題5分，共30分）分解因式22＝ ．要使分式有意義的取值應(yīng)滿足 ．一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)綠球、3個(gè)黑球和6個(gè)紅球，它們除顏色外其余相同．從袋中任意出一個(gè)球?yàn)榫G球的概率為 ．如圖圓錐形煙囪帽的底面半徑為3母線長(zhǎng)為5則煙囪帽的側(cè)面積為 2結(jié)果保留π）如圖，在中為邊上一點(diǎn)，以為直徑的半圓與相切于點(diǎn)連結(jié)3，3．P是邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)為 ．如圖點(diǎn)分別在函數(shù)＝＞0圖象的兩支在第一象連結(jié)交軸于點(diǎn)點(diǎn)在函數(shù)圖象上軸軸，連結(jié)若的面積為9，四邊形的面積為14，則的值為 的值為 ．三、解答題（88017．計(jì)算：（1（1+）0+|﹣2|﹣．（2+3﹣3）（1．4×4（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．1P2290°，19．2（1，﹣2）（0，﹣5．求該二次函數(shù)的表達(dá)式及圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．的取值范圍．寧波象山作為杭州亞運(yùn)會(huì)分賽區(qū)，積極推進(jìn)各項(xiàng)準(zhǔn)備工作．某校開展了亞運(yùn)知識(shí)的宣傳教育活動(dòng)，1200（10060（60＜70（70＜80，良好（80＜90，優(yōu)秀（90≤100，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖（．由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題：求測(cè)試成績(jī)?yōu)橐话愕膶W(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是什么等級(jí)？共有多少人？如圖1所示．3，分別測(cè)45°離（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）7：00生乘坐大巴從學(xué)校出發(fā)，沿公路（1）8：00，的地方追上大巴并繼續(xù)前行，到達(dá)倉(cāng)庫(kù)后，部隊(duì)官兵下車領(lǐng)取研學(xué)物資，然后乘坐軍車按原與所用時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如2的值．求部隊(duì)官兵在倉(cāng)庫(kù)領(lǐng)取物資所用的時(shí)間．角稱為鄰等角．如圖1，在四邊形對(duì)角線．求證：四邊形為鄰等四邊形．如圖6×5如圖3，四邊形為鄰等角，連結(jié)，過(guò)作的周長(zhǎng)．1C作AC的垂線交AE于點(diǎn)F，點(diǎn)G在AD上，連結(jié)BG，CG，若BC平分∠EBG且∠BCG＝∠AFC．的度數(shù)．②若AG＝DF，求tan∠GBC的值，2，的長(zhǎng)．1．A．2．D．3．B．4．A．5．C．6．D．7．B．8．B．9．C．10．C．11．12≠2．13．．14．1500π．15．6或2 ．16．12，9．17（1（1+）0+|﹣2|﹣＝1+2﹣3＝0；（2+3﹣3）（1）2﹣92＝a﹣9．18（1）1，′即為所求；（2）如圖2，△A′B′C即為所求．19（1）把（1，﹣2）和（0，﹣5）代入2得：，解得，2+﹣5，2+﹣5＝+1）2﹣6，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣6；如圖：（1，﹣2）＝﹣1（﹣3，﹣2，∴當(dāng)?shù)姆秶?0（1）40÷20%＝200（人200﹣（30+40+70）＝60（人補(bǔ)全圖形如下：（2）360°×＝126°，答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“良好”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為126°；100、1012所以這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是良好；（4）1200×＝660（人，66021．1）根據(jù)題意得：β＝90°﹣α；（2）設(shè)AD＝xm，∵∠ACD＝45°，∠ADB＝90°，∴CD＝AD＝xm，在中，∴tan37°＝，即0.75＝，解＝60，＝60，答：氣球A離地面的高度AD是60m．22（1）由函數(shù)圖象可得，大巴速度為＝40，＝20+4；∴大巴離營(yíng)地的路程s與所用時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式為s＝20+40t，a的值為2；（2）60÷1＝60，根據(jù)題意得解得，答：部隊(duì)官兵在倉(cāng)庫(kù)領(lǐng)取物資所用的時(shí)間為23（1）＝90°，∴＝180°﹣＝90°，∵對(duì)角線BD平分∠ADC，∴∠ADB＝∠CDB，為鄰等四邊形；2，即為所求；3，∵∠DAB＝∠ABC＝90°，∴AD∥BC，∵BE∥AC，∴四邊形AEBC是平行四邊形，∴EB＝AC＝8，AE＝BC，∴AE＝BC＝DC，設(shè)AE＝BC＝DC＝x，∵DE＝10，∴AD＝DE﹣AE＝10﹣x，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，得矩形ABFD，中，根據(jù)勾股定理得：2222222222，∴8222﹣（﹣10）2，2﹣2+82＝0，解得1＝10﹣32＝10+3（不符合題意，舍去，＝10﹣3，∴四邊形的周長(zhǎng)）＝38﹣6．24（1）＝，∵∠BCG＝∠AFC，∴∠BCG+∠CBG＝90°，∴∠BGC＝90°；∵∠BCG＝∠AFC，∴∠DGC＝∠AFC，∴CF＝CG，∵＝＝90°，∴≌，；②解：如圖1，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥EG于點(diǎn)H，設(shè)AG＝DF＝2x，∵△ACF≌△BGC，∴AF＝BC＝2DG，∴CD＝DG＝AG+DF＝4x，＝＝＝的值為；2，∵OB＝OC，∴∠CBE＝∠OBC＝∠OCB，∴OC∥BE，，＝，∴≌，，∵OC∥BE，∴∠GOC＝∠MBO，∵＝＝90°，∴≌，＝1，＝，∴＝，解得＝ 或＝ （舍去，+1＝ ．的長(zhǎng)為 ．一、選擇題

2023年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷1（4分）計(jì)算2﹣3的結(jié)果是（ ）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．324分據(jù)報(bào)道2023五一假期全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游合計(jì)274000000人次數(shù)字274000000用學(xué)記數(shù)法表示是（ ）A．27.4×107 B．2.74×108 C．0.274×109 D．2.74×1093（4分）由8個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（ ）A． B．C．D．4（4分）下列計(jì)算正確的是（ ）A623 B（2）5＝7C+1﹣1）2﹣1 D+1）22+15（4分）在一個(gè)不透明的袋子里裝有2個(gè)紅球和5個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1球，則摸出的球?yàn)榧t球的概率是（ ）A．B．C．D．6（4513（斛：古代容量單位1個(gè)小容器5個(gè)總?cè)萘繛?斛問(wèn)大容器小容器的容量各是多少斛？設(shè)大容器的容量為斛小容器的容量為斛，則可列方程組是（ ）A． B．C． D．7（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)）先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，最后所得點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A﹣2﹣1）B﹣2+1） C+2﹣1）D+2+1）8（4分）如圖，在矩形中為對(duì)角線的中點(diǎn)，＝60°，動(dòng)點(diǎn)在線段上，動(dòng)點(diǎn)F在線段上，點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，分別向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且始終保持點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為12點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為12在整個(gè)過(guò)程中四邊形2形狀的變化依次是（ ）A．菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形B．C．D．平行四邊形→菱形→正方形→平行四邊形→菱形9（4分已知點(diǎn)（﹣4﹣2（﹣2（2在同一個(gè)函數(shù)圖象上則這個(gè)函數(shù)圖象可能是（ ）A．B．C．D．10（4）上的點(diǎn)（重合；過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)是線段是線段的面積，則一定能求出（）的面積 的面積 的面積 的面積二、填空題11（5分）因式分解2﹣ ．12（5分）如圖，四邊形內(nèi)接于圓，若＝100°，則的度數(shù)是 ．13（5分）方程的解是 ．14（5分）如圖，在菱形中，＝40°，連接，以點(diǎn)為圓心長(zhǎng)為半徑作弧，交直線于點(diǎn)連接則的度數(shù)是 ．15（5分如圖在平面直角坐標(biāo)系中函數(shù)為大于0的常數(shù)＞0圖象上的兩點(diǎn)1，122，滿足2＝1，的邊軸，邊軸，若的面積為6，則C的面積是 ．16（5）軸的矩形內(nèi)部（包括邊界，＝﹣2）2（0≤3）的圖象（拋物線中的實(shí)線部分，它的關(guān)聯(lián)矩形為矩形．若二次函數(shù)圖象的關(guān)聯(lián)矩形恰好也是矩形則．三、解答題17（8分（1）計(jì)算：；（2）解不等式：3x﹣2＞x+4．18（8）某校興趣小組通過(guò)調(diào)查，形成了如表調(diào)查報(bào)告（不完整．調(diào)查目的了解本校初中生最喜愛(ài)的球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目給學(xué)校提出更合理地配置體育運(yùn)動(dòng)器材和場(chǎng)地的建議調(diào)查方式隨機(jī)抽樣調(diào)查調(diào)查對(duì)象部分初中生調(diào)查內(nèi)容調(diào)查你最喜愛(ài)的一個(gè)球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（必選）籃球 乒乓球 足球 排球 羽毛球調(diào)查結(jié)果建議…結(jié)合調(diào)查信息，回答下列問(wèn)題：本次調(diào)查共抽查了多少名學(xué)生？900假如你是小組成員，請(qǐng)向該校提一條合理建議．19（8）12，支架交于點(diǎn)，支架平行地面，籃筐與支架的度數(shù)；3（20（81000M，N兩地同時(shí)出發(fā)，去目的地N，M，勻速而行．圖中OA，BC分別表示甲、乙機(jī)器人離M地的距離y（米）與行走時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖象．所在直線的表達(dá)式；出發(fā)后甲機(jī)器人行走多少時(shí)間，與乙機(jī)器人相遇？1兩地間的距離．2110，的度數(shù)；的長(zhǎng)．22（12（不重合，是否垂直，并說(shuō)明理由．23（12）＝2．（1）當(dāng)b＝4，c＝3時(shí)，①求該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；②當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí)，求y的取值范圍；（2）當(dāng)x≤0時(shí)，y的最大值為2；當(dāng)x＞0時(shí)，y的最大值為3，求二次函數(shù)的表達(dá)式．24（14（按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校?2＝10為銳角，且．1，的長(zhǎng)；90°①如圖2，當(dāng)C'落在射線CA上時(shí)，求BP的長(zhǎng)；②當(dāng)△AC'D'是直角三角形時(shí)，求BP的長(zhǎng)．1．A．2．B．3．D．4．C．5．C．6．B．7．D．8．A．9．B．10．D．11﹣3．12．80°．13＝3．14．10°或80°．15．2． 16．或﹣，17（1）＝＝1；（2）3x﹣2＞x+4，移項(xiàng)得：3x﹣x＞4+2，即：2x＞6，系數(shù)化為1，得：x＞3，∴原不等式的解是：x＞3．18（1）30÷30%＝100（名100100：100×5%＝5（名，100：100﹣30﹣10﹣15﹣5＝40（名，＝360（名90036019（1）＝90°，∵∠AGC＝32°，∴∠GAC＝90°﹣∠AGC＝90°﹣32°＝58°，∴∠GAC的度數(shù)為58°；∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∵DE∥OB，∴∠DMA＝∠AOB＝90°，Rt＝0.8?sin32°≈0.8×0.53＝0.42（米，＝2.5+0.424＝2.924（米，∵2.924米＜3米，∴該運(yùn)動(dòng)員能掛上籃網(wǎng)．20（1），（5，1000，1000＝＝200，＝20．（2）由圖可知甲機(jī)器人速度為：1000÷5＝200（米/分鐘，乙機(jī)器人速度為：1000÷10＝100（米/分鐘，兩人相遇時(shí)：＝（分鐘答：出發(fā)后甲機(jī)器人行走分鐘，與乙機(jī)器人相遇．則乙機(jī)器人+1）1000﹣100+1，20＝1000﹣100+1＝3，∴20＝600，答：P，M兩地間的距離為600米．21（1）＝90°∴＝＝90°+25°＝115°；（2）∵CD是⊙O的切線，∴半徑OC⊥DE，∴∠OCD＝90°，＝．，∴．22（1）＝＝90°，，∴∠DAG＝∠EGH．（2）∵BD為正方形ABCD的對(duì)角線，∴∠ADG＝∠CDG＝45°，＝．由（1）∴∠EGH+∠GEH＝∠OEC+∠GEH＝∠GEC＝90°，∴∠GHE＝90°，∴AH⊥EF．23（1）①＝4＝3＝2++3＝﹣﹣2）2+7，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，7．②∵﹣1≤3（2，7＝27，∵2﹣（﹣1）＞3﹣2，∴當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y有最小值為：﹣2，∴當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí)，﹣2≤y≤7．（2）∵x≤0時(shí)，y的最大值為2；x＞0時(shí)，y的最大值為3，∴拋物線的對(duì)稱軸在軸的右側(cè)又∵＞0，＝2．∴＝2++2．24（1）在＝10，在中．（2）①如圖，作CH⊥BA于點(diǎn)H，由（1）得＝＝6，作C'Q⊥BA交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，則∠CHP＝∠PQC'＝90°，∴∠C'PQ+∠PC'Q＝90°，∵∠C'PQ+∠CPH＝90°，∴∠PC'Q＝∠CPH，'．設(shè)BP＝x，則PQ＝CH＝8，C′Q＝PH＝6﹣x，QA＝PQ﹣PA＝x﹣4．，∴，，②由旋轉(zhuǎn)得又情況一：當(dāng)以C′為直角頂點(diǎn)時(shí)，如圖．∵C'D'⊥AB，∴C′落在線段BA延長(zhǎng)線上．∵PC⊥PC'，∴PC⊥AB，由（1）知，PC＝8，∴BP＝6．情況二：當(dāng)以A為直角頂點(diǎn)時(shí)，如圖，設(shè)∵PC⊥PC'，∴∠CPH+∠TPC'＝90°，∵C'D'⊥AT，∴∠PC'T+∠TPC'＝90°∴∠CPH＝∠PC'T，＝'＝90°＝8．∵'＝90°'，∴′∽，∴，2?，∴（2）2（12，化簡(jiǎn)得2﹣+2＝0，解得，＝8±，的延長(zhǎng)線上，不符合題意．綜上所述或8± ．一、選擇題

2023年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷1（3分）如圖，比數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)大3的數(shù)是（ ）A．﹣1 B．0 C．1 D．22（3分）截面為扇環(huán)的幾何體與長(zhǎng)方體組成的擺件如圖所示，它的主視圖是（ ）A．B．C．D．3（3分蘇步青來(lái)“數(shù)學(xué)家之鄉(xiāng)為紀(jì)念其卓越貢獻(xiàn)國(guó)際上將一顆距地球約218000000公里的星命名為“蘇步青星．?dāng)?shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．0.218×109 B．2.18×108 C．21.8×102 D．218×106閱讀背景素材，完成4～5題．某校計(jì)劃組織研學(xué)活動(dòng)，現(xiàn)有四個(gè)地點(diǎn)可供選擇：南麂島、百丈漈、楠溪江、雁蕩山4（3分）若從中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)，則選中“南麂島”或“百丈漈”的概率為（ ）A．B．C．D．5（3分為了解學(xué)生想法校方進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)（每人選一個(gè)地點(diǎn)并繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖已知擇雁蕩山的有270人，那么選擇楠溪江的有（ ）A．90人 B．180人 C．270人 D．360人6（4分）化簡(jiǎn)4?（）3的結(jié)果是（ ）A12 B．12 C7 D．77（4分）一瓶牛奶的營(yíng)養(yǎng)成分中，碳水化合物含量是蛋白質(zhì)的1.5倍，碳水化合物、蛋白質(zhì)與脂肪含量共3．設(shè)蛋白質(zhì)、脂肪的含量分別為，可列出方程為（ ）A．C．8（4）1）2的長(zhǎng)為（）A． B．C． D．9（4分）如圖，四邊形內(nèi)接于．若＝120°＝，則的度的長(zhǎng)分別為（）A．10°，1 B．10°，C．15°，1 D．15°，10（411【素材2】設(shè)游玩行走速度恒定，經(jīng)過(guò)每個(gè)景點(diǎn)都停留20分鐘，小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧用時(shí)3小25（部分?jǐn)?shù)據(jù)22100米處，他到出口還要走10分鐘．【問(wèn)題】路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為（ ）A．4200米 B．4800米 C．5200米 D．5400米二、填空題11（4分）分解因式：2﹣