專題02 【五年中考+一年模擬】填空壓軸題-備戰(zhàn)2023年長春中考數(shù)學(xué)真題模擬題分類匯編（原卷版）

專題02填空壓軸題1．（2022?長春）已知二次函數(shù)，當時，函數(shù)值的最小值為1，則的值為．2．（2021?長春）如圖，在平面直角坐標系中，點在拋物線上，過點作軸的垂線，交拋物線于另一點，點、在線段上，分別過點、作軸的垂線交拋物線于、兩點．當四邊形為正方形時，線段的長為．3．（2020?長春）如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為．若拋物線、為常數(shù)）與線段交于、兩點，且，則的值為．4．（2019?長春）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，過點作軸的平行線交拋物線于點．為拋物線的頂點．若直線交直線于點，且為線段的中點，則的值為．5．（2018?長春）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線交軸的負半軸于點．點是軸正半軸上一點，點關(guān)于點的對稱點恰好落在拋物線上．過點作軸的平行線交拋物線于另一點．若點的橫坐標為1，則的長為．6．（2022?綠園區(qū)校級一模）如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點在軸正半軸上，頂點在軸正半軸上，拋物線經(jīng)過點、．若拋物線的頂點在正方形的內(nèi)部，則的取值范圍是．7．（2022?綠園區(qū)模擬）如圖是王明正在設(shè)計的一動畫示意圖，軸上依次有，，三個點，在軸上，且，在上方有五個臺階（各拐角均為，每個臺階的高、寬分別是1和1.5，第一個臺階到軸距離．從點處向右上方沿拋物線發(fā)出一個帶光的點．當點落在臺階上時，落點的坐標是．8．（2022?長春模擬）中國跳水隊被稱為“夢之隊”，跳水運動員在進行跳水訓(xùn)練時，身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示的拋物線．已知跳板長為1米，距水面的高為3米，為入水點，訓(xùn)練時跳水曲線在離起跳點水平距離1米時達到距水面最大高度米，分別以、所在直線為橫軸和縱軸，點為坐標原點建立平面直角坐標系．若跳水運動員在入水時點與點的距離在3.5米至4米（含3.5米和4米）才能達到訓(xùn)練要求，則的取值范圍是．9．（2022?長春模擬）如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點、、的坐標分別為、、．若拋物線的圖象與正方形有公共點，則的取值范圍是．10．（2022?長春一模）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸正半軸交于點，點是軸負半軸上一點，點關(guān)于點的對稱點恰好落在拋物線上，過點作軸，交拋物線于點，若點的橫坐標為，則點的坐標為．11．（2022?長春一模）在平面直角坐標系中，點、均在拋物線上，則的值為．12．（2022?雙陽區(qū)一模）如圖，拋物線與軸交于點，與軸交于、兩點，，，連接，將線段向上平移落在處，且恰好經(jīng)過這個拋物線的頂點，則四邊形的周長為．13．（2022?寬城區(qū)模擬）在平面直角坐標系中，直線與函數(shù)的圖象有兩個公共點．若為無理數(shù)，則的值可以為．（寫出一個即可）14．（2022?長春一模）如圖，過函數(shù)圖象上的點，分別向兩條坐標軸作垂線，垂足分別為，．線段與拋物線的交點為，則的值為．15．（2022?綠園區(qū)二模）如圖，拋物線與軸正半軸交于點．以為邊在軸上方作正方形，延長交拋物線于點，再以為邊向上作正方形，點的坐標是．16．（2022?朝陽區(qū)校級模擬）在平面直角坐標系中，點，，，在拋物線上．若，則的取值范圍是．17．（2022?綠園區(qū)校級模擬）已知點，，在拋物線上，若，則（填“”或“”．18．（2022?長春模擬）在平面直角坐標系中，點和是拋物線上的兩點，過點作軸的垂線交軸于點．當?shù)拿娣e小于4時，的值可以是．（寫出一個值即可）19．（2022?寬城區(qū)校級二模）如圖，在正方形中，邊長為6，為的中點，將沿直線翻折得到，延長、分別交于點、，則線段的長度為．20．（2022?二道區(qū)校級二模）在平面直角坐標系中，點和點在拋物線上，若，點，，在該拋物線上，則，，的大小關(guān)系為．21．（2022?南關(guān)區(qū)校級模擬）如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點在軸正半軸上，頂點在軸正半軸上，，頂點、在第一象限，經(jīng)過點、、三點的拋物線交軸正半軸于點，則點的坐標為．22．（2022?南關(guān)區(qū)校級模擬）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，過作軸交拋物線于點，以為對角線作菱形，若菱形的頂點恰好落在軸上，則菱形的面積為．23．（2022?長春模擬）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸正半軸交于點、，若，則的值為．24．（2022?二道區(qū)校級模擬）如圖，一個橫截面為拋物線形的隧道部寬12米、高6米．車輛雙向通行，若規(guī)定車輛必須在中心線兩側(cè)、距離道路邊緣2米的范圍內(nèi)行駛，并保持車輛頂部與隧道有不少于一米的空隙，則通過隧道車輛的高度限制應(yīng)為米．25．（2022?二道區(qū)校級模擬）已知點，和在二次函數(shù)的圖象上，其中．若，則的取值范圍為．26．（2022?寬城區(qū)校級模擬）如圖，拋物線與軸交于，兩點，點是以點為圓心，1為半徑的圓上的動點，點是線段的中點，連接，則線段的最小值是．27．（2022?朝陽區(qū)校級模擬）如圖是某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平橋面相交于、兩點，拱橋最高點到的距離為，，，為拱橋底部的兩點，且，若的長為，則點到直線的距離為．28．（2022?長春模擬）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，過點作軸的平行線交拋物線于點、，則線段的長為．29．（2022?朝陽區(qū)校級模擬）已知二次函數(shù)的圖象與軸分別交于、兩點，如圖所示，與軸交于點，點是其對稱軸上一動點，當取得最小值時，點的縱坐標與橫坐標之和為．30．（2022?二道區(qū)模擬）將拋物線（其中為實數(shù)）向上平移3個單位，所得拋物線頂點的縱坐標的最大值是．31．（2022?長春二模）圖1是一個斜坡的橫截面，，斜坡頂端與地面的距離為3米，為了對這個斜坡上的綠地進行噴灌，在斜坡底端安裝了一個噴頭，噴頭噴出的水柱在空中走過的曲線可以看作拋物線的一部分，設(shè)噴出水柱的豎直高度為（單位：米）（水柱的豎直高度是指水柱與地面的距離），水柱與噴頭的水平距離為（單位：米），圖2記錄了與的相關(guān)數(shù)據(jù)，則與的函數(shù)關(guān)系式為．32．（2022?朝陽區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線為常數(shù)，且與直線交于、兩點．若，則的值為．33．（2022?長春二模）如圖，四邊形是正方形，和都是直角，且，，三點在同一條直線上，，則陰影部分的面積是．34．（2022?二道區(qū)校級二模）已知拋物線與軸交于，兩點（點在點的左側(cè)）與軸交于點，點在拋物線上，是該拋物線對稱軸上一動點，當?shù)闹底钚r，的面積為．35．（2022?寬城區(qū)一模）如圖，直線與二次函數(shù)的圖象交于點、點，二次函數(shù)圖象的頂點為，當是等腰直角三角形時，則．36．（2022?長春一模）在平面直角坐標系中，拋物線，、為常數(shù)）的頂點為，與軸交于點，點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為．若是等腰直角三角形，則的長為．37．（2022?南關(guān)區(qū)校級模擬）已知二次函數(shù)圖象與軸交于點，點在二次函數(shù)的圖象上．且軸以為斜邊向上作等腰直角三角形．當?shù)妊苯侨切蔚倪吪c軸有兩個公共點時的取值范圍是．38．（2022?長春一模）在平面直角坐標系中，二次函數(shù)過點，當時，有最大值7，最小值3，則的取值范圍是．3