基于梁法的橋梁荷載橫向分布系數(shù)研究

基于梁法的橋梁荷載橫向分布系數(shù)研究

不確定中間橫截面的小橫截面混凝土t形梁橋的壓力特性與垂直彎曲結(jié)構(gòu)相似。這種橫向交叉點(diǎn)的橫向分布系數(shù)可以通過(guò)ri文件法計(jì)算。目前，中國(guó)很少有關(guān)于彎曲破壞橋梁的橫向分布系數(shù)的研究。在許多文獻(xiàn)中，針槽是現(xiàn)實(shí)實(shí)踐的。在正交橋（梁）橋的橫向分布系數(shù)理論的應(yīng)用上，我們可以解決設(shè)計(jì)和計(jì)算中的一些問(wèn)題。如何通過(guò)測(cè)量數(shù)據(jù)確定t梁之間的損壞部分，是t梁維護(hù)和加固的重要依據(jù)?；趓ii模型理論，建立了具有受損脊柱的橫向分布模型，并將遺傳計(jì)算方法結(jié)合起來(lái)，以確定損傷的位置和程度。示例表明，該模型和方法是可行的。1t梁剛度變化的一般過(guò)程圖1表示一鉸接T形梁橋在單位正弦荷載作用下,沿跨中單位長(zhǎng)度截割段的鉸接力計(jì)算圖式.對(duì)于由n條T梁組成的橋梁,具有(n-1)條鉸縫,設(shè)定第i片T梁的右側(cè)為i鉸.每一鉸縫內(nèi)作用著一對(duì)大小相等方向相反,作用于不同T梁的正弦分布鉸接力,因此對(duì)于n條T梁就有(n-1)個(gè)待求的未知鉸接力gj,則根據(jù)力的平衡原理,即當(dāng)單位荷載作用第i片梁時(shí)的橫向影響線值ηijηi1=g1ηij=gj?gj?12≤j≤i?2ηii=1?(gi?1+gi)j=iηij=gj?1?gji+1≤j≤n?2ηin=gn?1?????????????????(1)ηi1=g1ηij=gj-gj-12≤j≤i-2ηii=1-(gi-1+gi)j=iηij=gj-1-gji+1≤j≤n-2ηin=gn-1}(1)可列力法方程為δkjgj+δkp=0j,k=1,2,?,n?1(2)δkjgj+δkp=0j,k=1,2,?,n-1(2)式中:δkj為鉸接縫j內(nèi)作用單位正弦鉸接力,在鉸接縫k處引起的T梁的相對(duì)位移;δkp為外荷載P在鉸接縫j處引起的豎向位移.參照文獻(xiàn)的推導(dǎo),可以推出任一T梁在任一鉸縫內(nèi)作用單位正弦鉸接力的一般情況.對(duì)于T梁,偏心的單位正弦鉸接力可以用一個(gè)中心作用gj=1的荷載和一個(gè)mj=b/2的轉(zhuǎn)矩來(lái)代替(圖2).設(shè)中心作用的荷載在T梁中央產(chǎn)生的撓度為w,轉(zhuǎn)矩引起的跨中扭角為ue001φ.令T梁的剛度參數(shù)γ=b2φwγ=b2φw,它與T梁截面幾何特性等有關(guān),有γ=π2EI4GIT(bL)2(3)γ=π2EΙ4GΙΤ(bL)2(3)式中:I,IT為T(mén)梁的抗彎慣矩和抗扭慣矩;E,G為材料的彈性模量和剪切模量;b為T(mén)梁寬度;L為梁的計(jì)算跨徑.當(dāng)單位荷載作用于第i片T梁時(shí),得到求解未知鉸接力gj的方程2(1+γ)g1?(1?γ)g2=0?(1?γ)gj?1+2(1+γ)gj?(1?γ)gj+1=0(*)?(1?γ)gi?2+2(1+γ)gi?1+(1?γ)gi=1(1?γ)gi?1+2(1+γ)gi?(1?γ)gi+1=1?(1?γ)gn?2+2(1+γ)gn?1=0?????????????????????????????????(4)2(1+γ)g1-(1-γ)g2=0-(1-γ)gj-1+2(1+γ)gj-(1-γ)gj+1=0(*)-(1-γ)gi-2+2(1+γ)gi-1+(1-γ)gi=1(1-γ)gi-1+2(1+γ)gi-(1-γ)gi+1=1-(1-γ)gn-2+2(1+γ)gn-1=0}(4)帶(*)號(hào)的公式適用于2≤j≤i-2,i+1≤j≤n-2的情況.式(4)用張量形式表示為akjgj=bk(4′)akjgj=bk(4′)式中aik=?????????????????2(1+γ)k=j(1?γ)k=i?1?j=i或k=i?j=i?10k<j?1?k>j+1?(1?γ)其他情況bk={1k=i?1?或k=i0其他情況aik={2(1+γ)k=j(1-γ)k=i-1?j=i或k=i?j=i-10k<j-1?k>j+1-(1-γ)其他情況bk={1k=i-1?或k=i0其他情況2橫向影響線的計(jì)算當(dāng)橋梁有鉸損傷時(shí),板(梁)梁之間就不能按原來(lái)的方式傳遞外部荷載.無(wú)論板(梁)間有一個(gè)或者有多個(gè)鉸受損,必是以受損鉸為分界線,荷載作用側(cè)的T梁鉸接力增大,而無(wú)荷載側(cè)將降低.依據(jù)這種受力的重新分配原則,建立如圖3所示的有損傷鉸的力學(xué)模型.兩T梁翼板之間存在著不相接觸的兩個(gè)半鉸,當(dāng)T梁受到外載作用時(shí),上端的半鉸向下位移ws后,鉸才能發(fā)揮作用傳遞鉸接力,即如無(wú)損時(shí)單位荷載在T梁中心產(chǎn)生的撓度為w,有損情況下的撓度必須是(w-ws).根據(jù)這個(gè)模型,當(dāng)有m個(gè)鉸損傷時(shí),式(4)′等號(hào)右邊與損傷鉸對(duì)應(yīng)的項(xiàng)需作如下修正asjgj=bs?ws/ws=1,2,?,m(5)asjgj=bs-ws/ws=1,2,?,m(5)編制Fortran程序來(lái)實(shí)現(xiàn)有損傷的橋梁的荷載橫向影響線的計(jì)算.以鉸1和鉸4分別損傷為例,假設(shè)ws/w=0.05.計(jì)算數(shù)據(jù)表明,該模型能反映出各鉸損傷后橫向影響線的變化.圖4是鉸1損傷前后某跨跨中在單位荷載作用下2號(hào)梁的橫向分布影響線.損傷后,梁1處的影響線豎標(biāo)值明顯小于損傷之前的值,而其它各梁的值都有少許增大.這表明損傷鉸阻礙了荷載的橫向傳遞,單位力在該截面上發(fā)生了重新分配.圖5中,由于鉸4受損,橫向影響線的豎標(biāo)值在梁4和梁5之間發(fā)生了相對(duì)于無(wú)損時(shí)的突變.1～4號(hào)梁承擔(dān)了原來(lái)由5～6號(hào)梁承擔(dān)的部分豎向剪力,而5～6號(hào)梁承擔(dān)的剪力遠(yuǎn)不及鉸4受損之前.再對(duì)某個(gè)鉸可能受到大小不同的損傷量的情況進(jìn)行討論.以鉸4損傷為例,考慮2號(hào)梁的情況.當(dāng)ws/w的值分別為0.005,0.05,0.091,0.15時(shí),2號(hào)梁的橫向影響線呈現(xiàn)不同的變化(圖6).當(dāng)損傷量很小,如ws/w=0.005時(shí),其橫向影響線和無(wú)損時(shí)的差異甚微,而當(dāng)損傷量較大時(shí),如ws/w=0.15,各片梁處的影響線豎標(biāo)值與無(wú)損的情況相差很大,特別是在第5片梁和第6片梁時(shí),其豎標(biāo)值幾乎為0.這一現(xiàn)象正好證實(shí)了文中力學(xué)模型的工作原理.3車(chē)輪數(shù)的n對(duì)湖北省境內(nèi)205國(guó)道上的某簡(jiǎn)支梁橋開(kāi)展荷載試驗(yàn).該橋上部結(jié)構(gòu)由6片T梁組成,計(jì)算跨徑為40m,T梁高0.7m,寬1.5m,其中翼緣板內(nèi)厚14cm,外厚10cm,肋寬16cm.按式(3)可求得剛度系數(shù)γ=0.0555,為計(jì)算一排車(chē)輛橫向可移動(dòng)的荷載對(duì)某片T梁的影響,利用該T梁的荷載橫向影響線來(lái)計(jì)算橫向分布系數(shù)m.m=1n∑k=1nηqk(6)m=1n∑k=1nηqk(6)式中:n為車(chē)輪數(shù);ηqk為k車(chē)輪的影響線豎標(biāo).鉸4損傷前后的荷載橫向分布系數(shù),見(jiàn)表1.實(shí)測(cè)的橫向分布系數(shù)由該橋加載跨跨中各片梁的撓度值反算得出,見(jiàn)表1.比較分析表明,計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值甚為接近,受損鉸的一側(cè)的橫向分布系數(shù)比實(shí)測(cè)值小,另一側(cè)的橫向分布系數(shù)比實(shí)測(cè)值大,損傷位置與理論位置吻合,計(jì)算值比實(shí)測(cè)結(jié)果的荷載橫向分布均勻.在以上分析的基礎(chǔ)上,根據(jù)荷載試驗(yàn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到的橫向分布系數(shù)(表1),來(lái)判斷出現(xiàn)損傷的位置及程度,從而對(duì)橋梁的損傷情況做出定量的描述,這一類優(yōu)化問(wèn)題擬用遺傳算法來(lái)解決.取識(shí)別得到的橫向分布系數(shù)與實(shí)測(cè)值的二乘差極小作為目標(biāo)函數(shù)來(lái)調(diào)用,把損傷位置(以鉸號(hào)j表示,0≤j≤n-1,整數(shù))和損傷程度(以ws/w表示,0≤ws/w<1,實(shí)數(shù))作為參數(shù),在確定了一組鉸損傷時(shí)荷載橫向分布系數(shù)后,就能知道此時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值,最后函數(shù)對(duì)應(yīng)于極值時(shí)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)值,即為所要確定的損傷位置和損傷程度.經(jīng)過(guò)計(jì)算,程序判斷出j=4,ws/w=0.053,圖7大致反映了遺傳算法對(duì)損傷參數(shù)的識(shí)別,由此可以認(rèn)為遺傳算法找出了鉸損傷的位置,判斷