圖形的變換-軸對稱參考課件1

圖形的變換-軸對稱參考課件1了解軸對稱變換的意義與應(yīng)用，以及其在建筑和藝術(shù)中的實例。什么是軸對稱？定義軸對稱是一種平面變換，使得圖形通過一個線段與其鏡像重合。舉例印章、建筑物、盆栽、動物等。性質(zhì)軸對稱變換前后圖形大小、外觀、方向不變。描述軸對稱的特點軸線選取軸對稱變換的前提是需要選擇軸線，以軸線為對稱基準，對圖形進行鏡像對稱。對稱性軸對稱變換使得圖形具有自我對稱性，軸對稱軸為對稱軸。對應(yīng)點在軸線兩側(cè)，相互對稱的點在軸對稱變換后仍然相互對稱。軸對稱的應(yīng)用：對稱性的例子物品對稱軸描述房子對邊墻面許多房屋都將門窗及其周圍的墻面作為一個軸對稱中心。汽車車中心線許多汽車翼子板、后視鏡、車身三角形等部位均具有對稱性質(zhì)。印章中央部位制作的印章滿足中央位置與周圍位置的對稱性。如何進行軸對稱變換？1選擇軸線需要明確對稱軸的位置，并將其繪制在圖形中。2標注對應(yīng)點在軸線兩側(cè)標注出需要進行對稱變換的點。3鏡面對稱將圖形投射在對稱軸上，并完成鏡面對稱。軸對稱變換的步驟1確定軸線需要根據(jù)具體要求確定軸對稱變換所采用的軸線。2標記對稱點在軸線兩側(cè)標記需要對稱成的點。3繪制對稱線將軸線作為鏡面，將對稱點映射到軸線對稱點，形成一組相對稱的點。4完成對稱變換將新圖形與原圖形相貼合。練習(xí)題1：軸對稱變換的例子水池對稱軸對稱變換可進行于人工水景的設(shè)計中，產(chǎn)生對稱變化的效果。樓梯對稱某些建筑中可以采用軸對稱的設(shè)計方案，使樓梯的各部分都對稱分布。運動場對稱體育場館的設(shè)計常常采用軸對稱的設(shè)計方式，使得整個場館內(nèi)部利用空間更加合理。軸對稱的圖形性質(zhì)性質(zhì)描述對稱性圖形上的任意一點，都可以在對稱軸上找到與之相對應(yīng)的一點，兩點之間恰好相距對稱軸的兩倍。不變性軸對稱變換不改變圖形的大小、位置、方向，只改變圖形的朝向和位置，仍然保持自身的對稱性?？莎B加性軸對稱變換可疊加，經(jīng)過一定的次數(shù)操作后，仍然保持對稱性。軸對稱的應(yīng)用：建筑/藝術(shù)中的例子建筑設(shè)計軸對稱設(shè)計常用于建筑設(shè)計中，可體現(xiàn)建筑的莊重，增強設(shè)計感。教學(xué)樓、劇院、博物館等標志性建筑設(shè)計藝術(shù)創(chuàng)作軸對稱設(shè)計與藝術(shù)創(chuàng)作中常常結(jié)合，通常需要考慮到對稱要素的平衡性。雕塑、畫作、攝影等領(lǐng)域介紹藝術(shù)作品：孔雀東南飛軸對稱變換與圖形的位置關(guān)系1位置關(guān)系在軸對稱變換后，由原來的位置距離對稱軸相同的兩個點變成了對稱的兩個點。2相對位置軸對稱變換后的圖形與原圖相互對稱，所以字母、數(shù)字以及形狀等都是相對稱的。3變換方式在軸對稱變換中，固定鏡子不動，而圖形則以對稱軸為對稱軸進行鏡面翻折。軸對稱變換的實際應(yīng)用精密加工金屬加工中，精密零件往往采用軸對稱加工方式，保證零件兩側(cè)的精度一致。制作玩具對于一些對稱樣板制品的生產(chǎn)制作中可以應(yīng)用軸對稱變換減少材料的浪費。法律文書軸對稱變換在蓋章等領(lǐng)域用途廣泛，可以防偽又美觀。練習(xí)題2：軸對稱變換的實際例子手工藝品手工藝中常常需要采用軸對稱變換來完成對稱美觀的工藝品。美食用途軸對稱變換的美觀性使其廣泛地應(yīng)用于食品雕花制作和盤面布局等方面。建立銀行軸對稱在鋼琴制作領(lǐng)域有廣泛運用，多數(shù)鋼琴在平面結(jié)構(gòu)上都實行軸對稱設(shè)計。軸對稱變換與數(shù)學(xué)的關(guān)系數(shù)學(xué)中的應(yīng)用軸對稱的概念是中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容之一，有利于培養(yǎng)學(xué)生對于對稱性的敏感度。對稱圖形的制作平面幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容之一數(shù)學(xué)研究軸對稱變換在數(shù)學(xué)中的研究內(nèi)容主要是將平面上的軸對稱變換所產(chǎn)生的規(guī)則圖形與其余幾何體系相比較。行列式、群論及其應(yīng)用對稱圖形的分類及其性質(zhì)研究軸對稱的圖形分類軸對稱圖形分類1軸對稱圖形可以大致分為以下幾類：中心對稱圖形斜軸對稱圖形復(fù)合對稱圖形軸對稱圖形分類2軸對稱圖形還可以依據(jù)具體形狀做出不同的分類方式，例如：幾何圓形軸對稱亞純直線軸對稱曲線軸對稱比較軸對稱變換與其他變換的異同類別特點相同點軸對稱變換沿對稱軸進行鏡面翻轉(zhuǎn)在二維坐標系上進行平移變換固定圖形中某點不動，將其余所有點移動固定距離矢量變換；不改變圖形的形狀和大小旋轉(zhuǎn)變換繞旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)圖形一個角度可逆變換；旋轉(zhuǎn)變換異于軸對稱變換的將圖形映射到一條直線縮放變換按照一定比例進行縮小或放大映射方式不同于軸對稱變換；保持圖形的同構(gòu)性質(zhì)不變軸對稱的圖形構(gòu)造雪花制作軸對稱變換可以為自我對稱性的圖形制作出具有對稱美感的雪花。手工藝品將軸對稱變換運用于手工藝品的制作中，可以創(chuàng)造出美觀的對稱性圖形。樹葉切除通過對稱軸進行切除可以為樹葉圖案制作出更具有藝術(shù)美感的圖案。練習(xí)題3：軸對稱圖形的構(gòu)造化妝品內(nèi)包裝設(shè)計可運用軸對稱變換為化妝品的內(nèi)包裝設(shè)計帶來美觀的視覺效果。繪制羽毛可以通過軸對稱變換打造出更具美感的羽毛圖樣。壁紙圖案利用軸對稱變換設(shè)計出的圖案可以讓整個空間變得更加美觀。軸對稱圖形的應(yīng)用案例分析軸對稱變換在許多領(lǐng)域應(yīng)用頗多，下面列舉一些案例。藝術(shù)創(chuàng)作中軸對稱的例子對稱圖形的行業(yè)應(yīng)用軸對稱存在的局限性軸對稱變換在計算機圖形學(xué)中的應(yīng)用在計算機圖形學(xué)