廣州市華附奧校數(shù)學七年級上學期期末試卷VIP

廣州市華附奧校數(shù)學七年級上學期期末試卷一、選擇題1．的相反數(shù)為（）A． B．2021 C． D．2．已知為常數(shù),若多項式能與多項式相加合并為二次二項式,則的值為()A． B． C．3 D．23．如圖是一個長方形的鋁合金窗框，其長為，高為，①②③處裝有同樣大小的塑鋼玻璃，當?shù)冖趬K向右拉到與第③塊重疊，再把第①塊向右拉到與第②塊重疊時，用含與的式子表示這時窗戶的通風面積（）A． B．C． D．4．如圖所示幾何體的左視圖正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，把水渠中的水引到水池，先過點向渠岸畫垂線，垂足為，再沿垂線開溝才能使溝最短，其依據(jù)是（）A．垂線段最短 B．過一點確定一條直線與已知直線垂直C．垂線最短 D．以上說法都不對6．下面四個圖形是多面體的展開圖，屬于三棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．7．如圖是一個正方體展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C內(nèi)分別填入適當?shù)臄?shù)，使得他們折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個數(shù)依次為（）A．1,-2,0 B．0，-2,1 C．-2,0,1 D．-2,1,08．下列說法中正確的是（）A．一個銳角的余角比這個銳角的補角小90°B．如果一個角有補角，那么這個角必是鈍角C．如果，則，，互為余角D．如果與互為余角，與互為余角，那么與也互為余角9．有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，如果有理數(shù)b滿足，那么b的值可以是（）A．2 B． C． D．二、填空題10．近幾年來，在歐美等國家流行一種“數(shù)獨”推理游戲，游戲規(guī)則如下：①9×9的九宮格子中，分成9個3×3的小九宮格，用1，2，3，…，9這9個數(shù)字填滿整個格子，且每個格子只能填一個數(shù)；②每一行與每一列以及每個小九宮格里分別都有1，2，3，…9的所有數(shù)字．根據(jù)圖中已填入的數(shù)字，可以判斷A處填入的數(shù)字是（）A．9 B．8 C．2 D．111．單項式的系數(shù)是___________，次數(shù)是_________.12．若關(guān)于x的方程，無論k為任何數(shù)時，它的解總是，那么_______．13．已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，則的值為________．14．若，則______．15．下列說法：①﹣a是負數(shù)：②一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)：③一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)：④絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)，其中正確的是_____．16．定義一種正整數(shù)的“H運算”是：①當它是奇數(shù)時，則該數(shù)乘以3加13；②當它是偶數(shù)時，則取該數(shù)得一半，一直取到結(jié)果為奇數(shù)停止.如：數(shù)3經(jīng)過“H運算”的結(jié)果是22，經(jīng)過2次“H運算”的結(jié)果為11，經(jīng)過三次“H運算”的結(jié)果為46，那么28經(jīng)2019次“H運算”得到的結(jié)果是______.17．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式|a﹣b|﹣|b﹣c|﹢|c﹣a|＝_____．三、解答題18．觀察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認為32008的末位數(shù)字是_____．19．計算：（1）（2）－＋－＋20．化簡：（1）；（2）．22．A、B兩地果園分別有蘋果40噸和60噸，C、D兩地分別需要蘋果30噸和70噸；已知從A、B到C、D的運價如表：到C地到D地A果園每噸15元每噸12元B果園每噸10元每噸9元（1）若從A果園運到C地的蘋果為x噸，則從A果園運到D地的蘋果為______噸，從A果園將蘋果運往D地的運輸費用為______元．（2）用含x的式子表示出總運輸費．要求：列式后，再化簡（3）如果總運輸費為1090元時，那么從A果園運到C地的蘋果為多少噸？22．如圖，已知，，是平面上不共線的三點．用直尺和圓規(guī)作圖：（1）畫射線，線段；（2）在射線上作出一點，使得．（不寫作法，保留作圖痕跡）23．對x，y定義一種新運算T，規(guī)定T(x，y)=(mx+ny)(x+2y)(其中m，n均為非零常數(shù))，如T(1，2)=5m+10n(1)若T(-1，1)=0且T(0，2)=8，則m=_______．(2)當u2≠v2時，若T(u，v)=T(v，u)對任意有理數(shù)u，v都恒成立，則=______．25．公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1——50張51——100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七年級1班和2班共104人去游園，其中1班有40多人，不足50人，經(jīng)估算，如果兩個班以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）兩班各有多少學生?（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少錢?25．如圖1，為直線上一點，過點作射線，，將一直角三角板（）的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（注：本題旋轉(zhuǎn)角度最多．）（1）將圖1中的三角板繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)．如圖2，經(jīng)過秒后，______度（用含的式子表示），若恰好平分，則______秒（直接寫結(jié)果）．（2）在（1）問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線也繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖3，經(jīng)過秒后，______度（用含的式子表示）若平分，求為多少秒？（3）若（2）問的條件不變，那么經(jīng)過秒平分？（直接寫結(jié)果）26．（閱讀理解）若為數(shù)軸上三點，若點到的距離是點到的距離的2倍，我們就稱點是()的優(yōu)點．例如，如圖1，點表示的數(shù)為-1，點表示的數(shù)為2，表示1的點到點的距離是2，到點的距離是1，那么點是()的優(yōu)點：又如，表示0的點到點的距離是1，到點的距離是2，那么點就不是()的優(yōu)點，但點是()的優(yōu)點．（知識運用）如圖2，為數(shù)軸上兩點，點所表示的數(shù)為-2，點所表示的數(shù)為4．（1）數(shù)所表示的點是()的優(yōu)點：（2）如圖3，為數(shù)軸上兩點，點所表示的數(shù)為-20，點所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以3個單位每秒的速度向左運動，到達點停止．當為何值時，和中恰有一個點為其余兩點的優(yōu)點？(請直接與出答案)【參考答案】一、選擇題2．B解析：B【分析】根據(jù)絕對值、相反數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：由題意可知：，故的相反數(shù)為，故選：B．【點睛】本題考查相反數(shù)、絕對值的概念，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握概念是解決本題的關(guān)鍵．3．D解析：D【分析】根據(jù)多項式的定義、整式的加減：合并同類項即可得．【詳解】由題意知，是二次二項式則解得故選：D．【點睛】本題考查了多項式的定義、整式的加減：合并同類項，掌握理解多項式的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．4．C解析：C【分析】第②塊向右拉到與第③塊重疊，再把第①塊向右拉到與第②塊重疊時，第一塊和第二塊玻璃之間的距離是（-）×，窗子的通風面積為①中剩下的部分．【詳解】解：由題意可得：，故選C.【點睛】本題考查了列代數(shù)式和整式的混合運算，有一定的難度，應(yīng)根據(jù)圖示找到窗子通風的部位在哪里，是哪個長方形，其長和寬式多少，都需要求出來，再進行面積計算．5．A解析：A【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】解：從幾何體的左面看所得到的圖形是：故選：A．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置．6．A解析：A【分析】過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．據(jù)此作答．【詳解】解：其依據(jù)是：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短．故選：A．【點睛】本題考查了垂線的性質(zhì)在實際生活中的運用，關(guān)鍵是掌握垂線段的性質(zhì)：垂線段最短．7．D解析：D【分析】根據(jù)三棱柱的展開圖的特點作答．【詳解】A、是正方體的平面展開圖；故不符合題意；B、是四棱錐的展開圖，故不符合題意；C、是四棱柱的展開圖，故不符合題意；D、是三棱柱的展開圖，故符合題意；故選：D．【點睛】熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．8．A解析：A【分析】本題可根據(jù)圖形的折疊性，對圖形進行分析，可知A對應(yīng)-1，B對應(yīng)2，C對應(yīng)0．兩數(shù)互為相反數(shù)，和為0，據(jù)此可解此題．【詳解】解：由圖可知A對應(yīng)-1，B對應(yīng)2，C對應(yīng)0．∵-1的相反數(shù)為1，2的相反數(shù)為-2，0的相反數(shù)為0，∴A=1，B=-2，C=0．故選A．【點睛】本題考查的是相反數(shù)的概念，兩數(shù)互為相反數(shù)，和為0，本題如果學生想象不出來圖形，可用手邊的紙剪出上述圖形，再根據(jù)紙片折出正方體，然后判斷A、B、C所對應(yīng)的數(shù)．9．A解析：A【分析】根據(jù)余角和補角的定義以及性質(zhì)進行判斷即可，【詳解】A.一個銳角的余角比這個角的補角小，故選項正確；B.的補角為，故選項錯誤；C.當兩個角的和為，則這兩個角互為余角，故選項錯誤；D.如果與互為余角，與互為余角，那么與相等，故選項錯誤．故選：A【點睛】本題考查了余角、補角的概念及其性質(zhì)．余角和補角指的是兩個角之間的關(guān)系：兩角和為為互余，和為為互補；同角（或等角）的余角（或補角）相等；另外，證明一個命題的錯誤性還可以用舉反例的方法．熟記定義和性質(zhì)進行判斷即可．10．C解析：C【分析】根據(jù)a的取值范圍確定出-a的取值范圍，進而確定出b的范圍，判斷即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上的位置得：-2<a<-1，1<-a<2，又，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點到原點的距離一定小于2，故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸，屬于基礎(chǔ)題，熟練并靈活運用數(shù)軸的定義是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題11．D解析：D【分析】直接利用已知條件判斷A處填入的數(shù)字即可．【詳解】解：由題意，每一行與每一列以及每個小九宮格里分別都有1，2，3，…9的所有數(shù)字．橫排中已經(jīng)有2，5，8；豎排中有：3，4，7，9；小九宮格中有：4，5，6，7；9個數(shù)字中只有“1”沒有出現(xiàn)，所以A處填入的數(shù)字是：1．故選：D．【點睛】本題考查簡單的合情推理的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．12．【分析】單項式的系數(shù)就是單項式的數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是所有字母指數(shù)的和，據(jù)此即可解答．【詳解】解：單項式-3πxy2z3的系數(shù)是-3π，次數(shù)是1+2+3=6．故答案是：-3π，6．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義，理解單項式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和是關(guān)鍵．13．【分析】先將代入原方程得，根據(jù)無論為任何數(shù)時恒成立，可得k的系數(shù)為0，由此即可求出答案．【詳解】解：將代入，，，由題意可知：無論為任何數(shù)時恒成立，，，，，故答案為：【點睛】本題主要考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的解．14．【分析】x，y互為相反數(shù)，則x=-y，x+y=0；a，b互為倒數(shù)，則ab=1；|n|=2，則n=±2．直接代入求出結(jié)果．【詳解】解：∵x、y互為相反數(shù)，∴x+y=0，∵a、b互為倒數(shù)，∴ab=1，∵|n|=2，∴n2=4，∴（x+y）-=0-=-4．【點睛】主要考查相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，平方的概念及性質(zhì)．相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)；絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．15．【分析】將所求式子去括號合并同類項，整理成，再整體代入求解即可．【詳解】∵，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減－化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則，利用整體代入是解題的關(guān)鍵．16．④【分析】負數(shù)是比0小的數(shù)，帶負號不一定是負數(shù)；絕對值具有非負性；有理數(shù)可分為正數(shù)、負數(shù)與0；絕對值等于本身的數(shù)為0和正數(shù)；據(jù)此依次判斷即可.【詳解】①﹣a不一定是負數(shù)．故①錯誤；解析：④【分析】負數(shù)是比0小的數(shù)，帶負號不一定是負數(shù)；絕對值具有非負性；有理數(shù)可分為正數(shù)、負數(shù)與0；絕對值等于本身的數(shù)為0和正數(shù)；據(jù)此依次判斷即可.【詳解】①﹣a不一定是負數(shù)．故①錯誤；②一個數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)，故②錯誤；③一個有理數(shù)包括正數(shù)、負數(shù)、0，故③錯誤；④絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)，故④正確；故答案為④【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握各自概念是解題關(guān)鍵.17．1【分析】根據(jù)“H運算”的定義，28經(jīng)過4次“H運算”后，結(jié)果開始循環(huán)，找到規(guī)律后，即可求解.【詳解】28經(jīng)過一次“H運算”得：7；經(jīng)過二次“H運算”得：34；經(jīng)過三次“H運算”，解析：1【分析】根據(jù)“H運算”的定義，28經(jīng)過4次“H運算”后，結(jié)果開始循環(huán)，找到規(guī)律后，即可求解.【詳解】28經(jīng)過一次“H運算”得：7；經(jīng)過二次“H運算”得：34；經(jīng)過三次“H運算”，得：17；經(jīng)過四次“H運算”，得：64；經(jīng)過五次“H運算”，得：1；經(jīng)過六次“H運算”，得：16；……,從第五次“H運算”開始，結(jié)果開始1，16循環(huán)；2019-4=2015，∴28經(jīng)2019次“H運算”得到的結(jié)果是1.【點睛】根據(jù)題意，找到運算結(jié)果的規(guī)律性是解題的關(guān)鍵.18．2a-2b．【分析】根據(jù)a、b、c在數(shù)軸上的位置判斷出a﹣b＞0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，然后對原式進行化簡，最后合并同類項求解．【詳解】解：由數(shù)軸可得，c＜b＜0＜a，∴a﹣解析：2a-2b．【分析】根據(jù)a、b、c在數(shù)軸上的位置判斷出a﹣b＞0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，然后對原式進行化簡，最后合并同類項求解．【詳解】解：由數(shù)軸可得，c＜b＜0＜a，∴a﹣b＞0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，∴|a﹣b|﹣|b﹣c|﹢|c﹣a|=a-b-(b-c)+(a-c)=a-b-b+c+a-c=2a-2b．故答案為：2a-2b．【點睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸的性質(zhì)以及絕對值的化簡．三、解答題19．1【分析】首先觀察總結(jié)已知3的冪的末位數(shù)字，找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律確定32008的末位數(shù)字．【詳解】解：已知31=3，末位數(shù)字為3，32=9，末位數(shù)字為9，33=27，末位數(shù)字為7解析：1【分析】首先觀察總結(jié)已知3的冪的末位數(shù)字，找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律確定32008的末位數(shù)字．【詳解】解：已知31=3，末位數(shù)字為3，32=9，末位數(shù)字為9，33=27，末位數(shù)字為7，34=81，末位數(shù)字為1，35=243，末位數(shù)字為3，36=729，末位數(shù)字為9，37=2187，末位數(shù)字為7，38=6561，末位數(shù)字為1，…由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次冪的末位數(shù)字每4次重復(fù)一次．又2008÷4=502，所以，32008的末位數(shù)字為1．故答案為：1．【點睛】此題考查了學生觀察分析歸納問題的能力，進而考查了對尾數(shù)特征問題的理解與掌握．解答此題的關(guān)鍵是通過觀察分析總結(jié)出相同整數(shù)相乘的末位數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律．20．（1）－160；（2）；【解析】【分析】（1）原式利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果；（2）運用加法交換律和結(jié)合律進行計算即可.【詳解】（1），=-（180-解析：（1）－160；（2）；【解析】【分析】（1）原式利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果；（2）運用加法交換律和結(jié)合律進行計算即可.【詳解】（1），=-（180-20），=-160；（2）－＋－＋=（－－）+（+），=-+1，=.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)加減運算，掌握運算法則是解題關(guān)鍵.2（1）；（2）【分析】（1）先去括號，再合并同類項；（2）先去括號，再合并同類項．【詳解】解：（1）==；（2）==【點睛】本題考查了整式的加減，掌解析：（1）；（2）【分析】（1）先去括號，再合并同類項；（2）先去括號，再合并同類項．【詳解】解：（1）==；（2）==【點睛】本題考查了整式的加減，掌握合并同類項法則是解決本題的關(guān)鍵．22．（1）

，；（2）元；（3）20【分析】（1）從B果園運到C地的蘋果為x噸，則剩余的就是從B果園運到D地的蘋果；D地除從B運到D的噸數(shù)，就是A果園將蘋果運到D地的噸數(shù)，乘以費用即可求解；解析：（1）

，；（2）元；（3）20【分析】（1）從B果園運到C地的蘋果為x噸，則剩余的就是從B果園運到D地的蘋果；D地除從B運到D的噸數(shù)，就是A果園將蘋果運到D地的噸數(shù)，乘以費用即可求解；（2）表示出從A到C、D兩地，從B到C、D兩地的噸數(shù)，乘以運價就是總費用；（3）把1090代入（2）所得的代數(shù)式，求值即可．【詳解】（1）從A果園運到D地的蘋果為噸，從A果園將蘋果運到D地的運輸費用元；（2）元；（3）總費用是：解得：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，理解A、B兩地提供的噸數(shù)就是C、D兩地缺少的數(shù)量是關(guān)鍵．23．（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)射線及線段的定義進行作圖；（2）以B為圓心，BC長為半徑作弧，交射線AB與點D，點D即為所求．【詳解】解：（1）如圖，射線AB，線段解析：（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)射線及線段的定義進行作圖；（2）以B為圓心，BC長為半徑作弧，交射線AB與點D，點D即為所求．【詳解】解：（1）如圖，射線AB，線段BC即為所求（2）如圖，點D即為所求．【點睛】本題考查射線和線段的定義及線段的數(shù)量關(guān)系，訓(xùn)練同學們幾何意義轉(zhuǎn)化為圖形語言的能力和射線與線段的畫法．理解相關(guān)概念正確作圖是解題關(guān)鍵．24．(1)1；(2)2．【分析】（1）根據(jù)新定義的運算規(guī)則，由T(-1，1)=0可得m＝n，T(0，2)=8可得n＝1．即可求出m的值；（2）由T(u，v)=T(v，u)可得一個關(guān)于u、解析：(1)1；(2)2．【分析】（1）根據(jù)新定義的運算規(guī)則，由T(-1，1)=0可得m＝n，T(0，2)=8可得n＝1．即可求出m的值；（2）由T(u，v)=T(v，u)可得一個關(guān)于u、v的關(guān)系式，并結(jié)合已知條件得出m?2n＝0，即可求出．【詳解】解：（1）由題意得，T(-1，1)＝（?m＋n）（?1＋2）＝?m＋n＝0，即m＝n．T(0，2)＝2n×4＝8，即8n＝8，n＝1．∴m＝n＝1．故答案為：1．（2）由T(u，v)=T(v，u)得，（mu＋nv）（u＋2v）＝（mv＋nu）（v＋2u），即（m?2n）u2＝（m?2n）v2．又u2≠v2，且對任意有理數(shù)u，v都恒成立可得m?2n＝0，∴m＝2n．∴＝2．故答案為：2．【點睛】本題考查實數(shù)的新定義運算，掌握計算法則是正確計算的前提，理解新定義運算的意義是關(guān)鍵．25．（1）七年級1班48人，2班56人；（2）省304元．【分析】（1）設(shè)七年級（1）班x人，根據(jù)兩個班的人數(shù)和花費列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)求出團體購解析：（1）七年級1班48人，2班56人；（2）省304元．【分析】（1）設(shè)七年級（1）班x人，根據(jù)兩個班的人數(shù)和花費列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)求出團體購票的花費，從而可以解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)七年級（1）班x人，則七2班有（104-x）人又∵1班有40多人，不足50人，∴2班人數(shù)介于51至100范圍內(nèi)由此可得：13x+11（104-x）=1240，解得，x=48，∴104-x=56，答：七年級（1）班48人，（2）班56人；（2）1240-104×9=1240-936=304（元），即如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體票能省304元．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，找準等量關(guān)系，列方程求解是解題關(guān)鍵．26．（1），5；（2），；（3）經(jīng)過秒平分【分析】（1）根據(jù)圖形和題意得出，再除以每秒速度，即可得出；（2）根據(jù)圖形和題意得出，再根據(jù)轉(zhuǎn)動速度從而得出答案；（3）分別根據(jù)轉(zhuǎn)動速度關(guān)系和解析：（1），5；（2），；（3）經(jīng)過秒