八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷(含答案解析)

八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷測試卷（含答案解析）一、選擇題1．若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A．且 B．且C． D．2．下面四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．3，4，6 D．6，8，103．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，4．已知一組數(shù)據(jù)為1，5，3，3，7，11．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．3，3 B．5，3 C．3，4 D．3，55．如圖，在中，，，，點D在邊上，，，垂足為點F，交于點E，則的長為（）A．2 B． C． D．6．如圖，菱形紙片ABCD的邊長為a，∠ABC＝60°，將菱形ABCD沿EF，GH折疊，使得點B，D兩點重合于對角線BD上一點P，若AE＝2BE，則六邊形AEFCHG面積的是（）A．a(chǎn)2 B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)2 D．a(chǎn)27．如圖，點P為正方形ABCD對角線BD的延長線上一點，點M為AD上一點，連接CP，BM，MP，已知AB＝4，AM＝1，BM＝PM，則CP＝（）A．4 B． C．4 D．58．一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點B（﹣6，0），且與正比例函數(shù)y＝x的圖象交于點A（m，﹣3），若kx﹣x＞﹣b，則（）A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞﹣6 D．x＞﹣9二、填空題9．若式子成立，則a的取值范圍是________________10．菱形的對角線與相交于點O，若，則菱形的面積是___________．11．如圖，每個方格都是邊長為1的小正方形，則AB＋BC＝_____．12．邊長為a、b的長方形，它的周長為14，面積為10，則的值為__．13．若點P（a+1，2a-3）一次函數(shù)y＝-2x+1的圖象上，則a=_______．14．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件________使其成為菱形（只填一個即可）．15．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O為坐標(biāo)原點，頂點A，C分別在x軸和y軸上，OA＝4，OC＝3，D為AB邊的中點，E是OA邊上的一個動點，當(dāng)△CDE的周長最小時，則點E的坐標(biāo)為_____．16．如圖，對折矩形紙片ABCD，使邊AD與BC重合，折痕為EF，將紙片展平后再次折疊，使點A落在EF上的點G處，折痕BH交EF于點M．若＝m（m＞1），則的值為____．（用含m的代數(shù)式表示）三、解答題17．計算：（1）；（2）．18．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，折斷后竹子頂端落地，離竹子底端3尺處．折斷處離地面的高度是多少？（1丈＝10尺）19．如圖，每個小正方形的邊長都為．（1）求的周長；（2）判斷的形狀．20．如圖，在?ABCD中，過點D作DF⊥BC于點F，點E在邊AD上，AE=CF，連結(jié)BE、CE．（1）求證：四邊形BFDE是矩形．（2）若DE=AB，∠ABC=130°，求∠DEC的度數(shù)．21．（1）若實數(shù)m、n滿足等式，求2m+3n的平方根；（2）已知，求的值．22．某農(nóng)科所為定點幫扶村免費提供一種優(yōu)質(zhì)番茄苗及大棚栽培技術(shù)．這種番茄苗早期在溫室中生長，長到大約20cm時，移至大棚內(nèi)，沿插桿繼續(xù)向上生長．研究表明，30天內(nèi)，這種番茄苗生長的高度與生長時間x（天）之間的關(guān)系大致如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)這種番茄苗長到大約65cm時，開始開花，試求這種番茄苗移至大棚后．繼續(xù)生長大約多少天，開始開花？23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知?OABC的頂點A（10，0）、C（2，4），點D是OA的中點，點P在BC上由點B向點C運動．（1）求點B的坐標(biāo)；（2）若點P運動速度為每秒2個單位長度，點P運動的時間為t秒，當(dāng)四邊形PCDA是平行四邊形時，求t的值；（3）當(dāng)△ODP是等腰三角形時，直接寫出點P的坐標(biāo)．24．如圖，，是直線與坐標(biāo)軸的交點，直線過點，與軸交于點.(1)求，，三點的坐標(biāo).(2)當(dāng)點是的中點時，在軸上找一點，使的和最小，畫出點的位置，并求點的坐標(biāo).(3)若點是折線上一動點，是否存在點，使為直角三角形，若存在，直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.25．如圖，兩個全等的等邊三角形△ABC與△ACD，拼成的四邊形ABCD中，AC＝6，點E、F分別為AB、AD邊上的動點，滿足BE＝AF，連接EF交AC于點G，連接BD與CE、AC、CF分別交于點M、O、N，且AC⊥BD．（1）求證：△CEF是等邊三角形．（2）△AEF的周長最小值是．（3）若BE＝3，求證：BM＝MN＝DN．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)分式有意義，分母不為0，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列式解答即可．【詳解】解：由題意得，，且，∴實數(shù)x的取值范圍是，故選：D．【點睛】本題考查的是分式有意義和二次根式有意義的條件，掌握分式有意義，分母不為0，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．2．D解析：D【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩較小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A、因為，所以不能構(gòu)成直角三角形，不合題意；B、因為，所以不能構(gòu)成直角三角形，不合題意；C、因為，所以不能構(gòu)成直角三角形，不合題意；D、因為，所以能構(gòu)成直角三角形，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查勾股定理逆定理，解題關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理逆定理的內(nèi)容．如果兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．3．D解析：D【解析】【分析】分別利用平行四邊形的判定方法判斷得出即可．【詳解】A、∵AB∥CD，∴∠DAB＋∠ADC＝180°，而，∴∠ADC＋∠BCD＝180°，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不合題意；B、∵AB＝DC，AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不合題意；C、∵AO＝CO，BO＝DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不合題意；D、AB＝DC，AD∥BC無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，正確把握判定方法是解題關(guān)鍵．4．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可，中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．【詳解】將1，5，3，3，7，11從小到大排列為：，3，3，5，7，11．其中出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)為，中位數(shù)為：．故選C．【點睛】本題考查了求眾數(shù)和中位數(shù)，理解眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5．B解析：B【分析】連接DE，首先利用等腰三角形的性質(zhì)，證明AE垂直平分BD，得出再證明得出設(shè)則在Rt中利用勾股定理列方程即可求得BE的長．【詳解】解：連接DE，如圖，∵∴AE垂直平分BD，∴在和中，∵∴∴在Rt中，∴設(shè)則在Rt中，∵∴解得，，故選：B．【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定SSS，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)確定相等的線段，再根據(jù)勾股定理列方程是解決本題的關(guān)鍵．線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點，到線段兩個端點的距離相等．6．C解析：C【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，∠BAD＝120°，AB＝BC＝a，AE＝，BE＝a，∠ABD＝30°，由折疊的性質(zhì)可得EF⊥BP，∠BEF＝∠PEF，BE＝EP＝a，可證△BEF是等邊三角形，△GDH是等邊三角形，四邊形AEPG是平行四邊形，可得AG＝EP＝a，即可求DG的長，由面積和差可求解．【詳解】解：如圖，連接AC，∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，AE＝2BE，∴AC⊥BD，∠BAD＝120°，AB＝BC＝a，AE＝，BE＝a，∠ABD＝30°，∴AC＝AB＝BC＝a，BD＝a，∵將菱形ABCD沿EF，GH折疊，∴EF⊥BP，∠BEF＝∠PEF，BE＝EP＝a，∴EF∥AC，∴，∴BE＝BF，∴△BEF是等邊三角形，∴∠BEF＝60°＝∠PEF，∴∠BEP＝∠BAD＝120°，∴EH∥AD，同理可得：△GDH是等邊三角形，GP∥AB，∴四邊形AEPG是平行四邊形，∴AG＝EP＝a，∴DG＝a，∴六邊形AEFCHG面積＝S菱形ABCD﹣S△BEF﹣S△GDH＝?a?a﹣×（a）2﹣×（a）2＝a2，故選：C．【點睛】本題考查了翻折變換，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)判定等知識，求出DG的長是本題的關(guān)鍵．7．B解析：B【解析】【分析】過點M作ME⊥BP于E，過點P作PF⊥BC交BC延長線于F，先根據(jù)正方形的性質(zhì)得到MD=AD-AM=3，∠DME=∠DBC=45°，再由勾股定理求出，，即可得到，由三線合一定理得到，再利用勾股定理求出BF=PF=5，即可得到CF=1，再由求解即可．【詳解】解：如圖所示，過點M作ME⊥BP于E，過點P作PF⊥BC交BC延長線于F，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB=4，∠MDE=45°，∠A=90°∴MD=AD-AM=3，∠DME=∠DBC=45°，∴ME=DE，∵，∴，∴，∵，∴,∴,∵BM=PM，∴，∵∠PBC=45°，∠PFB=90°，∴∠BPF=45°，∴BF=PF，，∴，∴PF=BF=5，∴CF=BF-BC=1，∴，故選B．【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．8．D解析：D【分析】先利用正比例函數(shù)解析式,確定A點坐標(biāo);然后利用函數(shù)圖像，寫出一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像，在正比例函數(shù)圖像上方所對應(yīng)的自變量的范圍.【詳解】解：把A（m，﹣3）代入y＝x得m＝﹣3，解得m＝﹣9，所以當(dāng)x＞﹣9時，kx+b＞x，即kx﹣x＞﹣b的解集為x＞﹣9．故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖像的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.二、填空題9．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，即可求得．【詳解】或者解得：故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，分式的性質(zhì)，理解被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．10．A解析：120【解析】【分析】在Rt△AOB中，AO2+BO2=AB2，從而求出BO，繼而得出BD，根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AO=OC，BO=DO，AC⊥BD∵AC=24，AO=AC=12，在Rt△AOB中，AO2+BO2=AB2，又AB=13，∴BO==5，∴BD=10，∴S菱形ABCD=AC?BD＝×10×24＝120，∴菱形ABCD的面積為120．故答案為：120．【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)，屬于中等難度的題目，解答本題關(guān)鍵是掌握①菱形的對角線互相垂直且平分，②菱形的面積等于底乘以底邊上的高，還等于對角線乘積的一半．11．A解析：【解析】【分析】根據(jù)勾股定理可以求出AB和BC的長，進(jìn)而可求出AB+BC的值．【詳解】解：∵每個方格都是邊長為1的小正方形，∴，∴AB＋BC＝．故答案為．【點睛】本題考查了勾股定理．熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．12．70【分析】直接利用長方形的周長和面積公式結(jié)合提取公因式法分解因式計算即可．【詳解】解：依題意：2a+2b=14，ab=10，則a+b=7∴a2b+ab2=ab（a+b）=70；故答案為：70【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確得出a+b和ab的值是解題關(guān)鍵．13．【分析】把P點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)，即可求得a的值．【詳解】∵點P（a+1，2a-3）一次函數(shù)y＝-2x+1的圖象上，∴2a-3=-2（a+1）+1，∴a=．故答案為：．【點睛】考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；解題關(guān)鍵是抓住：點在函數(shù)解析式上，點的橫坐標(biāo)就滿足這個函數(shù)解析式．14．A解析：AC⊥BC或∠AOB=90°或AB=BC（填一個即可）．【詳解】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理，已知平行四邊形ABCD，添加一個適當(dāng)?shù)臈l件為：AC⊥BC或∠AOB=90°或AB=BC使其成為菱形．考點：菱形的判定．15．（，0）【分析】作點D關(guān)于x軸對稱點F，根據(jù)題意求出D點的坐標(biāo)，從而得到F點的坐標(biāo)，同時連接CF，則CF與x軸的交點即為所求E點，此時滿足△CDE的周長最小，利用CF的解析式求解即可．【詳解】解析：（，0）【分析】作點D關(guān)于x軸對稱點F，根據(jù)題意求出D點的坐標(biāo)，從而得到F點的坐標(biāo)，同時連接CF，則CF與x軸的交點即為所求E點，此時滿足△CDE的周長最小，利用CF的解析式求解即可．【詳解】解：作點D關(guān)于x軸對稱點F，如圖，∵四邊形OABC是矩形，∴OC＝BD＝3，點C的坐標(biāo)為，∵D為AB邊的中點，∴AD＝，∵OA＝4，∴D點的坐標(biāo)為，則F點的坐標(biāo)為，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得：EF＝ED，∴C△CDE＝CD+CE+DE＝CD+CE+EF，其中CD為定值，當(dāng)CE+EF值最小時，△CDE周長最小，此時點C，E，F(xiàn)三點共線，設(shè)直線CF的解析式為：，將和代入解析式得：，解得：，∴直線CF的解析式為：，令，得：，解得：，∴點E坐標(biāo)（，0），故答案為：．【點睛】本題考查一次函數(shù)與軸對稱的綜合運用，理解最短路徑的求解方法，熟悉待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AE=BE，AB=BG，AH=HG，∠A=∠BGH=90°，證明△HGM是等邊三角形，設(shè)AB=1，BC=m，利用勾股定理求出EM，求出MG，GF的長，即可得到比值．【解析：【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AE=BE，AB=BG，AH=HG，∠A=∠BGH=90°，證明△HGM是等邊三角形，設(shè)AB=1，BC=m，利用勾股定理求出EM，求出MG，GF的長，即可得到比值．【詳解】解：由第一次折疊可知：AE=BE，由第二次折疊可知：AB=BG，AH=HG，∠A=∠BGH=90°，∴BG=2BE，∴∠BGE=30°，∠EBG=60°，∴∠ABH=∠GBH=30°，∠HGM=60°，∴BM=2EM，∠BME=∠HMG=60°，∴△HGM是等邊三角形，∵=m，∴設(shè)AB=1，BC=m，∴BG=1，AE=BE=，AD=EF=m，在△BEM中，，即，∴，又E為AB中點，EM∥AD，∴AH=2EM==HG=MG，∴GF=EF-EM-MG=，∴=，故答案為：．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊問題，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，知識點較多，解題的關(guān)鍵是利用基本性質(zhì)得到線段之間的關(guān)系．三、解答題17．（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)二次根式的運算法則即可求解；（2）根據(jù)加減消元法即可求解．【詳解】解：（1）原式＝4﹣+3﹣2＝+1；（2）原方程組整理得，①﹣②得2y＝0，解得y解析：（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)二次根式的運算法則即可求解；（2）根據(jù)加減消元法即可求解．【詳解】解：（1）原式＝4﹣+3﹣2＝+1；（2）原方程組整理得，①﹣②得2y＝0，解得y＝0，把y＝0代入①得2x＝4，解得x＝2，所以原方程組的解為．【點睛】此題主要考查二次根式的運算與二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知其解法．18．55尺【分析】竹子折斷后剛好構(gòu)成一直角三角形，設(shè)竹子折斷處離地面x尺，則斜邊為（10﹣x）尺，利用勾股定理解題即可．【詳解】設(shè)竹子折斷處離地面x尺，則斜邊為（10﹣x）尺，根據(jù)勾股定理得：解析：55尺【分析】竹子折斷后剛好構(gòu)成一直角三角形，設(shè)竹子折斷處離地面x尺，則斜邊為（10﹣x）尺，利用勾股定理解題即可．【詳解】設(shè)竹子折斷處離地面x尺，則斜邊為（10﹣x）尺，根據(jù)勾股定理得：x2+32＝（10﹣x）2．解得：x＝4.55，答：折斷處離地面的高度為4.55尺．【點睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用題目信息構(gòu)造直角三角形，從而運用勾股定理解題．19．（1）；（2）直角三角形【解析】【分析】（1）利用勾股定理分別運算出三角形的三邊邊長，即可運算周長；（2）根據(jù)勾股的逆定理即可判定的形狀．【詳解】（1），，，的周長；（2），解析：（1）；（2）直角三角形【解析】【分析】（1）利用勾股定理分別運算出三角形的三邊邊長，即可運算周長；（2）根據(jù)勾股的逆定理即可判定的形狀．【詳解】（1），，，的周長；（2），，是直角三角形．【點睛】本題主要考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，熟悉掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．20．（1）見解析；（2）25°【分析】（1）由題意可證四邊形DFBE是平行四邊形，且DE⊥AB，可得結(jié)論；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得∠ADC=130°，DE=CD，再利用等腰三角形的性質(zhì)即可求解析：（1）見解析；（2）25°【分析】（1）由題意可證四邊形DFBE是平行四邊形，且DE⊥AB，可得結(jié)論；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得∠ADC=130°，DE=CD，再利用等腰三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】（1）證明：在?ABCD中，AD∥BC，AD=BC，∴ED∥BF．∵ED=AD?AE，BF=BC?CF，AE=CF，∴ED=BF．∴四邊形BFDE是平行四邊形．∵DF⊥BC，∴∠DFB=90°，∴四邊形BFDE是矩形；（2）解：在?ABCD中，AB=CD，∠ABC=∠ADC．∵DE=AB，∠ABC=130°，∴DE=CD，∠ADC=130°．∴∠DEC=×(180°?130°)=25°．【點睛】本題考查了矩形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，運用等腰三角形的判定和性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．21．（1）；（2）4【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負(fù)性和算數(shù)平方根的非負(fù)性得出m和n的值，代入即可求解；（2）根據(jù)二次根式有意義的范圍求解x，進(jìn)而求得y，最后代入即可求解．【詳解】（1解析：（1）；（2）4【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負(fù)性和算數(shù)平方根的非負(fù)性得出m和n的值，代入即可求解；（2）根據(jù)二次根式有意義的范圍求解x，進(jìn)而求得y，最后代入即可求解．【詳解】（1）∵∴，∴∴16的平方根為；（2）∵∴根據(jù)使二次根式有意義的條件得∴x=24，y=-8∴∴原式的值為4．【點睛】本題考查了絕對值的非負(fù)性，算術(shù)平方根的非負(fù)性，二次根式的定義，關(guān)鍵是掌握使二次根式有意義的條件．22．（1）；（2）13.5天【分析】（1）分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法解答即可；（2）利用（1）的結(jié)論，把y＝65代入求出x的值即可解答．【詳解】解：（1）當(dāng)時，設(shè)把，代入，得，解得∴當(dāng)時，解析：（1）；（2）13.5天【分析】（1）分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法解答即可；（2）利用（1）的結(jié)論，把y＝65代入求出x的值即可解答．【詳解】解：（1）當(dāng)時，設(shè)把，代入，得，解得∴當(dāng)時，設(shè)當(dāng)，；，時解得∴．綜上所述，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．（2）由（1）得，=65解得．（天）所以，這種番茄苗移至大棚后，繼續(xù)生長約13.5天，開始開花結(jié)果．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量的值，仔細(xì)觀察圖象，準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵．23．（1）B（12，4）；（2）；（3）【分析】（1）由四邊形是平行四邊形，得到，，于是得到，，可求出點的坐標(biāo)；（2）根據(jù)四邊形是平行四邊形，得到，即，解方程即可得到結(jié)論；（3）如圖2，可分三解析：（1）B（12，4）；（2）；（3）【分析】（1）由四邊形是平行四邊形，得到，，于是得到，，可求出點的坐標(biāo)；（2）根據(jù)四邊形是平行四邊形，得到，即，解方程即可得到結(jié)論；（3）如圖2，可分三種情況：①當(dāng)時，②當(dāng)時，③當(dāng)時分別討論計算即可．【詳解】解：如圖1，過作于，過作于，四邊形是平行四邊形，，，，的坐標(biāo)分別為，，，，，；（2）設(shè)點運動秒時，四邊形是平行四邊形，由題意得：，點是的中點，，四邊形是平行四邊形，，即，，當(dāng)秒時，四邊形是平行四邊形；（3）如圖2，①當(dāng)時，過作于，則，，，又，的坐標(biāo)分別為，，∴,即有，當(dāng)點與點重合時，，；②當(dāng)時，過作于，則，，；③當(dāng)時，過作于，則，，，；綜上所述：當(dāng)是等腰三角形時，點的坐標(biāo)為，，，，．【點睛】本題是四邊形綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．(1)A(-4，0)，B(0，4)，C(2，0)；(2)畫圖見解析；E(-34,0)；(3)存在，點的坐標(biāo)為(-1,3)或45,125．【解析】【分析】（1）分別令x=0，y=0即可確定A、B解析：(1)A(-4，0)，B(0，4)，C(2，0)；(2)畫圖見解析；E；(3)存在，點的坐標(biāo)為或．【解析】【分析】（1）分別令x=0，y=0即可確定A、B的坐標(biāo)，然后確定直線BC的解析式，然后再令y=0，即可求得C的坐標(biāo)；（2）先根據(jù)中點的性質(zhì)求出D的坐標(biāo)，然后再根據(jù)軸對稱確定的坐標(biāo)，然后確定DB1的解析式，令y=0，即可求得E的坐標(biāo)；（3）分別就D點在AB和D點BC上兩種情況進(jìn)行解答即可.【詳解】解：(1)在中，令，得，令，得，，．把代入，，得直線為：．在中，令，得，點的坐標(biāo)為；(2)如圖點為所求點是的中點，，．．點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為．設(shè)直線的解析式為．把，代入，得．解得，．故該直線方程為：．令，得點的坐標(biāo)為．(3)存在，點的坐標(biāo)為或．①當(dāng)