物質(zhì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)-原子核外電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（應(yīng)用化學(xué)課件）

波函數(shù)和原子軌道波函數(shù)與原子軌道1、波函數(shù)1926年薜定諤根據(jù)波粒二象性的概念提出了一個(gè)描述微觀離子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的數(shù)學(xué)方程式——薜定諤波動(dòng)方程，它是一個(gè)二階偏微分方程。(x,y,z)——表示微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的波函數(shù)x，y，z——確定微觀粒子位置的三維坐標(biāo)V——電子的勢(shì)能；E——電子的總能量；(E-V)——電子的動(dòng)能對(duì)薛定諤方程求解，可以得到一系列的解，每一組解由一個(gè)波函數(shù)和它對(duì)應(yīng)的能量所組成：波函數(shù)Ψ１s、Ψ２s、Ψ２p.....Ψi相應(yīng)的能量值E１s、E２s、E２p.....Ei在量子力學(xué)中，用波函數(shù)和與其對(duì)應(yīng)的能量來(lái)描述電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。波函數(shù)(x,y,z)是描述電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，其空間圖象可以形象地理解為電子運(yùn)動(dòng)的空間范圍，俗稱(chēng)“原子軌道”。波函數(shù)的空間圖象是原子軌道，原子軌道的數(shù)學(xué)表達(dá)式是波函數(shù)。薛定諤方程的物理意義：方程的每一組合理的解

，包括一個(gè)波函數(shù)和它對(duì)應(yīng)的能量，就表示電子運(yùn)動(dòng)的一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)。2、波函數(shù)角度分布圖s軌道：+注意圖中的“+”“-”不是正、負(fù)電，而是波函數(shù)角度部分Y在這些角度上的正負(fù)值。將波函數(shù)的角度部分以球坐標(biāo)作圖，可以獲得波函數(shù)或原子軌道的角度分布圖。+-+--+p軌道2、波函數(shù)角度分布圖++++++++++---------2、波函數(shù)角度分布圖d軌道小結(jié)：

波函數(shù)和原子軌道

1、波函數(shù)2、原子軌道

多電子原子軌道的能級(jí)

原子軌道能級(jí)關(guān)系較為復(fù)雜。原子中各原子軌道能級(jí)的高低主要根據(jù)光譜實(shí)驗(yàn)確定，用圖示法近似表示，就是近似能級(jí)圖。在無(wú)機(jī)化學(xué)中比較常用的是鮑林（Pauling）原子軌道近似能級(jí)圖。

多電子原子軌道的能級(jí)鮑林原子軌道近似能級(jí)圖每個(gè)圓圈代表一個(gè)原子軌道同一橫排的圓圈代表一個(gè)能級(jí)（亞層）將能量相近的能級(jí)組成一組，稱(chēng)為能級(jí)組，以虛線方框表示從鮑林（Pauling）原子軌道近似能級(jí)圖可以看出：（1）當(dāng)角量子數(shù)l相同時(shí)，隨著主量子數(shù)n增大，原子軌道能量依次升高。例如，

（2）當(dāng)主量子數(shù)n相同時(shí)，隨著角量子數(shù)l的增大，原子軌道能量升高。例如，

（3）當(dāng)主量子數(shù)n和角量子數(shù)l都不同時(shí)，且n≥3時(shí)，在能級(jí)組中常出現(xiàn)能級(jí)交錯(cuò)現(xiàn)象。例如：

小結(jié)：以鮑林（Pauling）原子軌道近似能級(jí)圖為例，介紹了多電子原子軌道的能級(jí)分布情況。

幾率密度和電子云幾率密度和電子云1、幾率密度電子在原子核外空間單位體積內(nèi)出現(xiàn)的概率，稱(chēng)為幾率密度。幾率密度與波函數(shù)

之間是怎樣的關(guān)系？波函數(shù)

是描述原子核外電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的數(shù)學(xué)函數(shù)。波函數(shù)的平方││2表示電子在核外空間某處單位體積內(nèi)出現(xiàn)的概率，即幾率密度。波函數(shù)的平方的物理意義是代表電子的幾率密度。2、電子云化學(xué)上常用小黑點(diǎn)分布的疏密來(lái)表示電子出現(xiàn)幾率密度的相對(duì)大小。小黑點(diǎn)分布密——幾率密度大------單位體積內(nèi)電子出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多。小黑點(diǎn)分布疏密的空間圖像稱(chēng)電子云。電子云的角度分布圖示（a）原子軌道角度分布圖（b）電子云角度分布圖相似點(diǎn)：圖形基本相似不同點(diǎn)：原子軌道電子云有正、負(fù)為正(一般不標(biāo))胖瘦小結(jié)：1、幾率密度2、電子云粒子的波粒二象性

一、粒子的波粒二象性

（一）光的波粒二象性

光不僅具有波動(dòng)性，而且具有粒子性，即波粒二象性。光的波動(dòng)性：光在傳播過(guò)程中的干涉、衍射等實(shí)驗(yàn)事實(shí)說(shuō)明光具有波動(dòng)性。光的干涉是指同樣波長(zhǎng)的光束相互重疊時(shí)形成明暗相間的條紋現(xiàn)象。光的衍射是光束繞過(guò)障礙物彎曲傳播的現(xiàn)象。光的粒子性：光電效應(yīng)、原子光譜等現(xiàn)象說(shuō)明光具有粒子性。

（二）電子的波粒二象性波動(dòng)性：電子衍射實(shí)驗(yàn)。粒子性：有確定體積(直徑d=10-15m)和質(zhì)量（9.1×10-31kg）。

電子衍射圖具有波粒二象性的微觀粒子，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和宏觀物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同。按照經(jīng)典力學(xué)理論，宏觀物體運(yùn)動(dòng)有確定的軌道，在任意瞬間都有確定的位置坐標(biāo)和動(dòng)量（或速度）。例如，導(dǎo)彈、人造衛(wèi)星等的運(yùn)動(dòng)，在任何瞬間，都能根據(jù)經(jīng)典力學(xué)理論，準(zhǔn)確地測(cè)出其運(yùn)動(dòng)軌道。經(jīng)典力學(xué)的運(yùn)動(dòng)軌道概念在微觀世界不適用。量子力學(xué)認(rèn)為：原子核外電子的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有經(jīng)典力學(xué)中那樣的固定軌道，但具有按幾率分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。小結(jié)：

一、波粒二象性

光具有波粒二象性，電子也具有波粒二象性

二、描述具有波粒二象性的粒子，不能用經(jīng)典牛頓力學(xué)理論，而要用量子力學(xué)理論。波動(dòng)性：干涉、衍射等現(xiàn)象粒子性：光電效應(yīng)等四個(gè)量子數(shù)的應(yīng)用

主量子數(shù)1234電子層符號(hào)KLMN角量子數(shù)0010120123原子軌道符號(hào)1s2s2p3s3p3d4s4p4d4f磁量子數(shù)000±100±10±1±200±10±1±20±1±2±3軌道空間取向數(shù)1131351357電子層總軌道數(shù)(n2)14916自旋量子數(shù)最多電子數(shù)目(2n2)2262610261014核外電子運(yùn)動(dòng)的可能狀態(tài)數(shù)例1：當(dāng)主量子數(shù)n=4時(shí)，有幾個(gè)能級(jí)？各個(gè)能級(jí)有幾條軌道？最多可容納多少個(gè)電子？

解：決定軌道電子所處能級(jí)或者亞層由兩個(gè)量子數(shù)n和l；決定一個(gè)原子軌道需要三個(gè)量子數(shù)n、l和m；在每一個(gè)軌道中可以有二個(gè)自旋方向相反的電子。

當(dāng)n=4時(shí)，l=0，1，2，3

即s，p，d，f四個(gè)能級(jí)：4S，4P，4d，4f

軌道數(shù)（2l+1)：1，3，5，7總軌道數(shù)為16個(gè)，最多可容納32個(gè)電子。例2：下列各組量子數(shù)哪些是不合理，為什么？(1)n=2，l=1，m=0(2)n=2，l=2，m=-1(3)n=3，l=0，m=-1(4)n=3，l=2，m=-2

解：（1）（4）合理，（2）（3）不合理主量子數(shù)n=1，2，3…角量子數(shù)l=0，1，2…（n-1)磁量子數(shù)m=0，±1，±2，±3…±l以（1）為例，n=2l=0m=0

l=1

m=0，±1

例3：寫(xiě)出下列各組缺少的量子數(shù)。(1)n=3，l=?，m=-2，ms=+1/2(2)n=4，

l=1，m=?，ms=?

解：（1）

l=2

（2）n=4，

l=1，m=0，ms=+1/2或-1/2m=1，ms=+1/2或-1/2m=-1，ms=+1/2或-1/2四個(gè)量子數(shù)四個(gè)量子數(shù)

1、主量子數(shù)（n）含義：（1）描述電子層離核的遠(yuǎn)近；（2）描述電子層能量的高低。取值：取零以外的正整數(shù)，其中每一個(gè)數(shù)代表一個(gè)電子層。主量子數(shù)（n）：12345……電子層：第一層第二層第三層第四層第五層……電子層符號(hào)：KLMNO……n值越小，電子層離核越近，能量越低。2、角（副）量子數(shù)（l）含義：（1）在多電子原子中與n一起決定電子的能級(jí)，l值越小，能量越低。（2）每一個(gè)l值決定電子層中的一個(gè)亞層；（3）每一個(gè)l值代表一種電子云或原子軌道的形狀。取值：從0開(kāi)始一直取到(n-1)的正整數(shù)角量子數(shù)(l):0123…（n-1）電子亞層符號(hào):spdf…原子軌道（或亞層）：球形啞鈴形花瓣形當(dāng)l=0時(shí)，m可取0,即只有一種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，s軌道一條。當(dāng)l=1時(shí)，m可取-1,0,1即有三種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，p軌道三條。當(dāng)l=2時(shí)，m可取-2,-1,0,1,2即有五種運(yùn)動(dòng)狀態(tài),d軌道五條。3、磁量子數(shù)(m)含義：描述原子軌道或電子云在空間取向。取值：m=0,±1,±2,±3…,…±l。受l限制，共有2l+1個(gè)值。4、自旋量子數(shù)ms實(shí)驗(yàn)證明，原子中的電子除繞核運(yùn)動(dòng)外，還有自旋運(yùn)動(dòng)(繞電子自身的軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)），自旋運(yùn)動(dòng)有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)方向，順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)较?。自旋量子?shù)ms含義：描述核外電子的自旋狀態(tài)取值：ms只有兩個(gè)數(shù)值，+1/2、-1/2。表示電子的兩種不同的自旋方式，用符號(hào)“↑”和“↓”表示。綜上所述，有了四個(gè)量子數(shù)可以確定電子在原子核外的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

小結(jié)：四個(gè)量子數(shù)與電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)系

當(dāng)n＝2，l＝1，m＝0，+1，–1時(shí)，表示2Px，2Py，2Pz這3個(gè)p軌道的n，l相同，軌道能量相同，所以稱(chēng)為等價(jià)軌道或簡(jiǎn)并軌道。1、n值確定電子所在電子層；2、n、l值確定電子所在亞層或軌道形狀；3、n、l、m值確定電子所在原子軌道和軌道伸展方向；4、自旋量子數(shù)ms表示原子軌道中，電子的自旋方向，順時(shí)針或者逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，用+1/2、-1/2來(lái)表示。

例如：當(dāng)n＝1，l＝0時(shí)，表示1s軌道當(dāng)

n,l,m取值一定，原子軌道也確定