期中測(cè)試卷（B卷）（解析版）

2022秋季學(xué)期七年級(jí)上冊(cè)期中測(cè)試卷（B卷）數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）。1．一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)4m記作+4m，那么向左運(yùn)動(dòng)4m記作（）A．﹣4m B．4m C．8m D．﹣8m【答案】A【解答】解：把一個(gè)物體向右移動(dòng)4m記作+4m，那么這個(gè)物體又向左移動(dòng)4m記作﹣4m，故選：A．2．下列說(shuō)法正確的有（）A．正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B．正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) C．正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和0統(tǒng)稱有理數(shù) D．0不是有理數(shù)【答案】C【解答】解：A、正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)及0統(tǒng)稱有理數(shù)，故不符合題意；B、正整數(shù)和負(fù)整數(shù)及0統(tǒng)稱為整數(shù)，故不符合題意；C、正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和0統(tǒng)稱有理數(shù)；故符合題意；D、0是有理數(shù)；故不符合題意；故選：C．3．2008年元月某一天的天氣預(yù)報(bào)中，北京的最低溫度是﹣12℃，哈爾濱的最低溫度是﹣26℃，這一天北京的最低氣溫比哈爾濱的最低氣溫高（）A．14℃ B．﹣14℃ C．38℃ D．﹣38℃【答案】A【解答】解：﹣12﹣（﹣26）＝﹣12+26＝14（℃），故選：A．4．下列說(shuō)法正確的是（）A．2πx2的次數(shù)是3 B．的系數(shù)是3 C．x的系數(shù)是0 D．8也是單項(xiàng)式【答案】D【解答】解：A、2πx2的次數(shù)是2，故此選項(xiàng)不合題意；B、的系數(shù)是：，故此選項(xiàng)不合題意；C、x的系數(shù)是1，故此選項(xiàng)不合題意；D、8也是單項(xiàng)式，正確．故選：D．5．下列運(yùn)算結(jié)果是負(fù)數(shù)是（）A．（﹣1）×2×3×（﹣4） B．5×（﹣3）×（﹣2）×（﹣6） C．﹣11×5×6×0 D．5×（﹣6）×7×（﹣8）【答案】B【解答】解：A、（﹣1）×2×3×（﹣4），積為正數(shù)，不符合題意；B、5×（﹣3）×（﹣2）×（﹣6），積為負(fù)數(shù)，符合題意；C、﹣11×5×6×0，積為零，不符合題意；D、5×（﹣6）×7×（﹣8），積為正數(shù)，不符合題意；故選：B．6．﹣[a﹣（b﹣c）]去括號(hào)應(yīng)得（）A．﹣a+b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c【答案】A【解答】解：﹣[a﹣（b﹣c）]＝﹣[a﹣b+c]＝﹣a+b﹣c．故選：A．7．如果﹣2xmy和是同類項(xiàng)，那么m﹣n＝（）A．1 B．3 C．﹣1 D．2【答案】D【解答】解：由題意可知：m＝2，n+1＝1，∴m＝2，n＝0，∴m﹣n＝2﹣0＝2，故選：D．8．一臺(tái)電視機(jī)成本價(jià)為a元，銷售價(jià)比成本價(jià)增加了25%，因庫(kù)存積壓，所以就按銷售價(jià)降價(jià)30%出售，那么每臺(tái)實(shí)際售價(jià)為（）A．（1+25%）（1﹣30%）a元 B．30%（1+25%）a元 C．（1+25%）（1+30%）a元 D．（1+25%+30%）a元【答案】A【解答】解：每臺(tái)實(shí)際售價(jià)為（1+25%）（1﹣30%）a元．故選：A．9．若|m|＝3，|n|＝7，且m﹣n＞0，則m+n的值是（）A．10 B．4 C．﹣10或﹣4 D．4或﹣4【答案】C【解答】解：∵|m|＝3，|n|＝7，∴m＝±3，n＝±7，∵m﹣n＞0，∴m＝±3，n＝﹣7，∴m+n＝±3﹣7，∴m+n＝﹣4或m+n＝﹣10．故選：C．10．已知多項(xiàng)式3xy|m|﹣（m﹣2）xy+1是三次三項(xiàng)式，則m的值為（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．±3【答案】A【解答】解：由題意得：|m|＝2，且﹣（m﹣2）≠0，解得：m＝﹣2，故選：A．11．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3和x2，則（）A．m＝﹣5，n＝﹣1 B．m＝5，n＝1 C．m＝﹣5，n＝1 D．m＝5，n＝﹣1【答案】C【解答】解：因?yàn)槎囗?xiàng)式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3和x2．所以含x3和x2的單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)為0，即m+5＝0，n﹣1＝0，求得m＝﹣5，n＝1．故選：C．12．如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長(zhǎng)可表示為（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【答案】B【解答】解：根據(jù)題意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]＝4a﹣8b．故選：B．填空題(本題共6題，每小題3分，共18分）。13．的倒數(shù)是；﹣（5﹣9）相反數(shù)是；﹣|﹣5|的絕對(duì)值是．【答案】﹣，﹣4，5．【解答】解：∵﹣1＝﹣，﹣×（﹣）＝1．∴的倒數(shù)是﹣；∵﹣（5﹣9）＝﹣（﹣4）＝4，∴﹣（5﹣9）相反數(shù)是﹣4；∵﹣|﹣5|＝﹣5．﹣5的絕對(duì)值是5．故答案為：﹣，﹣4，5．14．如果﹣xmy與2x2yn+1是同類項(xiàng)，則m＝，n＝．【答案】2,0【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知m＝2，n＝0．15．今年暑假，臺(tái)風(fēng)“利奇馬”帶來(lái)的狂風(fēng)暴雨，導(dǎo)致浙江、江蘇多地水產(chǎn)養(yǎng)殖損失慘重！其中寧波市水產(chǎn)養(yǎng)殖，受災(zāi)面積達(dá)10.9萬(wàn)畝，漁業(yè)直接經(jīng)濟(jì)損失4.1億元．其中近似數(shù)4.1億元精確到位．【答案】千萬(wàn)【解答】解：近似數(shù)4.1億元精確到千萬(wàn)位．故答案為千萬(wàn)．16．在數(shù)軸上與﹣3的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是．【答案】1，﹣7【解答】解：設(shè)在數(shù)軸上與﹣3的距離等于4的點(diǎn)為A，表示的有理數(shù)為x，因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)﹣3的距離為4，即|x﹣（﹣3）|＝4，所以x＝1或x＝﹣7．17．某女裝店經(jīng)銷一批外套，每件進(jìn)價(jià)為a元，零售價(jià)比進(jìn)價(jià)高m%，后因市場(chǎng)變化，該商店把零售價(jià)調(diào)整為原來(lái)零售價(jià)的n%出售．那么調(diào)整后每件外套的零售價(jià)是元．【答案】a（1+m%）n%【解答】解：∵每件進(jìn)價(jià)為a元，零售價(jià)比進(jìn)價(jià)高m%，∴零售價(jià)為：a（1+m%）元，要零售價(jià)調(diào)整為原來(lái)零售價(jià)的n%出售．∴調(diào)整后每件外套的零售價(jià)是a（1+m%）n%元．故答案為：a（1+m%）n%．18．如圖，用灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，第n個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)為．（用含n的代數(shù)式表示）【答案】2+3n【解答】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖案中有白色瓷磚5塊，第2個(gè)圖案中白色瓷磚多了3塊，依此類推，第n個(gè)圖案中，白色瓷磚是5+3（n﹣1）＝3n+2．三、解答題（本題共6題，19題12分，20-23題8分，24題10分，25題12分）。19．計(jì)算下列各題：（1）﹣16﹣（﹣5）+23﹣|﹣|（2）﹣22﹣（﹣）2×+6÷|﹣2|+（﹣1）5×（﹣）2．【解答】解：（1）﹣16﹣（﹣5）+23﹣|﹣|＝﹣16+5+23﹣＝11；（2）﹣22﹣（﹣）2×+6÷|﹣2|+（﹣1）5×（﹣）2＝﹣4﹣×+6÷﹣＝﹣4﹣+9﹣＝﹣1．20．已知a的絕對(duì)值是2，|b﹣3|＝4，且a＞b，求2a﹣b的值．【解答】解：∵a的絕對(duì)值是2，∴a＝±2，∵|b﹣3|＝4，∴b﹣3＝4或b﹣3＝﹣4，解得b＝7或b＝﹣1，∵a＞b，∴a＝2，b＝﹣1，∴2a﹣b＝2×2﹣（﹣1）＝4+1＝5．21．已知（x+）2+|y+3|＝0，先化簡(jiǎn)再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]．【解答】解：原式＝3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y+2xy+2y]＝3x2﹣6xy﹣（3x2+2xy）＝3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy＝﹣8xy，由（x+）2+|y+3|＝0得：x＝﹣，y＝﹣3，將x＝﹣，y＝﹣3代入得：原式＝﹣12．22．2018年俄羅斯世界杯組委會(huì)對(duì)世界杯比賽用球進(jìn)行抽查，隨機(jī)抽取了100個(gè)足球，檢測(cè)每個(gè)足球的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足部分分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）﹣4﹣20136個(gè)數(shù)10133025157（1）平均每個(gè)足球的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？用你學(xué)過(guò)的方法合理解釋；（2）若每個(gè)足球標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為420克，則抽樣檢測(cè)的足球的總質(zhì)量是多少克？【解答】解：（1）＝0.46＞0，所以平均每個(gè)足球的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多；（2）420×100+（﹣4×10﹣2×13+0×30+1×25+3×15+6×7）＝42046（克），答：抽樣檢測(cè)的足球的總質(zhì)量是42046克．23．兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是30千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí)（1）甲船順?biāo)乃俣仁乔?時(shí)；乙船逆水的速度是千米/時(shí)；（2）3小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？（3）若a＝10，3小時(shí)后甲船能比乙船多航行70千米嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．【解答】解：（1）甲船順?biāo)乃俣仁牵?0+a）千米/時(shí)；乙船逆水的速度是（30﹣a）千米/時(shí)；故答案是：（30+a）；（30﹣a）；（2）依題意得：（30+a）×3+（30﹣a）×3＝180（千米）；答：3小時(shí)后兩船相距180千米；（3）依題意得：（30+10）×3﹣（30﹣10）×3＝60（千米）；因?yàn)?0＜70，所以若a＝10，3小時(shí)后甲船不能比乙船多航行70千米．24．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＝|b|（1）|b﹣1|+|a﹣1|＝．（2）化簡(jiǎn)|a+c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|【解答】解：（1）由圖可知：b＜﹣1＜c＜0＜1＜a，∴|b﹣1|+|a﹣1|＝1﹣b+a﹣1＝a﹣b，∵|a|＝|b|，∴a＝﹣b或b＝﹣a∴a﹣b＝﹣2b或a﹣b＝a﹣（﹣a）＝2a，故答案為：2a或﹣2b；（2）由有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置可知，a+c＞0，a﹣b＞0，b﹣c＜0，∴|a+c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|＝a+c﹣（a﹣b）+（c﹣b）＝2c．25．已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是﹣5的相反數(shù)，c＝﹣|﹣3|，且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．（1）求a、b、c的值；（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)也沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q？（3）在（2）的條件下，P、Q出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后立即返回沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，追上后點(diǎn)M再運(yùn)動(dòng)幾秒，M到Q的距離等于M到P距離的兩倍？【解答】解：（1）∵a是最大的負(fù)整數(shù)，∴a＝﹣1，∵b是﹣5的相反數(shù)，∴b＝5，∵c＝﹣|﹣3|，∴c＝﹣3；（2）由題意，可知A點(diǎn)表示的數(shù)是﹣1，B點(diǎn)表示的數(shù)是5，設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒后，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣1+3t，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是5+t，P點(diǎn)追上Q點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同，∴﹣1+3t＝5+t，∴t＝3，∴運(yùn)動(dòng)3秒后，點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q；（3）由（2）知，t秒后，M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣3+6t，當(dāng)M點(diǎn)追上Q點(diǎn)時(shí)，5+t＝﹣3+6t，∴t＝1.6，此時(shí)