專題16九年級上學期期末模擬卷B卷-備戰(zhàn)2022-2023學年九年級數(shù)學上學期期末考試真題匯編（蘇科版）（解析版）

專題16九年級上學期期末模擬卷B卷一．選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）1．（2分）數(shù)據(jù)﹣2，5，4，﹣3，﹣1的極差是（）A．8 B．7 C．6 D．5【分析】用最大值減去最小值即可．【解答】解：數(shù)據(jù)﹣2，5，4，﹣3，﹣1的極差是5﹣（﹣3）＝8，故選：A．【點評】本題主要考查極差，解題的關(guān)鍵是掌握極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差．2．（2分）若關(guān)于x的一元二次方程3x﹣x（x+a）＝1有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的值為（）A．﹣1 B．5或﹣1 C．1 D．5或1【分析】將原方程變形為一般式，根據(jù)根的判別式Δ＝0即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：3x﹣x（x+a）＝1，原方程可變形為x2+（a﹣3）x+1＝0．∵該方程有兩個相等的實數(shù)根，∴Δ＝（a﹣3）2﹣4×1×1＝0，解得：a＝5或1．故選：D．【點評】本題考查了根的判別式，牢記“當Δ＝0時，方程有兩個相等的實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．3．（2分）某商場經(jīng)營一種小商品，已知進購時單價是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當銷售單價是30元時，月銷售量為240件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件商品的售價不能高于40元．當月銷售利潤最大時，銷售單價為（）A．35元 B．36元 C．37元 D．36或37元【分析】設(shè)銷售單價上漲x元，月銷售利潤為y元．由每件商品售價不能高于40元，得出x的取值范圍；根據(jù)利潤等于每件的利潤乘以銷售量，列出y關(guān)于x的二次函數(shù)，將其寫成頂點式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．【解答】解：設(shè)銷售單價上漲x元，月銷售利潤為y元．∵每件商品售價不能高于40元，∴0≤x≤10，依題意得：y＝（30﹣20+x）（240﹣10x）＝（10+x）（240﹣10x）＝﹣10x2+140x+2400＝﹣10（x﹣7）2+2890，∴當x＝7時，y最大＝2890，∴每件商品售價為30+7＝37（元），故選：C．【點評】本題考查了二次函數(shù)在銷售問題中的應用，理清題中的數(shù)量關(guān)系、熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．（2分）如圖，在△ABC中，P為邊上一點．若M為CP的中點，∠PBM＝∠ACP，AB＝3，AC＝2，則BP的長為（）A．3 B．94 C．5 D．【分析】取AP的中點G，連接MG，可得MG為△PAC的中位線，從而GM∥AC，由平行線的性質(zhì)可得出∠BGM＝∠A，結(jié)合∠PBM＝∠ACP，可判定△APC∽△GMB，從而得出比例式，解得x的值，再根據(jù)BP＝AB﹣2x，計算即可．【解答】解：取AP的中點G，連接MG，如圖：設(shè)AG＝PG＝x，則BG＝AB﹣AG＝3﹣x，∵M為CP的中點，G為AP的中點，∴MG為△PAC的中位線，∴GM=12AC＝1，GM∥∴∠BGM＝∠A，又∵∠PBM＝∠ACP，∴△APC∽△GMB，∴APGM∵AB＝3，AC＝2，∴2x解得x=3-52或x=3+52∴BP＝3﹣2×3故選：C．【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及三角形的中位線定理，正確作出輔助線、熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵．5．（2分）煙花廠為成都春節(jié)特別設(shè)計制作了一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關(guān)系式是h=A．3s B．4s C．5s D．6s【分析】函數(shù)h=-23t2+8t+2【解答】解：∵禮炮在點火升空到最高點引爆，∴t=-b2a故選：D．【點評】考查二次函數(shù)的應用；判斷出所求時間為二次函數(shù)的頂點坐標的橫坐標的值是解決本題的關(guān)鍵．6．（2分）如圖，在△ABC中，AB＝8，BC＝4，CA＝6，若CD∥AB，BD是∠ABC的平分線，BD交AC于點E，則AE的長為（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根據(jù)角平分線定義和平行線的性質(zhì)求出∠D＝∠CBD，求出BC＝CD＝4，證△AEB∽△CED，得出比例式，求出AE＝2CE，即可得出答案．【解答】解：∵BD為∠ABC的平分線，∴∠ABD＝∠CBD，∵AB∥CD，∴∠D＝∠ABD，∴∠D＝∠CBD，∴BC＝CD，∵BC＝4，∴CD＝4，∵AB∥CD，∴△ABE∽△CDE，∴ABCD∴84∴AE＝2CE，∵AC＝6＝AE+CE，∴AE＝4．故選：C．【點評】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定和等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)等知識點，能求出AE＝2CE和△ABE∽△CDE是解此題的關(guān)鍵．二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）7．（2分）已知ab=23，則b【分析】直接利用已知得出a=23【解答】解：∵ab∴a=23則bb-a=故答案為：3．【點評】此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確把已知代入是解題關(guān)鍵．8．（2分）已知a是方程x2﹣4x+3＝0的一個根，則代數(shù)式﹣2a2+8a﹣5的值是1．【分析】利用一元二次方程根的定義得到a2﹣4a＝﹣3，再把﹣2a2+8a﹣5變形為﹣2（a2﹣4a）﹣5，然后利用整體代入的方法計算．【解答】解：∵a是方程x2﹣4x+3＝0的一個根，∴a2﹣4a+3＝0，∴a2﹣4a＝﹣3，∴﹣2a2+8a﹣5＝﹣2（a2﹣4a）﹣5＝﹣2×（﹣3）﹣5＝1．故答案為：1．【點評】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．9．（2分）如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一塊長為16m，寬為9m的長方形空地ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草．要使花草地的面積為112m2，那么通道的寬應設(shè)計成多少米？設(shè)通道的寬為xm，由題意列得的方程為（6﹣2x）（9﹣x）＝112．【分析】設(shè)道路的寬為xm，將6塊草地平移為一個長方形，長為（16﹣2x）m，寬為（9﹣x）m．根據(jù)長方形面積公式即可列方程（16﹣2x）（9﹣x）＝112．【解答】解：設(shè)道路的寬為xm，由題意得：（6﹣2x）（9﹣x）＝112，故答案為：（6﹣2x）（9﹣x）＝112．【點評】此題主要考查了一元二次方程的應用，掌握長方形的面積公式，求得6塊草地平移為一個長方形的長和寬是解決本題的關(guān)鍵．10．（2分）小華為參加畢業(yè)晚會演出，準備制一頂圓錐形無底彩色紙帽，如果紙帽的底面半徑為8cm，母線長為30cm，那么制作這頂紙帽至少需要彩色紙板的面積為240πcm2．（結(jié)果保留π）【分析】圓錐的側(cè)面積＝底面周長×母線長÷2．【解答】解：底面半徑為8cm，則底面周長＝16π，側(cè)面面積=12×16π×30＝240π故答案為240π．【點評】本題考查了圓錐的計算，利用了圓的周長公式和扇形面積公式，熟練記憶圓錐的側(cè)面積計算公式是解決本題的關(guān)鍵．11．（2分）拋物線y＝（x﹣1）2+2先向左平移2個單位，再向下平移1個單位得到的拋物線解析式為y＝（x+1）2+1．【分析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律即可求得．【解答】解：將拋物線y＝（x﹣1）2+2向左平移2個單位，再向下平移1個單位得到y(tǒng)＝（x﹣1+2）2+2﹣1．故得到拋物線的解析式為y＝（x+1）2+1．故答案為：y＝（x+1）2+1．【點評】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知二次函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．12．（2分）為了解某校七年級700名學生的身高情況，從中抽查了100名學生的身高，則這次調(diào)查中的樣本容量是100．【分析】樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．【解答】解：從中抽查了100名學生的身高，則這次調(diào)查中的樣本容量是100，故答案為：100．【點評】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．13．（2分）我們知道，下身長與身高的比等于黃金數(shù)的人身材比較協(xié)調(diào)．某女士身高1.50米，其下身長90厘米，則她應該穿7厘米高的高跟鞋比較合適（精確到1厘米）．【分析】在這里下肢的長度應包括高跟鞋鞋跟的長度，即（90cm+高跟鞋鞋跟的高度）÷（150cm+x）≈0.618，求出結(jié)果精確到1cm即可．【解答】答：設(shè)高跟鞋鞋跟的高度為x，根據(jù)題意列方程得：（90+x）÷（150+x）≈0.618，解得x≈7．故答案為：7．【點評】本題主要考查了黃金分割的定義，利用黃金比例關(guān)系求出高跟鞋鞋跟的最佳高度．14．（2分）我們規(guī)定：一個正n邊形（n為整數(shù)，n≥4）的最短對角線與最長對角線長度的比值叫做這個正n邊形的“特征值”，記為λn，當n＝6時，λ6＝32【分析】如圖，正六邊形ABCDEF中，對角線BE、CF交于點O，連接EC．易知BE是正六邊形最長的對角線，EC是正六邊形的最短的對角線，只要證明△BEC是直角三角形即可解決問題．【解答】解：如圖，正六邊形ABCDEF中，對角線BE、CF交于點O，連接EC．易知BE是正六邊形最長的對角線，EC是正六邊形的最短的對角線，∵△OBC是等邊三角形，∴∠OBC＝∠OCB＝∠BOC＝60°，∵OE＝OC，∴∠OEC＝∠OCE，∵∠BOC＝∠OEC+∠OCE，∴∠OEC＝∠OCE＝30°，∴∠BCE＝90°，∴△BEC是直角三角形，∴cos∠BEC=EC∴cos30°=3∴λ6=3故答案為32【點評】本題考查正多邊形與圓、等邊三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學會添加常用輔助線，構(gòu)造特殊三角形解決問題．15．（2分）如圖，道旁樹AB在路燈O的照射下形成投影AC，已知路燈O離地8m，樹影AC長4m，樹AB與路燈O的水平距離AP為6m，則樹AB的高是3.2m．【分析】利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．【解答】解：∵AB∥OP，∴△CAB∽△CPO，∴ABOP∴AB8∴AB＝3.2，答：樹的高度AB長是3.2m，故答案為：3.2．【點評】本題考查中心投影以及相似三角形的應用．測量不能到達頂部的物體的高度，通常利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對應邊的比相等和“在同一時刻物高與影長的比相等”的原理解決．16．（2分）如圖，⊙O的半徑為43，點B為⊙O上一動點，∠B＝30°，BC與⊙O交于點D，延長BD交⊙O的切線AC于點C，則CD的最小值為23【分析】過點A作直徑AE，連接ED，AD，過D作DF⊥AC于F，由圓周角定理得到∠E＝30°，∠ADE＝90°，結(jié)合切線的性質(zhì)推出∠FAD＝30°，根據(jù)含30°角直角三角形的性質(zhì)求出AD，DF，根據(jù)垂線段最短即可得到CD的最小值．【解答】解：過點A作直徑AE，連接ED，AD，如圖，∵AE為直徑，∴∠ADE＝90°，∴∠E+∠EAD＝90°，∵AC為切線，∴EA⊥AC，∴∠EAC＝90°，即∠EAD+∠FAD＝90°，∴∠E＝∠FAD，∵∠B＝30°，∴∠FAD＝∠E＝∠B＝30°，∵AE＝83，∴AD=12AE＝4過D作DF⊥AC于F，∴DF=12AD＝2∵CD≥DF，∴CD≥23，∴CD的最小值是23，故答案為23．【點評】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，含30°角直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解決問題的關(guān)鍵．三．解答題（共10小題，滿分68分）17．（6分）解方程：（1）x2﹣6x＝﹣1；（2）x（2x﹣1）＝2（2x﹣1）．【分析】（1）根據(jù)配方法即可求出答案；（2）根據(jù)因式分解法即可求出答案．【解答】解：（1）∵x2﹣6x＝﹣1，∴x2﹣6x+9＝﹣1+9，∴（x﹣3）2＝8，∴x﹣3＝±22，解得x1＝3﹣22，x2＝3+22；（2）∵x（2x﹣1）＝2（2x﹣1），∴（2x﹣1）（x﹣2）＝0，解得x1=12，x2＝【點評】本題考查了解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．18．（6分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB＝10，CD＝8，求線段AE的長．【分析】利用直徑AB＝10，則OC＝OA＝5，再由CD⊥AB，根據(jù)垂徑定理得CE＝DE=12CD＝4，然后利用勾股定理計算出OE，再利用AE＝OA﹣【解答】解：連接OC，如圖，∵AB是⊙O的直徑，AB＝10，∴OC＝OA＝5，∵CD⊥AB，∴CE＝DE=12CD=12在Rt△OCE中，OC＝5，CE＝4，∴OE=OC∴AE＝OA﹣OE＝5﹣3＝2．【點評】本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧．也考查了勾股定理．19．（6分）把拋物線C1：y＝x2+2x+3先向右平移3個單位長度，再向下平移3個單位長度得到拋物線C2．（1）求拋物線C2的函數(shù)關(guān)系式；（2）點A（4，y1）和點B（m，y2）在拋物線C2上，若y2＜y1，結(jié)合圖象求m的取值范圍；（3）若拋物線C2的頂點為C，點P是線段AC上的一個動點，過點P作y軸的平行線交拋物線C2于點Q．當線段PQ最長時，求點P的坐標．【分析】（1）根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”寫出平移后拋物線的解析式；（2）根據(jù)拋物線的軸對稱性質(zhì)解答；（3）利用待定系數(shù)法確定直線AC解析式，然后根據(jù)直線與拋物線的交點求得PQ的長度．【解答】解：（1）∵y＝x2+2x+3＝（x+1）2+2，∴拋物線C1的頂點為（﹣1，2），∴把拋物線C1先向右平移3個單位長度，再向下平移3個單位長度得到拋物線C2的頂點為（2，﹣1），∴拋物線C2的函數(shù)關(guān)系式為：y＝（x﹣2）2﹣1或y＝x2﹣4x+3；（2）點A坐標為（4，3），它關(guān)于直線x＝2對稱的點為（0，3），由圖象知當y2＜y1時，0＜m＜4；（3）點A的坐標為（4，3），點C的坐標為（2，﹣1），設(shè)直線AC的解析式為y＝kx+b，則4k+b=解得k=2所以直線AC的解析式為y＝2x﹣5．設(shè)點P的坐標為（t，2t﹣5），則點Q的坐標為（t，t2﹣4t+3），∴PQ＝﹣t2+6t﹣8．∴當t=-62當t＝3時，2t﹣5＝1，∴點P的坐標為（3，1）．【點評】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標等知識點，難度不大，需要主要拋物線對稱性質(zhì)的應用和數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想的應用．20．（6分）問題背景：在某次活動課中，甲、乙兩個學習小組于同一時刻在陽光下對校園中一些物體進行了測量．下面是他們通過測量得到的一些信息甲組：如圖1：甲組：測得一根直立于平地，長為80cm的竹竿的影長為60cm；乙組：如圖2：乙組：測得旗桿的影長為900cm；任務要求：請根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計算出旗桿的高度；【分析】需要轉(zhuǎn)化為相似三角形的問題解答，利用相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應邊成比例解答．【解答】解：由題意可知：∠BAC＝∠EDF＝90°，∠BCA＝∠EFD．∴△ABC∽△DEF．∴ABDE=AC∴DE＝1200（cm）．所以，旗桿的高度是12m．【點評】本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求解即可，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．此題的文字敘述比較多，解題時要認真分析題意．21．（6分）車間有20名工人，某一天他們生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計如下表：車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計表生產(chǎn)零件個數(shù)（個）91011121315161920工人人數(shù)（人）116422211（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)．（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準備實行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎”的措施．如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析，你將如何確定這個“定額”？【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算方法進行計算即可；（2）求出中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，從大多數(shù)員工能夠完成任務為標準“定額”．【解答】解：（1）x=120×（9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×答：這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)為13個；（2）中位數(shù)為：12+12當定額為13個時，有8人達標，6人獲獎，不利于提高工人的積極性；當定額為12個時，有12人達標，8人獲獎，不利于提高大多數(shù)工人的積極性；當定額為11個時，有8人達標，12人獲獎，有利于提高大多數(shù)工人的積極性；因此，定額為11個時，有利于提高大多數(shù)工人的積極性．【點評】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，理解中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義和計算方法是正確解答的前提．22．（6分）在一個密閉的口袋里裝有四個除顏色外都相同的小球，其中1個紅色，1個黃色，2個白色．（1）小明從口袋中隨機摸出1個小球，恰好是黃色的概率為14（2）小明隨機一次從口袋中摸出兩個小球，試用樹狀圖或表格列出所有可能的結(jié)果，并求摸到的兩個小球的顏色恰為一紅一白的概率為13（3）往口袋里再放入一個完全相同的黃色小球，先摸出一個小球放回，搖勻后再隨機摸出一個小球，則兩次摸到的小球的顏色恰為一紅一白的概率是425【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）根據(jù)題意列表得出所有等可能結(jié)果，并從中找到摸到的兩個小球的顏色恰為一紅一白的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可；（3）根據(jù)題意列表得出所有等可能結(jié)果，并從中找到摸到的兩個小球的顏色恰為一紅一白的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【解答】解：（1）小明從口袋中隨機摸出1個小球，恰好是黃色的概率為14故答案為：14（2）畫樹狀圖如圖：紅黃白白紅（黃，紅）（白，紅）（白，紅）黃（紅，黃）（白，黃）（白，黃）白（紅，白）（黃，白）（白，白）白（紅，白）（黃，白）（白，白）共有12個等可能的結(jié)果，兩次摸到小球的顏色恰為一紅一白的結(jié)果有4個，∴兩次摸到小球的顏色恰為一紅一白的概率為412故答案為：13（3）列表如下：紅黃黃白白紅（紅，紅）（黃，紅）（黃，紅）（白，紅）（白，紅）黃（紅，黃）（黃，黃）（黃，黃）（白，黃）（白，黃）黃（紅，黃）（黃，黃）（黃，黃）（白，黃）（白，黃）白（紅，白）（黃，白）（黃，白）（白，白）（白，白）白（紅，白）（黃，白）（黃，白）（白，白）（白，白）由表可知，共有25個等可能的結(jié)果，兩次摸到小球的顏色恰為一紅一白的結(jié)果有4個，∴兩次摸到小球的顏色恰為一紅一白的概率為425故答案為：425【點評】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23．（6分）某商店經(jīng)營兒童益智玩具，已知成批購進時的單價是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是30元時，月銷售量是200件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高于40元．（1）每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2160元？（2）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？【分析】（1）根據(jù)銷售利潤＝單件利潤×銷售量列一元二次方程即可求解；（2）根據(jù)銷售利潤＝單件利潤×銷售量列二次函數(shù)即可求解．【解答】解：（1）設(shè)每件玩具的售價定為x元時，月銷售利潤恰為2520元，根據(jù)題意，得（x﹣20）[200﹣10（x﹣30）]＝2160整理，得x2﹣70x+1216＝0解得x1＝38，x2＝32，∵每件玩具售價不能高于40元，答：每件玩具的售價定為38或32元時，月銷售利潤恰為2160元．（2）設(shè)月銷售利潤為y元，根據(jù)題意，得：y＝（x﹣20）[200﹣10（x﹣30）]＝﹣10x2+700x﹣10000﹣10（x﹣35）2+2250∵﹣10＜0，∴當x＝35時，y有最大值為2250，答：每件玩具的售價定為35元時可使月銷售利潤最大，最大的月利潤是2250元．【點評】本題考查了二次函數(shù)的應用、一元二次方程的應用，解決本題的關(guān)鍵是掌握銷售問題數(shù)量關(guān)系．24．（8分）根據(jù)對某市相關(guān)的市場物價調(diào)研，預計進入夏季后的某一段時間，某批發(fā)市場內(nèi)的甲種蔬菜的銷售利潤y1（千元）與進貨量x（噸）之間的函數(shù)y1＝kx的圖象如圖①所示，乙種蔬菜的銷售利潤y2（千元）與進貨量x（噸）之間的函數(shù)y2＝ax2+bx的圖象如圖②所示．（1）分別求出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該市場準備進甲、乙兩種蔬菜共10噸，設(shè)乙種蔬菜的進貨量為t噸．①寫出這兩種蔬菜所獲得的銷售利潤之和W（千元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式．并求當這兩種蔬菜各進多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少元？②為了獲得兩種蔬菜的利潤之和不少于8400元，則乙種蔬菜進貨量應在什么范圍內(nèi)合適？【分析】（1）把（5，3）代入正比例函數(shù)即可求得k的值也就求得了y1的關(guān)系式；把原點及（1，2），（5，6）代入即可求得y2的關(guān)系式；（2）①銷售利潤之和W＝甲種蔬菜的利潤+乙種蔬菜的利潤，利用配方法求得二次函數(shù)的最值即可；②由題意可得W關(guān)于x的一元二次方程，求得方程的根，再結(jié)合x的取值范圍，可得答案．【解答】解：（1）由題意得：5k＝3，解得k＝0.6，∴y1＝0.6x；由a+b=2解得：a=-∴y2＝﹣0.2x2+2.2x；（2）①W＝0.6（10﹣t）+（﹣0.2t2+2.2t）＝﹣0.2t2+1.6t+6＝﹣0.2（t﹣4）2+9.2，當t＝4時，W有最大值9.2，答：甲種蔬菜進貨量為6噸，乙種蔬菜進貨量為4噸時，獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是9200元；②當W＝8.4＝﹣0.2（t﹣4）2+9.2，∴t1＝2，t2＝6，∵a＝﹣2＜0，∴當2≤t≤6時，W≥8.4，答：為了獲得兩種蔬菜的利潤之和不少于8400元，則乙種蔬菜進貨量應在2≤t≤6范圍內(nèi)合適．【點評】本題主要考查二次函數(shù)的應用，得到總利潤的關(guān)系式以及用二次函數(shù)來處理一元二次不等式是解決本題的關(guān)鍵．25．（8分）等腰Rt△ABC和等腰Rt△DBE中，∠D＝∠A＝90°，點M，N分別是BD，AB的中點，連接MN，CE．（1）如圖1，當點E在AB上時，直接寫出MN與EC之間的數(shù)量關(guān)系：MN=24EC（2）如圖2，當點E不在AB上時，（1）的結(jié)論是否成立？若成立，請證明你的結(jié)論；若不成立，說明理由；（3）如圖3，點G是BC的中點，點D在直線NG上時，當點C、E、D三點共線時，請直接寫出CDMN【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)得∠ABC＝∠DBE＝45°，BC=2AB，BE=2BD，再證△MBN∽△（2）由（1）可知，BMBE=24，BNBC=24，∠ABC＝∠（3）分兩種情況，①由相似三角形的性質(zhì)得MNEC=BMBE=BNBC=24，則EC＝22MN，再由三角形中位線定理得NG∥AC，NG=12②解法同①．【解答】解：（1）∵△ABC和△DBE是等腰直角三角形，∠A＝∠D＝90°，∴∠ABC＝∠DBE＝45°，AB＝AC，BD＝DE，∴BC=2AB，BE=2∵點M，N分別是BD，AB的中點，∴BM=12BD=24BE，BN=∴BMBE=2∴BMBE∴△MBN∽△EBC，∴MNEC∴MN=24故答案為：MN=24（2）成立，理由如下：由（1）可知，BMBE=24，BNBC=2∴BMBE=BNBC=24，∠DBE即∠MBN＝∠EBC，∴△MBN∽△EBC，∴MNEC∴MN=24（3）分兩種情況：①如圖3，由（1）、（2）可知，△MBN∽△EBC，∴MNEC∴EC＝22MN，∵點G是BC的中點，點N是AB的中點，∴NG是△ABC的中位線，∴NG∥AC，NG=12∴∠BNG＝∠A＝90°，∴∠BND＝90°，∵點M是BD的中點，∴MN=12BD=∴DE＝2MN，∵CD＝DE+EC，∴CDMN=DE+ECMN=2MN+2②同①得：EC＝22MN，DE＝2MN，∵CD＝EC﹣DE，∴CDMN=EC-DEMN綜上所述，CDMN的值為22+2或22【點評】本題是三角形綜合題目，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得知識，本題綜合性強，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是尋找相似三角形解決問題，屬于中考常考題型．26．（10分）如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，P是AB上任一點（點P與點A、B重合），連接AP、BP，過點C作CM∥BP交PA的延長線于點M．（1）求∠APC和∠