解直角三角形應(yīng)用方向角

你能設(shè)計一種方案，不過春陵江河，測出河流某段的寬度嗎？解直角三角形的應(yīng)用（1）與方向角有關(guān)的實際問題2、方向角指某處南北的方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90度的角，如圖，目標(biāo)方向線OA：北偏東_____；目標(biāo)方向線OB：___偏________度，也稱為_____方向。目標(biāo)方向線OD：______________．正東方向是：_______.相關(guān)知識回顧1、如圖，在Rt△ABC

中，∠C=90o，∠A

、∠B

、∠C的對邊分別記作a、

b、c．BCAbac600

南東45東南南偏西200

OC1．如圖，一艘游船在離開碼頭A后，以和河岸成30o角的方向行駛了500m到達B處，A500m30oBC求B處與河岸的距離（精確到1m）．分析應(yīng)用解答（1）審題：觀察圖形，“船以和河岸成300角的方向行駛了500m到達B處”，在這里哪個角為300？哪條線段為500m？（2）“求B處與河岸的距離”就是求什么？（3）由（2）可見，在圖形中如何添加輔助線？這樣就把問題轉(zhuǎn)化為什么圖形？（4）由上可見，在Rt△ABC中，已知什么元素？求哪個元素？直角三角形在Rt△ABC中，∠C=900,∠A=300，AB=500m，求BC.解作BC垂直于河岸線，垂足為C，在Rt△ABC中，∠C=

90o，∠A=30o，AB=500m,CBA50030o答：B處與河岸的距離為250m．思考交流：由此例可見，你認為應(yīng)用解直角三角形的知識解答實際問題的步驟如何進行呢？用解直角三角形的知識解答實際問題的一般步驟：1.首先要認真分析題意，把實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形.注意：有時需要添加輔助線，一般常常“作垂線”.2.分清直角三角形中的已知元素與所求的元素.3.根據(jù)已知元素，選擇合理的關(guān)系式求解未知元素4.檢查作答.關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形.2.如圖，某海船以29.8海里/時的速度向正北方向航行，在A處看燈塔C，燈塔C在海船的北偏東320的方向，半小時后航行到點B處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔C與海船的距離最短.（1）在圖上標(biāo)出點B的位置.（2）求燈塔C到B處的距離（精確到0.1海里）.東北AD?C解：（1）作BC⊥AD，垂足即為點B的位置.B┘（2）在Rt△ABC中，∠ABC=900，∠BAC=320，（海里）答：燈塔C到B處的距離約為9.3海里.╮320

舉一反三，拓展思維如圖，為了測量河流某一段的寬度，測量員在河北岸選了一點A，在河的南岸相距200米的B、C兩點，分別測得∠ABC=600，∠ACB=450.求這段河的寬度（精確到0.1米）ABC╮600450╭解：作AD⊥BC，垂足為D，D答：這段河的寬度約為126.8米.課堂小結(jié)1.用解直角三角形的知識解答實際問題的一般步驟：（1）首先要認真分析題意，把實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形.（2）分清直角三角形中的已知元素與所求的元素.（3）根據(jù)已知元素，選擇合理的關(guān)系式求解未知元素（4）檢查作答.2.解答與方向角有關(guān)的實際問題，要弄清方向角的含義，找出圖形中角的度數(shù).作業(yè)布置課本117頁練習(xí)，120頁A組4.海中有一個小島A，它的周圍8海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°方向上，航行12