空間幾何體的三視圖和直觀圖

空間幾何體的三視圖和直觀圖制作：席俊雄二00七年十一月學習目標1.了解中心投影和平行投影的概念．2.會畫簡單的空間幾何體(柱、錐、臺、球及其組合)的三視圖，能夠識別三視圖所描述的模型.3.會用“斜二測畫法”畫出空間幾何體的直觀圖．學習過程

在前一節(jié)中我們主要學習了柱、錐、臺、球的結構特征,對空間幾何體有了一個直觀性、概念性的認識．

本節(jié)我們將要學習如何將空間幾何體用平面圖形表示出來，同時能夠根據(jù)平面圖形想象空間幾何體的形狀和結構.

我們將在了解投影知識的基礎上，學習空間幾何體的三視圖和直觀圖．1.2.1中心投影和平行投影1.投影的概念

投射線可自一點發(fā)出，也可是一束與投影面成一定角度的平行線，這樣就使投影法分為中心投影和平行投影

在不透明物體后面的屏幕上留下影子的現(xiàn)象叫做投影其中，光線叫做投影線留下物體影子的屏幕叫做投影面2.中心投影

光由一點向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影線交于一點(投影中心)．如果把投射中心移遠些，你認為投影是變大還是變??？

在中心投影中，如果改變物體與投射中心或投影面之間的距離、位置，則其投影的大小也隨之改變．

中心投影后的圖形與原圖形相比，雖然改變很多，但直觀性強，看起來與人的視覺效果一致，最象原來的物體．所以在繪畫時，經常使用這種方法，但在立體幾何中很少用中心投影原理來畫圖．

從圖中可以看出，空間圖形經過中心投影后，直線仍是直線，但平行線可能變成了相交的直線．3.平行投影

如果將投影中心移到無窮遠處，則所有的投影線都相互平行，這種投射線為平行線時的投影稱為平行投影．斜投影：投射線傾斜于投影面正投影：投射線垂直于投影面

正投影能正確的表達物體的真實形狀和大小，作圖比較方便，在作圖中應用最廣泛．

斜投影在實際中用的比較少，其特點是直觀性強，但作圖比較麻煩，也不能反映物體的真實形狀，在作圖中只是作為一種輔助圖樣．S投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果

物體上某一點與其投影面上的投影點的連線是平行的，則為平行投影，如果聚于一點，則為中心投影．平行光線觀察下面演示，你能得出什么結論？投影的分類中心投影:投射線交于一點平行投影斜投影:正投影(本節(jié)主要學習利用正投影繪制空間圖形的三視圖,并能根據(jù)所給的三視圖了解該空間圖形的基本特征)小結投射線平行1.2.2空間幾何體的三視圖1.光線從幾何體的前面向后面正投影所得到的投影圖叫做幾何體的正視圖.2.光線從幾何體的左面向右面正投影所得到的投影圖叫做幾何體側視圖.3.光線從幾何體的上面向下面正投影所得到的投影圖叫做幾何體的俯視圖.三視圖

把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形．視圖是指將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形.

但只有一個平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個角度進行投影．1.三視圖的概念俯視圖正視圖俯視圖正視圖側視圖側視圖問題：

根據(jù)長方體的模型，請您畫出它們的三視圖，并觀察三種圖形之間的關系．

一個幾何體的正視圖和側視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長度一樣，側視圖和俯視圖的寬度一樣．長度高度寬度高平齊寬相等2.簡單幾何體的三視圖

圓柱正側俯請您畫出圓柱的三視圖例1正視圖側視圖俯視圖正側俯例2請您畫出圓錐的三視圖正視圖側視圖俯視圖例3正側俯請您畫出圓臺的三視圖正視圖側視圖俯視圖例4正側俯請您畫出六棱柱的三視圖正視圖側視圖俯視圖例5請您畫出六棱錐的三視圖正側俯例6正側俯請您畫出四棱臺的三視圖正視圖側視圖俯視圖例7正側俯請您畫出球的三視圖正視圖側視圖俯視圖

如果要做一個水管的三叉接頭，工人事先看到的不是圖1，而是圖2，然后根據(jù)這三個圖形制造出水管接頭.圖1三通水管圖23.簡單組合體的三視圖例1.畫出下面這個組合圖形的三視圖．遮擋住看不見的線用虛線正視圖側視圖俯視圖例2.畫出下面這個組合圖形的三視圖．冰淇淋例3.請想象下面三視圖所表示的幾何圖形的實物模型．正視圖側視圖俯視圖4.P17)練習答案一答案二(1)四棱柱(2)圓錐與半球組成的簡單組合體(3)四棱柱與球組成的簡單組合體(4)兩個圓臺組成的簡單組合體示意圖4.P22)習題1.2看答案2.根據(jù)下列三視圖，想象對應的幾何體．三棱柱圓臺四棱柱7.如圖，已知幾何體的三視圖，想象對應的幾何體的結構特征圓錐與四棱柱組合的簡單幾何體小結投影視圖中心投影平行投影投影線交于一點投影線平行正投影斜投影直觀強、接近實物不改變原物形狀三視圖正視圖側視圖