天津市益中學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末試卷002

天津市益中學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末試卷一、選擇題1、下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2、若一粒米的質(zhì)量約是0．000029kg，我國(guó)有14億人，如果每人每天浪費(fèi)10粒米，那么全國(guó)人民一年會(huì)浪費(fèi)掉大米．節(jié)約糧食，人人有責(zé)；光盤行動(dòng)，意義重大！將數(shù)據(jù)0．000029用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．4、式子有意義，則的取值范圍是（

）A． B．且C． D．且5、下列從左至右的變形，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．6、若，則下列分式化簡(jiǎn)正確的是（

）A． B． C． D．7、如圖，下列條件中，不能判斷△ABD≌△ACD的是（）A．DB＝DC，AB＝AC B．∠B＝∠C，DB＝DCC．∠B＝∠C，∠ADB＝∠ADC D．∠ADB＝∠ADC，DB＝DC8、關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于y的分式方程有正整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)m的和為（

）A．6 B．9 C．10 D．139、如圖，已知點(diǎn)D為ABC的邊BC上一點(diǎn)，連接AD，若∠B＝60°，則∠2－∠1的度數(shù)為（

）A．30° B．45° C．60° D．90°二、填空題10、如圖，將大小相同的四個(gè)小正方形按照?qǐng)D①和圖②所示的兩種方式放置于兩個(gè)正方形中，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積關(guān)系，可以驗(yàn)證的公式是（

）A． B．C． D．11、分式的值為，則______．12、點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．13、已知，則實(shí)數(shù)A+B＝_____．14、已知：，，，則的值＝______．15、如圖，在等邊△ABC中，E為AC邊的中點(diǎn)，AD垂直平分BC，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)．若AD=6，則EP+CP的最小值為_______________．16、若式子是一個(gè)含x的完全平方式，則m＝______．17、如圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a、b，如果a+b＝10，ab＝18，則陰影部分的面積為_____．18、△ABC中，AB＝AC＝12厘米，BC＝8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為___米/秒，△BPD能夠與△CQP全等．三、解答題19、因式分解：（1）（2）20、解分式方程：.21、已知：如圖，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求證：∠A＝∠D．22、如圖，直線l∥線段BC，點(diǎn)A是直線l上一動(dòng)點(diǎn)．在△ABC中，AD是△ABC的高線，AE是∠BAC的角平分線．(1)如圖1，若∠ABC＝65°，∠BAC＝80°，求∠DAE的度數(shù)；(2)當(dāng)點(diǎn)A在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究∠BAD，∠DAE，∠BAE之間的數(shù)量關(guān)系，并畫出對(duì)應(yīng)圖形進(jìn)行說明．23、某服裝制造廠要在開學(xué)前趕制4800套校服，為了盡快完成任務(wù)，廠領(lǐng)導(dǎo)合理調(diào)配，加強(qiáng)一線人力，使每天制作的校服數(shù)量比原計(jì)劃每天制作的數(shù)量增加40套，結(jié)果所用天數(shù)是原計(jì)劃天數(shù)的．求原計(jì)劃每天制作校服多少套．24、問題情景：分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上：___；___；___．探究發(fā)現(xiàn)：觀察以上三個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：；；歸納猜想：若多項(xiàng)式是完全平方式，則系數(shù)a，b，c存在某種關(guān)系，請(qǐng)你猜想并用式子表示出a，b，c之間的關(guān)系．驗(yàn)證結(jié)論：請(qǐng)你寫出一個(gè)不同于上面出現(xiàn)的完全平方式，并驗(yàn)證你猜想的結(jié)論．解決問題：若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，利用你猜想的結(jié)論求出m的值．25、在△ABC中，∠ACB＝90°，過點(diǎn)C作直線l∥AB，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線l對(duì)稱，連接BD交直線于點(diǎn)P，連接CD．點(diǎn)E是AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是CD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→C路徑運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C．點(diǎn)F從D點(diǎn)出發(fā)，以每秒2cm的速度沿D→C→B→C→D路徑運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為D．點(diǎn)E、F同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，第一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)第二個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．

(1)當(dāng)AC＝BC時(shí)，試證明A、C、D三點(diǎn)共線；（溫馨提示：證明∠ACD是平角）(2)若AC＝10cm，BC＝7cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)F沿D→C方向時(shí)，求滿足CE＝2CF時(shí)t的值；(3)若AC＝10cm，BC＝7cm，過點(diǎn)E、F分別作EM、FN垂直直線l于點(diǎn)M、N，求所有使△CEM≌△CFN成立的t的值．一、選擇題1、D【解析】D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D．是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．2、C【解析】C【分析】絕對(duì)值小于l的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：將數(shù)據(jù)0．000029用科學(xué)記數(shù)法表示為：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)的一般形式為其中n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、C【解析】C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相除，冪的乘方，積的乘方的運(yùn)算法則分別計(jì)算，然后判斷即可．【詳解】解：A．，故此選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；B．，故此選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；C．，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；D．，故此選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方、積的乘方，熟知相關(guān)運(yùn)算公式和法則是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列式求解即可．【詳解】解：式子有意義，則且，解得：且，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，熟知二次根式有意義被開方數(shù)非負(fù)，分式有意義分母不為零是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】C【分析】根據(jù)因式分解的定義以及因式分解所遵循的原則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A項(xiàng)，右邊不是積的形式，故不是因式分解；B項(xiàng)，等式兩邊不相等，故不是因式分解；C項(xiàng)，根據(jù)因式分解的定義可知是因式分解；D項(xiàng)，，故因式分解不徹底；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義以及因式分解遵循的基本原則．把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種式子變形叫做多項(xiàng)式的因式分解，遵循的原則：多項(xiàng)式是恒等變形；結(jié)果必須是積的形式；分解因式必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能在分解為止等．6、B【解析】B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．【詳解】A．從等式的左邊不能推出等式的右邊，故本選項(xiàng)不符合題意；B．能從等式的左邊推出等式的右邊，故本選項(xiàng)符合題意；C．從等式的左邊不能推出等式的右邊，故本選項(xiàng)不符合題意；D．從等式的左邊不能推出等式的右邊，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算和分式的基本性質(zhì)，能熟記分式的基本性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．7、B【解析】B【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐一判斷即可．【詳解】解：A、DB＝DC，AB＝AC，AD＝AD，根據(jù)SSS可以證明△ABD≌△ACD，故本選項(xiàng)不符合題意；B、AD＝AD，DB＝DC，∠B＝∠C，根據(jù)SSA不能證明△ABD≌△ACD，故本選項(xiàng)符合題意；C、∠B＝∠C，∠ADB＝∠ADC，AD＝AD，根據(jù)AAS可以證明△ABD≌△ACD，故本選項(xiàng)不符合題意；D、AD＝AD，∠ADB＝∠ADC，BD＝CD，根據(jù)SAS可以證明△ABD≌△ACD，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題難度適中．8、B【解析】B【分析】先解不等式組再結(jié)合不等式組的解集為，可得再解分式方程在且時(shí)可得分式方程的解為再討論分式方程的解為正整數(shù)時(shí)，m的值，從而可得答案．【詳解】解：由①得：由②得：∵關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，∴解得∵，去分母得：整理得：當(dāng)時(shí)，解得：經(jīng)檢驗(yàn)：則∴∵為正整數(shù)，為整數(shù)，∴或，且符合∴故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法，以及根據(jù)不等式組的解集求解參數(shù)的取值范圍，分式方程的解法，以及根據(jù)分式方程的解的情況求解參數(shù)的值，熟練的解一元一次不等式組與分式方程是解本題的關(guān)鍵．9、C【解析】C【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵是的一個(gè)外角，∴，∠B＝60°，，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角的定義與性質(zhì)，掌握三角形的外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題10、A【解析】A【分析】根據(jù)圖形陰影部分的面積的不同求法可得等式．【詳解】解：陰影部分的面積是四個(gè)陰影小正方形的面積和，由拼圖可得四個(gè)陰影小正方形可以拼成邊長(zhǎng)為（a-b）的正方形，因此面積為（a-b）2，由圖2可知，陰影部分的面積等于邊長(zhǎng)為a的正方形的面積減去之間十字架的面積，即：a2-2ab+b2，因此有（a-b）2=a2-2ab+b2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式、完全平方公式的幾何背景，用不同方法表示陰影部分的面積是得出答案的關(guān)鍵．11、【分析】分式的值為的條件是：分子；分母兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】解：根據(jù)題意得：且解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件，由于該類型的題易忽略分母不為這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來命題．12、A【解析】【分析】關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．【詳解】解：∵平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∴A點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．13、A【解析】5【分析】已知等式右邊通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，再根據(jù)分式相等的條件即可求出所求．【詳解】解：等式整理得：，∴5x+1＝A(x+2)+B(x-1)∴5x+1＝(A+B)x+2A-B，即A+B＝4、故答案為：4、【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減．解題的關(guān)鍵是通分．14、【分析】逆用同底數(shù)冪的乘除法，逆用冪的乘方，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：，，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方法則是解題的關(guān)鍵．15、6【分析】要求EP+CP的最小值，需考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化EP，CP的值，從而找出其最小值求解．【詳解】解：作點(diǎn)E關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)F，連接CF，∵△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的中垂線，【解析】6【分析】要求EP+CP的最小值，需考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化EP，CP的值，從而找出其最小值求解．【詳解】解：作點(diǎn)E關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)F，連接CF，∵△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的中垂線，∴點(diǎn)E關(guān)于AD的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，∴CF就是EP+CP的最小值．∵△ABC是等邊三角形，E是AC邊的中點(diǎn)，∴F是AB的中點(diǎn)，∴CF=AD=6，即EP+CP的最小值為6，故答案為5、【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和軸對(duì)稱等知識(shí)，熟練掌握等邊三角形和軸對(duì)稱的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．16、【分析】由式子是一個(gè)含x的完全平方式，可得從而可得答案.【詳解】解：是一個(gè)含x的完全平方式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方式的應(yīng)用，掌握“完全平方式的特點(diǎn)”是解本題的關(guān)【解析】【分析】由式子是一個(gè)含x的完全平方式，可得從而可得答案.【詳解】解：是一個(gè)含x的完全平方式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方式的應(yīng)用，掌握“完全平方式的特點(diǎn)”是解本題的關(guān)鍵.17、23【分析】利用完全平方公式變形求出a2+b2，利用面積公式計(jì)算可得陰影部分面積．【詳解】解：∵a+b＝10，ab＝18，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=100-36=64，∴陰影部分的【解析】23【分析】利用完全平方公式變形求出a2+b2，利用面積公式計(jì)算可得陰影部分面積．【詳解】解：∵a+b＝10，ab＝18，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=100-36=64，∴陰影部分的面積====23，故答案為：22、【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的變形計(jì)算，正確掌握完全平方公式法則是解題的關(guān)鍵．18、3或4.4、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B＝∠C，根據(jù)全等三角形的判定得出兩種情況：①BD＝CP，BP＝CQ，②BD＝CQ，BP＝PC，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，列出方程，再求出答案即可．【詳解】【解析】3或4.4、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B＝∠C，根據(jù)全等三角形的判定得出兩種情況：①BD＝CP，BP＝CQ，②BD＝CQ，BP＝PC，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，列出方程，再求出答案即可．【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，∵AB＝12厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴BD＝AB＝6（cm），∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴要使，△BPD能夠與△CQP全等，有兩種情況：①BD＝CP，BP＝CQ，8﹣3t＝6，解得：t＝，∴CQ＝BP＝3×＝2，∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為2÷＝3（厘米/秒）；②BD＝CQ，BP＝PC，∵BC＝8厘米，∴BP＝CP＝BC＝4（厘米），即3t＝4，解得：t＝，∴CQ＝BD＝6厘米，∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為6÷＝4.5（厘米/秒），故答案為：3或4.4、【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì)，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵，用了分類討論思想．三、解答題19、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式，再根據(jù)平方差公式即可因式分解；（2）根據(jù)完全平方公式即可因式分解．【詳解】解：原式解：原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知提【解析】（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式，再根據(jù)平方差公式即可因式分解；（2）根據(jù)完全平方公式即可因式分解．【詳解】解：原式解：原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知提取公因式法與公式法的應(yīng)用．20、原方程無解.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】將分式兩邊同時(shí)乘以可得：，可化為：，即經(jīng)檢驗(yàn)使公分母，是原分式方程的增根【解析】原方程無解.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】將分式兩邊同時(shí)乘以可得：，可化為：，即經(jīng)檢驗(yàn)使公分母，是原分式方程的增根舍去，原方程無解.【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．21、見解析【分析】根據(jù)相等的和差得到BC＝EF，證得△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵BE＝CF，∴BE+EC＝CF+EC，即：BC＝EF，在△ABC與△D【解析】見解析【分析】根據(jù)相等的和差得到BC＝EF，證得△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵BE＝CF，∴BE+EC＝CF+EC，即：BC＝EF，在△ABC與△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，∴∠A＝∠D．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22、(1)15°(2)見解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得∠BAE＝∠BAC＝40°．而∠BAD＝90°?∠ABD＝25°，利用角的和差關(guān)系可得答案；（2）根據(jù)高在形內(nèi)和形外進(jìn)行分類，再根據(jù)A【解析】(1)15°(2)見解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得∠BAE＝∠BAC＝40°．而∠BAD＝90°?∠ABD＝25°，利用角的和差關(guān)系可得答案；（2）根據(jù)高在形內(nèi)和形外進(jìn)行分類，再根據(jù)AB，AC，AD的位置進(jìn)行討論．(1)解：∵AE是∠BAC的角平分線，∴∠BAE＝∠BAC＝40°，∵AD是△ABC的高線，∴∠BDA＝90°，∴∠BAD＝90°－∠ABD＝25°，∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝40°－25°＝15°．(2)①當(dāng)點(diǎn)D落在線段CB的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖所示：此時(shí)∠BAD＋∠BAE＝∠DAE；②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，且在E點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，如圖所示：此時(shí)∠BAD＋∠DAE＝∠BAE；③當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，且在E點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，如圖所示：此時(shí)∠BAE＋∠DAE＝∠BAD；④當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示：∠BAE＋∠DAE＝∠BAD．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，運(yùn)用分類討論思想是解題的關(guān)鍵．23、原計(jì)劃每天制作校服120套【分析】設(shè)原計(jì)劃每天制作校服套，根據(jù)結(jié)果所用天數(shù)是原計(jì)劃天數(shù)的．列分式方程，解此方程即可．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天制作校服套根據(jù)題意，得解，得經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解【解析】原計(jì)劃每天制作校服120套【分析】設(shè)原計(jì)劃每天制作校服套，根據(jù)結(jié)果所用天數(shù)是原計(jì)劃天數(shù)的．列分式方程，解此方程即可．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天制作校服套根據(jù)題意，得解，得經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解答：原計(jì)劃每天制作校服120套．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用、解分式方程等知識(shí)，注意驗(yàn)根．24、問題情境：（x＋1）2

，（3x－5）2，（2x＋6）2；歸納猜想：＝4ac；驗(yàn)證結(jié)論：（答案不唯一）如：＋4x＋4，驗(yàn)證：見解析；解決問題：m＝2【分析】問題情景：可用完全平方公式進(jìn)行分【解析】問題情境：（x＋1）2

，（3x－5）2，（2x＋6）2；歸納猜想：＝4ac；驗(yàn)證結(jié)論：（答案不唯一）如：＋4x＋4，驗(yàn)證：見解析；解決問題：m＝2【分析】問題情景：可用完全平方公式進(jìn)行分解因式；歸納猜想：根據(jù)問題情境，式子中的系數(shù)關(guān)系，可猜想b2=4ac；驗(yàn)證結(jié)論：可用完全平方公式進(jìn)行驗(yàn)證；解決問題：多項(xiàng)式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，則系數(shù)a，b，c存在的關(guān)系為b2=4ac，可列[-（2m+8）]2=4（m+2）（m+7），進(jìn)而求出m的值．【詳解】問題情境：（x＋1）2

，（3x－5）2，（2x＋6）2歸納猜想：＝4ac驗(yàn)證結(jié)論：（答案不唯一）如：＋4x＋4，驗(yàn)證：因?yàn)椋剑?6，4ac＝4×1×4＝16.所以＝4ac解決問題：根據(jù)題意，得2＝4（m＋2）（m＋7）4＋32m＋64＝4（＋9m＋14）4＋32m＋64＝4＋36m＋56m＝2【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的歸納總結(jié)能力和完全平方公式的綜合應(yīng)用，以及對(duì)因式分解的理解和應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)．25、(1)見解析(2)(3)【分析】（1）先由AC=BC、∠ACB=90°得到∠ABC=45°，進(jìn)而得到∠CBD=∠