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2022秋季學期七年級上冊期中測試卷(B卷)數(shù)學試卷(考試時間:120分鐘試卷滿分:120分)選擇題(本題共12小題,每小題3分,共36分)。1.一個物體作左右方向的運動,規(guī)定向右運動4m記作+4m,那么向左運動4m記作()A.﹣4m B.4m C.8m D.﹣8m【答案】A【解答】解:把一個物體向右移動4m記作+4m,那么這個物體又向左移動4m記作﹣4m,故選:A.2.下列說法正確的有()A.正數(shù)、負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B.正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) C.正有理數(shù),負有理數(shù)和0統(tǒng)稱有理數(shù) D.0不是有理數(shù)【答案】C【解答】解:A、正有理數(shù)和負有理數(shù)及0統(tǒng)稱有理數(shù),故不符合題意;B、正整數(shù)和負整數(shù)及0統(tǒng)稱為整數(shù),故不符合題意;C、正有理數(shù),負有理數(shù)和0統(tǒng)稱有理數(shù);故符合題意;D、0是有理數(shù);故不符合題意;故選:C.3.2008年元月某一天的天氣預報中,北京的最低溫度是﹣12℃,哈爾濱的最低溫度是﹣26℃,這一天北京的最低氣溫比哈爾濱的最低氣溫高()A.14℃ B.﹣14℃ C.38℃ D.﹣38℃【答案】A【解答】解:﹣12﹣(﹣26)=﹣12+26=14(℃),故選:A.4.下列說法正確的是()A.2πx2的次數(shù)是3 B.的系數(shù)是3 C.x的系數(shù)是0 D.8也是單項式【答案】D【解答】解:A、2πx2的次數(shù)是2,故此選項不合題意;B、的系數(shù)是:,故此選項不合題意;C、x的系數(shù)是1,故此選項不合題意;D、8也是單項式,正確.故選:D.5.下列運算結(jié)果是負數(shù)是()A.(﹣1)×2×3×(﹣4) B.5×(﹣3)×(﹣2)×(﹣6) C.﹣11×5×6×0 D.5×(﹣6)×7×(﹣8)【答案】B【解答】解:A、(﹣1)×2×3×(﹣4),積為正數(shù),不符合題意;B、5×(﹣3)×(﹣2)×(﹣6),積為負數(shù),符合題意;C、﹣11×5×6×0,積為零,不符合題意;D、5×(﹣6)×7×(﹣8),積為正數(shù),不符合題意;故選:B.6.﹣[a﹣(b﹣c)]去括號應得()A.﹣a+b﹣c B.﹣a﹣b+c C.﹣a﹣b﹣c D.﹣a+b+c【答案】A【解答】解:﹣[a﹣(b﹣c)]=﹣[a﹣b+c]=﹣a+b﹣c.故選:A.7.如果﹣2xmy和是同類項,那么m﹣n=()A.1 B.3 C.﹣1 D.2【答案】D【解答】解:由題意可知:m=2,n+1=1,∴m=2,n=0,∴m﹣n=2﹣0=2,故選:D.8.一臺電視機成本價為a元,銷售價比成本價增加了25%,因庫存積壓,所以就按銷售價降價30%出售,那么每臺實際售價為()A.(1+25%)(1﹣30%)a元 B.30%(1+25%)a元 C.(1+25%)(1+30%)a元 D.(1+25%+30%)a元【答案】A【解答】解:每臺實際售價為(1+25%)(1﹣30%)a元.故選:A.9.若|m|=3,|n|=7,且m﹣n>0,則m+n的值是()A.10 B.4 C.﹣10或﹣4 D.4或﹣4【答案】C【解答】解:∵|m|=3,|n|=7,∴m=±3,n=±7,∵m﹣n>0,∴m=±3,n=﹣7,∴m+n=±3﹣7,∴m+n=﹣4或m+n=﹣10.故選:C.10.已知多項式3xy|m|﹣(m﹣2)xy+1是三次三項式,則m的值為()A.﹣2 B.2 C.±2 D.±3【答案】A【解答】解:由題意得:|m|=2,且﹣(m﹣2)≠0,解得:m=﹣2,故選:A.11.已知關(guān)于x的多項式3x4﹣(m+5)x3+(n﹣1)x2﹣5x+3不含x3和x2,則()A.m=﹣5,n=﹣1 B.m=5,n=1 C.m=﹣5,n=1 D.m=5,n=﹣1【答案】C【解答】解:因為多項式3x4﹣(m+5)x3+(n﹣1)x2﹣5x+3不含x3和x2.所以含x3和x2的單項式的系數(shù)應為0,即m+5=0,n﹣1=0,求得m=﹣5,n=1.故選:C.12.如圖1,將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形,得到一個“”的圖案,如圖2所示,再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形,如圖3所示,則新矩形的周長可表示為()A.2a﹣3b B.4a﹣8b C.2a﹣4b D.4a﹣10b【答案】B【解答】解:根據(jù)題意得:2[a﹣b+(a﹣3b)]=4a﹣8b.故選:B.填空題(本題共6題,每小題3分,共18分)。13.的倒數(shù)是;﹣(5﹣9)相反數(shù)是;﹣|﹣5|的絕對值是.【答案】﹣,﹣4,5.【解答】解:∵﹣1=﹣,﹣×(﹣)=1.∴的倒數(shù)是﹣;∵﹣(5﹣9)=﹣(﹣4)=4,∴﹣(5﹣9)相反數(shù)是﹣4;∵﹣|﹣5|=﹣5.﹣5的絕對值是5.故答案為:﹣,﹣4,5.14.如果﹣xmy與2x2yn+1是同類項,則m=,n=.【答案】2,0【解答】解:由同類項的定義可知m=2,n=0.15.今年暑假,臺風“利奇馬”帶來的狂風暴雨,導致浙江、江蘇多地水產(chǎn)養(yǎng)殖損失慘重!其中寧波市水產(chǎn)養(yǎng)殖,受災面積達10.9萬畝,漁業(yè)直接經(jīng)濟損失4.1億元.其中近似數(shù)4.1億元精確到位.【答案】千萬【解答】解:近似數(shù)4.1億元精確到千萬位.故答案為千萬.16.在數(shù)軸上與﹣3的距離等于4的點表示的數(shù)是.【答案】1,﹣7【解答】解:設(shè)在數(shù)軸上與﹣3的距離等于4的點為A,表示的有理數(shù)為x,因為點A與點﹣3的距離為4,即|x﹣(﹣3)|=4,所以x=1或x=﹣7.17.某女裝店經(jīng)銷一批外套,每件進價為a元,零售價比進價高m%,后因市場變化,該商店把零售價調(diào)整為原來零售價的n%出售.那么調(diào)整后每件外套的零售價是元.【答案】a(1+m%)n%【解答】解:∵每件進價為a元,零售價比進價高m%,∴零售價為:a(1+m%)元,要零售價調(diào)整為原來零售價的n%出售.∴調(diào)整后每件外套的零售價是a(1+m%)n%元.故答案為:a(1+m%)n%.18.如圖,用灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面,第n個圖案中白色瓷磚塊數(shù)為.(用含n的代數(shù)式表示)【答案】2+3n【解答】解:觀察圖形發(fā)現(xiàn):第1個圖案中有白色瓷磚5塊,第2個圖案中白色瓷磚多了3塊,依此類推,第n個圖案中,白色瓷磚是5+3(n﹣1)=3n+2.三、解答題(本題共6題,19題12分,20-23題8分,24題10分,25題12分)。19.計算下列各題:(1)﹣16﹣(﹣5)+23﹣|﹣|(2)﹣22﹣(﹣)2×+6÷|﹣2|+(﹣1)5×(﹣)2.【解答】解:(1)﹣16﹣(﹣5)+23﹣|﹣|=﹣16+5+23﹣=11;(2)﹣22﹣(﹣)2×+6÷|﹣2|+(﹣1)5×(﹣)2=﹣4﹣×+6÷﹣=﹣4﹣+9﹣=﹣1.20.已知a的絕對值是2,|b﹣3|=4,且a>b,求2a﹣b的值.【解答】解:∵a的絕對值是2,∴a=±2,∵|b﹣3|=4,∴b﹣3=4或b﹣3=﹣4,解得b=7或b=﹣1,∵a>b,∴a=2,b=﹣1,∴2a﹣b=2×2﹣(﹣1)=4+1=5.21.已知(x+)2+|y+3|=0,先化簡再求值:3(x2﹣2xy)﹣[3x2﹣2y+2(xy+y)].【解答】解:原式=3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y+2xy+2y]=3x2﹣6xy﹣(3x2+2xy)=3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy=﹣8xy,由(x+)2+|y+3|=0得:x=﹣,y=﹣3,將x=﹣,y=﹣3代入得:原式=﹣12.22.2018年俄羅斯世界杯組委會對世界杯比賽用球進行抽查,隨機抽取了100個足球,檢測每個足球的質(zhì)量是否符合標準,超過或不足部分分別用正、負數(shù)來表示,記錄如表:與標準質(zhì)量的差值(單位:克)﹣4﹣20136個數(shù)10133025157(1)平均每個足球的質(zhì)量比標準質(zhì)量多還是少?用你學過的方法合理解釋;(2)若每個足球標準質(zhì)量為420克,則抽樣檢測的足球的總質(zhì)量是多少克?【解答】解:(1)=0.46>0,所以平均每個足球的質(zhì)量比標準質(zhì)量多;(2)420×100+(﹣4×10﹣2×13+0×30+1×25+3×15+6×7)=42046(克),答:抽樣檢測的足球的總質(zhì)量是42046克.23.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順水,乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是30千米/時,水流速度是a千米/時(1)甲船順水的速度是千米/時;乙船逆水的速度是千米/時;(2)3小時后兩船相距多遠?(3)若a=10,3小時后甲船能比乙船多航行70千米嗎?請說明理由.【解答】解:(1)甲船順水的速度是(30+a)千米/時;乙船逆水的速度是(30﹣a)千米/時;故答案是:(30+a);(30﹣a);(2)依題意得:(30+a)×3+(30﹣a)×3=180(千米);答:3小時后兩船相距180千米;(3)依題意得:(30+10)×3﹣(30﹣10)×3=60(千米);因為60<70,所以若a=10,3小時后甲船不能比乙船多航行70千米.24.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且|a|=|b|(1)|b﹣1|+|a﹣1|=.(2)化簡|a+c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|【解答】解:(1)由圖可知:b<﹣1<c<0<1<a,∴|b﹣1|+|a﹣1|=1﹣b+a﹣1=a﹣b,∵|a|=|b|,∴a=﹣b或b=﹣a∴a﹣b=﹣2b或a﹣b=a﹣(﹣a)=2a,故答案為:2a或﹣2b;(2)由有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置可知,a+c>0,a﹣b>0,b﹣c<0,∴|a+c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|=a+c﹣(a﹣b)+(c﹣b)=2c.25.已知a是最大的負整數(shù),b是﹣5的相反數(shù),c=﹣|﹣3|,且a、b、c分別是點A、B、C在數(shù)軸上對應的數(shù).(1)求a、b、c的值;(2)若動點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動,動點Q同時從點B出發(fā)也沿數(shù)軸正方向運動,點P的速度是每秒3個單位長度,點Q的速度是每秒1個單位長度,求運動幾秒后,點P可以追上點Q?(3)在(2)的條件下,P、Q出發(fā)的同時,動點M從點C出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動,速度為每秒6個單位長度,點M追上點Q后立即返回沿數(shù)軸負方向運動,追上后點M再運動幾秒,M到Q的距離等于M到P距離的兩倍?【解答】解:(1)∵a是最大的負整數(shù),∴a=﹣1,∵b是﹣5的相反數(shù),∴b=5,∵c=﹣|﹣3|,∴c=﹣3;(2)由題意,可知A點表示的數(shù)是﹣1,B點表示的數(shù)是5,設(shè)運動t秒后,P點對應的數(shù)是﹣1+3t,Q點對應的數(shù)是5+t,P點追上Q點時,兩個點表示的數(shù)相同,∴﹣1+3t=5+t,∴t=3,∴運動3秒后,點P可以追上點Q;(3)由(2)知,t秒后,M點對應的數(shù)是﹣3+6t,當M點追上Q點時,5+t=﹣3+6t,∴t=1.6,此時

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