專(zhuān)題10 單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式之九大考點(diǎn)(解析版)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)重難點(diǎn)專(zhuān)題提優(yōu)訓(xùn)練（人教版）

第第頁(yè)專(zhuān)題10單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式之九大考點(diǎn)【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點(diǎn)一單項(xiàng)式的判斷】 1【考點(diǎn)二單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)】 2【考點(diǎn)三寫(xiě)出滿足某些特征的單項(xiàng)式】 3【考點(diǎn)四與單項(xiàng)式有關(guān)的規(guī)律問(wèn)題】 4【考點(diǎn)五多項(xiàng)式的判斷】 6【考點(diǎn)六多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)或次數(shù)】 7【考點(diǎn)七多項(xiàng)式系數(shù)、指數(shù)中字母求值】 8【考點(diǎn)八將多項(xiàng)式按某個(gè)字母升冪(降冪)排列】 10【考點(diǎn)九整式的判斷】 11【過(guò)關(guān)檢測(cè)】 12【典型例題】【考點(diǎn)一單項(xiàng)式的判斷】例題：（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列代數(shù)式：，，，，，中，單項(xiàng)式有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義對(duì)各式進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義可知，這一組代數(shù)式中是單項(xiàng)式的有：，，，共個(gè)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義，熟練掌握單項(xiàng)式的定義是解答此題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）在代數(shù)式3，，，，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義即可求解．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式有：3和，則單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有2個(gè)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．2．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列代數(shù)式：，，，，，中，單項(xiàng)式有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式有：，，共三個(gè)，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的定義．單項(xiàng)式是指數(shù)字與字母的乘積組成的式子，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．熟練掌握單項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)二單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)】例題：（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)是．【答案】3【分析】單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)為這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和為這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．根據(jù)定義即可求出正確答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)是，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的判定，屬于基礎(chǔ)題型．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2023·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）單項(xiàng)式的次數(shù)是，系數(shù)是．【答案】3【分析】直接根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是3，系數(shù)是，故答案為：3，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的相關(guān)概念，由數(shù)和字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；熟練掌握單項(xiàng)式的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．2．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）單項(xiàng)式．單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)．【答案】【分析】直接利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，分別得出答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是：，．故答案為：，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，正確掌握單項(xiàng)式的系數(shù)以及次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．【考點(diǎn)三寫(xiě)出滿足某些特征的單項(xiàng)式】例題：（2022秋·上海青浦·七年級(jí)?？计谥校?xiě)出一個(gè)系數(shù)為，且含字母和的3次單項(xiàng)式．【答案】（答案不唯一）【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的含義即可求解．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：依題意，一個(gè)系數(shù)為，且只含有字母，的3次單項(xiàng)式為：，故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，熟記概念是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）寫(xiě)出一個(gè)系數(shù)為，且同時(shí)含有字母和的四次單項(xiàng)式：．【答案】（答案不唯一）【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，結(jié)合題意，寫(xiě)出一個(gè)四次單項(xiàng)式即可求解．【詳解】解：依題意，這個(gè)四次單項(xiàng)式可以是，故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義，掌握單項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．2.（2022秋·北京西城·七年級(jí)統(tǒng)考期末）寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的單項(xiàng)式：①系數(shù)是負(fù)數(shù)；②次數(shù)是5．這個(gè)單項(xiàng)式可以是：．【答案】（答案不唯一）【分析】根據(jù)題目要求寫(xiě)出這個(gè)單項(xiàng)式即可，答案不唯一．【詳解】根據(jù)題意可得：．故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式的概念，解題的關(guān)鍵是熟悉單項(xiàng)式的概念．【考點(diǎn)四與單項(xiàng)式有關(guān)的規(guī)律問(wèn)題】例題：（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：，…，按照上述規(guī)律，第2023個(gè)單項(xiàng)式是．【答案】【分析】根據(jù)題意可總結(jié)規(guī)律為：奇數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為正，偶數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為負(fù)，第n個(gè)單項(xiàng)式系數(shù)的絕對(duì)值是，指數(shù)是n，從而利用規(guī)律即可解答．【詳解】解：第1個(gè)單項(xiàng)式為：，第2個(gè)單項(xiàng)式為：，第3個(gè)單項(xiàng)式為：，第4個(gè)單項(xiàng)式為：，第5個(gè)單項(xiàng)式為：，第6個(gè)單項(xiàng)式為：，…，∴第2023個(gè)單項(xiàng)式為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題為單項(xiàng)式規(guī)律題．理解題意，總結(jié)出規(guī)律，并利用規(guī)律解題是關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）一組按規(guī)律排列的式子：，，，，……，則第6個(gè)式子是．【答案】【分析】分別找出分子、分母的變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答即可．【詳解】解：第一個(gè)數(shù)的分子是，分母是1，第二個(gè)數(shù)的分子是，分母是3，第三個(gè)數(shù)的分子是，分母是5，第四個(gè)數(shù)的分子是，分母是7，則第個(gè)數(shù)的分子是，分母是，第6個(gè)式子是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)字的變化類(lèi)問(wèn)題，根據(jù)給出的式子分別找出分子、分母的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）觀察下列單項(xiàng)式：，，，，，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)單項(xiàng)式為．【答案】【分析】分別從單項(xiàng)式的系數(shù)，，的指數(shù)上歸納其規(guī)律，從而可得答案．【詳解】解：∵單項(xiàng)式：，，，，，…∴n為奇數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為正數(shù)，2的指數(shù)為，x的指數(shù)為n時(shí)，y的指數(shù)為；n為偶數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為負(fù)數(shù)，2的指數(shù)為，x的指數(shù)為n時(shí)，y的指數(shù)為；∴第n個(gè)單項(xiàng)式為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式的規(guī)律探究，掌握探究的方法是解本題的規(guī)律．【考點(diǎn)五多項(xiàng)式的判斷】例題:（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）下列式子：，，，4，，，，其中是多項(xiàng)式的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義解答即可．【詳解】解：由題意得，，均是多項(xiàng)式，共三個(gè)；的分母含字母，不是整式；，4，是單項(xiàng)式；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的概念，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）在下列式子，，，中，多項(xiàng)式有（

）.A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，可得答案．【詳解】解：，，是多項(xiàng)式，故多項(xiàng)式有3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式的定義，正確把握多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．2．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）下列式子：①；②；③；④；⑤0；⑥；⑦，多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式和的形式．【詳解】解：多項(xiàng)式有：、共2個(gè)故選：B．【點(diǎn)睛】本題考了多項(xiàng)式的概念，抓住多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和．【考點(diǎn)六多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)或次數(shù)】例題：（2023秋·江蘇·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）對(duì)于多項(xiàng)式，下列說(shuō)法正確的是（）A．它是三次三項(xiàng)式 B．它的常數(shù)項(xiàng)是6C．它的一次項(xiàng)系數(shù)是 D．它的二次項(xiàng)系數(shù)是2【答案】C【分析】分別判斷多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)，各項(xiàng)的次數(shù)和系數(shù)后，即可得到答案．【詳解】解：A、它是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、它的常數(shù)項(xiàng)是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、它的一次項(xiàng)系數(shù)是，故選項(xiàng)正確；D、它的二次項(xiàng)系數(shù)是1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)，各項(xiàng)的次數(shù)和系數(shù)是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1.（2023秋·河南商丘·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列關(guān)于多項(xiàng)式的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（

）A．該多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 B．該多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)的系數(shù)是1C．該多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)是3 D．該多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是2【答案】D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義逐項(xiàng)判斷．【詳解】解：多項(xiàng)式，該多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)A正確；該多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)的系數(shù)是1，選項(xiàng)B正確；該多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)是3，選項(xiàng)C正確；該多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式的定義，熟練掌握多項(xiàng)式的定義及各項(xiàng)的意義是解題的關(guān)鍵．2.（2022秋·廣東肇慶·七年級(jí)校考期中）下列說(shuō)法正確的是（

）A．是六次六項(xiàng)式B．是多項(xiàng)式C．是三次二項(xiàng)式D．是二次二項(xiàng)式【答案】B【分析】幾個(gè)單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高項(xiàng)次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：A.是五次二項(xiàng)式，故A錯(cuò)誤，不符合題意；B.是多項(xiàng)式，故B正確，符合題意；C.中是常數(shù)項(xiàng)，是二次二項(xiàng)式，故C錯(cuò)誤，不符合題意；D.是三次二項(xiàng)式，故D錯(cuò)誤，不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的定義、次數(shù)和項(xiàng)數(shù)等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．【考點(diǎn)七多項(xiàng)式系數(shù)、指數(shù)中字母求值】例題：（2023秋·福建泉州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）多項(xiàng)式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，則取值為（

）A．3 B． C．3或 D．或1【答案】B【分析】根據(jù)題意可得：且，即可求解．【詳解】解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，∴且且，解得：．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，叫做多項(xiàng)式的次數(shù)；一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫幾項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1.（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，則的值是（）A． B． C． D．或【答案】C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解；∵多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．2.（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）若多項(xiàng)式是一個(gè)關(guān)于，的四次四項(xiàng)式，則的值為．【答案】2【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：∵多項(xiàng)式是一個(gè)關(guān)于，的四次四項(xiàng)式，∴且，解得：，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式，熟練掌握一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫幾項(xiàng)式，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)是幾就叫幾次多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)八將多項(xiàng)式按某個(gè)字母升冪(降冪)排列】例題：（2023秋·河南駐馬店·七年級(jí)統(tǒng)考期末）把多項(xiàng)式按m的升冪排列為．【答案】【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，然后按多項(xiàng)式按升冪排列的定義排列．【詳解】解：多項(xiàng)式按m的升冪排列為，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱(chēng)為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列．要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)，要保持其原有的符號(hào)．【變式訓(xùn)練】1.（2023秋·重慶·七年級(jí)統(tǒng)考期末）把多項(xiàng)式按的降冪排列可寫(xiě)成．【答案】【分析】按字母按x的降冪排列即可得答案．【詳解】按字母按x的降冪排列，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，關(guān)鍵是要知道：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱(chēng)為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列．2.（2023秋·上海浦東新·七年級(jí)校考期末）將多項(xiàng)式按字母x降冪排列，結(jié)果是．【答案】【分析】按字母x降冪排列即按照字母x次數(shù)從高到低進(jìn)行排序，據(jù)此求解即可．【詳解】將多項(xiàng)式按字母x降冪排列為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的降冪排序，解題的關(guān)鍵是熟知降冪排序的定義．【考點(diǎn)九整式的判斷】例題：（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱市虹橋初級(jí)中學(xué)校校考期中）在代數(shù)式，，，，，，中，整式有(

)A．3個(gè) B．1個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式進(jìn)行解答即可．單項(xiàng)式就是數(shù)與字母的乘積，以及單獨(dú)的數(shù)與單獨(dú)的字母都是單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．【詳解】解：代數(shù)式，，，，，，中，整式有：，，，，，共5個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的定義，熟記定義是解本題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1.（2023·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）代數(shù)式，，，，中是整式的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式，進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】解：的分母含有字母，不是整式；是整式；是整式；是整式；是整式；綜上，整式的個(gè)數(shù)是4個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的定義．解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的定義．要注意雖然有分?jǐn)?shù)線，但是分母中不含有表示未知數(shù)的字母，所以它仍是整式．在整式中除式不能含有字母．2.（2023秋·甘肅金昌·七年級(jí)統(tǒng)考期末）代數(shù)式中，整式有（

）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式進(jìn)行解答即可．【詳解】解：代數(shù)式中，是整式，共4個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查整式的識(shí)別，熟記整式的定義是解題的關(guān)鍵．【過(guò)關(guān)檢測(cè)】一、單選題1．（2023秋·山東濟(jì)南·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列各式中，不是整式的是（）A． B．0 C． D．【答案】C【分析】單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式，根據(jù)整式及相關(guān)的定義解答即可．【詳解】解：A、是整式，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是整式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是分式，不是整式，故此選項(xiàng)符合題意；D、是整式，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的相關(guān)的定義，解決此題的關(guān)鍵是熟記整式的相關(guān)定義．2．（2023春·浙江杭州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（

）A．，7 B．，7 C．，5 D．，7【答案】C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義即可求解．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是，5．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義．掌握一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)是解題關(guān)鍵．3．（2023秋·河北張家口·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列說(shuō)法正確的是（

）A．的系數(shù)是 B．單項(xiàng)式的系數(shù)為1，次數(shù)為0C．多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式 D．的次數(shù)為6【答案】C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的有關(guān)概念及單項(xiàng)式的有關(guān)概念逐一判斷即可得．【詳解】解：A.的系數(shù)是，不是，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.單項(xiàng)式的系數(shù)為1，次數(shù)為1，不為0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；D.的次數(shù)為4，不為6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式和單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式中關(guān)于項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的規(guī)定及單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的概念．4．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知多項(xiàng)式（m，n為正整數(shù)）是按a的降冪排列的四次三項(xiàng)式，則的值為（

）A． B．3或 C．或4 D．或4【答案】C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式及降冪排列的定義可得，，即可求解m，n的值，再分別代入計(jì)算可求解．【詳解】解：由題意得：，，∴，或，，當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的概念，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．5．（2023春·云南曲靖·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）以下是按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：則n個(gè)單項(xiàng)式是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)題意，得出單項(xiàng)式的變化規(guī)律，即可進(jìn)行解答．【詳解】解：根據(jù)題意可得：第一個(gè)單項(xiàng)式：，第二個(gè)單項(xiàng)式：，第三個(gè)單項(xiàng)式：，第四個(gè)單項(xiàng)式：，……第n個(gè)單項(xiàng)式：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要啊考查了單項(xiàng)式的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，分析各單項(xiàng)式中系數(shù)和次數(shù)的變化規(guī)律，即可進(jìn)行解答．二、填空題6．（2023春·寧夏中衛(wèi)·七年級(jí)統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）單項(xiàng)式的次數(shù)是．【答案】5【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)，直接求解即可得到答案．【詳解】解：由題意可得，，故答案為：5；【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)．7．（2023·廣東佛山·石門(mén)中學(xué)?？既＃┱?qǐng)寫(xiě)出一個(gè)含字母x和y，系數(shù)為3，次數(shù)為3的單項(xiàng)式：．【答案】（答案不唯一）【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義求解即可.【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義，一個(gè)含有字母x、y且系數(shù)為3，次數(shù)為3的單項(xiàng)式可以寫(xiě)為：．故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式，要注意所寫(xiě)的單項(xiàng)式一定要符合單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義．8．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式，則．【答案】3【分析】根據(jù)最高次項(xiàng)的次數(shù)是5列式求解即可．【詳解】解：∵多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式，∴，解得：．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的概念，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式．多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．9．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）是次項(xiàng)式，它的第三項(xiàng)是，把它按的升冪排列是．【答案】四五【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)：多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，然后按多項(xiàng)式升冪排列的定義排列．【詳解】解：由多項(xiàng)式的定義可知，是四次五項(xiàng)式．它的第三項(xiàng)是．把它按的升冪排列是．故答案為：四，五，，．【點(diǎn)睛】考查了多項(xiàng)式的定義，我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱(chēng)為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列．注意：在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)，要保持其原有的符號(hào)．10．（2023秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列式子：，其中單項(xiàng)式有；多項(xiàng)式有；整式有．【答案】【分析】根據(jù)整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，緊扣概念作出判斷．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式有：，多項(xiàng)式有：，整式有：．故答案為：；；．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念．單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式．?dāng)?shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．三、解答題11．（2023秋·河北邢臺(tái)·七年級(jí)校聯(lián)考期末）已知多項(xiàng)式是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求的值．【答案】8【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)以及單項(xiàng)式的次數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：∵是六次四項(xiàng)式，∴，解得∶，∵單項(xiàng)式的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同，∴，即，解得∶，．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式與單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)的概念．單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．12．（2023秋·六年級(jí)課時(shí)練習(xí)）有一列式子：①，②，③r，④，⑤，⑥，⑦，⑧1(1)請(qǐng)把上述各式的序號(hào)分別填入如圖所示的相應(yīng)圓圈內(nèi)：(2)填空：?jiǎn)雾?xiàng)式中__________的次數(shù)最高，次數(shù)是__________．【答案】(1)代數(shù)式：①③④⑤⑥⑦⑧；單項(xiàng)式：③④⑦⑧；多項(xiàng)式：①⑥(2)⑦，5【分析】（1）根據(jù)代數(shù)式、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）填入的序號(hào)如圖所示：（2）單項(xiàng)式的有：③④⑦⑧，③的次數(shù)為，④的次數(shù)為，⑦的次數(shù)為，⑧的次數(shù)為，∴單項(xiàng)式中⑦的次數(shù)最高，次數(shù)是．故答案為：⑦，．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，熟知其相關(guān)概念定義是解題的關(guān)鍵．13．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）觀察下列一系列單項(xiàng)式的特點(diǎn)：，﹣x2y2，x2y3，﹣x2y4，…(1)寫(xiě)出第8個(gè)單項(xiàng)式；(2)猜想第n（n大于0的整數(shù)）個(gè)單項(xiàng)式是什么？并指出它的系數(shù)和次數(shù)．【答案】(1)(2)第n個(gè)單項(xiàng)式是，系數(shù)是，次數(shù)n+2【分析】（1）根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：系數(shù)是，字母部分是，可得答案；（2）根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：系數(shù)是，字母部分是，可得答案．【詳解】（1）解：由觀察下列單項(xiàng)式：，﹣x2y2，x2y3，﹣x2y4，…，得系數(shù)是，字母部分是，第8個(gè)單項(xiàng)